概率論數(shù)理統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)測驗(yàn)題

1、模擬試卷一、單項(xiàng)選擇題：(每題2分，共14分)1 .同時擲兩顆骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為10的概率為()A.2 .設(shè)A,B為相互獨(dú)立的隨機(jī)事件，則下列正確的是()A.P(B|A)=P(A|B)C. P(A|B)=P(B)B.P(B|A)=P(A)D. P(AB)=P(A)P(B)3 .一個隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望和方差都是2,那么這個隨機(jī)變量不可能服從()A.二項(xiàng)分布B.泊松分布C指數(shù)分布D.正態(tài)分布4 .設(shè)X服從正態(tài)分布N(2,4),Y服從參數(shù)為2的泊松分布，且X與Y相互獨(dú)立，則D(2X-Y)=.A.14B.16C.18D.205 .設(shè)X與Y是任意兩個連續(xù)型隨機(jī)變量，它們的概率密度分別為f1(x)f2

2、(x),則.A.力(x)+f2(x)必為某一隨機(jī)變量的概率密度1B. (f1(x)+f2(x)必為某一隨機(jī)變量的概率密度2C. 3(x)-f2(x)必為某一隨機(jī)變量的概率密度D. f(x)f2(x)必為某一隨機(jī)變量的概率密度6.設(shè)X1,X2,-1,Xn是總體X的簡單隨機(jī)樣本，D(X)=。2，記1 n71nXXi,S=、(Xi-X)，則下列正確的是niwn-1i上A.S是仃的無偏估計(jì)量B.S是仃的極大似然估計(jì)量C.S2是。2的無偏估計(jì)量D.S與X獨(dú)立7.假設(shè)檢驗(yàn)時，當(dāng)樣本容量一定時，若縮小犯第一類錯誤的概率，則犯第二類錯誤的概率().A.變小B.變大C.不變D.不確定二、填空題：(每題2分，共1

3、6分)_1 .已知P(A)=0.4,P(B)=0.3,P(A=B)=0.6,貝(JP(AB)=2 .在三次獨(dú)立試驗(yàn)中，事件A出現(xiàn)的概率相等.若已知A至少出現(xiàn)一次的概率等于19，則27事件A在一次試驗(yàn)中出現(xiàn)的概率為3 .若XN(1,4),Y-N(1,3)且X與丫獨(dú)立，貝X-Y4 .設(shè)X和丫是兩個相互獨(dú)立且服從同一分布的連續(xù)型隨機(jī)變量，則PXY=.5 .設(shè)隨機(jī)變量X的分布未知，E(X)=N,D(X)=。2,則利用切比雪夫不等式可估計(jì)P(lX-|：二2二)6 .設(shè)Xi,X2，Xn是來自總體Xb(m,p)的樣本，p為未知參數(shù)，則參數(shù)p的矩估計(jì)量是7 .設(shè)Xi，X2，Xn是來自總體Xn(N,。2)的樣本

4、，R,。2為未知參數(shù)，則檢驗(yàn)假設(shè)H0:N=0的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量是8 .設(shè)隨機(jī)變量X和丫都服從正態(tài)分布N(0,32),X1，X9和Y1，丫9分別是來自于總體.X,.XX和總體丫的樣本，且兩樣本相互獨(dú)立.則統(tǒng)計(jì)量U=J1=服從分布,Yi2Y92參數(shù)為三、玻璃杯成箱出售，每箱20只，假設(shè)各箱含0,1,2只殘次品的概率相應(yīng)為0.8,0.1和0.1,一顧客欲買下一箱玻璃杯，在購買時，售貨員隨意取出一箱，而顧客開箱隨意查看其中的4只，若無殘次品，則買下該箱玻璃杯，否則退回。設(shè)Ai=箱中恰好有i只殘次品,i=0,1,2,B=顧客買下該箱玻璃杯。試求(1)P(B|Ai),i=0,1,2；(2)顧客買下該箱的概率P(

5、B)；(3)在顧客買下的一箱中，確實(shí)沒有殘次品的概率口。(12分)四、設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為F(x)=abe2x20,x_0x:0(1)求常數(shù)a和b;求隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù).(6分)五、設(shè)相互獨(dú)立的兩個隨機(jī)變量X,Y具有同一分布律，且X的分布律為X01Pk0.50.5試分別求隨機(jī)變量Z1=maxX,Y和Z2=minX,Y的分布律.(6分)六、設(shè)隨機(jī)變量（X,Y）的概率密度為其它Zxy,f(x,y)=0,試求E（X）,D（X）X與Y的協(xié)方差cov（X,Y）和相關(guān)系數(shù)PXY。（10分）七、某單位自學(xué)考試有2100人報名，該單位所有考場中僅有1512個座位，據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)報名的每個人參加考試

6、的概率為0.7,且個人是否參加考試彼此獨(dú)立。（1）求參加考試人數(shù)X的的概率分布；（2）用中心極限定理求考試時會有考生沒有座位的概率。（6（2）=0.97725）（8分）八、設(shè)X1,，Xn是來自總體X的一個樣本，X的概率密度為函x'4,0<x<1,f（x,e）=«,其中a>0為未知參數(shù)；0,其他試求6的矩估計(jì)量和極大似然估計(jì)量。（10分）九、某種零件的橢圓度服從正態(tài)分布，改變工藝前抽取16件，測得數(shù)據(jù)并算得x=0.081,Sx=0.025；改變工藝后抽取20件，測得數(shù)據(jù)并計(jì)算得y=0.07,Sy=0.02,問：（1）改變工藝前后，方差有無明顯差異；（2）改變工

7、藝前后，均值又無明顯差異？（豆取為0.05）（F儀2。5,19）=2.6171,Fr2（19,15）=2.7559,%/2（34）=2.0322）（14分）十、證明題（4分）利用概率論的想法證明：當(dāng)a>0時2axe2dx_1-模擬試卷一答案、1.B2.D3.A4.C5.B6.C7.B31、1.0.32.1/33.N(1,7)4.0.55.至一6.X4m.2二口X_J7.t：8.t,2二/n三、解設(shè)Aj表示箱中含有i只殘次品，i=0,1,2,B表示顧客買下察看的一箱，則由已知P（A。）=0.8,P（A1）=P（A2）=0.1,c;貝U有(1)P(B|A0)=1,P(B|A1)=C4204-

8、,P(B|A25)=C41920(2)由全概率公式12P(B)八P(Ai)P(B|Ai)=0.81-0.1-0.1=0.943i-019(3)由貝葉斯公式：.P(A0|B).P(B1A0)P(A0).0AJ:0.85P(B)0.943四、解(1)因?yàn)檫B續(xù)性隨機(jī)變量的分布函數(shù)是連續(xù)函數(shù)，故0=F(0)=a+b,又1=F(收)=a,所以a=1,b=1(2)f(x)2.-e=xe:二0五、解Z1=maxX,Y的可能取值為0,1,PZ1=0=PX=0,Y=0=PX=0PY=0=0.25PZ1=1=1-PZ1=0=0.75Z2=minX,Y的可能取值為0,1,且PZ2=1=PX=1,Y=1=PX=1PY

9、=1=0.25PZ2=0-PZ2=1=0.75oOoCi六、解E(X)=xf(x,y)dxdy.2.=4xydxdy2E(X)3ydxdy(X)=E(X2)-E(X)18由對稱性E(Y)oOoOE(XY)=xyf(x,y)dxdy221|4xydxdy所以cov(X,Y)=E(XY)E(X)E(Y)=0,從而PXY=0七、解(1)顯然X服從參數(shù)為n=2100,p=0.7二項(xiàng)分布b(2100,0.7),E(X)=np=1470,D(X)=np(1p)=441(2)由中心極限定理，所求的概率為X-1470PX>1512=1PX<1512=1-P211512-1470<21=1-0

10、.97725=0.02275二二1八、解E(X)=xf(x)dx-.ix71dx-二0X,解得日的矩估計(jì)量為?J-X=1-X設(shè)Xi,X2，Xn是相應(yīng)于X1,X2，Xn的樣本，則似然函數(shù)為L（e）=nf（xi,e）*2（xix2Xn）、神°«Xi«/=1,2，n一0,其它當(dāng)0<Xi<1,i=1,2，尸時，1（8）>0，并且nInL二2In1（-1廠Inxii1dInLdi21解得0的極大似然估計(jì)值為Inxi6的極大似然估計(jì)量為卜InXi1一T九、解.設(shè)改變工藝前后的橢圓度分別為x,y,由題意可設(shè)x-N(此，。：),yN(N2,仃：).(1)先在顯著

11、性水平下H0a=0.05檢驗(yàn)：_2_2-'1=、-2H1檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為2SxF=,拒絕域?yàn)镾yC=FMFa（n1-1,n21）或F之Fg（n1-1,n2-1）2已知n1=16,n2=20,F"（15,19）=2.6171,Fy/2（15,19）F?/2（19,15）2.7559=0.3629,計(jì)算得2SxF=1.5625,故F的觀察值不在拒sy絕域中，從而接受原假設(shè)，即可以認(rèn)為改變工藝前后橢圓度的方差沒有顯著差異。(2)在顯著性水平&=0.05下檢驗(yàn)假設(shè)：H0：1-2=0H1:1-2二0由于兩個總體的方差相等，故可取檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為其中,/、2,、22(ni-1)Sx,(n

12、2-1)SySw二n1，n2-2拒絕域?yàn)镃=|t|>ta(n1+n2已知L(n1S-2)=心2(34)2-2)j>.J=2.0322,計(jì)算得|t|=0.8988<2.0322所以接受原假設(shè)，即可以認(rèn)為改變工藝前后橢圓度的均值沒有顯著差異。十、證明設(shè)X,Y相互獨(dú)立且均服從N(0,1),則_222P-a:二X:二a,-a:二Y：二a_PXY：二2a而P(1一a:二X:二a,-a:二Y:二a=2二_a_aaa22,x.y)/2ePXY2：:2a=2二2x22-Lx-y)/2iiedxdyT-2一y"Na故有e2dx-1-e_adxdy=2Ixe2dx00/2.redr=1

13、2_ae模擬試卷二一、單項(xiàng)選擇題：（每題2分，共12分）1、當(dāng)A與B互不相容時，P（A=B）=（）A、1-P(A)B、1-P(A)-P(B)C、0D、P(a)P(B)2、A,B為兩事件，則AB不等于()A、ABB、ABCA-ABD>(A<jB)-B1（xa23、設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為f（x）=e=,則（）-2二A、X服從指數(shù)分布B、EX=1GDX=1D、P(XM0)=0.54、在相同條件下，相互獨(dú)立地進(jìn)行5次射擊，每次射擊時命中目標(biāo)的概率為0.6,則擊中目標(biāo)的次數(shù)X的概率分布為（）A、二項(xiàng)分布b（5,0.6）B、參數(shù)為5的泊松分布G均勻分布U0.6,5D、正態(tài)分布N（3,52）5

14、、設(shè)X服從N（0,仃2）,則服從自由度為（n-1）的1分布的隨機(jī)變量是（）A區(qū)B、工GD、工SSS2S26、設(shè)總體Xn（N,。2）,其中N已知，。2未知，x=X2,X3取自總體x的一個樣本，則下列選項(xiàng)中不是統(tǒng)計(jì)量的是（）.11222A（X1+X2+X3）B、（X1+X2+X3）30CX12D、maxX1,X2,X3二、填空題：（每題3分，共18分）1、“A、B、C三個事件中至少發(fā)生了兩個”,可以表示為。2、隨機(jī)變量X的分布函數(shù)F（x）是事件的概率。3、某校一次英語測驗(yàn)，及格率80%,則一個班（50人）中，不及格的人數(shù)X服從分布，EX=DX=。4、設(shè)樣本X1,X2，Xn來自N（此。2）且。2已知

15、，則對檢驗(yàn)H0:N=35,采用的統(tǒng)計(jì)量是0、一、，一一1I、，rr一一1_nLtn1一5、設(shè)Xi,X2,，Xn為總體X的一個樣本，右X=-£Xi且EX=V-,DX=CT，則EX=ni土,DX=o6、設(shè)隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望為EX=u,方差DX=仃2,則由切比雪夫不等式有PiX_u|>2ct。三、已知P(A)=a,P(B)=b,P(A_B)=0.7a,其中ab#0且b>0.3a,求：P(A，jB)和P(A=B)。(5分)四、某公司從甲、乙、丙三地收購某種藥材，數(shù)量(株)之比為7:3:5,甲、乙、丙三地藥材中優(yōu)等品率分別為21%,24%,18%,若從該公司收購的藥材中任取一株，

16、如果取到的藥材是優(yōu)等品，求它恰好是從乙地收購來的概率是多少？(7分)2五、設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)f(x)=a(1x),"1<x<1,求：常數(shù)0(；0,其它，一、1P(X>-);X的分布函數(shù)F(x);期望EX,萬差DX。(12分)2六、設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的聯(lián)合概率密度為IAe-fx44y)x>0,y>0px,y='工0，其它(1)確定A的值；(2)求P0EXE1,0EYE2(8分)七、對敵人陣地進(jìn)行100次炮擊。每次炮擊命中目標(biāo)的炮彈的數(shù)學(xué)期望是4,標(biāo)準(zhǔn)差是1.5,求100次炮擊中有380至420課炮彈命中目標(biāo)的概率.(1.33)=

17、0.9082)(8分)八、設(shè)X1,X2，Xn是從總體X中抽得的一個簡單隨機(jī)樣本，總體X的概率密度函數(shù)為1e-,x-0,<>0p(x,0)=4日。其他試用極大似然法估計(jì)總體的未知參數(shù)e.(10分)九、某種型號微波爐的使用壽命服從正態(tài)分布N(N,902),某商場欲購進(jìn)一批該產(chǎn)品，生產(chǎn)廠家提供的資料稱，平均壽命為5000小時，現(xiàn)從成品中隨機(jī)抽取5臺測試，得數(shù)據(jù)51205030494050005010(1)若方差沒有變化，問能夠認(rèn)為廠家提供的使用壽命可靠嗎？(其中口=0.05,中(1.96)=0.975，)(1.64)=0.95).(2)根據(jù)抽測的數(shù)據(jù)，判斷方差是否有改變？(其中口=0.0

18、5,工：.025(4)=11.1434.975(4)=0.484)(14分)十、證明題：(6分)設(shè)Xi,X2,X3是來自總體X的樣本，l?1=-Xi+x2+-X3,5102131?2Xi+3X2-工X3證明：(1)?1,?2都是總X數(shù)學(xué)期望N的無偏估計(jì)量；(2)肉比電3412更有效。模擬試卷二答案一、1.C2,A3.B4.A5.B6.BX-35、1.AB+BC+AC2.X<x3.B(50,0.2),10,84.U=二/n25.N,6.P(A+B)=P(B)+P(AB)=b+0.7a,P(A-B)=RAA)B=P)A-P,AB二P(AB)=0.3a,.P(AB)=P(AB=1-P(Ag10

19、.3a四、設(shè)Ai，A2，A3分別表示甲，乙，丙地藥材,B表示優(yōu)等品，則根據(jù)貝葉斯公式有P(A2|B)=PA)P(B|A2)'、P(AJP(B|AJid-30.2415二0.233735一0.21一0.24一0.18151515五、（1）,12131f(x)dx=fa(1x)dx=a(xx)=1,乜3-13a=-4/c、11325(2) P(X-)=1-(1-x)dx=2三4320x<131311/(3) F(x)=-(x-x),1_x：:14321x_1(4) EX二132=ifxf(x)dx=1一x(1x)dx=0(奇函數(shù)且積分區(qū)間對稱).二-14EX二2.1322,1=xf(

20、x)dx=x(1-x)dx=一二-145221DX二EX-(EX)二一六、（1）由概率密度的性質(zhì)有域一qQqQpx,ydxdy-be=A'':3x-4ye-dxdy_3xe-dx1'_4ye-dy=A(-3x1e-d(-3x)(-)40：e-yd(4y)12二1可得A=12(2)設(shè)D=(x,y)0<x<1,0MyM2,則P10,X_1,0_Y_2：，=p1x,YD?七、設(shè)Xi表示第i次炮擊命中目標(biāo)的炮彈數(shù),由題設(shè)，有EXi=4,.DXi=1.5''px,Dydxdygxe.3x3edx24e*ydy-024yd3xed4y-0_3_8=e1-

21、ei=1,2,，100則100次炮擊命中目標(biāo)的炮彈數(shù)100=、Xi,i4X2,，X100相互獨(dú)立，同分布,則由中心極限定理知100=£Xi近似服從正態(tài)分布N(400,iw_21001.5,420-4001380_X_420.'山15二2中更-11538070015100EX-EXi=400i4100DX八DXi=1001.52i±八、;似然估計(jì)函數(shù)為L（e）=口=21.33-1=0.8164e1n1取對數(shù)lnL(1)-nln1一一'Xi似然方程為d1nL“Xidr極大九、設(shè)微波爐的使用壽命為(1) H0:=5000在方差不變時，選擇檢驗(yàn)法當(dāng)H0成立時，有X-

22、5000服從N0.1又由a=0.05,得0.025=1.96_1x=-512050305494050005010=502005020-500090/.5=0.4969<1.96認(rèn)為廠家提供的使用壽命可靠(2) H0,2222仃二90,H1:仃/90由于期望N未知，選擇x2的檢驗(yàn)法當(dāng)Ho成立時，有,22n-1|S2x=1服從x(n1)又由o=0.05,n=5得22X0.0254=11.143X0.9754=0.484由(1)知X=5020n2._2n_1s="Xi-xi15_2xi-xi.1222=5120-5020)+；5030-5020)-，5010-5020=17000則x

23、：17000290=2.099由于x0.975=0.484<2.099<xL=11.143故接受H0,拒絕H1即：認(rèn)為方差沒有改變。十、證明：（1）211211211E£=E(_X1X2_X3)=_EX1EX2,_EX3=(一)-1=-L510251025102e131131131,E?E(X1-X2X3)EX1EX2EX3=()341234123412,巴，叱都是N的無偏估計(jì)(2)21141=D(X1X2X3)=DX1510225100121DX2-DX3=一DX450D02131191D(一X,-X9-X3)=-DX-一DX,DX.I23I23341291614449

24、DX72二?比的2更有效模擬試卷三一、填空題(每小題2分，共14分)1.設(shè)A,B為兩個相互獨(dú)立的事件，P(A)=0.3,P(B)=0.4,貝UP(A+B)=1I,2 .設(shè)P(A)=/3,P(B)=M,p(a=b)=,則p(a=B)=23 .若隨機(jī)變量Y在1,61上服從均勻分布，則方程x2+Yx+1=0有實(shí)根的概率是4 .設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為九的泊松分布，則E(X1)2=5 .設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，X在0,2上服從均勻分布，Y服從指數(shù)分布，其概率.We工、xj0存度函數(shù)為f(x)=,，記Z=X2Y,則DZ=0,x<06 .隨機(jī)變量X與Y的數(shù)學(xué)期望分別為-2和2,方差分別1和4,相關(guān)系

25、數(shù)為-0.5,則根據(jù)切比雪夫不等式有PX+Y|>6<7 .隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為F(x)=a+barctanx,xwR,則a=,b=、單項(xiàng)選擇題(每小題2分，共16分)1 .是兩個互不相容的事件，P(A)>0,P(B)>0,則()一定成立.A.P(A)=1P(B)B.P(AB)=0C.P(AB)=1D.P(AB)=02 .XN(0,1),Y=2X-2,貝UY()A.N(0,1)B.N(-1,4)C.N(-2,4)D.N(-2,1)3.連續(xù)型隨機(jī)變量X的概率密度和分布函數(shù)分別為中(x),F(x)，則下列選項(xiàng)中正確的是()A.0_(x)_1B.P(X=x)_F(x)C.P(

26、X=x)=F(x)D.P(X=x)=(x)12x54. (X1,X2,X3)是總體X的樣本，則下列E(X)的無偏估計(jì)中()最有效A111fA._X1_X2_X3B.2361 11C.-X1-X2-X3D.3335 .檢驗(yàn)中，顯著性水平a表示()A. H。為假，但接受H。的假設(shè)的概率；B. H。為真，但拒絕H。的假設(shè)的概率；CH。為假，且拒絕H。的假設(shè)的概率；X是樣本均值，記D.可信度6 .*1,*2:一/0是來自正態(tài)總體N(N,。2)的簡單隨機(jī)樣本,1二丁、2c21112S12S；(Xi-X),S2二"(Xi-X)n1i壬niinn11(Xi-J)2,S：=v(Xi-)2N,。均未知

27、，若提出檢驗(yàn)假設(shè)h0:N=N。，則選用統(tǒng)計(jì)量()A.TB. TSiS2C.TS3D.TX70S4.n7.X1,X2,-,Xn隨機(jī)變量X與丫滿足D(X+Y)=D(XY),則下面敘述正確的是A.X與丫相互獨(dú)立C. D(Y)B.D.x與丫不相關(guān)D(X)D(Y)8.X1,X2，Xn是相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，且XiB(1,p)(i=1,2，n),則下列(A.11一EZXi|=pB.'XiB(n,p)i3C.PaXj：b(b)一中(a)D.i-4:npqnpq,b-np,a-npPa:二Xj:二b：.：./()-：>()三、一批產(chǎn)品分別由甲、乙、丙三個車床加工。其中甲車床加工的占產(chǎn)品總數(shù)的25%

28、,乙車床占35%,其余的是內(nèi)車床加工的。又甲、乙、丙三個車床在加工時出現(xiàn)次品的概率分別為0.05,0.04,0.02。今從中任取一件，求：(1) 任取一件是次品的概率；(2) 若已知任取的一件是次品，則該次品分別由甲、乙或丙車床加工的概率。(12分)四、設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X的概率密度為|-x,0_x：:1,f(x)=2-x,1<x<2,0,其他1求(1)常數(shù)a;(2)X的分布函數(shù)F(x);(3)P(-1<X<-)(12分)2五、設(shè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量X,丫的聯(lián)合分布列為1201/6a11/9Z921/18P求：(1)口和P的值；(2)X、Y的邊際分布；(3)X=2時丫的條件

29、分布;(4)隨機(jī)變量Z=2X-Y的分布。(12分)六、設(shè)(X,Y)的概率密度為D(X)。(6分)24(1-x)y,0<x<1,0<y<xf(x,y)='甘，求E(X),0,其它七、總體X的分布律為PX=x其中p是未知參數(shù)，X1,X.x1=p（1-p）x=0,1,2,p的矩估計(jì)2,，Xn是來自總體X的一個樣本，求參數(shù)量和最大似然估計(jì)量。（10分）八、為研究矽肺患者肺功能的變化情況，某醫(yī)院對I、II期矽肺患者各33名測其肺活量，得到I期患者的平均數(shù)為2710mm，標(biāo)準(zhǔn)差為147mm,II期患者的平均數(shù)為2830mm,標(biāo)準(zhǔn)差為118mm,假定第1、II期患者的肺活量服

30、從正態(tài)分布n（匕,仃：），n（匕,仃：），（1）試問在顯著性水平a=0.05下，仃；與式無顯著性差異？（2）問在顯著性水平U=0.05下，匕與巴有無顯著性差異？（12分）九、某保險公司多年的統(tǒng)計(jì)資料表明，在索賠戶中，被盜索賠戶占20%.今隨意抽查100個索賠戶，利用中心極限定理，求其被被盜索賠戶不少于14戶但也不多于30戶的概率.（6分）、填空題（每小題2分，共14分）1.0.58;2.口；3.0.8;4.$九十1；125.1/3,7:9;6.;7.-,-122二二、單項(xiàng)選擇題（每小題2分，共16分）1. B2. C3. B4. C5. B6. B7. B8. C三、解設(shè)Ai=任取的一件是第i

31、臺車床加工的,i=1（甲車床），i=2（乙車床），i=3（內(nèi)車床）；B=已取的一彳是次品。于是，由題設(shè)可知：P(A1)=0.25,P(A2)=0.35,P(A3)=0.4;P(B|A)=0.05,P(B|A2)=0.04,P(B|A3)=0.023(1) P(B)=£P(Ai)P(B|Ai)=0.05M0.25+0.35M0.04+0.4M0.02=0.0345(6')(2)P(Ai|B)P(Ai)P(B|Ai)一P(B)0.250.05=0.36230.0345(8')P(A2)P(B|A2)0.350.05P(A2|B)=0.4058P(B)0.0345P(A3|

32、B)P(A3)P(B|A3)0.400.02P(B)0.0345:0.2319(10'),(12')1211四、解：(1)1=ff(x)dx=raxdx+(2-x)dx=ax20+(2x-x2)：=a=1JQ122,(3')x(2)F(x)-P(X<x)=j-f(t)dt,(4')-SO由f(x)定義中的分段點(diǎn)x=0,x=1,x=2把(q,收)分為四個區(qū)間：(-二，0),0,1),1,2),2,二)x因此當(dāng)XM0時，F(xiàn)(x)=Lfdt=°,(5)當(dāng)0Mx<1時,xF(x)="f(t)dt0xx=f(t)dt-Qf(t)dt=0-Qtdt(6')x01x當(dāng)1Wx<2時，F(xiàn)(x)=(f(t)dt=(f(t)dt+f(t)dt+f(t)dt,二二二二'0