財政收入預測matlab

1、數學建模培訓第一階段測試Logistic模型中的待定一、根據美國人口從1790年到1990年間的人口數據（如下表），確定人口指數增長模型和參數，估計出美國2010年的人口，同時畫出擬合效果的圖形。表1美國人口統(tǒng)計數據年份1790180018101820183018401850人口（X106）3.95.37.29.612.917.123.2年份1860187018801890190019101920人口（X106）31.438.650.262.976.092.0106.5年份193019401950196019701980人口（X106）123.2131.7150.7179.3204.0226.

2、5提示:指數增長模型：x（t）=xeLogistic模型：x(t)=1xm-1e工x0（1）、定義指數模型增長函數：程序如下:functionf=curvefit_fun(a,t);f=exp(a(1)*t+a(2);建立m文件運行程序:x=1790:10:1980;y=3.95.37.29.612.917.123.231.438.650.262.976.092.0106.5123.2131.7150.7179.3204.0226.5;plot(x,y,*,x,y);x=1790:10:1980;y=3.95.37.29.612.917.123.231.438.650.262.976.092.

3、0.106.5123.2131.7150.7179.3204.0226.5;plot(x,y,*,x,y);a0=0.001,1;a=lsqcurvefit(curvefit_fun,a0,x,y);a1=num2str(a)disp(a1);xi=1790:2:2020;yi=curvefit_fun(a,xi);holdon;plot(xi,yi,r)al=0.0154468-25.1080.0154468108x1=2010;y1=curvefit_fun(a,x1)holdoffyi=3,800056042283954e+002(2)、二、f(x)的定義如下：Ix2x-6,x：Cflx

4、；-4|f(x)=x2-5x+6,CEx1C,x=2且x手3x2-x-1,其它1、寫一個函數文件f(x)實現該函數，要求參數x可以是向量；(1)建立函數文件：functiony=f(x);x=-1C:C.1:1Cy1=zeros(size(x);y2=zeros(size(x);y3=zeros(size(x);n=length(x);fork=1:nifx(k)=C&x(k)1C&x(k)2&x(k)=3;y2(k)=x(k).A2-5*x(k)+6;elsey3(k)=x(k).A2-x(k)-1;endendy=y1+y2+y32、作出該函數的圖形；(2)、先建立函數文件，再運行程序fu

5、nctiony=f(x);x=-1C:C.1:1Cy1=zeros(size(x);y2=zeros(size(x);y3=zeros(size(x);n=length(x);fork=1:nifx(k)=0&x(k)10&x(k)2&x(k)=3;y2(k)=x(k).A2-5*x(k)+6;elsey3(k)=x(k).A2-x(k)-1;endendy=y1+y2+y3Plot(x,y)3、求出f(x)的零點與最值(3)、零點：Y1=11-6;x1=roots(Y1);ifx1=0&x2=10|x3=-4|x3=2|x3=3;disp(x3);elsedisp();endx1x2x3運行

6、程序：xl=-32鹿=3.OdOOOOOQDOOObO2.00000000000000算3二1.51303398874989-0.61803398874939三、財政收入預測問題：財政收入與國民收入、工業(yè)總產值、農業(yè)總產值、總人口、就業(yè)人口、固定資產投資等因素有關。下表列出了1952-1981年的原始數據。1、編程將數據讀入MATLAB,對數據進行探索性分析；2、請你分析表中是否存在不合理數據，如果存在，找出不合理數據；3.、構造預測模型；4、將以上分析組織成一篇數學建模論文。表31952-1981數據年份國民收入（億元）工業(yè)總產值（億元）農業(yè)總產值（億元）總人口（萬人）就業(yè)人口（萬人）固定資

7、產投資（億元）財政收入（億元）195259834946157482207294418419535864554755879621364892161954707520491602662183297248195573755852961465223289825419568257155566282823018150268195783779857564653237111392861958102812355986599426600256357195911141681509672072617333844419601079187044466207258803805061961757115643465859255

8、901382711962677964461672952511066230196377910465146917226640852661964943125058470499277361293231965115215816327253828670175393196613221911687745422980521246619671249164769776368308141563521968118715656807853431915127303196913722101688806713322520744719701638274776782992344323125641971178031567908522

9、935620355638197218333365789871773585435465819731978368485589211366523746911974199336968919085937369393655197521214254932924213816846269219762052430995593717388344436571977218949259719497439377454723197824755590105896259398565509221979270260651150975424058156489019802791659211949870541896568826198129

10、276862127310007273280496810分析財政收入的影響因素以及預測財政收入摘要：財政收入與國民收入、工業(yè)總產值、農業(yè)總產值、總人口、就業(yè)人口、固定資產投資等因素有關。根據所給出的數據，對數據進行分析。一開始我們可以看出，財政收入與各因素都是隨著時間的增加而增加的。首先，根據影響因素數據，用MATLAB中的繪圖功能繪畫出財政收入與各因素之間的散點圖，從圖中可以知道,財政收入與各因素成正的線性關系。然后，根據所畫的圖形，對數據進行了回歸分析，并構造預測模型y=ax1+bx2+cx3+dx4+ex5+fx6而后運用回歸思想獲得模型的回歸系數。接著對模型進行分析，分析殘差的數值，以及

11、利用模型比較預測值與殘差值之間的差距。關鍵詞：matlab回歸分析殘差（一）問題重述。財政收入與國民收入、工業(yè)總產值、農業(yè)總產值、總人口、就業(yè)人口、固定資產投資等因素有關。根據這些因素,預測財政收入問題。（二）問題假設。1、財政收入只與所給的6個因素有關；2、所給的數據準確無誤。（三）、符號說明。V：財政收入；x1：國民收入；x2:工業(yè)總產值；x3:農業(yè)總產值；x4:總人口；x5:就業(yè)人口；x6:固定資產投資；r：殘差；（四）、問題分析，模型建立和求解。1、對數據進行初步分析。作出y對各因素的散點圖。如下:其中，y-x5的圖中，有一點特別地偏離，就業(yè)人口不斷增長的時候，財政收入卻減少，這是不合

12、理的現象。為了減少干擾，我們把這個不合理的數據去掉。2、模型的建立。根據對散點圖的分析，我們可以假設y=a*x1+b*x2+c*x3+d*x4+e*x5+f*x6對回歸模型建立M文件model.m如下:functionyy=model(beta0,X)a=beta0(1);b=beta0(2);c=beta0(3);d=beta0(4);e=beta0(5);f=beta0(6);x1=X(:,1);x2=X(:,2);x3=X(:,3);x4=X(:,4);x5=X(:,5);x6=X(:,6);yy=a*x1+b*x2+c*x3+d*x4+e*x5+f*x6;主程序p5.m如下:49160

13、26621832X=598349461574822072944;586455475587962136489;707520y=184.00216.00248.00254.00268.00286.00357.00444.00506.00.97;737558529614652232898;8257155566282823018150;8377985756465323711139;102812355986599426600256;111416816620725880380;75711564346585925590514691722664085;94312505847049950967207261731

14、38;6772773696446167295129;11521581338;107918702511066;77944410466327253828670175;132219116877454229805212;124916476977636830814156;118715656807853431915127;13722101790852293562068880671355;1833336533225207;16382747789871773585476782992354;1978368434432312;178031568558921136652374;1993369693717388348

15、919085937369550;2702606510007273280443;21894925115097542496;97140581393;212142549497439377564;279165929329242138168454;247555901194987051058462;20524309；962599553985641896568;292768621273271.00230.00266.00323.00393.00466.00352.00303.00447.00.564.00638.00658.00691.00655.00692.00657.00723.00922.00.890

16、.00826.00810.0;beta0=0.50-0.03-0.600.01-0.020.35;betafit=nlinfit(X,y,model,beta0)結果為：betafit=0.3459-0.0180-0.37000.0030-0.00200.4728即y=0.3459x1-0.0180x2-0.3700x3+0.0030x4-0.0020x5+0.4728x63、結果分析：上圖是nlintool交互式擬合曲線。由程序:beta,r,J=nlinfit(X,y,model,beta0)可以得到r=3.336222.658812.668219.9831-10.900212.6243-

17、19.5673-30.44425.5600-19.76812.224412.520419.811515.293234.6007-32.1574-58.0218-6.95224.779420.931921.131320.2299-19.8821-37.5972-32.7726-4.986191.015014.1155-57.60016.4210根據所得的殘差的值，數據不會太大，說明模型回歸分析還可以。接著，我們用模型對財政收入的預測值與實際值進行比較，得到如下數據:預測值真實值181.7874184194.4966216236.5169248235.2277254280.1455268274.6

18、605286377.9140357475.8260444501.8111506292.1017271229.1221230254.8721266304.6199323379.1928393432.9414466385.7259352362.6309303455.6294447560.9738564618.8850638638.7289658672.6844691676.8301655731.6025692691.8082657730.0743723833.1275922878.0750890885.8443826806.0881810從對比中可以看出，我們預測的財政收入與真實值之間還是有偏差的

19、，不過誤差是不可避免的，我們只有盡量做到讓誤差最小。（五）、模型的評價。優(yōu)點可以較為清楚地看出財政收入與其影響因素之間的關系。計算上較為簡便。缺點誤差比較大。（六）、模型的推廣及改進。我們知道，財政收入的影響因素不僅僅是這些，還有物價等，所以如果有這些數據，擬合的效果或許會更好。這個模型還可以改進，例如加進一個常數項等等。（七）、參考文獻。1、附件：1、散點圖的MATLAB程序:4916026621832A=598349461574822072944;586455475587962136489;707520y=184216248254268286357444506271230266323393

20、46635230344756463865869165569265772392289082681097;737558529614652232898;8257155566282823018150;8377985756465323711139;102812355986599426600256;111416815096720726173338;107918704446620725880380;75711564346585925590138;677964461672952511066;7791046514691722664085;94312505847049927736129;1152158163272

21、53828670175;132219116877454229805212;124916476977636830814156;118715656807853431915127;137221016888067133225207;163827477678299234432312;178031567908522935620355;183333657898717735854354;197836848558921136652374;199336968919085937369393;212142549329242138168462;205243099559371738834443;2189492597194

22、97439377454;2475559010589625939856550;2702606511509754240581564;2791659211949870541896568;29276862127310007273280496;x1=A(:,1);x2=A(:,2);x3=A(:,3);x4=A(:,4);x5=A(:,5);x6=A(:,6);subplot(3,2,1)plot(x1,y,b*);title(y-x1的散點圖);subplot(3,2,2)plot(x2,y,b*);title(y-x2的散點圖)subplot(3,2,3)plot(x3,y,b*);title(y-

23、x3的散點圖)subplot(3,2,4)plot(x4,y,b*);title(y-x4的散點圖,)subplot(3,2,5)plot(x5,y,b*);title(y-x5的散點圖,)subplot(3,2,6)plot(x6,y,b*);title(y-x6的散點圖1)戶內的散點圖pg的散點圖1OT01000500戶后的散點圖5no0100068W12x104y6的散點圖50C20040060049160266218327985756465323711338;107918704442511066;77910462、財政收入預測值的MATLAB程序：A=598349461574822072944;58645