銳角三角比復(fù)習(xí)曾林

1、中小學(xué)1 對1 課外輔導(dǎo)精銳教育學(xué)科教師輔導(dǎo)講義講義編號 1精銳教育：精銳教育·教務(wù)管理部學(xué)員編號：年級： 初二課時數(shù)：3學(xué)員姓名：仝奕珺輔導(dǎo)科目：數(shù)學(xué)學(xué)科教師： 曾林學(xué)科組長簽名及日期教務(wù)長簽名及日期課題銳角三角比復(fù)習(xí)授課時間：2009 年 8 月 19 日備課時間： 2009 年 8 月 15 日教學(xué)目標掌握正弦、余弦、正切、余切的概念；正確運用 siaA、cosA、tanA、cotA 表示直角三角形中兩邊的比； 熟記特殊角 30°、45°、60°的三角比的值，并且能夠正確計算； 解直角三角形；解直角三角形的實際應(yīng)用重點、難點直角三角形中銳角三角比值

2、與三邊之間的關(guān)系及求三角比值。銳角三角函數(shù)的概念、計算和解直角三角形；解直角三角形的實際應(yīng)用考點及要求直角三角形中銳角三角比值與三邊之間的關(guān)系及求三角比值。銳角三角函數(shù)的概念、計算和解直角三角形；解直角三角形的實際應(yīng)用教學(xué)內(nèi)容一、基礎(chǔ)知識點：1、在 RtABC 中,設(shè)C=900，為 RtABC 的一個銳角，則Ða的對邊 a的正弦sin a =，斜邊cÐa的鄰邊 b的余弦cosa =，斜邊cÐa的對邊 a的正切tan a = Ða的鄰邊 = b，Ða的鄰邊 b的余切cot a = Ða的對邊 = a2、一般地，在 RtABC 中, 當(dāng)C

3、=90°時，sin Acos AsinA=cosB，cosA=sinB，tanA =cotBtan A =cot A =cos Asin Asin 2 A + cos2 B = 1tanA·tanB=10sina1，0cosa1.中小學(xué)1 對1 課外輔導(dǎo)注意：定義中應(yīng)該注意的幾個問題:1、sinA,cosA,tanA, 是在直角三角形中定義的,A 是銳角(注意數(shù)形結(jié)合,構(gòu)造直角三角形).2、sinA,cosA,tanA, 是一個完整的符號,表示A 的正切,習(xí)慣省去“”號.3、sinA,cosA,tanA,是一個比值.注意比的順序,且 sinA,cosA,tanA,均0,無4

4、、sinA,cosA,tanA, 的大小只與A 的大小有關(guān),而與直角三角形的邊長無關(guān).5、角相等,則其三角函數(shù)值相等；兩銳角的三角函數(shù)值相等,則這兩個銳角相等.3、30°、45°、60°角的三角函數(shù)值.銳角三角函數(shù)雙基練習(xí)1選擇題：（1）在ABC 中，C=90°，則下列各式中正確的是。（A）sinAcosA（B）sinBcosA（C）sinAcosB（D）sinBcosB（2）在ABC 中，C=90°，則的值是。（A） （B）（C） （D）（3）在ABC 中，C=90°，當(dāng)時，sinA 的值。（A）小于且大于 （B）小于且大于 （C）

5、小于 且大于 0 （D）小于，那么A 的度數(shù)是。且大于 0（4）已知ABC 中，C=90°，（A）50°（B）40°（C） （D）（5）已知A+B=90，則下列各式中正確的是。（A）sinA=sinB（B）cosA=cosB（C）tgA=ctgB（D）tgA=tgB 2計算下列各題：（1）2精銳教育：精銳教育·教務(wù)管理部三角函數(shù)角sincotan30°12323345°2222160°32123中小學(xué)1 對1 課外輔導(dǎo)（2）（3）（4）3如果的值為 k，求的值。4已知：如右圖，在ABC 中，C=90°，A=45&#

6、176;，BD 為 AC 邊上的中線，求 sinABD 和tgABD 的值。5在ABC 中，C=90°，ABC 的周長為 60，求ABC 的面積。6在梯形 ABCD 中，ADBC，AB 的長為 5cm，BC 的長為 15cm，B=60°，C=30°，求梯形的周長。解直角三角形雙基練習(xí)1題：（1）在直角三角形中，C=90°，則斜邊 AB 的長為 3。 （ ）（2）在 RtABC 中，C=90°，如果 sinA=sinB，則A=B=45°。 （ ）（3）在ABC 中，A:B:C=1:2:3，則 BC:AC:AB=1:2:3。 （ ）（4）

7、在 RtABC 中，C=90°，則 AC 大于BC。 （ ）（5）在 RtABC 中，如果已知一邊和一銳角，則ABC 可解。 （ ）（6）已知（7），則 tgActgA。 （ ）（ ）（8）在 RtABC 中，則A=30°。 （ ）2選擇題：（1）在 RtABC 中，C=90°，AB，則下列等式中正確的是。（A）sinA-sinB=0 （B）ctgA-tgb=0 （C）cosA-cosB=0 （D）sinA+sinB=0（2）已知A+B=90°,且，則 cosB 的值為。（A） （B） （C）（D）3精銳教育：精銳教育·教務(wù)管理部中小學(xué)1 對1

8、 課外輔導(dǎo)的結(jié)果為。（3）化簡（A）（B）（C）（D）（4）已知直角三角形的兩直角邊的比為 3:7，則最小角的正弦值為。（A） （B）（C）（D）（5）在 RtABC 中，C=90°，tgA=3，AC 等于 10，則 S等于。（A）3 （B）300 （C）（D）150（6）在 RtABC 中，C=90°，sinA:sinB=4:5，則 ctgA 的值是。（A） （B） （C）（D）（7）如果直角三角形斜邊長為 4，一條直角邊的長為，那么斜邊上的高為（A）（B）（C）（D）2（8）在 RtABC 中，C=90°，已知和 A，則下列關(guān)系式中正確的是。（A）（B）（C）

9、（D）則下列式子中正確的是。（9）在 RtABC 中，C=90°,如果（A）（B）（C）（D）3在ABC 中，C=90°，a、b、c 分別是A、B、C 的對邊。（1）已知A=30°，b=2，求 cosB 和a。（2）已知 c=5，a=1，求 tgB 和b。（3）已知，b=2，求 c 和 sinB。（4）已知，S=9，求 a 和b。（5）已知，斜邊上的中線為 2，求 sinB 和a。4已知：如右圖，在ABC 中，AD 是BC 邊上的中線，B=30°，C=45°，AC=4，求 AB 和 tgADC。4精銳教育：精銳教育·教務(wù)管理部中小學(xué)1

10、 對1 課外輔導(dǎo)5在ABC 中，C=90°，AD 是A 的平分線，且，求 SABC6已知：在直角梯形 ABCD 中，ABCD，D=90°，ACBC，且 AD=4，DC=3，求 AB 的長。7已知：ABC 中，ADBC 于 D，B=45°，DC=1，SABC=6，求 AC 的長。8已知：ABC 中，AB=AC，BDAC 于 D，BC=4，DC=2AD，求 sinA 和AB。5精銳教育：精銳教育·教務(wù)管理部中小學(xué)1 對1 課外輔導(dǎo)自我檢測題1選擇題：（1）已知：,都是銳角，且，則下面式子中，錯誤的是。（A）coscos（B）tgtg（C）sinsin（D）ctgctg（2）已知：為銳角，且，那么下列各式中正確的是。（A）（B）（C）（D）（3）在 RtABC 中，C=90°，a+b=18，sinA:sinB=4:5,則 a、b、c 分別為。（A）（B）3,4,5（C）（D）6,8,102計算下列各題：（1）（2）（3）3已知：如右圖，ABC 中，C=90°，點 D 在BC 上，且 DC=DA。DAC=60°，求 tgB 的值。4已知ABC 中，AB=AC=2，SABC=2，求B 的度數(shù)。5已知為銳角，且，求 tg的值。6精銳教育：精銳教育·教務(wù)管理部中小學(xué)1 對1 課外輔導(dǎo)7精銳教育：精銳