華科激光原理考研題2002-2014(匯總)

1、華科考研激光原理2002-2014真題2014年一.解釋題1 .描述自然加寬和多普勒加寬的成因，說明他們屬于什么加寬類型。(15)2 .描述一般穩(wěn)定腔和對稱共焦腔的等價性。(15)3 .增益飽和在連續(xù)激光器穩(wěn)定輸出中起什么作用？譜線加寬是怎樣影響增益飽和特性的？(15)4 .說明三能級系統(tǒng)和四能級系統(tǒng)的本質(zhì)區(qū)別，哪個系統(tǒng)更容易形成粒子數(shù)反轉(zhuǎn)，為什么？(15)二.解答題1 .一個折射率為'厚度為d的介質(zhì)放在空氣中，界面是曲率半徑為R的凹面鏡和平面鏡。(1)求光線從空氣入射到凹面鏡并被凹面鏡反射的光線變換矩陣。(2)求光線從凹面鏡進入介質(zhì)經(jīng)平面鏡反射再從凹面鏡射出介質(zhì)的光線變換矩I(3)求

2、光線從凹面鏡進入介質(zhì)再從平面鏡折射出介質(zhì)的光線變換矩陣。(25)2 .圓形鏡共焦腔的腔長L=1m(1)求縱模間隔Auq,橫模間隔Aum,Aun.(2)若在增益閾值之上的增益線寬為60Mhz問腔內(nèi)是否可能存在兩個以上的縱模震蕩，為什么？(25)3 .虛共焦型非穩(wěn)腔的腔長L=0.25m,由凹面鏡M1和凸面鏡M2組成，M2的曲率半徑和直徑為R2=-1m,2a2=3cm,若M2的尺寸不變，要求從M2單端輸出，則M1的尺寸為多少；腔的往返放大率為多少。(20)4 .某連續(xù)行波激光放大器，工作物質(zhì)屬于均勻加寬型，長度是L,中心頻率的小信號增益為Gm,初始光強為I。中心頻率飽和光強為Is,腔內(nèi)損耗系數(shù)為%(

3、%«Gm),試證明有：I,I-J(20) GmL=ln，-L0I0Is(提示：G-%=*1,G=-GJ構(gòu)造微分方程)dz1IIs2013年一、簡答：1 .說出激光器的兩種泵浦方式，并分別舉個例子。2 .什么是空間燒孔？并說明對激光器模式的影響。3 .試寫出二能級的速率方程。并證明二能級不能產(chǎn)生自激震蕩(設(shè)f1=f2)04 .說出三種粒子躍遷的方式。并給出各自的特點。5 .什么是增益飽和，在激光器增益中的作用。二、三、就是那個三個鏡的三角環(huán)形腔，周版書上的原題，求腔的穩(wěn)定性。四、激光模式的匹配。兩個平凹腔，分別給出腔長和半徑，先計算穩(wěn)定性，再求透鏡放在兩腔之間什么地方以及透鏡的焦距才能

4、實現(xiàn)兩高斯光速的匹配。五、大信號增益。(1)給出初始光強I0>>飽和光強Is,和腔長L求輸出光強；(2)求極限光輸出功率(單位輸出面積的)。2012年題型：簡答題5個，一個10分。計算4個，一個25分。一、簡答：1,什么是蘭姆凹陷，說明形成條件。2,何為激光模式，解釋橫模、縱模。3,反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度大于零時，是否能形成穩(wěn)定振蕩，說明理由4,非均勻加寬和均勻加寬各有什么特點？5,高斯光束有什么特點？二、計算：1、某諧振腔中除兩反射鏡外所有光學元件的矩陣元是(ABCD)(2*2矩陣)，求證其穩(wěn)定性條件為0<g1g2<1其中g(shù)1=A-B/R1,g2=C-B/R2具體g1,g2的

5、表達式可能有誤，供參考2,某腔中有兩個模式，頻率分別為v1,v2,且v0<v1<v2,其中v0為中心頻率，試問，這兩個模式是否都能穩(wěn)定振蕩？2011年簡要回答下列問題1 .什么是對稱共焦腔與一般穩(wěn)定球面腔的等價性？2 .簡要描述三能級和四能級系統(tǒng)形成反轉(zhuǎn)粒子數(shù)的區(qū)別，三能級系統(tǒng)形成反轉(zhuǎn)粒子數(shù)為什么比四能級系統(tǒng)要困難，試舉例三能級和四能級激光器各一種，并說明波長。3 .簡述非穩(wěn)腔的優(yōu)缺點，畫出實共焦望遠鏡的幾何自再現(xiàn)波形。4 .分析均勻加寬固體激光器的模式競爭。求所示諧振腔的穩(wěn)定性一種三能級系統(tǒng)激光器，其S32=5*106s-1,&1=0,A21=3*102s-1,與1=3*

6、106s-1,gi=g2,腔內(nèi)只存在一個諧振模，不計各種損耗：a) 求在外界泵浦情況下，該激光器的激光形成過程；b) 列出完整的速率方程；c) 穩(wěn)態(tài)時，如果介質(zhì)激光上下能級粒子數(shù)相等，則應為多少？四、在一種Ar+激光器中，其產(chǎn)生的高斯光束束腰半徑為0.41mm,束腰位置恰好在某凸透鏡前表面上，該激光器的輸出功率為400W,透鏡焦距為10mm,試計算Ar+激光器發(fā)射的激光經(jīng)透鏡聚焦后，焦點處光斑半徑內(nèi)的平均功率密度。(Ar+激光波長為514.5nm)五、有一連續(xù)行波激光放大器，工作物質(zhì)具有均勻加寬線型，中心頻率V0處的小信號增益系數(shù)為由，工作物質(zhì)的損耗系數(shù)為a,入射光頻率為V0,其有效面積為A,

7、求放大器的最大極限輸出功率Pm。六、如何利用短腔法選取單縱模？激光工作物質(zhì)是被玻璃，具熒光線寬AF=24.0nm,折射率r=1.50,能用短腔法選單縱模嗎？為什么？2011年(網(wǎng)上版本)一：簡答題每年的簡答題都大同小異，今年考的也是增益飽和，蘭姆凹陷，三能級和四能級的差別，這些概念相信每一個看了資料的人都很清楚，今年唯一不同的考題是“各舉一個三能級和四能級激光器的例子，并說明它們的中心波長”，我相信這個問題難倒了很多人，這道題目我應該也沒有拿到全部的分數(shù)。其他的都常規(guī)，就不做贅述了。二：計算題1 .求一個透鏡系統(tǒng)的光線傳輸矩陣。上面的圖像畫的很粗糙，很抱歉，但是意思到了，題目本身就是給出了各個

8、透鏡的參數(shù)，要求寫出該系統(tǒng)的傳輸矩陣。相關(guān)知識參見楊克成編寫的激光原理第二章第一節(jié)，這道題屬于送分型的題目，只要知道反射鏡，空氣，凸透鏡的傳播矩陣，利用線性代數(shù)的知識進行簡單的計算就可拿到滿分，最后題目要求算出該系統(tǒng)穩(wěn)定的條件，公式就是-1<0.5(A+D)<1,看過課本的同學都明白，不多做解釋，還不明白的話，直接q我，我再詳細講解。2 .這一道計算題參見楊克成老師編寫的激光原理44頁，與這道題幾乎完全一樣，還需要了解的知識就是46-47頁的相關(guān)內(nèi)容，因為它需要先計算出成像的位置。這是一道按部就班的題目，也可以說是送分的，這道題屬于課本上一個很經(jīng)典的計算題模型。3 .這道題考的內(nèi)容

9、就是楊克成編寫的激光原理148頁的內(nèi)容，看了03-07年的真題的同學都知道這道題考的是什么了，這道題每年都會考，只有2種變化，要么是單向傳輸?shù)那唬词钦鹗幍那?，完全送分的題目，不多做解釋，不明白的話qq我，我再給詳細講解這道題。4,應該還有一道題是考的三能級和四能級的速率方程吧，參見課本137-143,很抱歉，實在不太記得了，一般跟往年的相似的題目都是直接寫答案的，所以印象不深了，相信你們明年考完的感覺肯定和我一樣，確實很多題目都是直接默寫答案的類型。這就是激光原理，所以說完全是一門10天突擊130的科目。三：綜合題這道題考的知識是短腔法選模，參見楊克成激光原理116頁，這道題所涉及的知識不

10、難，但對于我這種7天突擊型的人來說屬于比較偏的題目，當時看書的時候只是快速的瀏覽了一遍，所以這道題答的不理想，應該扣了10分左右。建議你們還是盡量多熟悉幾遍課本。2010年一、簡答題1簡述受激輻射和自發(fā)輻射的區(qū)別2用小孔光闌簡述激光形成的物理過程；3用小孔光闌簡述自再現(xiàn)模的形成過程；4試畫出雙凸腔的自再線波型5是簡述在什么情況下是均勻加寬線性函數(shù)，什么情況下是非均勻加寬線性函數(shù)？在非均勻加寬氣體激光其中，線寬是1500MHz諧振腔長108cm,已知反射鏡的透射率分別是0和0.03,求在該激光其中可能存在多少縱模？在單縱模運行的固體激光器里，已知輸出波長為1.06小成諧振腔的長度100cm,問是

11、否存在空間燒孔，求出燒孔周期，如果沒有燒孔，試說明理由。四、以知高斯光束束腰在Z=O處，試寫出不同位置的等相位面的曲率半徑,并討論等相位面的中心位置，并證明存在曲率半徑最小的位置2009年1 .蘭姆凹陷原理2 .簡述激光器激光產(chǎn)生原理3 .證明：腔長相同的所有對稱穩(wěn)定球面腔中，以共焦腔中基模的模體積最?。赡苡玫降墓剑篤00=0（2+史+、匡）=）.g2,914,1-gM4 .均勻加寬和非均勻加寬的區(qū)別5 .增益飽和的物理意義6 .連續(xù)行波激光放大器，告訴了一些參數(shù)（忘了），工作物質(zhì)具有均勻加寬線型或非均勻加寬線型時，求最大極限輸出功率。2008年一、簡答題1 .什么是增益飽和，為什么連續(xù)激

12、光器能夠連續(xù)穩(wěn)定地輸出激光？2 .簡述自激振蕩形成的過程。二、列舉三種激光器諧振腔的分析方法，討論這些分析方法的特點和應用范圍。三、試證明：在所有相同而R不同的對稱穩(wěn)定球面腔中，共焦腔的衍射損耗最低，這里L表示腔長，R=R1=R勸對稱球面腔反射鏡的曲率半徑，a為鏡的橫向線度。2007年簡答題（25分）1 .增益飽和的物理機制是什么？它在連續(xù)激光器穩(wěn)定運行中起什么作用？（5分）2 .簡述受激輻射的物理過程和特點；（5分）3 .蘭姆凹陷是如何形成的？它能夠用作什么應用？（6分）4 .列舉三種激光諧振腔的分析方法，說明各自的特點，適用范圍及它們之間的相互關(guān)系。（9分）光線在類透鏡介質(zhì)中的傳輸距離Z的

13、變換矩陣為：D'-psinPzcosJ在z=0時,q參數(shù)為：qo=q（z=0）=-iZi,試分析：（1）類透鏡介質(zhì)中高斯光余光斑大小的變化規(guī)律；（10分）（2）證明存在一種情況，高斯光束的光斑大小不隨傳播距離發(fā)生變化；（10分）（3）在滿足（2）的情況下，高斯光束的等相位面的曲率半徑如何變化?（5分）某激光器（波長為10.6叩）輸出的峰值功率為5kW,光束腰斑半徑為2mm。該激光器的輸出通過焦距為354mm的透鏡聚焦進行材料加工，在這樣一種加工系統(tǒng)中，通過控制系統(tǒng)可以使激光器的腰斑到聚焦透鏡的距離在2.5到5m間變化，如圖所示，試計算激光器通過透鏡聚焦后在焦平面上光強的變化范圍。說明可

14、以采用什么措施降低焦平面上光強的波動范圍。（20分）四、對于均勻加寬單模運轉(zhuǎn)的行波激光器，假設(shè)諧振腔內(nèi)只存在一個方向傳輸?shù)男胁?，請回答下列問題：（1）說明在此激光諧振腔光軸方向是否存在空間燒孔效應？（8分）（2）試推導激光器輸出功率表達式，并證明此激光器也存在一個最佳透過率使得激光器的輸出功率達到極大值；（12分）（3）寫出激光器諧振腔內(nèi)光強隨透過率的變化關(guān)系，是否也存在一個最佳透過率使得激光器諧振腔內(nèi)的光強達到極大值？（5分）對于由相距L的兩球面鏡（曲率半徑為R1,R2）組成的穩(wěn)定諧振腔，推導鏡面處自洽場光束參數(shù)q的表達式，由此證明光束在鏡面處的曲率半徑等于該反射鏡的曲率半徑。（15分）6、

15、 畫出諧振腔內(nèi)帶有傾斜耦合鏡的虛共焦非穩(wěn)腔的示意圖，并設(shè)計一腔長為1m的虛共焦非穩(wěn)腔，要求諧振腔的能量損耗為36%,分別對于二維、三維反射鏡的情況，計算該諧振腔反射鏡的曲率半徑。（20分）7、 TEM00模式的激光光束垂直入射到完全吸收的介質(zhì)平面上，平面中央處有半徑為a的小孔，求該平面對垂直入射的TEMbo模式的透過率，并計算當小孔半徑正好等于該處基模光斑半徑時的透過率值。（20分）2006年（75分）1 .在均勻加寬內(nèi)腔式氣體激光器中，在剛開始點燃時，可觀察到激光功率不斷起伏，激光頻率在V0附近變化，開始時頻率不斷減小，在某時刻有發(fā)生跳變而突然增大，試解釋該現(xiàn)象。（10分）2 .什么是蘭姆凹

16、陷？試說明采樣蘭姆凹陷進行激光穩(wěn)頻的原理和實現(xiàn)方式，畫出必要的原理圖和框圖。（15分）3 .設(shè)平行平面腔的長度為L=1m,一端為全反射，另一端面反射鏡的反射率為R=0.99,試求在1500MHz頻率范圍內(nèi)所包含的縱模數(shù)目和每個縱模的頻帶寬度。（16分）4 .有一均勻加寬氣體激光器，其增益介質(zhì)長L=80cm,中心頻率小信號增益系數(shù)為Gm=0.001cm-1,飽和光強Is=30W*cm-2,線寬為/vh=2KHz,一面反射鏡的透過率為：T1=0.01,另一面輸出鏡的透過率T2可變，忽略其他損耗，腔長L=100cmo（a）求中心頻率處的輸出光強I和T2函數(shù)關(guān)系并作出關(guān)系曲線；（12分）（b）假設(shè)光斑

17、面積A=1mm2,試求中心頻率處T2輸出鏡的最佳透過率和最大輸出功率；（10分）5 .從鏡面上光斑大小的角度來分析，當光斑尺寸超過鏡面的線度時，這樣的模式就不可能存在。試由此估計一下，在L=30cm,2a=0.2cm的氮凝方形鏡對稱共焦腔激光器中（波長為632.8nm）所能夠出現(xiàn)的最高階橫模的階次m（或n）為多大？（12分）2005年（75分）一、簡答題1 .簡述自激振蕩的形成過程。（5分）2 .試述增益飽和的物理機制，并說明其在連續(xù)穩(wěn)定工作的激光器中的作用。（5分）3 .試寫出四能級系統(tǒng)的速率方程，畫出能能級圖并標出相關(guān)系數(shù)。（5分）4 .什么是對稱共焦腔和一般穩(wěn)定球面腔的等價性。（5分）、

18、一質(zhì)地均勻的材料對光的吸收系數(shù)為0.01mm-1,光通過10cm長的該材料后,出射光強為入射光強的百分之幾？如果一光束通過長度為1m的均勻激活的工作物質(zhì)，要求出射光強是入射光強的兩倍，試求該工作物質(zhì)的增益系數(shù)。（10分）、三個反射平面鏡組成的等邊三角形的環(huán)行腔，每邊長為L,其中一邊的中點放有焦距為F的透鏡，（12分）（1）畫出該腔的等效透鏡波導；（2） L/F為何值時，該腔是穩(wěn)定腔；（3）不用數(shù)學推導能否指出束腰的位置。四、有一長度足夠長的均勻加寬連續(xù)放大器，其工作物質(zhì)的有效截面積為A,在頻率V0處的小信號增益系數(shù)為G0,內(nèi)部損壞為飛飽和光強為Is,入射光的頻率為V0,入射光功率為P0,試求該

19、放大器的極限輸出功率Pm。（15分）五、試述均勻加寬和非均勻加寬的特點和區(qū)別，并簡述在均勻加寬激光器中的自選模過程和非均勻加寬激光器的多縱模振蕩。（18分）2004年（75分）一、簡答題1 .一光束入射到長10cm、增益系數(shù)為0.5cm-1的工作物質(zhì)中，求出射光強對入射光強的比值；（6分）2 .小信號增益系數(shù)和大信號增益系數(shù)有何不同，如何區(qū)分？（6分）3 .簡要說明三能級和四能級系統(tǒng)在實現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)過程中的特點。（8分）、試分析強光作用下弱光增益系數(shù)的特點，分均勻加寬和非均勻加寬兩種情況分別討論。（15分）三、腔長為1m的激光諧振腔，由于周圍環(huán)境溫度的變化，腔長將有沿光軸方向的微小變化，如果要

20、保證縱模頻率變化在1Hz以內(nèi)，試問：允許腔長改變的最大值是多少？（15分）四、一均勻加寬氣體激光器，增益介質(zhì)長l=80cm,中心頻率小信號增益系數(shù)Gm=0.001cm,飽和光強Is=30W*cm-2,線寬為4H=2kHz,一面反射鏡的透過率為：T1=0.01,另一面輸出鏡的透過率T2可變，忽略其他損耗，腔長L=100cmo（1）求輸出光強I和T2的函數(shù)關(guān)系并作出關(guān)系曲線；（15分）（2）假設(shè)光斑面積A=1mm2,分別求激光器兩端的輸出功率P。（10分）2003年（75分）、簡答題小信號增益的系數(shù)對1 .什么是小信號增益系數(shù)？在其他條件相同的情況下,激光輸出功率有什么影響？（8分）2 .兩鏡共軸共焦腔是穩(wěn)定腔嗎？為什么？（5分）3 .為什么激光的譜線總是有一定的寬度？（5分）4 .試說明模體積的大小對激光輸出的作用。（5分）、試分析均勻加寬和非均勻加寬的作用在小信號和大信號時對產(chǎn)生激光的縱模數(shù)的影響。（20分）、TEM01模式的激光光束垂直入射到完全吸收的介質(zhì)平面上，平面中央處有半徑為a的小孔，求該平面對垂直入射的TEM01模式的透過率，并計算當小孔半徑正好等于該處基模光斑半徑時的透過率值。（17分）2r2-2廠10az。不下）2e四