導(dǎo)數(shù)的幾何意義教學(xué)設(shè)計

1、導(dǎo)數(shù) 的幾何意義本節(jié)課教學(xué)指導(dǎo)思想與理論依據(jù)：微積分是人類思維的偉大成果之一，是人類經(jīng)歷了2500 多年震撼人心的智力奮斗的結(jié)果，它開創(chuàng)了向近代數(shù)學(xué)過渡的新時期.它為研究變量與函數(shù)提供了重要的方法和手段。導(dǎo)數(shù)的概念是微積分核心概念之一，它有極其豐富的實(shí)際背景和廣泛的應(yīng)用。本節(jié)教材選自人教A 版數(shù)學(xué)選修2-2 第 1 章“導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”第一節(jié) 1.1.3“導(dǎo)數(shù)的幾何意義 ”， 是學(xué)生在學(xué)習(xí)了瞬時變化率就是導(dǎo)數(shù)之后的內(nèi)容，通過這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，可以幫助學(xué)生更好的理解導(dǎo)數(shù)的概念及導(dǎo)數(shù)是研究函數(shù)的單調(diào)性、變化快慢和極值等性質(zhì)最有效的工具，是本章的關(guān)鍵內(nèi)容。新課程標(biāo)準(zhǔn)要求，微積分教學(xué)“返璞歸真”，把極限

2、、連續(xù)、瞬時速度等概念，建立在樸素理解的基礎(chǔ)上，直接由變化率問題得到導(dǎo)數(shù)的概念，進(jìn)而研究導(dǎo)數(shù)的幾何意義（圖形上的直觀體現(xiàn)）及導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)性質(zhì)中的應(yīng)用。本節(jié)內(nèi)容按照先突破一般曲線的切線定義（割線無限逼近的確定位置上的直線就是該點(diǎn)處的切線）； 再結(jié)合舊知識 “平均變化率表示割線的斜率”， 學(xué)生對照動畫探究“割線逼近切線-割線的斜率逼近切線的斜率-切線的斜率對應(yīng)該點(diǎn)處的瞬時變化率即導(dǎo)數(shù)”的線索展開，從近似過渡到精確，通過圖形直觀逼近的方法消除學(xué)生對極限的神秘感，通過將曲線一點(diǎn)處的局部“放大、再放大”的直觀方法，形象而逼真地再現(xiàn)了“局部以直代曲”背后的深刻內(nèi)涵和哲學(xué)原理。學(xué)情分析：學(xué)生已經(jīng)通過實(shí)例經(jīng)

3、歷了由平均變化率到瞬時變化率刻畫現(xiàn)實(shí)問題的過程，理解了瞬時變化率就是導(dǎo)數(shù)，體會了導(dǎo)數(shù)的思想和實(shí)際背景，已經(jīng)具備一定的微分思想， 但是對于導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)性質(zhì)中有什么作用還不夠理解，多數(shù)同學(xué)對此有相當(dāng)?shù)呐d趣和積極性。學(xué)生在學(xué)習(xí)時可能會遇到以下困難，比如從割線到切線的過程中采用的逼近方法，理解導(dǎo)數(shù)就是曲線上某點(diǎn)的斜率等等。教法分析：本節(jié)課采用教師引導(dǎo)與學(xué)生自主探究相結(jié)合，交流與練習(xí)相穿插的活動課形式，以學(xué)生為主體，教師創(chuàng)設(shè)和諧、愉悅的環(huán)境及輔以適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。同時，利用 多媒體形象動態(tài)的演示功能提高教學(xué)的直觀性和趣味性，以提高課堂效率。教學(xué)中注重數(shù)形結(jié)合，從形的角度對概念理解和運(yùn)用。在這個過程中培養(yǎng)學(xué)生

4、分析解 決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生討論交流的合作意識。學(xué)法指導(dǎo)：借助多媒體技術(shù)，通過設(shè)計環(huán)環(huán)相扣的探究問題，創(chuàng)設(shè)豐富的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，倡導(dǎo)學(xué)生采用 自主、合作、探究的方式學(xué)習(xí)。引導(dǎo)學(xué)生動手操作，指導(dǎo)學(xué)生討論交流從而發(fā)現(xiàn) 規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生探究問題的習(xí)慣和意識以及勇于探索、勤于思考的精神，提高學(xué)生合作學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)交流的能力。使學(xué)生充分經(jīng)歷 探索感知一一討論歸納一一發(fā)現(xiàn)新知一一應(yīng)用新知解釋現(xiàn) 象”這一完整的探究活動，以獲得理智和情感體驗，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識的產(chǎn) 生是水到渠成的。學(xué)生自主探索、動手實(shí)踐、合作交流的學(xué)習(xí)方式，體現(xiàn)在整個 教學(xué)過程中。教案導(dǎo)數(shù)

5、的幾何意義教學(xué)流程 II.復(fù)習(xí)舊知，自然引出研究問題 .Q,動畫類比、知識遷移，獲得切線新定義：數(shù)形結(jié)合，學(xué)生探索獲得導(dǎo)數(shù)的幾何意義dU通過例題和練習(xí)，鞏固知識，加深對導(dǎo)數(shù)的認(rèn)識姓名年齡職稱學(xué)科數(shù)學(xué)教材名稱選彳2-2教材出版社人民教育出版社課題導(dǎo)數(shù)的幾何意義年級學(xué)期第二學(xué)期教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能：通過實(shí)驗探求和理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義；體會導(dǎo)數(shù)在刻畫函數(shù)性質(zhì)中的作用；體會“以直代曲”的數(shù)學(xué)思想方法。2、過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生分析、抽象、概括等思維能力；通過以直代曲”思想的具體運(yùn)用，使學(xué)生達(dá)到思維方式的遷移，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，思維能力，應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力的目的。3、情感態(tài)度與價值觀：滲透逼近和

6、 以直代曲”思想，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生不斷 發(fā)現(xiàn)、探索新知識的精神，引導(dǎo)學(xué)生從有限中認(rèn)識無限，體會量變和質(zhì)變的辯證關(guān)系，感受 數(shù)學(xué)思想方法的魅力學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的意識。教學(xué)重難點(diǎn) 及關(guān)鍵教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握切線的新定義、導(dǎo)數(shù)的幾何意義及應(yīng)用于解決實(shí)際問題， 體會數(shù)“形結(jié)合、以直代曲”的思想方法。教學(xué)難點(diǎn)：1）發(fā)現(xiàn)和理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義；2）運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的幾何意義解釋函數(shù)變化的情況和解決實(shí)際問題。關(guān)鍵：師一同探究和理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義主要教學(xué) 方法及學(xué)法教法：1、為了培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力以及使得不向?qū)哟蔚膶W(xué)生都能獲得相應(yīng)的滿足.因此本節(jié)課采用探究性研究教學(xué)、互動式討論、反饋式評論和啟發(fā)式小結(jié)；

7、2、根據(jù)本節(jié)課的特點(diǎn)也為了給學(xué)生的數(shù)學(xué)探究與數(shù)學(xué)思維提供支持，同時也為了培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力，所以采用計算機(jī)輔助教學(xué)，以突出重點(diǎn)和突破難點(diǎn)；學(xué)法：自主、合作、探究教具通過多媒體（幾何畫板、幻燈片）直觀的呈現(xiàn)出函數(shù)的圖像，使學(xué)生對其有豐富的感性認(rèn)識， 增大教學(xué)容量與直觀性，有效提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。教學(xué)過程預(yù)設(shè)教 學(xué) 環(huán) 節(jié)教師活動（教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)）學(xué)生活動（學(xué)習(xí)活動的設(shè)計）設(shè)計意圖創(chuàng) 設(shè) 情 境、導(dǎo) 入 新 課日(+小/().提出問題，老師引第二步：求瞬時變化率導(dǎo)學(xué)生回憶聯(lián)系本f（x0 珈）-f%） 惚=如1 J .（即Ax T 0 ,平均變化 率趨近于的確定常.數(shù),就是節(jié)課的舊知識，承

8、上啟卜，復(fù)習(xí)舊知， 引入新課。該點(diǎn)導(dǎo)愁）教師板書，便 于學(xué)生數(shù)形結(jié)合探 究導(dǎo)數(shù)的幾何意 義。突破平均變化率的生：平均變化率表示的是割幾何意義，后卸在線ppn的斜率.表示割線斜率時能 直接聯(lián)系此知識。同時引出本節(jié)課的 研究問題一一導(dǎo)數(shù)的幾何意義是什 么？生：第一步：求平均變化率1.回顧舊知、引出研究的問題:前面我們學(xué)習(xí)了函數(shù)在x=x0處的導(dǎo)數(shù)f'（x0）就是函數(shù)在該點(diǎn)處的瞬時變化率。那么：問：（1）求導(dǎo)數(shù)f'（%）的步驟有哪幾步？（2）觀察函數(shù) y = f （x）的圖象，平均變化率曳=J_0上絲上X0 在圖形中表示什么？xx這就是平均變化率（包）的幾何意義，那么瞬時 義變化率（l

9、im 曳）在圖中又表示什么呢？今天我們7 二 x就來探究導(dǎo)數(shù)的幾何意義。類 比 探 討、獲 得 新 知生：先感知后發(fā)現(xiàn)，當(dāng)xt 0,隨著點(diǎn)B沿著圓逼近點(diǎn)A,割線AB無限趨近于點(diǎn)A處的切線。學(xué)生觀察【動畫2】，類比得出一般曲線的切線定義：當(dāng)點(diǎn) Pn（xx, f % ：二x）沿著曲線f(x)逼近點(diǎn)P(x0 , f (%)時，即改T0,割線PPn趨近于確定的位 置，這個確定位置上的直線 PT稱為點(diǎn)P處的切線。以求導(dǎo)數(shù)的兩個步生：切線的斜率對應(yīng)該點(diǎn)處的瞬時變化率，即該點(diǎn)處 的導(dǎo)數(shù)。驟為依據(jù)，從平均 變化率的幾何意義 入手探索導(dǎo)數(shù)的幾何意義，抓住Axt 0的聯(lián)系，在 圖形上從割線入手 來研究問題。帶著問

10、題觀察動畫，借助熟悉的 圓中的某點(diǎn)處的割線和切線，學(xué)生更 易感知當(dāng).：x-z 0,割線的變化趨勢。用逼近的方法體會割線逼近切線，消除學(xué)生對極 限的神秘感?？隙▽W(xué)生的研究結(jié)果，并引導(dǎo)學(xué) 生把這種由割線逼近的方法得到切線 推廣到一般曲線， 并由此得出割線的 變化趨勢，為研究 幾何意義做好鋪墊1 .動畫類比，得到切線的新定義要研究導(dǎo)數(shù)的幾何意義，結(jié)合導(dǎo)數(shù)的概念，即要探究 改T0,割線的變化趨勢，看下面的動畫。多媒體顯示【動畫1】：圓上點(diǎn)A處的切線AT和割 線AB ,演示點(diǎn)B從右邊沿著圓逼近點(diǎn) A，然后再從左邊沿著圓逼近點(diǎn) A ,即Axt 0,割線AB的變化趨勢。(教師引導(dǎo)學(xué)生觀察割線與切線是否有某種

11、 內(nèi)在聯(lián)系呢？)把割線逼近切線的結(jié)論從圓推廣到一般曲線，可得：多媒體顯示【動畫 2】：動態(tài)演示(或投影)教材上點(diǎn)(P7) Pn(x0+Ax,f(x0+Ax)沿著曲線f(x)趨近于點(diǎn)P(%, f(%)時，割線PPn的變化趨勢圖。師：類比【動畫1】，當(dāng)點(diǎn)號(x0+4,f (A+&)沿著曲線f(x)趨近于點(diǎn)P(x0,f(x0)時，即取T0,研究割線PPn的變化趨勢。突破研究的難點(diǎn)： &T0,割線PP1T點(diǎn)P處的 切線，那么：改T0,割線的斜率T ?與導(dǎo)數(shù)f '(%) 又有何關(guān)系呢？2.數(shù)形結(jié)合，探究導(dǎo)數(shù)的幾何意義結(jié)合【動畫2】的變化過程，學(xué)生思考下面的 問題，探究導(dǎo)數(shù)的幾何意

12、義。探究一 1.已知曲線上兩點(diǎn)P(Xo,f(沏),P(Xo +&,f(X +&)：(1)根據(jù)切線定義可知：&T 0 ,割線PPn趨近于切線PT。那么割線PPn的斜率kn與切線PT的斜率k又有何關(guān)系？(2)對比“ Axt 0時，平均變化率趨近的確定 常數(shù)就是瞬時變化率”，又割線的斜率對應(yīng)平均變化 率，那么切線的斜率對應(yīng)什么？2.結(jié)合上面的研究過程，你能指出導(dǎo)數(shù)f '(%)的幾何意義嗎？函數(shù)f (x)在X = Xo處的導(dǎo)數(shù)就是曲線在該點(diǎn)處的切線斜率k , 即：k=limf % "一出)iX-0x=f (%)當(dāng) AXT 0,則 knT k,即 k = l.i

13、m。kn生：切線的斜率對應(yīng)該點(diǎn)處的瞬時變化率，即該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)。生：函數(shù)f (X)在X = X0處的導(dǎo)數(shù)就是曲線在該點(diǎn)處的切線斜率k ,即：f X0X -f(%)LX=f (x0)類比兩個動畫，探索一般曲線 中的切線定義，讓 不同程度的學(xué)生都 能借助直觀的圖象 感知和發(fā)現(xiàn)，得出：Axt 0,割線逼近 該點(diǎn)處的切線通過兩個思考 問題：(1)先解決 割線斜率與切線斜 率的關(guān)系，(2)再 對照平均變化率與 瞬時變化率的關(guān) 系，得出切線的斜 率即對應(yīng)該點(diǎn)處的 瞬時變化率即導(dǎo) 數(shù)。探究一要求學(xué)生結(jié) 合圖形直觀感知， 找到聯(lián)系得出導(dǎo)數(shù) 的幾何意義。1.獲得導(dǎo)數(shù)的幾何意義活動后，展示學(xué)生探究成果，教師重點(diǎn)講評

14、：割線PPn的斜率是kn _f (x0+州_1(%)., (x0 ',' -x) - x0當(dāng)點(diǎn)E沿著曲線無PM接近點(diǎn) P時，kn無限趨近于切線PT的斜率k ,即f(x) . x) f(Xo)=f(x)，切線PT的斜率k即為函數(shù)在x=%處的導(dǎo)數(shù)。導(dǎo)數(shù)的幾何意義:借助實(shí)物投影 儀，展示學(xué)習(xí)成果, 學(xué)生經(jīng)歷了完整的 探究過程后，教師 的講評就可以有針 對性和詳略，學(xué)生 也可以結(jié)合自己探 究的體會更好地建 構(gòu)知識。f/x Mmf X0x -f(x)x=切線的斜率。所以,探 索 小 結(jié)、重 點(diǎn) 講 評函數(shù)f(x)在x=x0處的導(dǎo)數(shù)f/(x0)的幾何意義就是函數(shù)f (x)的圖像在x = x

15、0處的切線AD的斜 率。師：由導(dǎo)數(shù)的幾何意義，我們可以解決哪些問題？2 . 了解以直代曲思想把點(diǎn)P附近函數(shù)的圖象放大，引導(dǎo)學(xué)生理解以 直代曲思想是指某點(diǎn)附近一個很小的研究區(qū)域內(nèi)， 曲線與切線的變化趨勢基本一致，故可由曲線上某師：在某點(diǎn)附近一個很小的研究區(qū)域內(nèi)，曲線與切線的變化趨勢有何關(guān)系？如果切線的斜率為正，則該點(diǎn)附近曲線的增減情況怎樣？突破導(dǎo)數(shù)的幾何意義這個學(xué)習(xí)重點(diǎn)生：求切線方程。通過將曲線一 點(diǎn)處的局部“放大、 放大、再放大”的 直觀方法，形象而 逼真地再現(xiàn)“以直生：點(diǎn)P附近，曲線和代曲”思想。該點(diǎn)處的切線的增減變化滲透用導(dǎo)數(shù)的幾何情況一致。如果切線的斜率意義研究函數(shù)的增為正，則該點(diǎn)附近曲

16、線呈上 升趨勢。減性四、知 識 應(yīng) 用、鞏 固 理 解1.導(dǎo)數(shù)幾何意義的應(yīng)用例1:如圖，它表7K跳水運(yùn)動中茴度隨時間變一，一一,一，、,一 2 ，一化的函數(shù)h(t) = S.9t +6.5t+10的圖象。生：作出曲線在這些點(diǎn)處的 切線，在t0處切線平行于x軸，即h'(t0)=0 ,說明在t0時刻附近變化率為 0, 函數(shù)幾乎沒有增減；在 t1, t2作出切線，切線呈下 降趨勢，即h&) <0,h'(t2) M0 ,函數(shù) 在點(diǎn)附近單調(diào)遞減。曲線在12附近比在t1附近下降得 更快，則是因為 |h'(ti)l<|h'(t2)l。要求學(xué)生動腦(審題)，

17、動手(畫切 線)，動口(討論)， 體會利用導(dǎo)數(shù)的幾 何意義及運(yùn)用導(dǎo)數(shù) 來研究函數(shù)在某點(diǎn) 附近的單調(diào)性，滲 透“數(shù)形結(jié)合”的 思想方法，運(yùn)用以 直代曲的思想方法。問題1由具體 的導(dǎo)數(shù)入手，熟悉 導(dǎo)數(shù)的幾何意義， 幫助學(xué)生感知導(dǎo)數(shù) 與函數(shù)單調(diào)性之間 的聯(lián)系。問題2引導(dǎo)學(xué)生 感知導(dǎo)數(shù)反映變化 率的本質(zhì)。運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的幾 何意義，借由切線 的變化趨勢，得出 切線的斜率即該點(diǎn) 處的導(dǎo)數(shù)的情況， 進(jìn)而判斷函數(shù)的單 調(diào)性。0氏%*電匕%與 卜£探究二1 .用圖形來體現(xiàn)導(dǎo)數(shù) h/ (1) = 3.3,h/ (0.5) = 1.6的幾何意義，并用數(shù)學(xué)語言表述出來。2 .變式(如圖)：請描述、比較曲線h(t

18、)在htik附近增(減)以及增(減)快慢的情況。在t3,t4附近呢？分析：附近：瞬時、增減、變化率，即研究函數(shù)在該點(diǎn)處的瞬時變化率，也就是導(dǎo)數(shù)?？山柚芯€的變化趨勢得到導(dǎo)數(shù)的情況。小結(jié)：附近：瞬時，增減：變化率,，即研究函 數(shù)在該點(diǎn)處的瞬時變化率，也就是導(dǎo)數(shù)。導(dǎo)數(shù)的正 負(fù)即對應(yīng)函數(shù)的增減。作出該點(diǎn)處的切線，可由切 線的升降趨勢，得切線斜率的正負(fù)即導(dǎo)數(shù)的正負(fù)， 就可以判斷函數(shù)的增減性，體會導(dǎo)數(shù)是研究函數(shù)增 減、變化快慢的有效工具。同時，結(jié)合以直代曲的 思想，在某點(diǎn)附近的切線的變化情況與曲線的變化 情況一樣，也可以判斷函數(shù)的增減性。例題變式1：函數(shù)y=3x+2上有一點(diǎn)(x0,y0),求該點(diǎn)處白導(dǎo)數(shù)

19、f'(x0),并由此解釋函數(shù)的增減情況引導(dǎo)優(yōu)生進(jìn)一步體 會導(dǎo)數(shù)用來刻畫變 化情況的應(yīng)用和拓 展研究導(dǎo)數(shù)與函數(shù) 增減的關(guān)系。解:：f(X0)=醇f(Xox) - f (Xo)LX二1呵3(xo：x) 2 -(3xo 2)x變式題復(fù)習(xí)了 導(dǎo)數(shù)的求法，加深 學(xué)生對導(dǎo)數(shù)研究函 數(shù)增減情況應(yīng)用的 認(rèn)識，也是例題結(jié) 論的進(jìn)一步驗證。函數(shù)在定義域上任意點(diǎn)處的瞬時變化率都是3,函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增。(此時任意點(diǎn)處的切線就是直線本身，余率就是變化率)例題變式2：下圖是函數(shù)y = f (x)的圖象，請回答卜面的問題:探究三1 .請指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并用導(dǎo)數(shù)的幾何意義說明。生：單調(diào)區(qū)間有：-5,-2),

20、-2,1),1,3),3,5作出區(qū)間內(nèi)一系列的曲線的切線，發(fā)現(xiàn)切線呈現(xiàn)一致結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意的上升或卜降的趨勢，即切義說明單調(diào)性，學(xué)線的斜率一致為正或負(fù)，所生進(jìn)一步感知導(dǎo)數(shù)以導(dǎo)數(shù)值在單調(diào)區(qū)間內(nèi)恒在研究函數(shù)變化情正或恒負(fù)，對應(yīng)函數(shù)單調(diào)遞況中的應(yīng)用增或遞減。t0.20.40.60.8藥物濃度的 瞬時變化率生：從數(shù)的角度：導(dǎo)數(shù)正負(fù)對應(yīng)函數(shù)的增減，從形的角度反映為切線斜率的正負(fù)對應(yīng)函數(shù) 的增減。函數(shù)的增減u導(dǎo)數(shù)的正負(fù)U切線的斜率的正負(fù)學(xué)生動腦（審題），動 手（畫切線），動口（說出 如何估計切線斜率），進(jìn)一 步體會利用導(dǎo)數(shù)的幾何意 義解釋實(shí)際問題，滲透“數(shù) 形結(jié)合”、“以直代曲”的思 想方法。進(jìn)一步體會用

21、 導(dǎo)數(shù)的幾何意義解 決問題，通過小結(jié), 加深對導(dǎo)數(shù)本質(zhì)的 理解。2 .根據(jù)上題的結(jié)論，研究某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值、切線的斜率和函數(shù)的單調(diào)性之間有何關(guān)系？例1 如圖表示人體血管中的藥物濃度c = f （t）（單位：mg/mL）隨時間t （單位：min ）變化的函數(shù)圖像，根據(jù)圖像，估方t t =0.2, 0.4, 0.6, 0,8（min）時，血管中藥物濃度的瞬時變化率，把數(shù)據(jù)用表格的形式列出。（精確到0.1）小結(jié)：導(dǎo)數(shù)反映了函數(shù)的變化率，從圖形上來 看，表現(xiàn)為切線的斜率，如果導(dǎo)數(shù)為正，則切線的 斜率為正，切線呈上升趨勢，曲線在該點(diǎn)附近也是 上升趨勢，函數(shù)單調(diào)增；如果導(dǎo)數(shù)為負(fù)，則切線的 斜率為負(fù)，切線呈現(xiàn)

22、為下降趨勢，曲線在該點(diǎn)附近 也是下降趨勢，函數(shù)單調(diào)減。例3、求拋物線y=x2過點(diǎn)（1, 1）的切線方程。解：因為f（1 x）-f（1） . （1 x）2-1.、,“Mlxmx=啊1="2 x）=2所以拋物線y=x2過點(diǎn)（1,1）的切線的斜率為 2由直線方程的點(diǎn)斜式，得切線方程為y-1 =2（x1）即y = 2x1。練習(xí)：求雙曲線y=l過點(diǎn)（2, 1）的切線方程。x2學(xué)生練習(xí)，歸納球切線方程的步驟五、練習(xí)鞏固、提升能力五1、課堂導(dǎo)用 P9實(shí)踐探究：第一部分實(shí)踐探究 都是典型基礎(chǔ)題，它包含選擇題、解答題，題目編 排由淺入深，增加了鋪墊的設(shè)問，為基礎(chǔ)較薄弱的 學(xué)生引導(dǎo)思路。這部分題目的完成

23、與否，標(biāo)志著這 節(jié)課新知識是否基本掌握。2、課堂導(dǎo)用P9達(dá)標(biāo)測評：第二部分達(dá)標(biāo)測評是 基礎(chǔ)題與綜合題相結(jié)合，學(xué)生在掌握新知識應(yīng)用及 規(guī)范表達(dá)的基礎(chǔ)上初步接觸變式訓(xùn)練和綜合訓(xùn)練。這組題的完成標(biāo)志著學(xué)生已達(dá)到良好的學(xué)習(xí)水平。學(xué)生根據(jù)自己的情況 選作一部分或全部習(xí)題獨(dú) 立完成練習(xí)學(xué)生自選和老師指 導(dǎo)相結(jié)合，學(xué)生根 據(jù)自己的學(xué)習(xí)情況 可以選擇適合自己 發(fā)展的題進(jìn)行訓(xùn) 練，以得到更好地 發(fā)展。提倡跳躍式 選題訓(xùn)練和抓住關(guān) 鍵部分進(jìn)行局部訓(xùn) 練，使學(xué)生可以避 免重復(fù)、無效的練 習(xí)。通過練習(xí)及時 發(fā)現(xiàn)學(xué)生的問題， 及時糾正，能夠?qū)?學(xué)生情況給予及時 評價。六、歸 納 總 結(jié)、深 化 認(rèn) 識六這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了

24、哪些知識和方法？學(xué)生進(jìn)行開放式小結(jié)：(回顧學(xué)習(xí)的兩個知識和數(shù)學(xué)思想方法)(1) f/(Xo)是確定的數(shù)(靜態(tài))，f/(x)是x的函數(shù)(動態(tài))由fkblimf優(yōu)雙Z外 屈0取(特殊一一一般)f/(x)=limf(X3Af(X)“ 'JAx(靜態(tài)一一動態(tài))(2)函數(shù) f (X)在 x=%處的導(dǎo)數(shù)f '(x0)的幾何意義就是函數(shù)f(x)的圖象在X = X0處的切線的斜率。(3)曲線切線方程的求法與步驟數(shù)學(xué)思想方法：體會“數(shù)形結(jié)合”的思想方法、 逼近的思想方法、“以直代 曲”的思想方法。體驗從靜態(tài)到動態(tài) 的變化過程，領(lǐng)會 從特殊到一般的辯 證思想。啟發(fā)學(xué)生自主小 結(jié)，知識性內(nèi)容的 小結(jié)，可把課堂所 學(xué)知識盡快化為學(xué) 生的素質(zhì)；數(shù)學(xué)思 想方法的小結(jié)，可 使學(xué)生更清晰地梳 理