第二章二次函SHU

1、第二章 二次函數(shù)回顧與思考教學(xué)設(shè)計(jì)（二） 慧思源新一中校區(qū) 馬東風(fēng)一、教學(xué)目標(biāo)：1能利用二次函數(shù)解決實(shí)際問題，如：最大利潤(rùn)問題、最大高度問題、最大面積問題等。會(huì)通過(guò)建立坐標(biāo)系來(lái)解決實(shí)際問題2理解一元二次方程與二次函數(shù)的關(guān)系，并能利用二次函數(shù)的圖象，求一元二次方程的近似解。二、教學(xué)過(guò)程通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以體會(huì)二次函數(shù)是一類最優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型、學(xué)習(xí)用二次函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問題、小結(jié)解決實(shí)際問題的思路、過(guò)程，并進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值所以本節(jié)課設(shè)計(jì)了五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：最大值問題、需建立坐標(biāo)系、二次函數(shù)與一元二次方程、課堂小結(jié)、布置作業(yè)。(一)、最大值問題教學(xué)內(nèi)容：通過(guò)：1、最大利潤(rùn)問題；2、最大

2、高度問題；3、最大面積問題，說(shuō)明如何利用二次函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問題。（一）最大利潤(rùn)問題例1：某旅行社組團(tuán)去外地旅游,30人起組團(tuán),每人單價(jià)800元.旅行社對(duì)超過(guò)30人的團(tuán)給予優(yōu)惠,即旅行團(tuán)每增加一人,每人的單價(jià)就降低10元.你能幫助分析一下,當(dāng)旅行團(tuán)的人數(shù)是多少時(shí),旅行社可以獲得最大營(yíng)業(yè)額？自我檢測(cè)某商場(chǎng)銷售某種品牌的純牛奶,已知進(jìn)價(jià)為每箱40元,生產(chǎn)廠家要求每箱售價(jià)在40元70元之間.市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):若每箱發(fā)50元銷售,平均每天可售出90箱,價(jià)格每降低1元,平均每天多銷售3箱;價(jià)格每升高1元,平均每天少銷售3箱.(1)寫出售價(jià)x(元/箱)與每天所得利潤(rùn)w(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)每箱定價(jià)多少

3、元時(shí),才能使平均每天的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?（二）最大高度問題例2：豎直向上發(fā)射物體的h(m)滿足關(guān)系式y(tǒng)=-5t2+v0t，其中t(s)是物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間,v0(m/s)是物體被發(fā)射時(shí)的速度.某公園計(jì)劃設(shè)計(jì)園內(nèi)噴泉，噴水的最大高度要求達(dá)到15m,那么噴水的速度應(yīng)該達(dá)到多少？(結(jié)果精確到0.01m/s).（三）最大面積問題例3：如圖,假設(shè)籬笆(虛線部分)的長(zhǎng)度是15m,如何圍籬笆才能使其所圍成矩形的面積最大?例4.小明的家門前有一塊空地，空地外有一面長(zhǎng)10米的圍墻，為了美化生活環(huán)境，小明的爸爸準(zhǔn)備靠墻修建一個(gè)矩形花圃，他買回了32米長(zhǎng)的不銹鋼管準(zhǔn)備作為花圃的圍欄，為了澆花和賞花的方便，準(zhǔn)備在

4、花圃的中間再圍出一條寬為一米的通道及在左右花圃各放一個(gè)1米寬的門（木質(zhì)）?；ㄆ缘膶扐D究竟應(yīng)為多少米才能使花圃的面積最大？教學(xué)目的：發(fā)展有條理地進(jìn)行思考和語(yǔ)言表達(dá)的能力，并能根據(jù)具體問題，選取適當(dāng)?shù)姆椒ū硎咀兞恐g的二次函數(shù)關(guān)系，并利用二次函數(shù)解決實(shí)際問題，使學(xué)生感受二次函數(shù)與生活的密切聯(lián)系(二) 需建立坐標(biāo)系問題教學(xué)內(nèi)容：通過(guò)建立坐標(biāo)系來(lái)解決實(shí)際問題。一位運(yùn)動(dòng)員在距籃下4m處起跳投籃，球運(yùn)行的路線是拋物線，當(dāng)球運(yùn)行的水平距離是2.5m時(shí)，球達(dá)到最大高度3.5m ,已知籃筐中心到地面的距離3.05m , 問球出手時(shí)離地面多高時(shí)才能中？一座拋物線型拱橋如圖所示,橋下水面寬度是4m,拱高是2m.當(dāng)

5、水面下降1m后,水面的寬度是多少?(結(jié)果精確到0.1m).教學(xué)目的：需建立坐標(biāo)系解決實(shí)際的問題是本章中的一個(gè)難點(diǎn)，通過(guò)這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生更好的如何通過(guò)坐標(biāo)系來(lái)分析理解題意，把圖象直觀與實(shí)際意義相聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力(三) 二次函數(shù)與一元二次方程教學(xué)內(nèi)容：理解二次函數(shù)與一元二次方程之間的聯(lián)系與區(qū)別。二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點(diǎn)有三種情況:有兩個(gè)交點(diǎn),有一個(gè)交點(diǎn),沒有交點(diǎn).當(dāng)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸有交點(diǎn)時(shí),交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是當(dāng)y=0時(shí)自變量x的值,即一元二次方程ax2+bx+c=0的根.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點(diǎn)一元二次方程ax2+bx

6、+c=0的根一元二次方程ax2+bx+c=0根的判別式=b2-4ac有兩個(gè)交點(diǎn)有兩個(gè)相異的實(shí)數(shù)根b2-4ac 0有一個(gè)交點(diǎn)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根b2-4ac 0沒有交點(diǎn)沒有實(shí)數(shù)根b2-4ac 0二次函數(shù)，何時(shí)為一元二次方程?它們的關(guān)系如何?例：一個(gè)足球從地面向上踢出，它距地面的高度h（m）可以用公式 來(lái)表示。其中t（s）足球被踢出后經(jīng)過(guò)的時(shí)間，圖象如圖所示：（1）當(dāng)t1和t2時(shí)，足球的高度分別是多少？（2）方程 的根的實(shí)際意義是什么？你能在圖象上表示出來(lái)嗎？（3）方程 的根的實(shí)際意義是什么？你能在圖象上表示出來(lái)嗎？教學(xué)目的：建立一元二次方程的求解問題與二次函數(shù)之間的聯(lián)系，利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程近似解；(四)、課堂小結(jié)1.理解問題;2.分析