蘇科版數(shù)學中考公式整理

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上中考數(shù)學常用公式及性質(zhì)1 乘法與因式分解(ab)(ab)a2b2；(a±b)2a2±2abb2；(ab)(a2abb2)a3b3；(ab)(a2abb2)a3b3；a2b2(ab)22ab；(ab)2(ab)24ab。2 冪的運算性質(zhì)am×anam+n；am÷anam-n；(am)namn；(ab)nanbn；()n；a-n，特別：()-n()n；a01(a0)。3 二次根式()2a(a0)；丨a丨；×；(a0，b0)。4 一元二次方程對于方程：ax2bxc0：求根公式x，其中b24ac叫做根的判別式。當0時，方程有兩

2、個不相等的實數(shù)根；當0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當0時，方程沒有實數(shù)根注意：當0時，方程有實數(shù)根。5 一次函數(shù)一次函數(shù)ykxb(k0)的圖象是一條直線(b是直線與y軸的交點的縱坐標，稱為截距)。當k0時，y隨x的增大而增大(直線從左向右上升)；當k0時，y隨x的增大而減小(直線從左向右下降)；特別地：當b0時，ykx(k0)又叫做正比例函數(shù)(y與x成正比例)，圖象必過原點。6 反比例函數(shù)反比例函數(shù)y(k0)的圖象叫做雙曲線。當k0時，雙曲線在一、三象限(在每一象限內(nèi)，從左向右降)；當k0時，雙曲線在二、四象限(在每一象限內(nèi)，從左向右上升)。7 二次函數(shù)（1）.定義：一般地，如果是常數(shù)，那么叫

3、做的二次函數(shù)。（2）.拋物線的三要素：開口方向、對稱軸、頂點。 的符號決定拋物線的開口方向：當時，開口向上；當時，開口向下；相等，拋物線的開口大小、形狀相同。 平行于軸（或重合）的直線記作.特別地，軸記作直線。（3）.幾種特殊的二次函數(shù)的圖像特征如下：函數(shù)解析式開口方向?qū)ΨQ軸頂點坐標當時開口向上當時開口向下（軸）（0,0）（軸）(0, )(,0)(,)()（4）.求拋物線的頂點、對稱軸的方法 公式法：，頂點是，對稱軸是直線。 配方法：運用配方的方法，將拋物線的解析式化為的形式，得到頂點為(,)，對稱軸是直線。 運用拋物線的對稱性：由于拋物線是以對稱軸為軸的軸對稱圖形，對稱軸與拋物線的交點是頂點

4、。 若已知拋物線上兩點（及y值相同），則對稱軸方程可以表示為：（6）.用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式 一般式：.已知圖像上三點或三對、的值，通常選擇一般式. 頂點式：.已知圖像的頂點或?qū)ΨQ軸，通常選擇頂點式。 交點式：已知圖像與軸的交點坐標、，通常選用交點式：。 8 銳角三角形 設(shè)A是ABC的任一銳角，則A的正弦：sinA，A的余弦：cosA，A的正切：tanA 特殊角的三角函數(shù)值：sin30ºcos60º，sin45ºcos45º，sin60ºcos30º， tan30º，tan45º1，tan60º。

5、hl 斜坡的坡度：i設(shè)坡角為，則itan。9 平行線段成比例定理（1）平行線分線段成比例定理：三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例。如圖：abc，直線l1與l2分別與直線a、b、c相交與點A、B、C和D、E、F，則有。（2）推論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應(yīng)線段成比例。如圖：ABC中，DEBC，DE與AB、AC相交與點D、E，則有：10 面積公式S正×(邊長)2 S平行四邊形底×高S菱形底×高×(對角線的積)， S圓R2 l圓周長2R弧長L S圓錐側(cè)rl初中幾何公理、定理一、線與角1、兩點之間，線段最短2、經(jīng)過兩點

6、有一條直線，并且只有一條直線3、對頂角相等；同角的余角（或補角）相等；等角的余角（或補角）相等4、經(jīng)過直線外或直線上一點，有且只有一條直線與已知直線垂直5、直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短（簡稱“垂線段最短”）6、平行線的判定：同位角相等，兩直線平行 內(nèi)錯角相等，兩直線平行 同旁內(nèi)角互補，兩直線平行 平行于同一直線的兩直線平行 垂直于同一直線的兩直線平行7、平行線的性質(zhì)：經(jīng)過已知直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也平行兩直線平行，同位角相等 兩直線平行，內(nèi)錯角相等 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補平行線間的距離處處相等9、角平分線

7、的性質(zhì)：角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等角平分線的判定：到一個角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上10、垂直平分線的性質(zhì)：線段的垂直平分線上的點到這條線段的兩個端點的距離相等垂直平分線的判定：到一條線段的兩個端點的距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上二、三角形、多邊形11、三角形中的有關(guān)公理、定理：（1）三角形外角的性質(zhì)：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和三角形的外角和等于360°（2）三角形內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和等于180°（3）三角形的任何兩邊的和大于第三邊、兩邊的差小于第三邊（4）三角形中位線定理: 三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的

8、一半12、多邊形中的有關(guān)公理、定理：（1）多邊形的內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和等于（ n2）×180°（2）多邊形的外角和定理：任意多邊形的外角和都為360°13、等腰三角形中的有關(guān)公理、定理：（1）等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成“等邊對等角”）（2）等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合，簡稱“三線合一”（3）如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（簡寫成“等角對等邊”）（4）等邊三角形的各個內(nèi)角都相等，并且每一個內(nèi)角都等于60°（5）等邊三角形判定：三邊都相等的三角形叫做等邊三角形；有一個角等于600的等腰三角形是等

9、邊三角形；三個角都相等的三角形是等邊三角形14、直角三角形的有關(guān)公理、定理：（1）直角三角形的兩個銳角互余（2）勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方（3）勾股定理逆定理：如果一個三角形的一條邊的平方等于另外兩條邊的平方和，那么這個三角形是直角三角形（4）直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半（5）在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半三、特殊四邊形15、平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊平行且相等 平行四邊形的對角相等平行四邊形的對角線互相平分.16、平行四邊形的判定:兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形 一組對邊平行且相等的四邊形是平行

10、四邊形兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形17、矩形的性質(zhì)：矩形的四個角都是直角 矩形的對角線相等且互相平分18、矩形的判定：有一個角是直角的平行四邊形是矩形 有三個角是直角的四邊形是矩形對角線相等的平行四邊形是矩形19、菱形的性質(zhì)：菱形的四條邊都相等 菱形的對角線互相垂直平分，并且每一條對角線平分一組對角20、菱形的判定：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 四條邊相等的四邊形是菱形對角線互相垂直的平行四邊形是菱形21、正方形的性質(zhì)：正方形的四個角都是直角 正方形的四條邊都相等正方形的兩條對角線相等，且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角22、正方形的判定：

11、有一組鄰邊相等的矩形是正方形 兩條對角線垂直的矩形是正方形有一個角是直角的菱形是正方形 兩條對角線相等的菱形是正方形23、梯形定義：一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形是梯形25、等腰梯形的性質(zhì)：等腰梯形的同一條底邊上的兩個內(nèi)角相等 等腰梯形的兩條對角線相等四、圖形的全等27、全等多邊形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角分別相等28、全等三角形的判定： 如果兩個三角形的三條邊分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等（SSS）如果兩個三角形有兩邊及其夾角分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等（SAS）如果兩個三角形的兩個角及其夾邊分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等(ASA)有兩個角及其中一個角的對邊分別對應(yīng)相等的兩個三角

12、形全等（AAS）如果兩個直角三角形的斜邊及一條直角邊分別對應(yīng)相等，那么這兩個直角三角形全等（HL）29、軸對稱：（1）關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形；如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是對稱點連線的垂直平分線；（2）兩個圖形關(guān)于某直線對稱，如果它們的對應(yīng)線段（或延長線）相交，交點一定在對稱軸上；（3）如果兩個圖形的對應(yīng)點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱30、平移：（1）平移不改變圖形的形狀和大小(即平移前后的兩個圖形全等)；（2）對應(yīng)線段平行且相等（或在同一直線上）,對應(yīng)角相等；（3）經(jīng)過平移,兩個對應(yīng)點所連的線段平行（或在同一直線上）且相等. 31、旋轉(zhuǎn)：（

13、1）旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小(即旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形全等)（2）任意一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等(都是旋轉(zhuǎn)角)（3）經(jīng)過旋轉(zhuǎn),對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等32、中心對稱：（1）關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等形；（2）關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心且被對稱中心平分；（3）如果兩個圖形的對應(yīng)點連線都經(jīng)過某一點，并且被這一點平分，那么這兩個圖形關(guān)于這一點成中心對稱五、圖形的相似33、（1）相似多邊形的性質(zhì)：相似多邊形的對應(yīng)邊成比例 相似多邊形的對應(yīng)角相等相似多邊形周長的比等于相似比 相似多邊形的面積比等于相似比的平方（2）相似三角形性質(zhì)：相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比

14、例；相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)中線的比，都等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形的面積比等于相似比的平方34、平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例 推論 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)，所得的對應(yīng)線段成比例 35、相似三角形的判定：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似如果一個三角形的兩角分別與另一個三角形的兩角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似如果一個三角形的兩條邊與另一個三角形的兩條邊對應(yīng)成比例，并且夾角相等，那么這兩個三角形相似如果一個三角形的三條邊和另一個三角形的三條邊對應(yīng)成比例，

15、那么這兩個三角形相似六、圓37、圓有關(guān)的概念: (1)平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓，其中，定點為圓心，定長為半徑(2)圓心角：頂點在圓心的角叫做圓心角(3)圓周角：頂點在圓上，兩邊分別與圓還有另一個交點的角叫做圓周角(4)?。簣A上任意兩點間的部分叫做圓弧,簡稱弧,大于半圓的弧叫優(yōu)弧,小于半圓的弧叫劣弧.(5)弦：連接圓上任意兩點的線段叫做弦，經(jīng)過圓心的弦叫做直徑38、圓的有關(guān)的性質(zhì)：(1)圓心角、弦和弧三者之間的關(guān)系：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量分別相等；(2)垂徑定理及其推論： 當一條直線滿足過圓心；垂直于弦；

16、平分弦；平分優(yōu)??；平分劣弧中的兩個條件時，就能推出其余三個結(jié)論（簡稱“知二推三”）(3)圓心角定理：圓心角的度數(shù)等于它所對弧的度數(shù)；(4)圓心角與圓周角的關(guān)系:同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角等于它所對的國心角的一半(5)圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)：圓的內(nèi)接四邊形對角互補，并且任何一個外角都等于它的內(nèi)對角(6)圓周角定理：直徑所對的圓周角是直角，反過來，90°的圓周角所對的弦是直徑；(7)切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線；(8)切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于過切點的半徑；(9)切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，這一點到兩切點的線段相等，它與圓心的連線平分兩切線的夾角；39、三角形的內(nèi)心和外心（1）確定圓的條件：不在同一直線上的三個點確定一個圓（2）三角形的外心：三角形的三個頂點確定一個圓，這個圓叫做三角形的外接圓