相似三角形 (6)

1、4.4 相似三角形普寧三中普寧三中 黃芳黃芳12提問(wèn)提問(wèn)：這兩個(gè)正方形相似嗎這兩個(gè)正方形相似嗎? ?什么是相似多邊形？性質(zhì)又是什么？什么是相似多邊形？性質(zhì)又是什么？相似多邊形相似多邊形:各角對(duì)應(yīng)相等、各邊對(duì)應(yīng)成比各角對(duì)應(yīng)相等、各邊對(duì)應(yīng)成比 例的兩個(gè)多邊形例的兩個(gè)多邊形叫叫相似多邊形。相似多邊形。性質(zhì)：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例。性質(zhì)：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例。12(1)這兩個(gè)是什么特殊的三角形這兩個(gè)是什么特殊的三角形?1212(2)我們能否運(yùn)用相似多邊形的我們能否運(yùn)用相似多邊形的 定義來(lái)判斷它們是否相似定義來(lái)判斷它們是否相似?(1)這兩個(gè)是什么特殊的三角形這兩個(gè)是什么特殊的三角形?2224545

2、4545練習(xí)練習(xí):已知已知ABC DEF，請(qǐng)找出，請(qǐng)找出它們的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊。它們的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊。ABCDEF對(duì)應(yīng)點(diǎn)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)：A-D B-E C-F對(duì)應(yīng)角：對(duì)應(yīng)角：A-D B- E C -F對(duì)應(yīng)邊：對(duì)應(yīng)邊：AB-DE AC-DF BC-EF小結(jié)：相似三角形的定義既是三角形相似的判定小結(jié)：相似三角形的定義既是三角形相似的判定 也是三角形相似的性質(zhì)。也是三角形相似的性質(zhì)。相似三角形相似三角形:三角對(duì)應(yīng)相等三角對(duì)應(yīng)相等,三邊對(duì)應(yīng)成比例三邊對(duì)應(yīng)成比例的的兩個(gè)三角形叫做相似三角形兩個(gè)三角形叫做相似三角形.練習(xí)練習(xí):已知已知ABC DEF，請(qǐng)找出，請(qǐng)找出它們的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊

3、。它們的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊。ABCDEF對(duì)應(yīng)點(diǎn)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)：A-D B-E C-F對(duì)應(yīng)角：對(duì)應(yīng)角：A-D B- E C -F對(duì)應(yīng)邊：對(duì)應(yīng)邊：AB-DE AC-DF BC-EF知識(shí)即時(shí)貼：對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角的識(shí)別是分析和解知識(shí)即時(shí)貼：對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角的識(shí)別是分析和解決相似三角形問(wèn)題的一項(xiàng)基本功。其識(shí)別方法大決相似三角形問(wèn)題的一項(xiàng)基本功。其識(shí)別方法大致為：致為：練習(xí)練習(xí):已知已知ABC DEF，請(qǐng)找出，請(qǐng)找出它們的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊。它們的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊。ABCDEF對(duì)應(yīng)點(diǎn)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)：A-D B-E C-F對(duì)應(yīng)角：對(duì)應(yīng)角：A-D B- E C -F對(duì)應(yīng)邊：對(duì)應(yīng)邊：AB-DE AC-DF

4、BC-EF（1）若已知兩個(gè)三角形相似，對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母）若已知兩個(gè)三角形相似，對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母在相應(yīng)的位置，那么按順序就可以找到對(duì)應(yīng)角和在相應(yīng)的位置，那么按順序就可以找到對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊。對(duì)應(yīng)邊。練習(xí)練習(xí):已知已知ABC DEF，請(qǐng)找出，請(qǐng)找出它們的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊。它們的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊。ABCDEF對(duì)應(yīng)點(diǎn)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)：A-D B-E C-F對(duì)應(yīng)角：對(duì)應(yīng)角：A-D B-E C - F對(duì)應(yīng)邊：對(duì)應(yīng)邊：AB-DE AC-DF BC-EF（2）先找對(duì)應(yīng)角，相等的角是對(duì)應(yīng)角，對(duì)應(yīng)角）先找對(duì)應(yīng)角，相等的角是對(duì)應(yīng)角，對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊就是對(duì)應(yīng)邊。所對(duì)的邊就是對(duì)應(yīng)邊。練習(xí)練習(xí):已知已知ABC DEF，請(qǐng)

5、找出，請(qǐng)找出它們的對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊。它們的對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊。ABCDEFABCEF變式一ABCEFABCABCABCABCABCABCABCABCABCABCABC變式二BCAA 型型X 型型思考：在這兩組相似三角形中，思考：在這兩組相似三角形中，BCEF嗎？嗎？1122222提問(wèn)提問(wèn): 是不是所有的等腰直角三是不是所有的等腰直角三 角形都是相似三角形呢角形都是相似三角形呢?aabba2b2(是是)1122222提問(wèn)提問(wèn):是不是所有的直角三角形是不是所有的直角三角形 都是相似三角形呢都是相似三角形呢? (不是不是)是不是所有的等腰三角形是不是所有的等腰三角形 都是相似三角形呢都是相似三角形呢?(不

6、是不是)1122222提問(wèn)提問(wèn):還有沒(méi)有一種特殊的三角形類似于還有沒(méi)有一種特殊的三角形類似于 等腰直角三角形一樣永遠(yuǎn)都是相似等腰直角三角形一樣永遠(yuǎn)都是相似 三角形的呢三角形的呢?.aaabbb(等邊三角形等邊三角形)1122222112提問(wèn)提問(wèn):后面兩個(gè)小三角形是相似三后面兩個(gè)小三角形是相似三 角形嗎角形嗎?是是,請(qǐng)求出相似比請(qǐng)求出相似比;不不 是是,請(qǐng)說(shuō)明理由請(qǐng)說(shuō)明理由.小結(jié)小結(jié):全等三角形是相似比為全等三角形是相似比為1的相的相 似三角形似三角形.例、如圖，有一塊呈三角形形狀的草坪，其中例、如圖，有一塊呈三角形形狀的草坪，其中 一邊的長(zhǎng)是一邊的長(zhǎng)是20m，在這個(gè)草坪的圖紙上，在這個(gè)草坪的圖

7、紙上， 它所對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)它所對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)5cm，圖上其他兩邊的長(zhǎng)，圖上其他兩邊的長(zhǎng) 度都是度都是3.5cm。求該草坪其他兩邊的實(shí)際長(zhǎng)。求該草坪其他兩邊的實(shí)際長(zhǎng) 度。度。53.53.5例例2、如圖，已知如圖，已知 ABC ADE，AE=50cm， EC=30cm,BC=70cm, BAC=45,ACB=40. 求求AED和和ADE的大?。坏拇笮?； 求求DE的長(zhǎng)。的長(zhǎng)。BCEDA50304540下列每個(gè)字都是一道練習(xí)，請(qǐng)選擇下列每個(gè)字都是一道練習(xí)，請(qǐng)選擇：思維拓展思維拓展課堂小結(jié)課堂小結(jié)1、在下面的兩組圖形中，各有兩個(gè)相似三角形，、在下面的兩組圖形中，各有兩個(gè)相似三角形，試確定試確定x , y , m

8、 , n 的值。的值。 x2033482230m55452ay45803an12練習(xí)：練習(xí)：2、如圖：已知、如圖：已知ABC AEF，請(qǐng)分別寫(xiě)出對(duì)應(yīng)，請(qǐng)分別寫(xiě)出對(duì)應(yīng) 邊的比例式。邊的比例式。練習(xí)：練習(xí)：（1）ABCEFABCEF（2）3、已知：已知、已知：已知ABC DEF，AB=3，BC=4 CA=2，EF=6。求線段。求線段DE、DF的長(zhǎng)。的長(zhǎng)。練習(xí)：練習(xí)：ABCDEF24364、兩個(gè)三角形相似，其中一個(gè)、兩個(gè)三角形相似，其中一個(gè) 三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是50 和和60，求另一個(gè)三角形的，求另一個(gè)三角形的 最大角和最小內(nèi)角。最大角和最小內(nèi)角。練習(xí)：練習(xí)：5、如圖：已知、如圖：已知ABC ACD，1=B，則，則練習(xí)：練習(xí)：（ ）1ABCDAB（ ）=AC（ ）=（ ）ACADBCDCACD1（1）定義：三角對(duì)應(yīng)相等，三邊對(duì)應(yīng)成比例）定義：三角對(duì)應(yīng)相等，三邊對(duì)應(yīng)成比例 的兩個(gè)三角形叫做相似三角形。的兩個(gè)三角形叫做相似三角形。（2）相似三角形的特征：）相似三角形的特征： 對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例。對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例。能力沖浪能力沖浪思維拓展思維拓展思維拓展思維拓展一個(gè)鋼筋三角架三邊分別為一個(gè)鋼筋三角架三邊分別為20，50，60，現(xiàn)要再做一個(gè)與其相