反比例函數(shù)中比例系數(shù)k的幾何意義

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案 課題：反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（3）主備人：卞 備課時(shí)間：2012年 3 月 21日 學(xué)科領(lǐng)導(dǎo)簽字：知識(shí)點(diǎn)關(guān)鍵點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)規(guī)律總結(jié)鏈接中考學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握反比例函數(shù)k幾何意義，并能靈活利用這一知識(shí)點(diǎn)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。2.深刻領(lǐng)會(huì)函數(shù)解析式與函數(shù)圖象之間的聯(lián)系，體會(huì)數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化的思想方法。3.體驗(yàn)數(shù)學(xué)的實(shí)用性，提高學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。重 點(diǎn)：反比例函數(shù)k幾何意義。 難點(diǎn)預(yù)設(shè)：反比例函數(shù)k幾何意義。一、 自主學(xué)習(xí)內(nèi)容：反比例函數(shù)的幾何意義：如圖所示，過(guò)雙曲線上任一點(diǎn)作x軸、y軸的垂線PM、PN,垂足為M、N，所得矩形PMON的面積S=PM·PN=|y|·|x|. 。明確了

2、k的幾何意義，會(huì)給解題帶來(lái)許多方便。（請(qǐng)學(xué)生思考，圖中OEF的面積和系數(shù)k的關(guān)系。）例題1：如圖，點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，若圖中陰影部分的面積是2，求反比例函數(shù)的解析式？解：設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（x,y）由圖象可知，點(diǎn)P在第二象限， 0 , 0.圖中陰影部分長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別為面積為2，=2,即=-2又=k, k=-2反比例函數(shù)的解析式為【疑點(diǎn)記錄】 學(xué)法指導(dǎo)注意:反比例函數(shù)y=(k0) 中比例系數(shù)k的幾何意義, 即過(guò)雙曲線y=(k0) 上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線, 所得長(zhǎng)方形面積為k。二、匯報(bào)展示：1、分配展示任務(wù)： 2、質(zhì)疑釋疑： 【精講預(yù)設(shè)】三、 訓(xùn)練檢測(cè)（一）隨堂練習(xí)1、如圖，分別是雙曲

3、線上的三點(diǎn)，過(guò)這三點(diǎn)分別作y軸的垂線，得到，設(shè)它們的面積分別為則（填“”，“”或“”） 2、如圖，P、C是函數(shù)（x>0）圖像上的任意兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線PA,垂足為A，過(guò)點(diǎn)C作x軸的垂線CD,垂足為D，連接OC交PA于點(diǎn)E，設(shè)POA的面積為S1,則S1= ,梯形CEAD的面積為S2，則S1與S2的大小關(guān)系是S1 S2, POE的面積S3和梯形CEAD的面積為S2的大小關(guān)系是S2 S3.（二）當(dāng)堂檢測(cè)3、如圖，A、B是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，其坐標(biāo)為A（a,b）,B(-a,-b)且BCy 軸，ABC的面積記為S,則S_4、如圖，點(diǎn)A.、B在反比例函數(shù)的圖象上，且點(diǎn)A.、B的橫坐標(biāo)分別為a,2a(a0),ACx軸，垂足為C,且ABC的面積為2.（1）求該反比例函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)（-a,y）,(-2a,y)在該反比例函數(shù)的圖象上，試比較y與y的大?。唬?）求AOB的面積。 學(xué)法指導(dǎo)牢記反比例函數(shù)解析式中k的幾何意義。2.等量減等量差不變。3.利用面積分割