反比例函數(shù)教案3

1、1711反比例函數(shù)的意義 七一中學(xué)：王國海一、教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生理解并掌握反比例函數(shù)的概念2能判斷一個給定的函數(shù)是否為反比例函數(shù)，并會用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式3能根據(jù)實際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式，體會函數(shù)的模型思想二、重、難點1重點：理解反比例函數(shù)的概念，能根據(jù)已知條件寫出函數(shù)解析式2難點：理解反比例函數(shù)的概念3難點的突破方法：（1）在引入反比例函數(shù)的概念時，可適當(dāng)復(fù)習(xí)一下第11章的正比例函數(shù)、一次函數(shù)等相關(guān)知識，這樣以舊帶新，相互對比，能加深對反比例函數(shù)概念的理解（2）注意引導(dǎo)學(xué)生對反比例函數(shù)概念的理解，看形式，等號左邊是函數(shù)y，等號右邊是一個分式，自變量x在分母上，且x的指數(shù)是1，

2、分子是不為0的常數(shù)k；看自變量x的取值范圍，由于x在分母上，故取x0的一切實數(shù)；看函數(shù)y的取值范圍，因為k0，且x0，所以函數(shù)值y也不可能為0。講解時可對照正比例函數(shù)ykx（k0），比較二者解析式的相同點和不同點。（3）（k0）還可以寫成（k0）或xyk（k0）的形式三、課堂引入(一)物理與數(shù)學(xué)：歐姆定律我們知道,電流I,電阻R,電壓U之間滿足關(guān)系式U=IR.當(dāng)U=220V時.(1) 你能用含有R的代數(shù)式表示I嗎?(2) （2）當(dāng)R越來越大時,I怎樣變化?當(dāng)R越來越小呢?(3) 變量I是R的函數(shù)嗎?為什么? （二）運動中的數(shù)學(xué)：行程中的函數(shù)關(guān)系京滬高速公路全長約為1262km,汽車沿京滬高速公

3、路從上海駛往北京,汽車行完全程所需的時間t(h)與行駛的平均速度v(km/h)之間 有怎樣的關(guān)系?變量t是v的函數(shù)嗎?為什么?（3） 工程中的數(shù)學(xué)：某機械廠加工一批零件，每小時加工的數(shù)量和所需的加工時間如下表：工效x102030405060時間y6321.51.21如何確定x與y的關(guān)系式4、 新知歸納1、 上面的函數(shù)關(guān)系式形式上有什么的共同點? 都是 y= 的形式,其中k是常數(shù)2、 反比例函數(shù)的定義 一般地,形如y= (k是常數(shù),k0)的函數(shù)稱為反比例函數(shù),其中x是自變量,y是函數(shù)3、 反比例函數(shù)的一般形式：(1) y=(2) y= kx(3) xy=k 注：k為常數(shù)，k04、 反比例函數(shù)的自

4、變量的取值范圍是什么？ 自變量的取值范圍是不為的全體實數(shù)五、例習(xí)題分析例1見教材P47分析：因為y是x的反比例函數(shù)，所以先設(shè)，再把x2和y6代入上式求出常數(shù)k，即利用了待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式。例2（補充）下列等式中，哪些是反比例函數(shù)（1）y=2x （2） （3）y= （4）y= （5）y=（6）xy=2 （7）y2x 分析：根據(jù)反比例函數(shù)的定義，關(guān)鍵看上面各式能否改寫成（k為常數(shù)，k0）的形式例3（補充）當(dāng)m取什么值時，函數(shù)是反比例函數(shù)？分析：反比例函數(shù)（k0）的另一種表達式是（k0），后一種寫法中x的次數(shù)是1，因此m的取值必須滿足兩個條件，即m20且3m21，特別注意不要遺漏k0這一條件，

5、也要防止出現(xiàn)3m21的錯誤。解得m2 例4（補充）y是x-1的反比例函數(shù),當(dāng)x=2時,y=-6. (1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式. (2)求當(dāng)y=4時x的值.分析：如何用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式六、課堂練習(xí)1.y是x成反比例,當(dāng)x=3時,y=4. (1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式. (2)求當(dāng)y=1.5時x的值.2.已知函y=m+n,其中m與x成正比例, n與x成反比例,且當(dāng)x=1時,y=4; x=2時y=5. (1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式. (2)當(dāng)x=4時,求y的值.3. 近視眼鏡的度數(shù)y(度)與鏡片焦距x(米)成反比例，已知400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25米，則眼鏡度數(shù)y與鏡片焦距x之間的函數(shù)關(guān)系式是_。4. 反比例函數(shù) y= 中，當(dāng)x的值由4增加到6時，y的值減小3，求這個反比例函數(shù)的解析式5、 一水池內(nèi)有污水20 米3，設(shè)放完全池污水的時間為t（分鐘），每分鐘的放水量為w（米3），規(guī)定放水時間