古典概型》優(yōu)質課比賽教案

1、古典概型一、目標引領1理解隨機事件和古典概率的概念 .2會用列舉法計算一些隨機事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率. 重點及難點重點是求隨機事件的概率，難點是如何判斷一個隨機事件是否是古典概型，搞清隨機事件所包含的基本事件的個數(shù)及其總數(shù). 二、自學探究   在課前，教師布置任務，以數(shù)學小組為單位，完成下面兩個模擬試驗，試驗一：拋擲一枚質地均勻的硬幣，分別記錄“正面朝上”和“反面朝上”的次數(shù)，要求每個數(shù)學小組至少完成30次（最好是整十數(shù)），最后由課代表匯總.試驗二：拋擲一枚質地均勻的骰子，分別記錄“1點”、“2點”、“3點”、“4點”、“5點”和

2、“6點”的次數(shù)，要求每個數(shù)學小組至少完成30次，最后由課代表匯總. 三、合作交流    在我們所做的每個實驗中，有幾個結果，每個結果出現(xiàn)的概率是多少？學生回答：   在試驗一中結果只有兩個，即“正面朝上”和“反面朝上”，并且他們都是相互獨立的，由于硬幣質地是均勻的，因此出現(xiàn)兩種結果的可能性相等，即它們的概率都是 .在試驗二中結果有六個，即“1點”、“2點”、“3點”、“4點”、“5點”和“6點”，并且他們都是相互獨立的，由于骰子質地是均勻的，因此出現(xiàn)六種結果可能性相等，即它們的概率都是 .    

3、0;   引入新的概念：基本事件：我們把試驗可能出現(xiàn)的結果叫做基本事件.古典概率：把具有以下兩個特點的概率模型叫做古典概率.（1）一次試驗所有的基本事件只有有限個.例如試驗一中只有“正面朝上”和“反面朝上”兩種結果，即有兩個基本事件.試驗二中結果有六個，即有六個基本事件.（2）每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等.試驗一和試驗二其基本事件出現(xiàn)的可能性均相同.隨機現(xiàn)象：對于在一定條件下可能出現(xiàn)也可能不能出現(xiàn)，且有統(tǒng)計規(guī)律性的現(xiàn)象叫做隨機現(xiàn)象.試驗一拋擲硬幣的游戲中，可能出現(xiàn)“正面朝上”也可能出現(xiàn)“反面朝上”，這就是隨機現(xiàn)象.隨機事件：在概率論中，擲骰子、轉硬幣都叫做試驗，試驗的結果叫

4、做隨機事件.例如擲骰子的結果中“是偶數(shù)”、“是奇數(shù)”、“大于2”等等都是隨機事件.隨機事件“是偶數(shù)”就是由基本事件“2點”、“4點”、“6點”構成.隨機事件一般用大寫英文字母A、B等來表示.必然事件：試驗后必定出現(xiàn)的事件叫做必然事件，記作 .例如擲骰子的結果中“都是整數(shù)”、“都大于0”等都是必然事件.不可能事件：實驗中不可能出現(xiàn)的事件叫做不可能事件，     基本事件有如下的兩個特點：（1）任何兩個基本事件是互斥的；（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和.      四

5、、精講點撥例1：從字母a、b、c、d任意取出兩個不同字母的試驗中，有哪些基本事件？解：有ab,ac,ad,bc,bd,cd.例2：（1）向一個圓面內(nèi)隨機地投射一個點，如果該點落在圓內(nèi)任意一點都是等可能的，你認為這是古典概率嗎?為什么？     答：不是古典概型，因為試驗的所有可能結果是圓面內(nèi)所有的點，試驗的所有可能結果數(shù)是無限的，雖然每一個試驗結果出現(xiàn)的“可能性相同”，但這個試驗不滿足古典概率的第一個條件.（2）某同學隨機地向一靶心進行射擊，這一試驗的結果只有有限個：命中10環(huán)、命中9環(huán)命中5環(huán)和不中環(huán).你認為這是古典概率嗎？為什么？答：不是古

6、典概率，因為試驗的所有可能結果只有7個，而命中10環(huán)、命中9環(huán)命中5環(huán)和不中環(huán)的出現(xiàn)不是等可能的，即不滿足古典概率的第二個條件.例3：寫出從字母a，b，c，d中任意取出兩個不同字母 , 出現(xiàn)字母“d”的概率是多少？問題1：該試驗中所包含的基本事件總數(shù)是多少？由例1知6種。問題2：隨機事件“出現(xiàn)d”所包含的基本事件個數(shù)是多少？ ad,bd,cd問題3：隨機事件“出現(xiàn)d”記為A，則時間A的概率是多少？引導學生總結出求古典概型概率做題的一般步驟:（1）判斷是否為古典概型，計算所有基本事件的總數(shù)n（2）計算事件A所包含的基本事件的個數(shù)m 五、鞏固訓練練習1：在某學科的考試中有不定項選擇題，假如一個學生不會做，他隨機填了一個答案，他答對的概率是多少？ 練習2：同時拋擲兩枚均勻的硬幣，出現(xiàn)一正一反的概率是多少？練習 3： 同時擲兩個骰子，計算：（1）一共有多少種不同的結果？（2）其中向上的點數(shù)之和是5的結果有多少種？（3）向上的點數(shù)之和是5的概率是多少？   六、課堂小節(jié)1. 基本事件A：每個基本事件互斥 B：隨機事件都可表示成基本事件的和（不可能事件除