分式方程應(yīng)用題(精典題)

1、分式方程應(yīng)用題1、溫（州）-福（州）鐵路全長298 千米將于2009年 6月通車，通車后，預計從福州直達溫州的火車行駛時間比目前高速公路上汽車的行駛時間縮短2 小時已知福州至溫州的高速公路長331 千米，火車的設(shè)計時速是現(xiàn)行高速公路上汽車行駛時速的2倍求通車后火車從福州直達溫州所用的時間（結(jié)果精確到 0.01 小時） 2、 某商店在“端午節(jié) ”到來之際，以2400 元購進一批盒裝粽子，節(jié)日期間每盒按進價增加20%作為售價，售出了50 盒；節(jié)日過后每盒以低于進價5 元作為售價，售完余下的粽子，整個買賣過程共盈利350元，求每盒粽子的進價4、甲、乙兩個清潔隊共同參與了城中垃圾場的清運工作甲隊單獨工

2、作2 天完成總量的三分之一，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了1 天， 總量全部完成那么乙隊單獨完成總量需要（3天2天B 小區(qū)安裝60 臺空2 臺設(shè)乙隊每 6 天 4 天5、炎炎夏日，甲安裝隊為A 小區(qū)安裝66 臺空調(diào)，乙安裝隊為調(diào)，兩隊同時開工且恰好同時完工，甲隊比乙隊每天多安裝天安裝 x臺，根據(jù)題意，下面所列方程中正確的是（A6660x x2B66x260 Cx6660x x26660Dx2 x因為專注所以專業(yè)6、張明與李強共同清點一批圖書，已知張明清點完200 本圖書所用的時間與李強清點完 300本圖書所用的時間相同，且李強平均每分鐘比張明多清點10本，求張明平均每分鐘清點圖書的數(shù)量7、有

3、兩塊面積相同的試驗田，分別收獲蔬菜900kg 和1500kg，已知第一塊試驗田每畝收獲蔬菜比第二塊少300kg， 求第一塊試驗田每畝收獲蔬菜多少千克設(shè)一塊試驗田每畝收獲蔬菜xkg，根據(jù)題意，可得方程（）9001500ACx 300 x9001500x x 3009001500Bx x 3009001500Dx 300 x8、進入防汛期后，某地對河堤進行了加固該地駐軍在河堤加固的工程中出色完成了任務(wù)這是記者與駐軍工程指揮官的一段對話:你們是用9 天完成 4800 米長的大壩加固任務(wù)的?我們加固600 米后,采用新的加固模式 ,這樣每天加固長度是原來的2 倍通過這段對話,請你求出該地駐軍原來每天加

4、固的米數(shù)9、甲、乙兩個施工隊共同完成某居民小區(qū)綠化改造工程，乙隊先單獨做2 天后，再由兩隊合作10 天就能完成全部工程 已知乙隊單獨完成此項工程所需天數(shù)4是甲隊單獨完成此項工程所需天數(shù)的4，求甲、乙兩個施工隊單獨完成此項工5程各需多少天？10、南水北調(diào)東線工程已經(jīng)開工，某施工單位準備對運河一段長2240m 的河堤進行加固，由于采用新的加固模式，現(xiàn)在計劃每天加固的長度比原計劃增加了20m， 因而完成河堤加固工程所需天數(shù)將比原計劃縮短2天， 若設(shè)現(xiàn)在計劃每天加固河堤x m，則得方程為11、 某超級市場銷售一種計算器，每個售價48 元 后來， 計算器的進價降低了4% ，但售價未變，從而使超市銷售這種

5、計算器的利潤提高了5% 這種計算器原來利潤每個進價是多少元？（利潤售價 進價，利潤率利潤 100% ）進價12、某市在舊城改造過程中，需要整修一段全長2400m 的道路為了減少施工對城市交通所造成的影響，實際工作效率比原計劃提高了20%，結(jié)果提前8 小時完成任務(wù)求原計劃每小時修路的長度若設(shè)原計劃每小時修x m，則根據(jù)題意可得方程13、今年4 月 18 日，我國鐵路實現(xiàn)了第六次大提速，這給旅客的出行帶來了更大的方便例如，京滬線全長約1500 公里，第六次提速后，特快列車運行全程所用時間比第五次提速后少用1 7 小時已知第六次提速后比第五次提速后的8平均時速快了40 公里，求第五次提速后和第六次提

6、速后的平均時速各是多少？14、某書店老板去圖書批發(fā)市場購買某種圖書第一次用1200 元購書若干本，并按該書定價7 元出售，很快售完由于該書暢銷，第二次購書時，每本書的批發(fā)價已比第一次提高了20%，他用1500 元所購該書數(shù)量比第一次多10本當按定價售出200本時，出現(xiàn)滯銷，便以定價的4折售完剩余的書試問該老板這兩次售書總體上是賠錢了，還是賺錢了（不考慮其它因素）？若賠錢，賠多少？若賺錢，賺多少？15、甲、乙兩火車站相距1280千米，采用“和諧 ”號動車組提速后，列車行駛速度是原來速度的3.2倍，從甲站到乙站的時間縮短了11 小時，求列車提速后的速度16、某公司投資某個工程項目，現(xiàn)在甲、乙兩個工

7、程隊有能力承包這個項目公司調(diào)查發(fā)現(xiàn)：乙隊單獨完成工程的時間是甲隊的2 倍； 甲、 乙兩隊合作完成工程需要 20 天；甲隊每天的工作費用為1000 元、乙隊每天的工作費用為550元根據(jù)以上信息，從節(jié)約資金的角度考慮，公司應(yīng)選擇哪個工程隊、應(yīng)付工程隊費用多少元？17、 A、 B 兩地相距18 公里， 甲工程隊要在A、 B 兩地間鋪設(shè)一條輸送天然氣管道，乙工程隊要在A、 B 兩地間鋪設(shè)一條輸油管道已知甲工程隊每周比乙工程隊少鋪設(shè) 1 公里，甲工程隊提前3 周開工，結(jié)果兩隊同時完成任務(wù)，求甲、乙兩工程隊每周各鋪設(shè)多少公里管道？18、輪船先順水航行46 千米再逆水航行34 千米所用的時間，恰好與它在靜水

8、中航行 80 千米所用的時間相等，水的流速是每小時3 千米，則輪船在靜水中的速度是千米/時應(yīng)用題 答案1、解：設(shè)通車后火車從福州直達溫州所用的時間為298331依題意，得2xx2解這個方程，得x 149 91經(jīng)檢驗 x 149 是原方程的解91148x1.6491答：通車后火車從福州直達溫州所用的時間約為x小時1 分5分8分9分1.64 小時10分2、解：設(shè)每盒粽子的進價為x元，由題意得1 分240020%x× 50 （50） ×5 3504分x化簡得 x2 10x 1200 05 分解方程得x140，x230（不合題意舍去）6 分經(jīng)檢驗，x140，x230 都是原方程的解

9、，但 x230 不合題意，舍去7 分答： 每盒粽子的進價為40 元8 分3、解：（ 1）設(shè)2006 年平均每天的污水排放量為x萬噸，則 2007 年平均每天的污水排放量為1.05x萬噸，依題意得：1 分341.05x1040% x解得 x 56經(jīng)檢驗，x 56 是原方程的解1 . 0x55 9答： 2006 年平均每天的污水排放量約為56 萬噸，2007 年平均每天的污水排放量約為59 萬噸4分5分6分7分所以專業(yè)（可以設(shè)2007年平均每天污水排放量約為x萬噸， 2007年的平均每天的污水排放量約為x 萬噸）1.05（ 2）解：59 （1 20%） 70.870. 8 7 0 %49.49.5

10、6 3415.答： 2010年平均每天的污水處理量還需要在噸8分9分2007年的基礎(chǔ)上至少增加15.56萬10分4、5、D6、解：設(shè)張明平均每分鐘清點圖書x 本，則李強平均每分鐘清點（x 10） 本，200 依題意，得x300x 103分解得 x 20 經(jīng)檢驗 x 20 是原方程的解5分答：張明平均每分鐘清點圖書20 本注：此題將方程列為300x 200x 200 10或其變式，同樣得分7、C8、解：設(shè)原來每天加固x 米，根據(jù)題意，得600 4800 6009x 2x去分母，得1200+4200=18x（或18x=5400）解得 x 300 檢驗：當x 300 時， 2x 0（或分母不等于 x

11、 300 是原方程的解答 ： 該地駐軍原來每天加固300 米1分3分5分6分0） 7分8分9、解：設(shè)甲施工隊單獨完成此項工程需則乙施工隊單獨完成此項工程需x 天，45x 天，10、10 12根據(jù)題意，得10 142 1x45x解這個方程，得x 256經(jīng)檢驗，x 25 是所列方程的根74當 x 25 時，5x 209答：甲、乙兩個施工隊單獨完成此項工程分別需25 天和20 天 4分10分22402240 2x 20 x11、解：設(shè)這種計算器原來每個的進價為x元，1分根據(jù)題意，得48 x 100% 5% 48 (1 4%)x100%5 分x(1 4%)x解這個方程，得x 40 8 分經(jīng)檢驗，x 4

12、0 是原方程的根9 分答：這種計算器原來每個的進價是40 元10 分2400240012、 8x (1 20%)x13、 解：設(shè)第五次提速后的平均速度是x 公里/時，則第六次提速后的平均速度是(x+40)公里/時根據(jù)題意，得：1 5 0 0 150015x x 40 8去分母，整理得：x2+40x 32000=0，解之，得：x1=160， x2= 200，4分經(jīng)檢驗，x1=160， x2=-200都是原方程的解，但 x2= 200< 0，不合題意，舍去 x=160， x+40=2006分答：第五次提速后的平均時速160 公里/時，第六次提速后的平均時速200 公里/時7 分14、解：設(shè)第

13、一次購書的進價x元，則第二次購書的進價(x1)元根據(jù)題意12001500得：104 分x1.2x解得：x 5經(jīng)檢驗x 5是原方程的解6 分1200所以第一次購書1200 240 (本)5第二次購書240 10 250 (本)第一次賺錢240 (7 5) 480 (元)第二次賺錢200 (7 5 1.2) 50 (7 0.4 5 1.2) 40(元)所以兩次共賺錢480 40 520(元)8 分答：該老板兩次售書總體上是賺錢了，共賺了520 元 9 分15、解法一：設(shè)列車提速前的速度x千米/時，則提速后的速度3.2x千米 /時，根據(jù)題意，得1280 1280 11 x 3.2x4分解這個方程，得x 80 5分經(jīng)檢驗，x 80是所列方程的根6分80 3.2 256 (千米/時)所以，列車提速后的速度256 千米/時7 分解法二：設(shè)列車提速后從甲站到乙站所需時間x小時，則提速前列車從甲站到乙站所需時間為（x 11）小時，根據(jù)題意，得x 5128012803.2x 11x則 列車提速后的速度為256（千米/時）答：列車提速后的速度為256 千米 /時16、解：設(shè)甲隊單獨完成需x天，則乙隊單獨完成需要2x天根據(jù)題意得1 分1x解得2x120x 30 3分經(jīng)檢驗 x 30 是原方程的解，且x 30 ，應(yīng)付甲隊30 1000 30000 （元