一元一次方程經(jīng)典題型

1、一元一次方程經(jīng)典題型1以 y 為未知數(shù)的方程 2ay 5c a 0,b 0 的解是 （b2bcy 5cA10bc yay 5bc2a10bcyc2要使 5m41 與5 m 14 互為相反數(shù)，那么m 的值是30 B 3 C 1 D 320 20 203.已知 4x2n 3 5 0是關(guān)于 x的一元次方程，4若 9axb7與 7a3x 4b2y 1是同類項，則x,ya 的解，則 a100 15若 2是關(guān)于 x的方程 3x 4 2xa100若關(guān)于 x的方程 mxm 2 m 3 0 是一元一次方程，則這個方程的解是6、6、2已知： 1 3m 5 有最大值，則方程 5m 4 3x 2 的解是7、方程 4x

2、 5y 6,用含 x 的代數(shù)式表示 y 得，用含 y 的代數(shù)式表示 x 得3、2x 0.25 0.1x解方程0.1時，把分母化為整數(shù)，得0.03 0.022、方程 2 3（x 1） 0 的解與關(guān)于x 的方程kx3k 2 2x 的解互為倒數(shù)，求 k 的值 。270.5x 0.1 2x 2.0.26.3.1 從實際問題到方程一、本課重點，請你理一理列方程解應(yīng)用題的一般步驟是：（ 1）“找”：看清題意，分析題中及其關(guān)系，找出用來列方程的 （ 2）“設(shè)”：用字母（例如 x）表示問題的 ；（ 3）“列”：用字母的代數(shù)式表示相關(guān)的量，根據(jù) 列出方程；（4）“解”：解方程；（5）“驗”：檢查求得的值是否正確

3、和符合實際情形，并寫出答案；（6）“答”：答出題目中所問的問題。二、基礎(chǔ)題，請你做一做1. 已知矩形的周長為 20 厘米，設(shè)長為 x 厘米，則寬為（ ） .A. 20-xB. 10-x C. 10-2x D. 20-2x2. 學(xué)生 a人，以每 10 人為一組，其中有兩組各少 1人，則學(xué)生共有（）組.A. 10a 2B. 102aC. 10 （2a） D.（10+2）/a三、綜合題，請你試一試1. 在課外活動中， 張老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的年齡大多是13歲.就問同學(xué)： “我今年 45歲，幾年以后你們的年齡是我年齡的三分之一 ?”2. 小明的爸爸三年前為小明存了一份 3000 元的教育儲蓄 .今年到期時取

4、出，得到的本息和為3243 元 , 請你幫小明算一算這種儲蓄的年利率 .3. 小趙去商店買練習(xí)本，回來后問同學(xué)：“店主告訴我，如果多買一些就給我八折優(yōu)惠我就買了 20 本，結(jié)果便宜了 1.60 元 ”你能列出方程嗎？四、易錯題，請你想一想1. 建筑工人澆水泥柱時，要把鋼筋折彎成正方形. 若每個正方形的面積為 400 平方厘米，應(yīng)選擇下列表中的哪種型號的鋼筋？型號ABCD長度（ cm）90708295思路點撥： 解出方程有兩個值， 必須進(jìn)行檢查求得的值是否正 確和符合實際情形，因為鋼筋的長為正數(shù)，所以取x=80 ，故應(yīng)選折 C型鋼筋 .2. 你在作業(yè)中有錯誤嗎？請記錄下來，并分析錯誤原因6.3.

5、2 行程問題一、本課重點，請你理一理1. 基本關(guān)系式： ;2. 基本類型： 相遇問題 ; 相距問題 ; ;3. 基本分析方法：畫示意圖分析題意，分清速度及時間，找等量關(guān)系（路程分成幾部分）.4. 航行問題的數(shù)量關(guān)系：（ 1）順流（風(fēng)）航行的路程 =逆流（風(fēng)）航行的路程（ 2）順?biāo)L(fēng)）速度 =逆水（風(fēng)）速度 =二、基礎(chǔ)題，請你做一做1、甲的速度是每小時行 4 千米，則他 x 小時行（ ）千米 .2、乙 3 小時走了 x 千米，則他的速度是（）.3、甲每小時行 4千米，乙每小時行 5千米，則甲、乙一小時共行 （ ）千米， y小時共行 （ ） 千米.4、某一段路程 x 千米，如果火車以 49千米/

6、時的速度行駛，那么火車行完全程需要（）小時 .三、綜合題，請你試一試1. 甲、乙兩地路程為 180 千米，一人騎自行車從甲地出發(fā)每時走 15 千米，另一人騎摩托車從乙地出發(fā)，已知摩 托車速度是自行車速度的 3 倍，若兩人同時出發(fā)，相向而行，問經(jīng)過多少時間兩人相遇？2. 甲、乙兩地路程為 180千米，一人騎自行車從甲地出發(fā)每時走 15 千米，另一人騎摩托車從乙地出發(fā)，已知摩 托車速度是自行車速度的 3 倍，若兩人同向而行，騎自行車在先且先出發(fā) 2 小時， 問摩托車經(jīng)過多少時間追 上自行車？3一架直升機(jī)在 A，B 兩個城市之間飛行， 順風(fēng)飛行需要 4 小時，逆風(fēng)飛行需要 5小時 .如果已知風(fēng)速為

7、30km/h， 求 A， B 兩個城市之間的距離 .四、易錯題，請你想一想1. 甲、乙兩人都以不變速度在 400 米的環(huán)形跑道上跑步，兩人在同一地方同時出發(fā)同向而行，甲的速度為 100 米 / 分乙的速度是甲速度的 3/2 倍，問（ 1）經(jīng)過多少時間后兩人首次遇（ 2）第二次相遇呢？思路點撥：此題是關(guān)于行程問題中的同向而行類型。由題可知，甲、乙首次相遇時，乙走的路程比甲多一圈；第 二次相遇他們之間的路程差為兩圈的路程。所以經(jīng)過 8 分鐘首次相遇，經(jīng)過 16 分鐘第二次相遇。2. 你在作業(yè)中有錯誤嗎？請記錄下來，并分析錯誤原因 .6.3.3 調(diào)配問題一、本課重點，請你理一理 初步學(xué)會列方程解調(diào)配

8、問題各類型的應(yīng)用題；分析總量等于 一類應(yīng)用題的基本方法和關(guān)鍵所在 .二、基礎(chǔ)題，請你做一做1.某人用三天做零件 330 個，已知第二天比第一天多做 3個，第三天做的是第二天的 2倍少 3 個，則他第一天 做了多少個零件？解：設(shè)他第一天做零件 x 個，則他第二天做零件 個，第三天做零件 個，根據(jù) “某人用三天做零件 330 個”列出方程得： .解這個方程得： .答：他第一天做零件 個.2.初一甲、乙兩班各有學(xué)生 48人和 52 人，現(xiàn)從外校轉(zhuǎn)來 12人插入甲班 x 人，其余的都插入乙班，問插入后， 甲班有學(xué)生人，乙班有學(xué)生人，若已知插入后，甲班學(xué)生人數(shù)的3 倍比乙班學(xué)生人數(shù)的 2 倍還多 4 人

9、，列出方程是： .三、綜合題，請你試一試1.有 23 人在甲處勞動， 17 人在乙處勞動，現(xiàn)調(diào) 20 人去支援，使在甲處勞動的人數(shù)是在乙處勞動的人數(shù)的 2 倍，應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處各多少人？2. 為鼓勵節(jié)約用水，某地按以下規(guī)定收取每月的水費：如果每月每戶用水不超過 20 噸，那么每噸水按 1.2 元 收費；如果每月每戶用水超過 20 噸，那么超過的部分按每噸 2元收費。若某用戶五月份的水費為平均每噸 1.5 元，問，該用戶五月份應(yīng)交水費多少元？3. 甲種糖果的單價是每千克 20元，乙種糖果的單價是每千克 15元，若要配制 200千克單價為每千克 18 元的 混合糖果，并使之和分別銷售兩種糖果的總收

10、入保持不變，問需甲、乙兩種糖果各多少千克？四、易錯題，請你想一想1.配制一種混凝土，水泥、沙、石子、水的質(zhì)量比是1：3：10：4，要配制這種混凝土 360 千克，各種原料分別需要多少千克？思路點撥：此題的關(guān)鍵是如何設(shè)未知數(shù),然后根據(jù)部分和等于總體的等量關(guān)系來解題. 其中水泥占 20千克.2. 你在作業(yè)中有錯誤嗎？請記錄下來，并分析錯誤原因 .6.3.4 工程問題一、本課重點，請你理一理1. 工程問題中的基本關(guān)系式： 工作總量工作效率×工作時間 各部分工作量之和 = 工作總量二、基礎(chǔ)題，請你做一做 1做某件工作，甲單獨做要 8 時才能完成，乙單獨做要 12 時才能完成，問： 甲做 1

11、時完成全部工作量的幾分之幾？ 。 乙做 1 時完成全部工作量的幾分之幾？ 。 甲、乙合做 1 時完成全部工作量的幾分之幾？。 甲做 x 時完成全部工作量的幾分之幾？ 。 甲、乙合做 x 時完成全部工作量的幾分之幾？。 甲先做 2 時完成全部工作量的幾分之幾？。乙后做 3 時完成全部工作量的幾分之幾？。甲、乙再合做 x 時完成全部工作量的幾分之幾？。三次共完成全部工作量的幾分之幾？結(jié)果完成了工作，則可列出方程： 三、綜合題，請你試一試1.一項工程，甲單獨做要 10 天完成，乙單獨做要 15 天完成，兩人合做 4天后，剩下的部分由乙單獨做，還需要 幾天完成？2.食堂存煤若干噸，原來每天燒煤 4 噸

12、，用去 15噸后，改進(jìn)設(shè)備，耗煤量改為原來的一半，結(jié)果多燒了10 天，求原存煤量 .2小3. 一水池，單開進(jìn)水管 3小時可將水池注滿，單開出水管 4 小時可將滿池水放完。現(xiàn)對空水池先打開進(jìn)水管 時，然后打開出水管，使進(jìn)水管、出水管一起開放，問再過幾小時可將水池注滿？四、易錯題，請你想一想1. 一項工程，甲單獨做要 10天完成，乙單獨做要 15天完成，甲單獨做 5 天,然后甲、乙合作完成，共得到 1000 元，如果按照每人完成工作量計算報酬，那么甲、乙兩人該如何分配？思路點撥 ：此題注意的問題是報酬分配的根據(jù)是他們各自的工作量。所以甲、乙兩人各得到800 元、200 元.2. 你在作業(yè)中有錯誤嗎

13、？請記錄下來，并分析錯誤原因 .6.3.5 儲蓄問題一、本課重點，請你理一理1. 本金、利率、利息、本息這四者之間的關(guān)系：（ 1）利息 =本金×利率（2）本息 =本金 +利息（3）稅后利息 =利息- 利息×利息稅率2通過經(jīng)歷 “問題情境 建立數(shù)學(xué)模型 解釋、應(yīng)用與拓展 ”的過程，理解和體會數(shù)學(xué)建模思想在解決實際 問題中的作用 .二、基礎(chǔ)題，請你做一做1. 某商品按定價的八折出售，售價 14.80 元， 則原定價是 元。2. 盛超把爸、媽給的壓歲錢 1000 元按定期一年存入銀行。當(dāng)時一年期定期存款的年利率為1.98%，利息稅的稅率為 20%。到期支取時，利息為 稅后利息 ,

14、 小明實得本利和為 .3. A 、B兩家售貨亭以同樣價格出售商品，一星期后A 家把價格降低了 10%，再過一個星期又提高 20%，B家只是在兩星期后才提價 10%，兩星期后 家售貨亭的售價低。4. 某服裝商販同時賣出兩套服裝，每套均賣 168 元，以成本計算其中一套盈利 20%，另一套虧本 20%，則這次出 售商販 （盈利或虧本）三、綜合題，請你試一試1. 小明爸爸前年存了年利率為 2.43%的二年期定期儲蓄，今年到期后，扣除利息稅，利息稅的稅率為20%，所得利息正好為小明買了一只價值 48.60 元的計算器，問小明爸爸前年存了多少元？2. 青青的媽媽前年買了某公司的二年期債券4500 元，今年到期，扣除利息稅后，共得本利和約4700 元，利息稅3. 一商店將某型號彩電按原售價提高40%，然后在廣告中寫上 “大酬賓，八折優(yōu)惠 ”，經(jīng)顧客投訴