因式分解平方差公式

1、 根據(jù)因式分解的概念，判斷下列由左邊到右邊根據(jù)因式分解的概念，判斷下列由左邊到右邊的變形，哪些是因式分解，哪些不是，為什么？的變形，哪些是因式分解，哪些不是，為什么？ 1(2x-1)2=4x2-4x+1 34x2-1-4xy+y2=(2x+1)(2x-1)-y(4x-y) 2. 3x29xy3x3x(x3y1) )21(2. 42aaaaa- -+ += =- -+ 和老師比一比，看誰算的又快又準(zhǔn)確！ 比一比比一比815715知識(shí)探索知識(shí)探索)(ba ba-+=22ba - -)(22bababa-+=-整式整式乘法乘法因式分解因式分解兩兩個(gè)數(shù)的個(gè)數(shù)的和和與兩個(gè)數(shù)的與兩個(gè)數(shù)的差差的的乘積乘積，

2、等于這兩個(gè)數(shù)的等于這兩個(gè)數(shù)的平方差平方差。兩個(gè)數(shù)的兩個(gè)數(shù)的平方差平方差，等于這兩個(gè)數(shù)，等于這兩個(gè)數(shù)的的和和與這兩個(gè)數(shù)的與這兩個(gè)數(shù)的差差的的乘積乘積. .平方差公式：平方差公式：（）公式左邊：（）公式左邊：（是一個(gè)將要（是一個(gè)將要被分解因式被分解因式的多項(xiàng)式）的多項(xiàng)式）被分解的多項(xiàng)式含有被分解的多項(xiàng)式含有兩項(xiàng)兩項(xiàng)，且這兩項(xiàng)，且這兩項(xiàng)異號(hào)異號(hào)，并且能寫成并且能寫成（）（）（）（）的形式。的形式。(2) 公式右邊公式右邊:（是（是分解因式的結(jié)果分解因式的結(jié)果）分解的結(jié)果是兩個(gè)分解的結(jié)果是兩個(gè)底數(shù)底數(shù)的的和和乘以乘以兩個(gè)兩個(gè)底數(shù)底數(shù)的的差差的形式。的形式。)(22bababa-+=- -下列多項(xiàng)式能轉(zhuǎn)

3、化成下列多項(xiàng)式能轉(zhuǎn)化成（）（）（）（）的形式嗎？的形式嗎？如果能，請(qǐng)將其轉(zhuǎn)化成如果能，請(qǐng)將其轉(zhuǎn)化成（）（）（）（）的形式。的形式。(1) m2 1(2)4m2 9(3)4m2+9(4)x2 25y 2(5) x2 25y2(6) x2+25y2= m2 12= (2m)2 32不能轉(zhuǎn)化為平方差形式不能轉(zhuǎn)化為平方差形式 x2 (5y)2不能轉(zhuǎn)化為平方差形式不能轉(zhuǎn)化為平方差形式= 25y2x2 =(5y)2 x2a2 b2= (a b) (a b)鋪路之石鋪路之石填空：填空：（1） （ )2 ; (2) 0.81（ )2;（3）9m2 ( )2; (4) 25a2b2=( )2; (5) 4(a-

4、b)2= 2; (6) (x+y)2= 2。首頁首頁上頁上頁下頁下頁做一做做一做=(4x+y) (4x y)=(2x + y) (2x y)3131=(2k+5mn) (2k 5mn)a2 b2= (a b) (a b) 看看誰快又對(duì)誰快又對(duì)= (a+8) (a 8) （1）a2821（2）16x2 y22(3) y2 + 4x2913(4) 4k2 25m2n24)(22bababa-+=- -2006220052 =（2mn）2 - - ( 3( 3xy)xy)2 2 =(x+z)2 - - ( (y+p)y+p)2 2 =牛刀小試牛刀小試(一）一）把下列各式分解因式： 0.25m2n2

5、1 (2a+b)2 - (a+2b)2 x2 -116y2 25(x+y)2 - 16(x-y)2 利用因式分解計(jì)算：牛刀小試（二）牛刀小試（二）首頁首頁上頁上頁下頁下頁解決問題解決問題不信難不倒你！不信難不倒你！用你用你學(xué)過學(xué)過的方法分解因式：的方法分解因式：4x3 - 9- 9xyxy2 2結(jié)論：結(jié)論：多項(xiàng)式的因式分解要多項(xiàng)式的因式分解要分解到不能再分解分解到不能再分解為止。為止。方法：方法：先考慮能否用先考慮能否用提取公因式法提取公因式法，再考慮能否用，再考慮能否用平方差公式平方差公式分解因式。分解因式。分解因式：分解因式：1. 4x3 - 4x 2. x4-y4結(jié)論：結(jié)論：分解因式的一般步驟：分解因式的