7火車過橋問題

1、第七章 火車過橋問題概念【數(shù)量關(guān)系】火車過橋問題可以分為三種情況：(1)人與車 相遇：路程和=火車車長， 速度和=車速+人速 火車車長÷(車速+人速)=相遇時間 追及：路程差=火車車長，速度差=車速-人速 火車車長÷(車速-人速)=追及時間(2)車與車 相遇：路程和=甲車長+乙車長 速度和=甲車速+乙車速 (甲車長+乙車長)÷(甲車速+乙車速)=相遇時間 追及：路程差=快車長+慢車長，速度差=快車速-慢車速 (快車長+慢車長)÷(快車速-慢車速)=追及時間(3)頭對齊，尾對齊： 頭對齊：路程差=快車車長 速度差=快車速-慢車速 快車車長÷(快車

2、速-慢車速)=錯車時間 尾對齊：路程差=慢車車長， 速度差=快車速-慢車速， 慢車車長÷(快車速-慢車速)=錯車時間【解題思路和方法】請大家做題的時候一定要分析好題是屬于那種類型，同時要弄清公式，最好能把這三種情況的圖畫一遍，如果考試的時候忘記公式的時候可以通過畫圖分析，以不變應(yīng)萬變。例題1.一列快車和一列慢車相向而行，快車的車長是280米，慢車的車長是385米.坐在快車上的人看見慢車駛過的時間是11秒，那么坐在慢車上的人看見快車駛過的時間是多少秒?2.有兩列同方向行駛的火車，快車每秒行30米，慢車每秒行22米，如果從兩車頭對齊開始算，則行24秒后快車超過慢車;如果從兩車尾對齊開始算

3、，則行28秒后快車超過慢車。那么，兩車長分別是多少?如果兩車相對行駛，兩車從頭重疊起到尾相離需要經(jīng)過多少時間?3. (真題)列車通過250米的隧道用25秒，通過210米長的隧道用23秒又知列車的前方有一輛與它同向行駛的貨車，貨車車身長320米，速度為每秒17米列車與貨車從相遇到相離需要多少秒？4.一列火車長150米，每秒鐘行19米。全車通過長800米的大橋，需要多少時間？5. 一列火車長200米，以每秒8米的速度通過一條隧道，從車頭進(jìn)洞到車尾離洞，一共用了40秒。這條隧道長多少米？6.一列火車長119米，它以每秒15米的速度行駛，小華以每秒2米的速度從對面走來，經(jīng)過幾秒鐘后火車從小華身邊通過？

4、7.一列火車通過530米的橋需40秒鐘，以同樣的速度穿過380米的山洞需30秒鐘。求這列火車的速度是每秒多少米？車長多少米？8.某人沿著鐵路邊的便道步行，一列客車從身后開來，在身旁通過的時間是15秒鐘，客車長105米，每小時速度為28.8千米.求步行人每小時行多少千米？9. 兩人沿著鐵路線邊的小道，從兩地出發(fā)，兩人都以每秒1米的速度相對而行。一列火車開來，全列車從甲身邊開過用了10秒。3分后，乙遇到火車，全列火車從乙身邊開過只用了9秒?；疖囯x開乙多少時間后兩人相遇？10. 一列火車通過360米長的鐵路橋用了24秒鐘，用同樣的速度通過216米長的鐵路橋用16秒鐘，這列火車長米？11.一列火車長7

5、00米，以每分鐘400米的速度通過一座長900米的大橋.從車頭上橋到車尾離要多少分鐘？12.一座鐵路橋全長1200米，一列火車開過大橋需花費(fèi)75秒；火車開過路旁電桿，只要花費(fèi)15秒，那么火車全長是多少米？13.鐵路沿線的電桿間隔是40米，某旅客在運(yùn)行的火車中，從看到第一根電線桿到看到第51根電線桿正好是2分鐘，火車每小時行多少千米？14.已知快車長182米，每秒行20米，慢車長1034米，每秒行18米.兩車同向而行，當(dāng)快車車尾接慢車車頭時，稱快車穿過慢車，則快車穿過慢車的時間是多少秒？15.兩列火車，一列長120米，每秒行20米；另一列長160米，每秒行15米，兩車相向而行，從車頭相遇到車尾離

6、開需要幾秒鐘？16.馬路上有一輛車身為15米的公共汽車，由東向西行駛，車速為每小時18千米，馬路一旁的人行道上有甲、乙兩名年輕人正在練長跑，甲由東向西跑，乙由西向東跑.某一時刻，汽車追上甲，6秒鐘后汽車離開了甲；半分鐘之后汽車遇到迎面跑來的乙；又過了2秒鐘，汽車離開了乙.問再過多少秒后，甲、乙兩人相遇？17. (真題)一個人站在鐵道旁,聽見行近來的火車鳴汽笛聲后,再過57秒鐘火車經(jīng)過他面前.已知火車汽笛時離他1360米;(軌道是筆直的)聲速是每秒鐘340米,求火車的速度?(得數(shù)保留整數(shù))18.某人沿著鐵路邊的便道步行,一列客車從身后開來,在身旁通過的時間是15秒鐘,客車長105米,每小時速度為

7、28.8千米.求步行人每小時行多少千米?19.一人以每分鐘60米的速度沿鐵路邊步行,一列長144米的客車對面而來,從他身邊通過用了8秒鐘,求列車的速度.20.一條單線鐵路上有A,B,C,D,E5個車站,它們之間的路程如圖所示(單位:千米).兩列火車同時從A,E兩站相對開出,從A站開出的每小時行60千米,從E站開出的每小時行50千米.由于單線鐵路上只有車站才鋪有停車的軌道,要使對面開來的列車通過,必須在車站停車,才能讓開行車軌道.因此,應(yīng)安排哪個站相遇,才能使停車等候的時間最短.先到這一站的那一列火車至少需要停車多少分鐘?21.鐵路旁的一條平行小路上，有一行人與一騎車人同時向南行進(jìn)。行人速度為3

8、.6千米/小時，騎車人速度為10.8千米/小時。這時有一列火車從他們背后開過來，火車通過行人用22秒，通過騎車人用26秒。這列火車的車身總長是多少米？22. (真題)一個人站在鐵道旁，聽見行近來的火車汽笛聲后，再過57秒鐘火車經(jīng)過他面前.已知火車汽笛時離他1360米；(軌道是筆直的)聲速是每秒鐘340米，求火車的速度？(得數(shù)保留整數(shù)) 23.某人沿著鐵路邊的便道步行，一列客車從身后開來，在身旁通過的時間是15秒鐘，客車長105米，每小時速度為28.8千米.求步行人每小時行多少千米？ 24.一條單線鐵路上有A，B，C，D，E 5個車站，它們之間的路程如圖所示(單位：千米).兩列火車同時從A，E兩

9、站相對開出，從A站開出的每小時行60千米，從E站開出的每小時行50千米.由于單線鐵路上只有車站才鋪有停車的軌道，要使對面開來的列車通過，必須在車站停車，才能讓開行車軌道.因此，應(yīng)安排哪個站相遇，才能使停車等候的時間最短.先到這一站的那一列火車至少需要停車多少分鐘？ 25. (真題)一列火車長200米,它以每秒10米的速度穿過200米長的隧道,從車頭進(jìn)入隧道到車尾離開隧道共需要_時間.26.某人沿著鐵路邊的便道步行,一列客車從身后開來,在身旁通過的時間是15秒,客車長105米,每小時速度為28.8千米,求步行人每小時走_(dá)千米?27.一人以每分鐘60米的速度沿鐵路步行,一列長144米的客車對面開來

10、,從他身邊通過用了8秒鐘,列車的速度是_米/秒.28.馬路上有一輛車身為15米的公共汽車,由東向西行駛,車速為每小時18千米,馬路一旁的人行道上有甲、乙兩名年輕人正在練長跑,甲由東向西跑,乙由西向東跑.某一時刻,汽車追上甲,6秒鐘后汽車離開了甲;半分鐘之后汽車遇到迎面跑來的乙;又過了2秒鐘,汽車離開了乙.問再過_秒后,甲、乙兩人相遇.29.一列火車長700米,以每分鐘400米的速度通過一座長900米的大橋.從車頭上橋到車尾離橋要_分鐘.30.一支隊(duì)伍1200米長,以每分鐘80米的速度行進(jìn).隊(duì)伍前面的聯(lián)絡(luò)員用6分鐘的時間跑到隊(duì)伍末尾傳達(dá)命令.問聯(lián)絡(luò)員每分鐘行_米.31.一列火車通過530米的橋需

11、40秒鐘,以同樣的速度穿過380米的山洞需30秒鐘.求這列火車的速度是_米/秒,全長是_米.32.已知快車長182米,每秒行20米,慢車長1034米,每秒行18米.兩車同向而行,當(dāng)快車車尾接慢車車頭時,稱快車穿過慢車,則快車穿過慢車的時間是_秒.33. (真題)一座鐵路橋全長1200米,一列火車開過大橋需花費(fèi)75秒;火車開過路旁電桿,只要花費(fèi)15秒,那么火車全長是_米.34.鐵路沿線的電桿間隔是40米,某旅客在運(yùn)行的火車中,從看到第一根電線桿到看到第51根電線桿正好是2分鐘,火車每小時行_千米.35、一列慢車車身長125米，車速是每秒17米；一列快車車身長140米，車速是每秒22米。慢車在前面

12、行駛，快車從后面追上到完全超過需要多少秒？36、 甲火車從后面追上到完全超過乙火車用了110秒，甲火車身長120米，車速是每秒20米，乙火車車速是每秒18米，乙火車身長多少米？37、甲火車從后面追上到完全超過乙火車用了31秒，甲火車身長150米，車速是每秒25米，乙火車身長160米，乙火車車速是每秒多少米？38.小王以每秒3米的速度沿著鐵路跑步，迎面開來一列長147米的火車，它的行使速度每秒18米。問：火車經(jīng)過小王身旁的時間是多少?39.小王以每秒3米的速度沿著鐵路跑步，后面開來一列長150米的火車，它的行使速度每秒18米。問：火車經(jīng)過小王身旁的時間是多少?40. (真題)長150米的火車，以

13、每秒18米的速度穿越一條長300米的隧道。問火車穿越隧道（進(jìn)入隧道直至完全離開）要多少時間？41.一列火車，以每秒20米的速度通過一條長800米的大橋用了50秒，這列火車長多少米？42.某人步行的速度為每秒鐘2米，一列火車從后面開來，越過他用了10秒鐘，已知火車的長為90米，求列車的速度。43.某列車通過250米長的隧道用25秒，通過210米的鐵橋用23秒，該列車與另一列長320米，速度為每小時行64.8千米的火車錯車時需要（ ）秒。44.一列火車長160m，勻速行駛，首先用26s的時間通過甲隧道（即從車頭進(jìn)入口到車尾離開口為止），行駛了100km后又用16s的時間通過乙隧道，到達(dá)了某車站，總

14、行程100.352km。求甲、乙隧道的長？45. (真題)甲、乙兩人分別沿鐵軌反向而行，此時，一列火車勻速地向甲迎面駛來，列車在甲身旁開過，用了15秒，然后在乙身旁開過，用了17秒，已知兩人的步行速度都是3.6千米/小時，這列火車有多長？46.A 、B 兩站相距28千米，甲車每小時行33千米，乙車每小時行37千米。甲、乙兩車分別從A 、B 兩站同時相對開出，往返于兩站之間，那么，當(dāng)兩車第三次相遇時(迎頭相遇)，甲車行了多少千米?47.甲、乙兩車同時從A、B兩地出發(fā)相向而行，兩車在離B地64千米處第一次相遇.相遇后兩車仍以原速繼續(xù)行駛，并且在到達(dá)對方出發(fā)點(diǎn)后，立即沿原路返回，途中兩車在距A地48

15、千米處第二次相遇，A、B之間的距離是多少?48.一個人站在鐵道旁,聽見行近來的火車鳴汽笛聲后,再過57秒鐘火車經(jīng)過他面前.已知火車汽笛時離他1360米;(軌道是筆直的)聲速是每秒鐘340米,求火車的速度?(得數(shù)保留整數(shù)）49.某人沿著鐵路邊的便道步行,一列客車從身后開來,在身旁通過的時間是15秒鐘,客車長105米,每小時速度為28.8千米.求步行人每小時行多少千米?   50.一人以每分鐘60米的速度沿鐵路邊步行,一列長144米的客車對面而來,從他身邊通過用了8秒鐘,求列車的速度.    51.一條單線鐵路上有A,B,C,D,E 5個車站,它們

16、之間的路程如圖所示(單位:千米).兩列火車同時從A,E兩站相對開出,從A站開出的每小時行60千米,從E站開出的每小時行50千米.由于單線鐵路上只有車站才鋪有停車的軌道,要使對面開來的列車通過,必須在車站停車,才能讓開行車軌道.因此,應(yīng)安排哪個站相遇,才能使停車等候的時間最短.先到這一站的那一列火車至少需要停車多少分鐘?52.有甲、乙、丙三人同時同地出發(fā)，繞一個花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲于乙、丙背向而行。甲每分40米，乙每分38米，丙每分36米。出發(fā)后，甲和乙相遇后3分鐘又與丙相遇。這花圃的周長是多少?53.甲、乙、丙三人行路，甲每分鐘走60米，乙每分鐘走50米，丙每分鐘走40米。甲從A

17、地，乙和丙從B出發(fā)相向而行，甲和乙相遇后，過了15分鐘又與丙相遇，求A、B兩地的距離。54.有3個自行車運(yùn)動員，他們進(jìn)行一項(xiàng)從A城到B城的接力游戲，甲運(yùn)動員先從A城出發(fā)，以每小時27千米的速度騎了34分鐘，接著乙運(yùn)動員以每小時36千米的速度騎了25分鐘，然后丙運(yùn)動員又以30千米的速度騎了28分鐘到達(dá)B城。求A,B兩城之間的距離是多少?55.甲、乙兩地是電車始發(fā)站,每隔一定時間各發(fā)出一輛電車.錚錚和昊昊分別騎車從甲乙兩地出發(fā),相向而行.每輛電車都隔6分鐘遇到迎面開來的一輛電車；錚錚每隔5分鐘遇到迎面開來的一輛電車；昊昊每隔6分鐘遇到迎面開來的一輛電車.已知電車行駛?cè)淌?6分鐘,那么錚錚和昊昊在

18、途中相遇時他們已行走了多少分鐘?56.甲乙丙三人同時從東村去西村，甲騎自行車每小時比乙快12公里，比丙快15公里，甲行3.5小時到達(dá)西村后立刻返回。在距西村30公里處和乙相聚，問：丙行了多長時間和甲相遇?57.有甲、乙、丙三人，甲從東村，乙丙從西村同時出發(fā)相向而行，途中，甲與乙相遇6分鐘后，又與丙相遇。已知甲每分鐘走100米，乙每分鐘走80米，丙每分鐘走75米。求東西兩村相距多少米?58.甲乙丙三人行走的速度分別為每分鐘30米、40米和50米。甲乙同在A地，丙在B地。甲乙與丙同時相向而行，丙遇見乙后10分鐘又和甲相遇，求AB兩地相距多少米?59. (真題)一列客車通過860米長的大橋需要45秒

19、鐘，用同樣速度穿過620米長的隧道需要35秒鐘。求這列客車行駛的速度及車身的長度各多少米？60.一位旅客乘火車以每秒15米的速度前進(jìn)，他看見對面開來的火車只用2秒鐘就從他身邊駛過如果知道迎面來的火車長70米，求它每小時行駛多少千米？答案與解析1.分析：本題雖然有兩輛火車但是實(shí)際上是人與車的問題坐在快車上的人看見慢車駛過的時間是11秒，既為人與慢車的相遇問題，只是人此時人具有快車的速度，相遇路程為慢車的車長385米，相遇時間為11秒，即人與慢車的速度和為快車與慢車的速度和為： 385÷11=35(米/秒)那么坐在慢車上的人看見快車駛過的時間：既為人與快車的相遇問題，只是人此時人具有慢車

20、的速度，相遇路程為快車的車長280米，即人與快車的速度和為慢車與快車的速度和為35米/秒，相遇時間為： 280÷35=8(秒)2. 分析：頭對齊：快車車長=(快車速-慢車速)×錯車時間 即：(30-22)×24=192(米) 尾對齊：慢車車長=(快車速-慢車速)×錯車時間 即：(30-22)×28=224(米)如果兩車相對行駛，兩車從頭重疊起到尾相離需要經(jīng)過的時間，此題就是車與車的相遇問題了， 即：(192+224)÷(30+22)=8(秒)3.分析:列車的速度是(250210)÷(2523)=20(米秒)， 列車的車身長：

21、20×25250=250(米)列車與貨車從相遇到相離的路程差為兩車車長，根據(jù)路程差速度差追擊時間，可得列車與貨車從相遇到相離所用時間為： (250320)÷(2017)=190(秒)4. 分析：列車過橋，就是從車頭上橋到車尾離橋止。 車尾經(jīng)過的距離=車長+橋長，車尾行駛這段路程所用的時間用車長與橋長和除以車速。 解：（800+150）÷19=50（秒） 答：全車通過長800米的大橋，需要50秒。5. 分析：先求出車長與隧道長的和，然后求出隧道長。 火車從車頭進(jìn)洞到車尾離洞，共走車長+隧道長。這段路程是以每秒8米的速度行了40秒。 解：（1）火車40秒所行路程：8&

22、#215;40=320（米） （2）隧道長度：320-200=120（米） 答：這條隧道長120米。6.分析：本題是求火車車頭與小華相遇時到車尾與小華相遇時經(jīng)過的時間。依題意，必須要知道火車車頭與小華相遇時，車尾與小華的距離、火車與小華的速度和。解：（1）火車與小華的速度和：15+2=17（米/秒） （2）相距距離就是一個火車車長：119米 （3）經(jīng)過時間：119÷17=7（秒）答：經(jīng)過7秒鐘后火車從小華身邊通過。7.分析：火車40秒行駛的路程=橋長+車長； 火車30秒行駛的路程=山洞長+車長。比較上面兩種情況，由于車長與車速都不變，所以可以得出火車40-30=10秒能行駛530-3

23、80=150米，由此可以求出火車的速度，車長也好求了。解：（1）火車速度：（530-380）÷（40-30）=150÷10=15（米/秒） （2）火車長度： 15×40-530=70（米）答：這列火車的速度是每秒15米，車長70米。8.分析：一列客車從身后開來，在身旁通過的時間是15秒鐘，實(shí)際上就是指車尾用15秒鐘追上了原來與某人105米的差距（即車長），因?yàn)檐囬L是105米，追及時間為15秒，由此可以求出車與人速度差，進(jìn)而求再求人的速度。解：（1）車與人的速度差：105÷15=7（米/秒）=25.2（千米/小時） （2）步行人的速度：28.8-25.2=

24、3.6（千米/小時）答：步行人每小時行3.6千米。9. 分析 根據(jù)題意圖示如下： A1、B1 分別表示車追上甲時兩人所在地點(diǎn)， A2、B2 分別為車從甲身邊過時兩人所在地點(diǎn)， A3、B3 分別為車與乙相遇時兩人所在地點(diǎn)，A4、B4分別為車從乙身邊開過時兩人所在地點(diǎn)。要求車從乙身邊開過后甲乙相遇時間用A4到B4之間的路程除以兩人速度和。解：（1）求車速 （車速-1）×10=10×車速-10=車長 （車速+1）×9 = 9×車速+ 9=車長 比較上面兩式可知車速是每秒19米。（2）A3到B3的路程，即車遇到乙時車與甲的路程差，也是甲與乙的相距距離。 （19-

25、1）×（10+190）=3420（米）（3）A4到B4的路程，即車從乙身邊過時甲乙之間的路程。 3420-（1+1）×9=3402（米）（4）車離開乙后，甲乙兩人相遇的時間為 3402÷（1+1）=1701（秒） 答：火車離開乙1701秒后兩人相遇10.分析：這道題讓我們求火車的長度我們知道：車長=車速×通過時間-橋長其中“通過時間”和“橋長”都是已知條件我們就要先求出這道題的解題關(guān)鍵：車速通過審題我們知道這列火車通過不同長度的兩個橋用了不同的時間所以我們可以利用這兩個橋的長度差和通過時間差求出車速解：車速：（360-216）÷（24-16）

26、=144÷8 =18（米）， 火車長度：18×24-360=72（米）， 或18×16-216=72（米） 答：這列火車長72米11、4分鐘（900+700）÷400，=1600÷400，=4（分鐘）答：從車頭上橋到車尾離橋要4分鐘故答案為：412、300米 75-15=60（秒），火車速度是：1200÷60=20（米/秒），火車全長是：20×15=300（米）故答案為：30013、60千米/小時 兩分鐘火車行駛的距離=40x50=2000米每小時的的速度=2000除以2分鐘再乘以60分鐘=60千米14、608秒 兩列火車車

27、身長之和是：182+1034=1216（米），兩列火車的速度差是：20-18=2（米/秒），快車穿過慢車的時間是：1216÷2=608（秒）答：快車穿過慢車的時間是608秒15、8秒 （120+160）÷（15+20）=8（秒）；答：從車頭相遇到車尾離開需要8秒鐘故答案為：816、16秒（1）先把車速換算成每秒鐘行多少米？18×1000÷3600=5（米）（2）求甲的速度汽車與甲同向而行，是追及問題甲行6秒鐘的距離=車行6秒鐘的距離-車身長所以，甲速×6=5×6-15，甲速=（5×6-15）÷6=2.5（米/每秒）

28、（3）求乙的速度汽車與乙相向而行，是相向行程問題乙行2秒的距離=車身長-車行2秒鐘的距離乙速×2=15-5×2，乙速=（15-5×2）÷2=2.5（米/每秒）（4）汽車從離開甲到離開乙之間的時間是多少？0.5×60+2=32秒（5）汽車離開乙時，甲、乙兩人之間的距離是多少？32×5-2.5×32=80（米）（6）甲、乙兩人相遇時間是多少？80÷（2.5+2.5）=16（秒）答：再過16秒鐘以后，甲、乙兩人相遇故答案為：1617、22米1360÷（57+1360÷340），=1360÷6

29、1，22（米）答：火車的速度約是22米/秒18、3.6千米車與人的速度差：105÷15=7（米/秒）=25.2（千米/小時），步行人的速度：28.8-25.2=3.6（千米/小時）答：人步行每小時3.6千米19、17米/秒（1）解法一：車8秒走的距離=車身長-人8秒走的距離（144-60÷60×8）÷8=17（米/秒）；（2）解法二：60米/分=1米/秒，144÷8=18（米/秒），18-1=17（米/秒）；答：列車速度是每秒17米20、11分鐘兩列火車同時從A,E兩站相對開出,假設(shè)途中都不停.可求出兩車相遇的地點(diǎn),從而知道應(yīng)在哪一個車站停車等

30、待時間最短.從圖中可知,AE的距離是:225+25+15+230=495(千米)兩車相遇所用的時間是:495÷(60+50)=4.5(小時)相遇處距A站的距離是:60×4.5=270(千米)而A,D兩站的距離為:225+25+15=265(千米)由于270千米>265千米,從A站開出的火車應(yīng)安排在D站相遇,才能使停車等待的時間最短.因?yàn)橄嘤鎏庪xD站距離為270-265=5(千米),那么,先到達(dá)D站的火車至少需要等待:(小時) ，小時=11分鐘21、286米 設(shè)火車速度為V，則行人速度為3.6km/h即為1米每秒，騎車人速度為10.8km/h即為3米每秒，根據(jù)火車車身長

31、為定值，可列方程（V-1）×22=（V-3）×26，解得V=14m/s，則火車車身長為（14-1）×22=286米答：火車的車身長是286米22、22秒 1360÷（57+1360÷340），=1360÷61，22（米）答：火車的速度約是22米/秒 23、3.6千米/小時 車與人的速度差：105÷15=7（米/秒）=25.2（千米/小時），步行人的速度：28.8-25.2=3.6（千米/小時）答：人步行每小時3.6千米24. D站 5分鐘 分析：A到E總路程除以兩車速度之和，結(jié)果是4.5，即在4.5小時后會相遇4.5小時時E

32、出發(fā)的車還差5千米到D而A出發(fā)的過了D站5千米，所以A出發(fā)的車只得在D站等E出發(fā)的車過去A在D等5/60小時的時候，E還沒到D還差5千米（即它們本來該相遇的地方），E再走5千米到D時（它用時5/50小時）這段時間A還是在D等，當(dāng)E到D時，A就可以重新出發(fā)了解答：解：從圖中可知，AE的距離是：225+25+15+230=495（千米），兩車相遇所用的時間是：495÷（60+50）=4.5（小時），相遇處距A站的距離是：60×4.5=270（千米），而A，D兩站的距離為：225+25+15=265（千米），由于270千米265千米，因此從A站開出的火車應(yīng)安排在D站相遇，才能使停

33、車等待的時間最短因?yàn)橄嘤鎏庪xD站距離為270-265=5（千米），那么，先到達(dá)D站的火車至少需要等待：5÷60+5÷50=1/12（小時）；25.火車過隧道,就是從車頭進(jìn)隧道到車尾離開隧道止.如圖所示,火車通過隧道時所行的總距離為:隧道長+車長.(200+200)÷10=40(秒)答:從車頭進(jìn)入隧道到車尾離開共需40秒.26.根據(jù)題意,火車和人在同向前進(jìn),這是一個火車追人的"追及問題".由圖示可知:人步行15秒鐘走的距離=車15秒鐘走的距離-車身長.所以,步行人速度×15=28.8×1000÷(60×60

34、)×15-105步行人速度=28.8×1000÷(60×60)-105÷5=1(米/秒)=3.6(千米/小時)答:步行人每小時行3.6千米.27.客車與人是相向行程問題,可以把人看作是有速度而無長度的火車,利用火車相遇問題:兩車身長÷兩車速之和=時間,可知,兩車速之和=兩車身長÷時間=(144+0)÷8=18.人的速度=60米/分=1米/秒.車的速度=18-1=17(米/秒).答:客車速度是每秒17米.28.(1)先把車速換算成每秒鐘行多少米?18×1000÷3600=5(米).(2)求甲的速度

35、.汽車與甲同向而行,是追及問題.甲行6秒鐘的距離=車行6秒鐘的距離-車身長.所以,甲速×6=5×6-15,甲速=(5×6-15)÷6=2.5(米/每秒).(3)求乙的速度.汽車與乙相向而行,是相向行程問題.乙行2秒的距離=車身長-車行2秒鐘的距離.乙速×2=15-5×2,乙速=(15-5×2)÷2=2.5(米/每秒).(4)汽車從離開甲到離開乙之間的時間是多少?0.5×60+2=32秒.(5)汽車離開乙時,甲、乙兩人之間的距離是多少?(5-2.5)×(0.5×60+2)=80(米).(

36、6)甲、乙兩人相遇時間是多少?80÷(2.5+2.5)=16(秒).答:再過16秒鐘以后,甲、乙兩人相遇.29.從車頭上橋到車尾離橋要4分鐘.30.隊(duì)伍6分鐘向前進(jìn)80×6=480米,隊(duì)伍長1200米,6分鐘前進(jìn)了480米,所以聯(lián)絡(luò)員6分鐘走的路程是:1200-480=720(米)720÷6=120(米/分)答:聯(lián)絡(luò)員每分鐘行120米.31.火車的速度是每秒15米,車長70米.32.1034÷(20-18)=517(秒)33.火車速度是:1200÷60=20(米/秒) 火車全長是:20×15=300(米)34.40×(51-

37、1)÷2×60÷1000=60(千米/小時)35.分析：快車從追上到超過慢車時，快車比慢車多走兩個車長的和，而每秒快車比慢車多走（2217）千米，因此快車追上慢車并且超過慢車用的時間是可求的。（125140）÷（2217）53（秒）答：快車從后面追上到完全超過需要53秒。36.（2018）×110120100（米）37.25（150160）÷3115（米）38.147÷（318）7（秒）答： 火車經(jīng)過小王身旁的時間是7秒。39.150÷（183）10（秒）答： 火車經(jīng)過小王身旁的時間是10秒。40.（150300）

38、÷1825（秒）答： 火車穿越隧道要25秒。41.20×50800200（米）42.分析：此題是火車的追及問題?；疖囋竭^人時，車比人多行駛的路程是車長90米，追及時間是10秒，所以速度差是90÷10=9米/秒，因此車速是2+9=11米/秒。43.解：火車過橋問題 公式：(車長+橋長)/火車車速=火車過橋時間 速度為每小時行64.8千米的火車，每秒的速度為18米/秒， 某列車通過250米長的隧道用25秒，通過210米的鐵橋用23秒，則 該火車車速為：( 250-210)/(25-23)=20米/秒 路程差除以時間差等于火車車速. 該火車車長為：20*25-250=2

39、50(米) 或20*23-210=250(米) 所以該列車與另一列長320米，速度為每小時行64.8千米的火車錯車時需要的時間為： (320+250)/(18+20)=15(秒)44.解：設(shè)甲隧道的長度為x m那么乙隧道的長度是（100.352-100）（單位是千米?。?1000-x（352-x)那么(x+160)/26=(352-x+160)/16解出x256那么乙隧道的長度是352-256=96火車過橋問題的基本公式（火車的長度+橋的長度）/時間速度45.分析：從題意得知，甲與火車是一個相遇問題，兩者行駛路程的和是火車的長.乙與火車是一個追及問題，兩者行駛路程的差是火車的長，因此，先設(shè)這列

40、火車的速度為米/秒，兩人的步行速度3.6千米/小時1米/秒，所以根據(jù)甲與火車相遇計(jì)算火車的長為(151×15)米，根據(jù)乙與火車追及計(jì)算火車的長為(17-1×17)米，兩種運(yùn)算結(jié)果火車的長不變，列得方程為151×1517-1×17解得：16故火車的長為17×16-1×17255米46.分析：要想求出“兩車第三次相遇時，甲車行了多少千米?”就應(yīng)先求出兩車第三次相遇時，甲車行了多長時間。為此，可先求出第三次相遇時兩車共同走的路程。第一次相遇兩車走了一個全程。第二次相遇兩車走了三個全程。第三次相遇兩車走了五個全程。這時兩車相遇時間為：28&#

41、215;5 ÷(33+37 )=2(小時)第三次相遇時，甲車行了：33×2=66(千米)共有7 種取法。47.分析：第一次相遇時兩車共走一個全程，第二次相遇時兩車共走了兩個全程，從A城出發(fā)的汽車在第二次相遇時走了52×2=104千米，從B城出發(fā)的汽車走了52+44=94千米，故兩城間距離為(104+96)÷2=100千米。48.火車?yán)褧r離這個人1360米.因?yàn)槁曀倜棵敕N340米,所以這個人聽見汽笛聲時,經(jīng)過了(1360÷340=)4秒.可見火車行1360米用了(57+4=)61秒,將距離除以時間可求出火車的速度。 1360÷(57

42、+1360÷340)=1360÷6122(米)49.火車=28.8×1000÷3600=8(米/秒)， 人步行15秒的距離=車行15秒的距離-車身長。 (8×15-105)÷15=1(米/秒)， 1×60×60=3600(米/小時)=3.6(千米/小時)。 答:人步行每小時3.6千米.50人8秒走的距離=車身長-車8秒走的距離。 (144-60÷60×8)÷8=17(米/秒) 答:列車速度是每秒17米。51.兩列火車同時從A,E兩站相對開出,假設(shè)途中都不停.可求出兩車相遇的地點(diǎn),從而知

43、道應(yīng)在哪一個車站停車等待時間最短。    從圖中可知,AE的距離是:225+25+15+230=495(千米)，兩車相遇所用的時間是:495÷(60+50)=4.5(小時)，相遇處距A站的距離是:60×4.5=270(千米)，而A,D兩站的距離為:225+25+15=265(千米)由于270千米>265千米,因此從A站開出的火車應(yīng)安排在D站相遇,才能使停車等待的時間最短.因?yàn)橄嘤鎏庪xD站距離為270-265=5(千米),那么,先到達(dá)D站的需要等待52.依題意作圖由已知可知，甲先與乙相遇，后與丙相遇當(dāng)甲與乙相遇時，他們?nèi)怂谖恢们闆r如圖所示；由圖示可知乙、丙在同一時間（甲、乙相遇時間）里，所行路程之差等于甲、丙在3分鐘內(nèi)相向行程的路程之和（40+36）×3=76×3=228（米），這樣，根據(jù)乙、丙在同一時間（甲、乙相遇時間）是所行路程之差與它們單位時間內(nèi)速度之差，求出甲、乙相遇時間228÷（38-36）=228÷2=114（分鐘），所以，花圃的周長為（40+38）×114=78×114=8892（米）答：花圃的周長是8892米53.甲與乙相遇時,甲和丙的距離是甲和丙同時走1