223 雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及性質(zhì)的應(yīng)用

1、建文外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高二年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科導(dǎo)學(xué)案 主備： 審核： 授課人： 授課時(shí)間： 學(xué)案編號(hào)： 班級(jí)： 姓名： 小組：課題：2.2.3 雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及性質(zhì)的應(yīng)用 課型：新授課 教師“復(fù)備”欄或?qū)W生質(zhì)疑、總結(jié)欄【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1. 掌握直線與雙曲線的位置關(guān)系； 2. 掌握與直線、雙曲線有關(guān)的弦長(zhǎng)問(wèn)題； 3. 了解與雙曲線有關(guān)的應(yīng)用問(wèn)題.【重難點(diǎn)預(yù)測(cè)】1.重點(diǎn)：掌握直線與雙曲線的位置關(guān)系及有關(guān)的弦長(zhǎng)問(wèn)題.2.難點(diǎn)：理解與雙曲線有關(guān)的應(yīng)用問(wèn)題.【學(xué)法指導(dǎo)】自主學(xué)習(xí),合作探究【學(xué)習(xí)過(guò)程】自主學(xué)習(xí)案【復(fù)習(xí)引入】1.對(duì)于直線與橢圓（1）它們有哪幾種位置關(guān)系，怎么判斷？（2）若直線與橢圓有兩個(gè)交點(diǎn)分別為和，寫出弦

2、長(zhǎng).合作探究案【探索新知】問(wèn)題1：類比直線與橢圓的位置關(guān)系的推導(dǎo)過(guò)程，完成直線與雙曲線的位置關(guān)系的推導(dǎo)過(guò)程.一般地，設(shè)直線 雙曲線 把帶入得 （1）當(dāng)，即時(shí)，直線與雙曲線的漸近線平行，直線與雙曲線_（2）當(dāng)，即時(shí)，當(dāng)時(shí)，直線與雙曲線有_公共點(diǎn)，此時(shí)稱直線與雙曲線_;當(dāng)時(shí)，直線與雙曲線有_公共點(diǎn)，此時(shí)稱直線與雙曲線_;當(dāng)時(shí)，直線與雙曲線有_公共點(diǎn)，此時(shí)稱直線與雙曲線_;新知：“直線與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)”是“直線與雙曲線相切”_條件.問(wèn)題2：若斜率為的直線與雙曲線有兩個(gè)交點(diǎn)分別為和，寫出弦長(zhǎng).【例題探究】例1. 直線與雙曲線有兩個(gè)不同交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.對(duì)應(yīng)練1.已知雙曲線，直線，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍，使：（1）直線與雙曲線有兩個(gè)公共點(diǎn)；（2）直線與雙曲線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；（3）直線與雙曲線沒(méi)有公共點(diǎn).例2.已知直線與雙曲線，求相交所得的弦長(zhǎng).對(duì)應(yīng)練2.直線在雙曲線上截得的弦長(zhǎng)為4，其斜率為2，求直線的方程. 【課堂小結(jié)】課后練習(xí)案1. 已知雙曲線，過(guò)點(diǎn)作直線，使有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則滿足上述條件的直線共有( )條A. 3 B. 4 C. 1 D. 22. 直線與雙曲線有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則3. 求經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與雙曲線僅有