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1、有理數(shù)的乘除【知識(shí)要點(diǎn)】1有理數(shù)乘法法則: (1)兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相乘; (2)任何數(shù)同0相乘都得0; (3)多個(gè)有理數(shù)相乘: a:只要有一個(gè)因數(shù)為0,則積為0. b:幾個(gè)不為零的數(shù)相乘,積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定.當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí),則積為負(fù);當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí),則積為正.2乘法運(yùn)算律: (1)乘法交換律:兩個(gè)數(shù)相乘交換因數(shù)的位置,積不變.即; (2)乘法結(jié)合律:三個(gè)數(shù)相乘,先把前兩個(gè)數(shù)相乘,或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘,積不變.即; (3)乘法分配律:一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘,等于這個(gè)數(shù)分別同兩個(gè)數(shù)相乘,再把積相加.即.3倒數(shù)的定義 (1)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù),即
2、:如果,則互為倒數(shù);反之,兩數(shù)互為倒數(shù),則兩數(shù)的乘積為1,即:若、互為倒數(shù),則,(0除外) (2)數(shù)的倒數(shù)就是 (3)0沒有倒數(shù)! (4)負(fù)倒數(shù)的定義:乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為負(fù)倒數(shù),數(shù)的負(fù)倒數(shù)為4有理數(shù)除法法則 (1)法則:除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù) (2)符號(hào)確定:兩數(shù)相除,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相除. (3)0除以任何一個(gè)非零數(shù),等于0;0不能作除數(shù)!【典型例題】例1 計(jì)算(1) (2)(3) (4)(5) (6)例2 計(jì)算 (1) (2) (3) (4)(5) (6)例2 計(jì)算(1) (2)例3 用簡(jiǎn)便方法計(jì)算 (1) (2)【小試鋒芒】1填空題: (1)計(jì)算:。 (2)計(jì)算:
3、=_。 (3)7的倒數(shù)是_, 的倒數(shù)是_,的倒數(shù)是 _。 (4)化簡(jiǎn)下列分?jǐn)?shù):_;_;_;_。 (5)絕對(duì)值大于1且小于4的所有整數(shù)的積是_。(6)若,則_0。(7)如果10個(gè)有理數(shù)之積是負(fù)數(shù),那么這10個(gè)有理數(shù)中有個(gè)_負(fù)數(shù). (8)一個(gè)數(shù)的,則這個(gè)數(shù)是_。 (9)如果。 (10)一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是它本身,那么這個(gè)數(shù)是_。2選擇題(1)如果兩個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在原點(diǎn)的同側(cè),那么這兩個(gè)有理數(shù)的積( )A.一定為正數(shù)B.一定為負(fù)數(shù)C.為零D.可能為正數(shù),也可能為負(fù)數(shù)(2)若干個(gè)不等于0的有理數(shù)相乘,積的符號(hào)( )A由因數(shù)的個(gè)數(shù)決定 B由正因數(shù)個(gè)數(shù)決定C由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定D由負(fù)因數(shù)的大小決定(3)
4、若1000個(gè)有理數(shù)相乘的積為0,那么( )A每個(gè)因數(shù)一定都為0 B.每個(gè)因數(shù)都不為0C至多有一個(gè)因數(shù)不為0 D.至少有一個(gè)因數(shù)為0(4)一個(gè)數(shù)和它的相反數(shù)的積是( )A正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.一定不小于0D.一定不大于0(5)下列說法正確的是( ) A.同號(hào)兩數(shù)相乘,符號(hào)不變 B.異號(hào)兩數(shù)相乘,取絕對(duì)值大的乘數(shù)的符號(hào) C.兩數(shù)相乘,如果積為負(fù)數(shù),那么這兩個(gè)因數(shù)異號(hào) D.兩數(shù)相乘,如果積為正數(shù),那么這兩個(gè)因數(shù)都是正數(shù)(6)一個(gè)有理數(shù)和它的相反數(shù)之積( ) A.符號(hào)必為正B.符號(hào)必為負(fù) C.一定不小于零D.一定不大于零 (7)如果,那么下列判斷正確的是( ) A.m和n都大于0 B. m和n都小于0 C.
5、m和n同為正或同為負(fù) D.m不為負(fù)數(shù),并且n不為03計(jì)算(能簡(jiǎn)算就簡(jiǎn)算)(1) (2)(3)(4)(5) (6)(7) (8)【大顯身手】 1判斷題(1)若兩個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩側(cè),那么它們的積一定為負(fù)數(shù)。( ) (2)兩個(gè)有理數(shù)的和是正數(shù),積是負(fù)數(shù),則絕對(duì)值大的數(shù)是正數(shù),另一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)。( )(3)兩個(gè)有理數(shù)的積是負(fù)數(shù),則這兩個(gè)數(shù)一定互為相反數(shù)。( ) (4)兩個(gè)有理數(shù)互為相反數(shù),則這兩個(gè)有理數(shù)的積一定為負(fù)數(shù)。( )2填空題 _; _;_; ;_; _。3計(jì)算題(1)(4)(1234)(25) (2)(3) (4)(5)(6) -3558(-14) (7) -5(-127)4
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