2017北師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 21 兩條直線的位置關(guān)系 同步測(cè)試

1、2019-2019學(xué)年北師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 2.1 兩條直線的位置關(guān)系 同步測(cè)試一、單選題（共10題；共20分）1.如圖，ABC是直角三角形，ABCD，圖中與CAB互余的角有（ ） A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2.如果 和 互補(bǔ)，且 ，則下列表示 的余角的式子中正確的有（ ） A.B.C.D.3.將三角板與直尺按如圖所示的方式疊放在一起在圖中標(biāo)記的角中，與1互余的角共有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)4.下面角的圖示中，能與30角互補(bǔ)的是（） A.B.C.D.5.下列圖形中1與2是對(duì)頂角的是（ ） A.B.C.D.6.已知A=75，則A的補(bǔ)角等于（ ） A.125B.105C.15D

2、.957.如果一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角度數(shù)的3倍少10，則這個(gè)角的度數(shù)是（ ） A.60B.50C.45D.408.下列各圖中，1與2是對(duì)頂角的是（ ） A.B.C.D.9.如圖，直線ABCD于點(diǎn)O，EF為過點(diǎn)O的一條直線，則1與2的關(guān)系一定成立的是（）A.互為余角B.互為補(bǔ)角C.互為對(duì)頂角D.互為鄰補(bǔ)角10.如圖，A，O，B在一條直線上，1=2，3=4，則圖中互余的角共有（）A.5對(duì)B.4對(duì)C.3對(duì)D.2對(duì)二、填空題（共6題；共8分）11.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，若AOD=28，則BOC=_，AOC=_12.已知A=55，則A的余角等于_度 13.如圖，OAOC，OBOD，下面結(jié)論：A

3、OB=COD；AOB+COD=90；BOC+AOD=180；AOCCOD=BOC中，正確的有_（填序號(hào)）14.已知A=30，則A的補(bǔ)角為_，余角為_ 15.=2520，則的余角為_ 16.已知，直線AB和直線CD交與點(diǎn)O，BOD是它的鄰補(bǔ)角的3倍，則直線AB與直線CD的夾角是_度. 三、解答題（共2題；共10分）17.一個(gè)銳角的補(bǔ)角等于這個(gè)銳角的余角的3倍，求這個(gè)銳角？ 18.如圖，已知直線AB, 線段COAB于點(diǎn)O，AOD = BOD，求COD的度數(shù)四、綜合題（共2題；共25分）19.如圖，直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O （1）寫出COE的鄰補(bǔ)角； （2）分別寫出COE和BOE的對(duì)頂角； （

4、3）如果BOD=60，BOF=90，求AOF和FOC的度數(shù) 20.數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小聰同學(xué)擺弄著自己剛購買的一套三角板，將兩塊直角三角板的直角頂點(diǎn)C疊放在一起，然后轉(zhuǎn)動(dòng)三角板，在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，請(qǐng)解決以下問題： （1）如圖（1）：當(dāng)DCE=30時(shí)，ACB+DCE等于多少？若DCE為任意銳角時(shí)，你還能求出ACB與DCE的數(shù)量關(guān)系嗎？若能，請(qǐng)求出；若不能，請(qǐng)說明理由 （2）當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)到圖（2）情況時(shí)，ACB與DCE有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由 答案解析部分一、單選題1.【答案】B 【解析】【解答】解：CD是RtABC斜邊上的高， A+B=90，A+ACD=90，與A互余的角有B和ACD共2個(gè)故選B【分析】根

5、據(jù)互余的兩個(gè)角的和等于90寫出與A的和等于90的角即可2.【答案】B 【解析】【解答】因?yàn)楹突パa(bǔ)即=180，所以 ，所以的余角為，所以正確；根據(jù)余角的定義正確；因?yàn)?，所以正確【分析】互為補(bǔ)角的兩個(gè)角有 即為銳角，因?yàn)橹挥兄苯呛弯J角有余角，鈍角沒有余角3.【答案】C 【解析】【解答】1=2，2=3，1=3，4+3=90，4=5，5=6，與1互余的角有：4、5、6，故選：C【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等、平行線的性質(zhì)和互為余角的兩個(gè)角的和為90進(jìn)行解得即可4.【答案】D 【解析】【解答】解：30角的補(bǔ)角=18030=150，是鈍角，結(jié)合各圖形，只有選項(xiàng)D是鈍角，所以，能與30角互補(bǔ)的是選項(xiàng)D故選：D【分

6、析】先求出30的補(bǔ)角為150，再測(cè)量度數(shù)等于150的角即可求解5.【答案】D 【解析】【解答】有公共端點(diǎn)且兩條邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角為對(duì)頂角由此可以推導(dǎo)出：只有選項(xiàng)D中的1和2是對(duì)頂角所以選D【分析】掌握對(duì)頂角的定義是解答本題的關(guān)鍵本題考查對(duì)頂角6.【答案】B 【解析】【解答】解：A的補(bǔ)角=180A=18075=105故答案為：B【分析】根據(jù)A的補(bǔ)角=180A，計(jì)算即可。7.【答案】D 【解析】【解答】解：設(shè)這個(gè)角為x， 由題意得，180x=3（90x）10，解得x=40故選D【分析】設(shè)這個(gè)角為x，根據(jù)余角和補(bǔ)角的概念列出方程，解方程即可8.【答案】B 【解析】【解答】解：A、1與2不是對(duì)頂

7、角，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、1與2是對(duì)頂角，故B選項(xiàng)正確；C、1與2不是對(duì)頂角，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、1與2不是對(duì)頂角，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B【分析】根據(jù)對(duì)頂角的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解9.【答案】A 【解析】【解答】解：圖中，2=COE（對(duì)頂角相等），又ABCD，1+COE=90，1+2=90故選：A【分析】根據(jù)圖形可看出，2的對(duì)頂角COE與1互余，那么1與2就互余，從而求解10.【答案】B 【解析】【解答】解：1=2，3=4，1+2+3+4=180，3+2=90，1+4=90，3+1=90，2+4=90，故選：B【分析】根據(jù)題意和補(bǔ)角的概念求出3+2=90，1+4=90，等量代換即可二、

8、填空題11.【答案】28；152 【解析】【解答】解：AOD=28，BOC=AOD=28，AOC=180AOD=18028=152故答案為：28， 152【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等和鄰補(bǔ)角的定義列式解答12.【答案】35 【解析】【解答】解：由余角定義得：9055=35故答案為：35【分析】由余角定義得A的余角為90減去55即可13.【答案】 【解析】【解答】解：OAOC，OBOD，AOC=BOD=90，AOB+BOC=COD+BOC=90，AOB=COD，故正確；AOB+COD不一定等于90，故錯(cuò)誤；BOC+AOD=90AOB+90+AOB=180，故正確；AOCCOD=AOCAOB=BOC，故

9、正確；綜上所述，說法正確的是故答案為：【分析】根據(jù)垂直的定義和同角的余角相等分別計(jì)算，然后對(duì)各小題分析判斷即可得解.14.【答案】150；60 【解析】【解答】解：A=30，A的余角=9030=60，A的補(bǔ)角=18030=150故答案為：150；60【分析】根據(jù)互余的兩個(gè)角的和等于90，互補(bǔ)的兩個(gè)角的和等于180分別求解即可15.【答案】6440 【解析】【解答】解：的余角為90a=902520=6440故答案是：6440【分析】根據(jù)相加得90的兩個(gè)角叫做互為余角，計(jì)算即可。16.【答案】45 【解析】【解答】解：由題意得：BOD=3（180BOD），解得：BOD=45故答案為：45【分析】設(shè)

10、直線AB與直線CD的較小的夾角為x，則BOD=180x根據(jù)已知條件BOD是它的鄰補(bǔ)角的3倍可得，3x=180x，解得x=45。即直線AB與直線CD的夾角是45。三、解答題17.【答案】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x， 則根據(jù)題意得：180x=3（90x），解得：x=45，即這個(gè)銳角為45 【解析】【分析】設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x，則根據(jù)題意得出180x=3（90x），求出方程的解即可18.【答案】解： ，可設(shè) ，則 ， ， ， ， ， ， 【解析】【分析】由AOD =BOD可列出方程，再利用余角性質(zhì)求出COD的度數(shù).四、綜合題19.【答案】（1）【解答】COE的鄰補(bǔ)角為COF和EOD（2）【解答】COE和B

11、OE的對(duì)頂角分別為DOF和AOF（3）【解答】BOF=90，ABEFAOF=90，又AOC=BOD=60FOC=AOF+AOC=90+60=150 【解析】【分析】（1）根據(jù)鄰補(bǔ)角的概念即可解答；（2）根據(jù)對(duì)頂角的概念即可解答；（3）因?yàn)锽OF=90，所以ABEF ， 由此可得AOF ， 再根據(jù)對(duì)頂角的概念可得FOC的度數(shù)20.【答案】（1）解：ACB+DCE=180； 若DCE為任意銳角時(shí)，ACB+DCE=180，理由如下：ACE+DCE=90，BCD+DCE=90，ACB+DCE=ACE+DCE+BCD+DCE=90+90=180（2）解：ACB+DCE=180 理由如下：ACD=90=ECB，ACD+ECB+ACB+DCE=360，ECD+ACB=360（