202X版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí)第十一章統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例階段自測(cè)卷（七）課件

1、階段自測(cè)卷(七)第十一章統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)1.(2019廣州執(zhí)信中學(xué)測(cè)試)從某社區(qū)65戶高收入家庭，280戶中等收入家庭，105戶低收入家庭中選出100戶調(diào)查社會(huì)購(gòu)買力的某一項(xiàng)指標(biāo)，應(yīng)采用的最佳抽樣方法是A.系統(tǒng)抽樣 B.分層抽樣 C.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 D.各種方法均可解析從某社區(qū)65戶高收入家庭，280戶中等收入家庭，105戶低收入家庭中選出100戶調(diào)查社會(huì)購(gòu)買力的某一項(xiàng)指標(biāo)，因?yàn)樯鐣?huì)購(gòu)買力的某項(xiàng)指標(biāo)，受到家庭收入的影響，而社區(qū)中各個(gè)家庭收入差別明顯，所以應(yīng)用分層抽樣法，故選B.12345678910111213141516171819202122

2、2.(2019新鄉(xiāng)模擬)某學(xué)校的教師配置及比例如圖所示，為了調(diào)查各類教師的薪資狀況，現(xiàn)采用分層抽樣的方法抽取部分教師進(jìn)行調(diào)查，在抽取的樣本中，青年教師有30人，則樣本中的老年教師人數(shù)為A.10 B.12 C.18 D.20123456789101112131415161718192021223.九江聯(lián)盛某超市為了檢查貨架上的奶粉是否合格，要從編號(hào)依次為1到50的袋裝奶粉中抽取5袋進(jìn)行檢驗(yàn)，用系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的5袋奶粉的編號(hào)可能是A.6,12,18,24,30 B.2,4,8,16,32C.2,12,23,35,48 D.7,17,27,37,47123456789101112131415

3、16171819202122解析因?yàn)橄到y(tǒng)抽樣是確定出第一個(gè)數(shù)據(jù)后等距抽取的，因此只有D符合，故選D.4.(2019陜西漢中中學(xué)月考)如圖所示，莖葉圖記錄了甲、乙兩組各五名學(xué)生在一次英語(yǔ)聽力測(cè)試中的成績(jī)(單位：分)，已知甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為17，乙組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為17，則x，y的值分別為A.3,6 B.3,7 C.2,6 D.2,712345678910111213141516171819202122乙組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為17，則y7.故選B.123456789101112131415161718192021225.(2019佛山禪城區(qū)調(diào)研)下列表格所示的五個(gè)散點(diǎn)，原本數(shù)據(jù)完整，且利用最小二乘法求得這

4、五個(gè)散點(diǎn)的線性回歸方程為 0.8x155，后因某未知原因第五組數(shù)據(jù)的y值模糊不清，此位置數(shù)據(jù)記為m(如表所示)，則利用回歸方程可求得實(shí)數(shù)m的值為A.8.3 B.8 C.8.1 D.8.2x196197200203204y1367m12345678910111213141516171819202122解析根據(jù)題意可得6.(2018長(zhǎng)沙適應(yīng)性考試)某校開展“愛我母校，愛我家鄉(xiāng)”攝影比賽，七位評(píng)委為甲，乙兩名選手的作品打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖如圖所示(其中m為數(shù)字09中的一個(gè))，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，甲，乙兩名選手得分的平均數(shù)分別為a1，a2，則一定有A.a1a2 B.a2a1C.a1a2 D.a

5、1，a2的大小與m的值有關(guān)123456789101112131415161718192021227.已知某7個(gè)數(shù)的平均數(shù)為4，方差為2，現(xiàn)加入一個(gè)新數(shù)據(jù)4，此時(shí)這8個(gè)數(shù)的平均數(shù)為 ，方差為s2，則A. 4，s22 B. 4，s22C. 4，s24，s26.635，有99%以上的把握認(rèn)為“生育意愿與城市級(jí)別有關(guān)”，故選C.1234567891011121314151617181920212212.(2019珠海摸底)如圖，海水養(yǎng)殖廠進(jìn)行某水產(chǎn)品的新舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法產(chǎn)量對(duì)比，收獲時(shí)各隨機(jī)抽取了100個(gè)網(wǎng)箱，測(cè)量各箱水產(chǎn)品產(chǎn)量(單位：kg)，其頻率分布直方圖如圖，1234567891011121314

6、1516171819202122根據(jù)頻率分布直方圖，下列說(shuō)法正確的是新網(wǎng)箱產(chǎn)量的方差的估計(jì)值高于舊網(wǎng)箱產(chǎn)量的方差的估計(jì)值；新網(wǎng)箱產(chǎn)量中位數(shù)的估計(jì)值高于舊網(wǎng)箱產(chǎn)量中位數(shù)的估計(jì)值；新網(wǎng)箱產(chǎn)量平均數(shù)的估計(jì)值高于舊網(wǎng)箱產(chǎn)量平均數(shù)的估計(jì)值；新網(wǎng)箱頻率最高組總產(chǎn)量的估計(jì)值低于舊網(wǎng)箱頻率最高組總產(chǎn)量估計(jì)值的兩倍.A. B. C. D.解析對(duì)于，舊養(yǎng)殖法的平均數(shù) 27.50.0632.50.0737.50.1242.50.1747.50.252.50.1657.50.162.50.0667.50.0647.1，12345678910111213141516171819202122所以(27.547.1)20.

7、06(32.547.1)20.07(37.547.1)20.12(42.547.1)20.17(47.547.1)20.2(52.547.1)20.16(57.547.1)20.1(62.547.1)20.06(67.547.1)20.06107.34，新養(yǎng)殖法的平均數(shù) 37.50.0242.50.147.50.2252.50.3457.50.2362.50.0567.50.0452.35，所以(37.552.35)20.02(42.552.35)20.1(47.552.35)20.22(52.552.35)20.34(57.552.35)20.23(62.552.35)20.05(67.55

8、2.35)20.0439.727 5，12345678910111213141516171819202122所以新網(wǎng)箱產(chǎn)量的方差的估計(jì)值低于舊網(wǎng)箱產(chǎn)量的方差的估計(jì)值，故錯(cuò)誤.對(duì)于，舊養(yǎng)殖法中，左邊4個(gè)矩形的面積和為(0.0120.0140.0240.034)50.42，左邊5個(gè)矩形的面積和為(0.0120.0140.0240.0340.04)50.62，所以其中位數(shù)在45和50之間.新養(yǎng)殖法中，左邊三個(gè)矩形的面積和為0.34，左邊4個(gè)矩形的面積和為0.68，所以其中位數(shù)在50和55之間.所以新網(wǎng)箱產(chǎn)量中位數(shù)的估計(jì)值高于舊網(wǎng)箱產(chǎn)量中位數(shù)的估計(jì)值，所以正確.12345678910111213141

9、516171819202122所以新網(wǎng)箱產(chǎn)量平均數(shù)的估計(jì)值高于舊網(wǎng)箱產(chǎn)量平均數(shù)的估計(jì)值，故正確.對(duì)于，舊網(wǎng)箱頻率最高組總產(chǎn)量的估計(jì)值為47.51000.2950，新網(wǎng)箱頻率最高組總產(chǎn)量的估計(jì)值為52.51000.341 785，所以新網(wǎng)箱頻率最高組總產(chǎn)量的估計(jì)值低于舊網(wǎng)箱頻率最高組總產(chǎn)量估計(jì)值的兩倍，故正確.故選B.二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)1234567891011121314151617181920212213.某大學(xué)為了了解在校本科生對(duì)參加某項(xiàng)社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的意向，擬采用分層抽樣的方法，從該校四個(gè)年級(jí)的本科生中抽取一個(gè)容量為300的樣本進(jìn)行調(diào)查，已知該校一年級(jí)、二年

10、級(jí)、三年級(jí)、四年級(jí)的本科生人數(shù)之比為4556，則應(yīng)從一年級(jí)本科生中抽取_名學(xué)生.6014.若一組樣本數(shù)據(jù)3,4,8,9，a的平均數(shù)為6，則該組數(shù)據(jù)的方差s2_.1234567891011121314151617181920解析數(shù)據(jù)3,4,8,9，a的平均數(shù)為6，3489a30，解得a6，212215.(2019自貢診斷)通常，滿分為100分的試卷，60分為及格線.若某次滿分為100分的測(cè)試卷，100人參加測(cè)試，將這100人的卷面分?jǐn)?shù)按照24,36)，36,48)，84,96分組后繪制的頻率分布直方圖如圖所示.由于及格人數(shù)較少，某位老師準(zhǔn)備將每位學(xué)生的卷面得分采用“開方乘以10取整”的方法進(jìn)行換

11、算以提高及格率(實(shí)數(shù)a的取整等于不超過(guò)a的最大整數(shù))，如：某位學(xué)生卷面49分，則換算成70分作為他的最終考試成績(jī)，按照這種方式，這次測(cè)試的及格率將變?yōu)開.(結(jié)果用小數(shù)表示)123456789101112131415161718192021220.82解析由題意可知低于36分的為不及格，若某位學(xué)生卷面36分，則換算成60分作為最終成績(jī)，由頻率分布直方圖可得24,36)組的頻率為0.015120.18，所以這次測(cè)試的及格率為10.180.82.1234567891011121314151617181920212216.已知總體的各個(gè)體的值從小到大為：3,0,3，x，y,6,8,10，且總體的中位數(shù)

12、為4.若要使該總體的方差最小，則2xy_.12345678910111213141516171819202122412345678910111213141516171819202122解析根據(jù)題意可得，從小到大的數(shù)字為3,0,3，x，y,6,8,10，且總體的中位數(shù)為4，(64)2 (84)2(104)2當(dāng)x4時(shí)，s2最小，此時(shí)y4，所以2xy2444.三、解答題(本大題共70分)17.(10分)(2019四川攀枝花十二中月考)某單位N名員工參加“社區(qū)低碳你我他”活動(dòng).他們的年齡在25歲至50歲之間.按年齡分組：第1組25,30)，第2組30,35)，第3組35,40)，第4組40,45)，第

13、5組45,50，得到的頻率分布直方圖如圖所示.下表是年齡的頻數(shù)分布表.12345678910111213141516171819202122區(qū)間 25,30)30,35)35,40)40,45)45,50人數(shù)25ab (1)求正整數(shù)a，b，N的值；解由頻率分布直方圖可知，25,30)與30,35)兩組的人數(shù)相同，所以a25.12345678910111213141516171819202122(2)現(xiàn)要從年齡較小的第1,2,3組中用分層抽樣的方法抽取6人，則年齡在第1,2,3組的人數(shù)分別是多少？12345678910111213141516171819202122解因?yàn)榈?,2,3組共有252

14、5100150(人)，利用分層抽樣在150名員工中抽取6人，每組抽取的人數(shù)分別為所以第1,2,3組分別抽取1人，1人，4人.1234567891011121314151617181920212218.(12分)(2019珠海摸底)南方智運(yùn)汽車公司在我市推出了共享汽車“Warmcar”，有一款車型為“眾泰云”新能源共享汽車，其中一種租用方式“分時(shí)計(jì)費(fèi)”規(guī)則為0.15元/分鐘0.8元/公里.已知小李家離上班地點(diǎn)為10公里，每天租用該款汽車上、下班各一次，由于堵車及紅綠燈等原因每次路上開車花費(fèi)的時(shí)間t(分鐘)是一個(gè)隨機(jī)變量，現(xiàn)統(tǒng)計(jì)了100次路上開車花費(fèi)的時(shí)間，在各時(shí)間段內(nèi)的頻數(shù)分布情況如下表所示：時(shí)

15、間t (分鐘)23,25)25,27)27,29)29,31)31,33)33,35)35,37頻數(shù)2614362810412345678910111213141516171819202122(1)寫出小李上班一次租車費(fèi)用y(元)與用車時(shí)間t(分鐘)的函數(shù)關(guān)系；解y0.8100.15t80.15t.12345678910111213141516171819202122(2)根據(jù)上面表格估計(jì)小李平均每次的租車費(fèi)用；解平均每次用車時(shí)間為12345678910111213141516171819202122(3)“眾泰云”新能源汽車還有一種租用方式為“按月計(jì)費(fèi)”，規(guī)則為每個(gè)月收取租金2 350元，若

16、小李每個(gè)月上班時(shí)間平均按21天計(jì)算，在不計(jì)電費(fèi)的情況下，請(qǐng)你為小李選擇一種省錢的租車方式.解租用方式為“分時(shí)計(jì)費(fèi)”時(shí)，一個(gè)月總費(fèi)用為12.584221528.528(元)，因?yàn)?28.5282 350，所以，對(duì)小李租車僅用于上、下班的情況，采用“分時(shí)計(jì)費(fèi)”更省錢.19.(12分)某車間為了制定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此做了四次試驗(yàn)，得到的數(shù)據(jù)如下：(1)在給定的坐標(biāo)系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；12345678910111213141516171819202122零件的個(gè)數(shù)x(個(gè))2345加工的時(shí)間y(小時(shí))2.5344.5解散點(diǎn)圖如圖.123456789101112131415

17、1617181920212212345678910111213141516171819202122(3)試預(yù)測(cè)加工10個(gè)零件大約需要多少小時(shí)？12345678910111213141516171819202122解將x10代入線性回歸方程，故預(yù)測(cè)加工10個(gè)零件大約需要8.05小時(shí).201234567891011121314151617181920.(12分)(2019成都石室中學(xué)月考)某服裝店對(duì)過(guò)去100天其實(shí)體店和網(wǎng)店的銷售量(單位：件)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，制成頻率分布直方圖如下：21222012345678910111213141516171819(1)若將上述頻率視為概率，已知該服裝店過(guò)去100

18、天的銷售中，實(shí)體店和網(wǎng)店銷售量都不低于50件的概率為0.24，求過(guò)去100天的銷售中，實(shí)體店和網(wǎng)店至少有一邊銷售量不低于50件的天數(shù)；2122解由題意，網(wǎng)店銷售量不低于50件的共有(0.0680.0460.0100.008)510066(天)，實(shí)體店銷售量不低于50件的天數(shù)為(0.0320.0200.0122)510038，實(shí)體店和網(wǎng)店銷售量都不低于50件的天數(shù)為1000.2424，故實(shí)體店和網(wǎng)店至少有一邊銷售量不低于50件的天數(shù)為66382480.2012345678910111213141516171819(2)若將上述頻率視為概率，已知該服裝店實(shí)體店每天的人工成本為500元，門市成本為1

19、 200元，每售出一件利潤(rùn)為50元，求該門市一天獲利不低于800元的概率；2122解由題意，設(shè)該門市一天售出x件，則獲利為50 x1 700800，即x50.設(shè)該門市一天獲利不低于800元為事件A，則P(A)P(x50)(0.0320.0200.0120.012)50.38.故該門市一天獲利不低于800元的概率為0.38.2012345678910111213141516171819(3)根據(jù)銷售量的頻率分布直方圖，求該服裝店網(wǎng)店銷售量中位數(shù)的估計(jì)值(精確到0.01).2122解因?yàn)榫W(wǎng)店銷售量頻率分布直方圖中，銷售量低于50的直方圖面積為(0.0040.0200.044)50.340.5，20

20、1234567891011121314151617181921.(12分)(2019四川診斷)一商場(chǎng)對(duì)每天進(jìn)店人數(shù)和商品銷售件數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)對(duì)比，得到如下表格：(1)在給定的坐標(biāo)系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，并由散點(diǎn)圖判斷銷售件數(shù)y與進(jìn)店人數(shù)x是否線性相關(guān)？(給出判斷即可，不必說(shuō)明理由)2122人數(shù)x10152025303540件數(shù)y4712152023272012345678910111213141516171819由散點(diǎn)圖可以判斷，商品件數(shù)y與進(jìn)店人數(shù)x線性相關(guān).2122解(2)建立y關(guān)于x的回歸方程(系數(shù)精確到0.01)，預(yù)測(cè)進(jìn)店人數(shù)為80時(shí)，商品銷售的件數(shù)(結(jié)果保留整數(shù)).71iiix y 1221niiiniix ynxyxn x