《三角形的證明》單元測(cè)試1

1、第一章 三角形的證明單元測(cè)試一、填空題1.一個(gè)等腰三角形有一角是70°，則其余兩角分別為_(kāi).2.一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為5和8，則此三角形的周長(zhǎng)為_(kāi).3.如圖1，ABC中，C=90°，AM平分CAB，CM=20 cm，則點(diǎn)M到AB的距離是_.圖1 圖24.如圖2，等邊ABC中，F(xiàn)是AB中點(diǎn)，EFAC于E，若ABC的邊長(zhǎng)為10，則AE=_，AEEC=_.5.如圖3，ABC中，DE垂直平分BC，垂足為E，交AB于D，若AB=10 cm，AC=6 cm，則ACD的周長(zhǎng)為_(kāi).圖3 圖46.如圖4，C=90°，ABC=75°，CDB=30°，若BC=3

2、cm，則AD=_ cm.7.如圖5，B在AC上，D在CE上，AD=BD=BC，ACE=25°，ADE=_.圖5 圖68.等腰直角三角形一條邊長(zhǎng)是1 cm，那么它斜邊上的高是_ cm.9.如圖6，在AOB的兩邊OA、OB上分別取OQ=OP，OT=OS，PT和QS相交于點(diǎn)C，則圖中共有_對(duì)全等三角形.10.等腰三角形兩腰上的高相等，這個(gè)命題的逆命題是_，這個(gè)逆命題是_命題.11.三角形三邊分別為a、b、c，且a2bc=a(bc)，則這個(gè)三角形（按邊分類）一定是_三角形.二、選擇題12.等邊三角形的高為2，則它的邊長(zhǎng)為（ ）A.4B.3C.2D.513.等腰三角形的頂角是n°，那

3、么它的一腰上的高與底邊的夾角等于（ ）A.B.90C. D.90°n°14.下列由線段a、b、c組成的三角形，不是直角三角形的是（ ）A.a=3，b=4，c=5B.a=1，b=，c=C.a=9，b=12，c=15D.a=，b=2，c=15.直角三角形的三邊長(zhǎng)為連續(xù)自然數(shù)，則它的面積為（ ）A.6B.7.5C.10D.1216.ABC中，ABC=123，最小邊BC=4 cm，最長(zhǎng)邊AB的長(zhǎng)是（ ）A.5 cmB.6 cmC. cmD.8 cm17.如圖7，ABC中，AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB，則A的度數(shù)為（ ）圖7A.55°B.45°C.36

4、°D.30°18.等腰ABC中，AC=2BC，周長(zhǎng)為60，則BC的長(zhǎng)為（ ）A.15B.12C.15或12D.以上都不正確19.直角三角形兩直角邊分別是5 cm、12 cm，其斜邊上的高是（ ）A.13 cmB. cmC. cmD.9 cm20.直角三角形中，以直角邊為邊長(zhǎng)的兩個(gè)正方形的面積分別為30和20，則以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積為（ ）A.25B.50C.100D.6021.等腰三角形的底邊為a，頂角是底角的4倍，則腰上的高是（ ）A.aB. aC.aD. a22.若一個(gè)三角形的三條高線交點(diǎn)恰好是此三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，則此三角形一定是（ ）A.等腰三角形B.等邊三角形

5、C.等腰直角三角形D.直角三角形23.等腰三角形ABC中，A=120°，BC中點(diǎn)為D，過(guò)D作DEAB于E，AE=4 cm，則AD等于（ ）A.8 cmB.7 cmC.6 cmD.4 cm24.下列說(shuō)法中，正確的是（ ）A.兩邊及一對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等B.有一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等C.兩邊及其中一邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等D.兩邊及其中一邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等25.如圖8，ABCD，ABD、BCE都是等腰三角形，如果CD=8，BE=3，那么AC長(zhǎng)為（ ）圖8A.8B.5C.3D. 26.將兩個(gè)全等的有一個(gè)角為30°的直角三角形拼成下圖9，其中

6、兩條長(zhǎng)直角邊在同一直線上，則圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)是（ ）圖9A.4B.3 C.2D.1 27.下列定理中逆定理不存在的是（ ）A.角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相等B.在一個(gè)三角形中，如果兩邊相等，那么它們所對(duì)的角也相等C.同位角相等，兩直線平行D.全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等*28.已知一個(gè)直角三角形的周長(zhǎng)是4+2，斜邊上中線長(zhǎng)為2，則這個(gè)三角形的面積為（ ）A.5B.2C.D.1三、解答題29.已知：如圖10，AB=AC，DEAC，求證：DBE是等腰三角形.圖1030.已知：如圖11，在RtABC中，C=90°，BAD=BAC，過(guò)點(diǎn)D作DEAB，DE恰好是ADB的平分線，求證：CD=

7、DB.圖1131.已知三角形的三邊分別是n2+n，n+和n2+n+ (n0)，求證：這個(gè)三角形是直角三角形.32.如圖12，ABC中，AB=AC，1=2，求證：AD平分BAC.圖1233.如圖13，以等腰直角三角形ABC的斜邊AB與邊面內(nèi)作等邊ABD，連結(jié)DC，以DC當(dāng)邊作等邊DCE，B、E在C、D的同側(cè)，若AB=，求BE的長(zhǎng).圖13*34.在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AC于N，交BC的延長(zhǎng)線于M， A=30°，求NMB的大小.如果將中的A的度數(shù)改為70°，其余條件不變，再求NMB的大小.你感到存在什么樣的規(guī)律性？試證明.（請(qǐng)同學(xué)們自己畫(huà)圖）將中的A改為鈍角，對(duì)這個(gè)問(wèn)題規(guī)律性的認(rèn)識(shí)是否需要加以修改？參考答案一、1.55°，55°或70°，40° 2.18或21 3.20 cm 4. 13 5.16 cm 6.6 7.75° 8.或 9.4 10.如果一個(gè)三角形兩邊上的高相等，那么這個(gè)三角形是等腰三角形 真 11.等腰二、12.A 13.C 14.D 15.A 16.D 17.B 18.B 19.C 2