求數(shù)列通項(xiàng)公式方法經(jīng)典總結(jié)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上求數(shù)列通項(xiàng)公式方法（1）公式法（定義法）根據(jù)等差數(shù)列、等比數(shù)列的定義求通項(xiàng)例：1已知等差數(shù)列滿足：， 求；2.已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式； 3.數(shù)列滿足=8， （），求數(shù)列的通項(xiàng)公式；4. 已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；5.設(shè)數(shù)列滿足且，求的通項(xiàng)公式6. 已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。7.等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且，求數(shù)列的通項(xiàng)公式8. 已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；9.已知數(shù)列滿足 （），求數(shù)列的通項(xiàng)公式；10.已知數(shù)列滿足且（），求數(shù)列的通項(xiàng)公式；11. 已知數(shù)列滿足且（），求數(shù)列的通項(xiàng)公式；12.數(shù)列已知數(shù)列滿足則數(shù)列的通項(xiàng)公式= （2）累加法1、累加

2、法 適用于： 若，則 兩邊分別相加得 例：1.已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。2. 已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。3.已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。4.設(shè)數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式（3）累乘法適用于： 若，則兩邊分別相乘得，例：1. 已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。2.已知數(shù)列滿足，求。3.已知， ，求。（4）待定系數(shù)法 適用于解題基本步驟：1、確定2、設(shè)等比數(shù)列，公比為3、列出關(guān)系式4、比較系數(shù)求，5、解得數(shù)列的通項(xiàng)公式6、解得數(shù)列的通項(xiàng)公式例：1. 已知數(shù)列中，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。2.（2006，重慶,文,14）在數(shù)列中，若，則該數(shù)列的通項(xiàng)_3.（2006. 福建.理22.本小題滿分14

3、分）已知數(shù)列滿足求數(shù)列的通項(xiàng)公式；4.已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。解：設(shè)5. 已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。解：設(shè)6.已知數(shù)列中，,，求7. 已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。解：設(shè) 8. 已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。遞推公式為（其中p，q均為常數(shù)）。先把原遞推公式轉(zhuǎn)化為其中s，t滿足9. 已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。10.已知數(shù)列滿足（I）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；（II）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；11.已知數(shù)列中，,，求（5）遞推公式中既有 分析：把已知關(guān)系通過(guò)轉(zhuǎn)化為數(shù)列或的遞推關(guān)系，然后采用相應(yīng)的方法求解。1.（2005北京卷）數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，n=1，2，3，求a2

4、，a3，a4的值及數(shù)列an的通項(xiàng)公式 2.（2005山東卷）已知數(shù)列的首項(xiàng)前項(xiàng)和為，且，證明數(shù)列是等比數(shù)列3已知數(shù)列中，前和求證：數(shù)列是等差數(shù)列求數(shù)列的通項(xiàng)公式4. 已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且前n項(xiàng)和滿足，且成等比數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。（6）根據(jù)條件找與項(xiàng)關(guān)系例1.已知數(shù)列中，若，求數(shù)列的通項(xiàng)公式2.（2009全國(guó)卷理）在數(shù)列中，（I）設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式（7）倒數(shù)變換法 適用于分式關(guān)系的遞推公式，分子只有一項(xiàng)例：1. 已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。（8）對(duì)無(wú)窮遞推數(shù)列消項(xiàng)得到第與項(xiàng)的關(guān)系例：1. （2004年全國(guó)I第15題，原題是填空題）已知數(shù)列滿足，求的通項(xiàng)公式。2.設(shè)數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)；（8）、迭代法例：1.已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。解：因?yàn)?，所以又，所以?shù)列的通項(xiàng)公式為。（9）、變性轉(zhuǎn)化法1、對(duì)數(shù)變換法 適用于指數(shù)關(guān)系的遞推公式例： 已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)