微積分課程教學大綱

1、微積分課程教學大綱一、使用說明（一）課程性質(zhì)微積分是高等學校財經(jīng)、管理類專業(yè)核心課程經(jīng)濟數(shù)學基礎(chǔ)之一，它有著深刻的實際背景，在自然科學、社會科學、工程技術(shù)、軍事和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)等領(lǐng)域中有廣泛的應用。微積分作為一學年的課程，是為財經(jīng)類、管理類等非數(shù)學專業(yè)本科生開設的，制定大綱的原則是具有一定數(shù)學基礎(chǔ)的學生對該領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識、背景有所了解，為進一步學習專業(yè)課打下堅實的基礎(chǔ)。（二）教學目的通過本課程的學習，使學生較好地掌握微積分特有的分析思想，并在一定程度上掌握利用微積分認識問題、解決問題的方法；對微積分的基本概念、基本方法、基本結(jié)果有所了解，并能運用其手法解決實際問題中的簡單課題。（三）教學時數(shù)本課程

2、共132學時，8學分。（四）教學方法采用課堂講授、多媒體課件等方法和形式。（五）面向?qū)I(yè)經(jīng)濟學、管理學所有本科專業(yè)。二、教學內(nèi)容第一章 函數(shù)（一）教學目的與要求教學目的使學生正確理解函數(shù)的定義。理解函數(shù)的各種表示法，特別是分析表示法。了解函數(shù)的幾何特性及圖形特征，了解反函數(shù)、復合函數(shù)概念。熟練掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及圖形，掌握初等函數(shù)的結(jié)構(gòu)并能確定其定義域，能列出簡單的實際問題中的函數(shù)關(guān)系?；疽?、理解實數(shù)與實數(shù)的絕對值的概念。2、理解函數(shù)、函數(shù)的定義域和值域，熟悉函數(shù)的表示法。3、了解函數(shù)的幾何特性并掌握各幾何特性的圖形特征。4、了解反函數(shù)概念；知道函數(shù)與其反函數(shù)的幾何關(guān)系；給定函數(shù)會求

3、其反函數(shù)。5、理解復合函數(shù)的概念；了解函數(shù)能構(gòu)成復合函數(shù)的條件；掌握將一個復合函數(shù)分解為較簡單函數(shù)的方法。6、基本初等函數(shù)及定義域、值域等概念；掌握基本初等函數(shù)的基本性質(zhì)。7、了解分段函數(shù)的概念。8、會建立簡單應用問題的函數(shù)關(guān)系。（二）教學內(nèi)容函數(shù)的定義，函數(shù)的幾何特性，反函數(shù)，復合函數(shù)，初等函數(shù)，經(jīng)濟中的常用函數(shù)。教學重點：1、五個基本初等函數(shù)的分析表達式、定義域、值域及其圖形。2、初等函數(shù)的概念，復合函數(shù)的復合步驟的分解方法。 3、幾個常用經(jīng)濟量的含義及幾個常用的經(jīng)濟函數(shù)。教學難點：1、復合函數(shù)的復合步驟的分解方法。 2、利用圖形把抽象的數(shù)學問題形象化、直觀化研究問題的方法。第一節(jié) 預備知

4、識一、實數(shù)二、絕對值三、區(qū)間四、鄰域五、集合第二節(jié) 函數(shù)概念一、常量與變量二、函數(shù)的定義與表示法三、函數(shù)定義域的求法第三節(jié) 函數(shù)的幾何特性一、函數(shù)的單調(diào)性二、有界性三、奇偶性四、周期性第四節(jié) 反函數(shù)一、反函數(shù)的定義及其圖形二、反三角函數(shù)及其主值第五節(jié) 復合函數(shù)一、復合函數(shù)的定義二、運算及舉例第六節(jié) 初等函數(shù)一、基本初等函數(shù)的定義、定義域、值域及其圖形二、初等函數(shù)的定義第七節(jié) 分段函數(shù)一、分段函數(shù)的概念二、分段函數(shù)的圖形特征第八節(jié) 建立函數(shù)關(guān)系的例子一、總成本函數(shù)、總收入函數(shù)、總利潤函數(shù)二、需求函數(shù)、供給函數(shù)（三）教學方法與形式采用課堂講授、多媒體課件等方法和形式。（四）教學時數(shù)6學時。第二章

5、極限與連續(xù)（一）教學目的與要求教學目的通過本章教學使學生理解極限與連續(xù)這兩個高等數(shù)學中的基本概念掌握極限運算法則和兩個極限存在準則，了解間斷點的概念和閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)?；疽?、了解數(shù)列極限與函數(shù)極限概念。關(guān)于數(shù)列極限與函數(shù)極限分析定義不做要求。2、了解無窮小量的概念與基本性質(zhì)，掌握無窮小量比較的方法；了解無窮大量的概念；知道無窮小量與無窮大量的關(guān)系。3、知道兩個極限的存在性定理，并能用于求一些簡單的極限。夾逼定理，單調(diào)有界數(shù)列的極限存在性定理。4、熟練掌握兩個重要極限，兩個重要極限的證明不作要求。5、了解函數(shù)連續(xù)性的概念，函數(shù)間斷點的概念；掌握函數(shù)間斷點的分類；掌握討論簡單分段函數(shù)連

6、續(xù)性的方法。6、了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，理解初等函數(shù)在其定義區(qū)間內(nèi)必連續(xù)的結(jié)論。7、了解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的基本定理，基本定理的證明不作要求。8、掌握求極限的基本方法：利用極限運算法則、無窮小量的性質(zhì)、兩個重要極限以及函數(shù)的連續(xù)性等求極限的方法。（二）教學內(nèi)容數(shù)列極限，函數(shù)極限，極限的基本性質(zhì)，無窮小及無窮大，極限的四則運算，極限存在準則及兩個重要極限，函數(shù)連續(xù)的概念及性質(zhì)。教學重點：1、極限概念、極限的運算法則。2、兩個重要極限，求極限的一些基本初等方法。3、函數(shù)連續(xù)性的概念、間斷點的分類。教學難點：1、極限的概念。2、分段函數(shù)的連續(xù)性。3、間斷點的分類。第一節(jié) 數(shù)列的極限一、數(shù)列的概念二、數(shù)列極

7、限的定義與幾何意義三、數(shù)列極限的唯一性及收斂數(shù)列的有界性第二節(jié) 函數(shù)的極限一、時，函數(shù)的極限二、時，函數(shù)的極限三、函數(shù)極限的幾何解釋四、單邊極限第三節(jié) 極限的基本性質(zhì)一、唯一性二、有界性三、保號性四、不等式性第四節(jié) 無窮小量與無窮大量一、無窮小量的定義與基本性質(zhì)二、無窮小量的比較三、無窮大量的定義四、無窮小量與無窮大量的關(guān)系第五節(jié) 極限的運算法則一、極限的四則運算法則二、復合函數(shù)的極限運算法則第六節(jié) 極限的存在性定理一、夾逼定理二、單調(diào)有界數(shù)列的極限存在性定理第七節(jié) 兩個重要極限一、二、第八節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性一、函數(shù)的改變量二、函數(shù)的連續(xù)性，左連續(xù)與右連續(xù)三、函數(shù)的連續(xù)性與極限的關(guān)系四、函數(shù)的間

8、斷點及其分類五、連續(xù)函數(shù)的和、差、積、商的連續(xù)性六、反函數(shù)與復合函數(shù)的連續(xù)性七、初等函數(shù)的連續(xù)性七、分段函數(shù)的連續(xù)性第九節(jié) 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的基本定理一、有界性定理二、最值定理三、介值定理四、零點定理（三）教學方法與形式采用課堂講授、多媒體課件等方法和形式。（四）教學時數(shù)14學時。第三章 導數(shù)與微分（一）教學目的與要求教學目的讓學生理解導數(shù)與微分的概念，導數(shù)的幾何意義及函數(shù)可導性與連續(xù)性之間的關(guān)系。掌握導數(shù)四則運算法則，初等函數(shù)、復合函數(shù)、反函數(shù)以及隱函數(shù)所確定的函數(shù)的一階二階導數(shù)的求導方法，會求簡單的n階導數(shù)?；疽?、了解導數(shù)的概念；知道導數(shù)的幾何意義與經(jīng)濟意義；了解可導與連續(xù)的關(guān)系。2

9、、熟練掌握基本初等函數(shù)的導數(shù)公式。3、熟練掌握導數(shù)的四則運算法則。4、掌握反函數(shù)的導數(shù)公式（證明不作要求）。5、熟練掌握復合函數(shù)的鏈式求導公式（證明不作要求）6、掌握隱函數(shù)求導法與對數(shù)求導法。7、了解高階導數(shù)概念，掌握求二階、三階導數(shù)及某些簡單函數(shù)的n階導數(shù)的方法。8、了解微分的概念；掌握可導與可微的關(guān)系；熟練掌握微分法則與微分基本公式；了解微分形式的不變性。9、知道邊際與彈性的概念，會求解簡單的經(jīng)濟應用問題。（二）教學內(nèi)容導數(shù)概念；導數(shù)的和、差、積、商的求導法則；反函數(shù)的導數(shù)；復合函數(shù)的求導法則；高階導數(shù)；隱函數(shù)的導數(shù)；函數(shù)的微分；微分在近似計算中的應用。教學重點：1、導數(shù)定義，利用求導公式

10、及四則運算法則計算初等函數(shù)的導數(shù)。2、復合函數(shù)的導數(shù)。3、微分的定義以及計算方法。教學難點：1、導數(shù)概念的建立。2、復合函數(shù)的導數(shù)。3、微分概念的建立，微分形式不變性。第一節(jié) 導數(shù)的概念一、變速直線運動的速度二、平面曲線的切線斜率三、導數(shù)的定義與幾何意義四、可導與連續(xù)的關(guān)系第二節(jié) 基本初等函數(shù)的導數(shù)公式推導基本初等函數(shù)的導數(shù)公式。第三節(jié) 導數(shù)的四則運算導數(shù)的和、差、積、商的求導法則。第四節(jié) 反函數(shù)與復合函數(shù)的導數(shù)，隱函數(shù)的導數(shù)，對數(shù)求導法一、反函數(shù)的導數(shù)二、復合函數(shù)的求導法則三、隱函數(shù)的導數(shù)四、對數(shù)求導法第五節(jié) 高階導數(shù)的概念與求法一、高階導數(shù)的概念二、高階導數(shù)求法第六節(jié) 微分一、微分的定義與

11、幾何意義二、可導與可微的關(guān)系三、微分法則與微分基本公式四、微分形式的不變性第七節(jié) 導數(shù)與微分的簡單應用一、邊際與彈性概念二、邊際與彈性經(jīng)濟學意義（三）教學方法與形式采用課堂講授、多媒體課件等方法和形式。（四）教學時數(shù)16學時。第四章 中值定理與導數(shù)的應用（一）教學目的與要求教學目的使學生掌握中值定理的條件和結(jié)論。會用中值定理進行簡單的推理論證，熟練運用洛必達法則求不定式的極限，掌握利用導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性、極值、凹凸型和拐點的方法，并會描繪簡單函數(shù)的圖形，會用到書分析一些簡單的經(jīng)濟問題?；疽?1、能敘述Rolle定理、Lagrange定理、Cauchy定理，知道這些定理之間的聯(lián)系，會利用這

12、些定理證明一些簡單的證明題（如證明不等式）。有關(guān)這些定理的證明不作要求。2、 熟練掌握型、型的洛必達法則，了解其它未定式的定值方法。注意洛必達法則適用的條件。3、熟練掌握函數(shù)單調(diào)性的判別法。4、熟練掌握求函數(shù)的極值與最值的方法；了解函數(shù)極值與最值的關(guān)系與區(qū)別；會求某些簡單的經(jīng)濟應用問題。5、掌握曲線凹凸性的判別法；掌握求曲線拐點與漸進線的方法。6、掌握函數(shù)作圖的基本步驟與方法；會作某些簡單函數(shù)的圖形。（二）教學內(nèi)容中值定理；洛必達法則；函數(shù)單調(diào)性、凹凸性及拐點的判定；函數(shù)的極值與最值及其求法；函數(shù)圖形的描繪。教學重點：1、拉格朗日中值定理的題的條件,結(jié)論和有限增量形式。2、用洛必達法則求,型的

13、極限化五種不定式-,0*, ,為型或 型。3、利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性,極值及曲線的凹凸性。4、經(jīng)濟應用問題:最大利潤,最小成本等。教學難點：1、三個中值定理的證明,證明時輔助函數(shù)的引進。2、化五種不定式-,0*, ,為型或型。3、利用單調(diào)性和極值證明不等式。第一節(jié) 中值定理一、Rolle定理二、Lagrange定理三、Cauchy定理第二節(jié) 洛必達法則一、洛必達法則二、洛必達法則的條件及其應用第三節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性與凹凸性一、函數(shù)的單調(diào)性及其判別法二、函數(shù)的凹凸性及其判別法、拐點第四節(jié) 函數(shù)的極值與最值一、函數(shù)極值的定義二、函數(shù)取極值的必要條件與充分條件三、函數(shù)最值的概念四、求函數(shù)最值的基本步

14、驟第五節(jié) 函數(shù)作圖一、曲線的漸進線二、函數(shù)作圖第五節(jié) 經(jīng)濟應用舉例一、最大利潤二、最小成本（三）教學方法與形式采用課堂講授、多媒體課件等方法和形式。（四）教學時數(shù)18學時。第五章 不定積分（一）教學目的與要求教學目的通過教學讓學生理解不定積分的概念與性質(zhì).掌握不定積分的基本公式,還原法和分部積分法,會求一些簡單的有理函數(shù)的積分?；疽?、了解原函數(shù)與不定積分的概念，掌握不定積分的基本性質(zhì)。2、熟悉基本積分公式。3、熟練掌握計算不定積分的兩種換元法和分部積分法。4、會計算三種簡單的分式的不定積分：， ， （二）教學內(nèi)容不定積分的概念與性質(zhì)；換元積分法；分部積分法；有理函數(shù)的積分。教學重點：1、

15、原函數(shù),不定積分的定義,基本積分公式。2、換元法,分部積分法教學難點：1、第一換元法,第二換元法,分部積分法。2、有理函數(shù)式化部分分式代數(shù)和。第一節(jié) 不定積分的概念一、原函數(shù)的概念二、不定積分的定義與幾何意義三、不定積分的基本性質(zhì)第二節(jié) 基本積分表基本積分公式。第三節(jié) 換元積分法一、第一換元積分法二、第二換元積分法第四節(jié) 分部積分法一、分部積分公式二、分部積分公式應用第五節(jié) 有理函數(shù)的積分一、簡單分式的不定積分二、真分式的分解三、求有理函數(shù)不定積分的一般步驟與方法（三）教學方法與形式采用課堂講授、多媒體課件等方法和形式。（四）教學時數(shù)10學時。第六章 定積分（一）教學目的與要求教學目的使學生理

16、解定級分和廣義積分的概念,掌握定積分的計算方法.會計算簡單的廣義積分,另外會用定積分求解一些簡單的幾何和經(jīng)濟問題?；疽?、了解定積分的概念與基本性質(zhì)，掌握積分中值定理。2、會求變上限積分的導數(shù)，熟練掌握牛頓萊布尼茲公式。3、熟練掌握定積分的換元積分公式與分部積分公式。4、會利用定積分求解平面圖形的面積、旋轉(zhuǎn)體的體積、及簡單的經(jīng)濟應用問題。5、了解廣義積分收斂與發(fā)散的概念，掌握計算廣義積分的方法。知道廣義積分與的收斂條件。知道函數(shù)的定義、性質(zhì)與遞推公式。（二）教學內(nèi)容定積分的概念與性質(zhì)；微積分基本定理；定積分的換元積分法和分部積分法；定積分在面積、體積與經(jīng)濟學中的應用；廣義積分。教學重點：1

17、、定積分的概念,牛頓萊布尼茲公式,定積分的計算。2、定積分的換元法及分部積分法。3、平面圖形的面積計算。教學難點：1、定積分幾何意義,變上限定積分。2、廣義積分的斂散性。3、”微元法”的基本思想。第一節(jié) 定積分的概念與性質(zhì)一、曲邊梯形的面積二、定積分的定義與幾何意義三、定積分的基本性質(zhì)四、積分中值定理第二節(jié) 微積分基本定理一、變上限積分與原函數(shù)存在定理二、變上限積分的求導方法三、牛頓萊布尼茲公式第三節(jié) 定積分的計算一、第一換元積分法二、第二換元積分法三、分部積分法第四節(jié) 定積分的應用一、平面圖形的面積二、立體的體積三、簡單的經(jīng)濟應用問題第五節(jié) 廣義積分初步一、無窮積分的概念與無窮積分收斂與發(fā)散

18、的定義及其計算二、瑕積分的概念與瑕積分收斂與發(fā)散的定義及其計算三、廣義積分與的斂散性判別四、函數(shù)的定義、性質(zhì)與遞推公式五（三）教學方法與形式采用課堂講授、多媒體課件等方法和形式。（四）教學時數(shù)14學時。第七章 多元函數(shù)微積分學（一）教學目的與要求教學目的使學生了解空間直角坐標系的有關(guān)概念及多元函數(shù)的概念.理解多元函數(shù)微分理論,掌握多元函數(shù)微分的基本計算方法和在求極值方面的應用.了解二重積分的概念,性質(zhì).掌握在直角坐標系下二重積分的計算方法及對特殊區(qū)域會用極坐標系去計算積分。基本要求1、了解空間直角坐標系的有關(guān)概念，會求空間兩點間的距離。了解平面區(qū)域、區(qū)域的邊界、點的領(lǐng)域、開區(qū)域與閉區(qū)域等概念。

19、2、了解多元函數(shù)的概念；掌握二元函數(shù)的定義與表示法。3、知道二元函數(shù)的極限與連續(xù)性的概念。4、理解多元函數(shù)的偏導數(shù)與全微分的概念；熟練掌握求偏導數(shù)與全微分的方法；掌握求多元復合函數(shù)偏導數(shù)的方法。5、掌握由一個方程確定的隱函數(shù)的求偏導數(shù)的方法。6、了解二元函數(shù)極值與條件極值的概念；掌握用二元函數(shù)極值存在的必要條件與充分條件求二元函數(shù)極值的方法；掌握用拉格朗日乘數(shù)法求解二元函數(shù)極值的方法。7、了解二重積分的概念、幾何意義與基本性質(zhì)；掌握在直角坐標系與極坐標系下計算二重積分的常用方法，會計算一些簡單的二重積分（二）教學內(nèi)容多元函數(shù)的概念；偏導數(shù)；多元復合函數(shù)偏導數(shù)；隱函數(shù)的求偏導數(shù)；全微分；二元函數(shù)

20、極值與條件極值；二重積分的概念、性質(zhì)、計算法及應用。教學重點：1、偏導數(shù)的運算。2、復合函數(shù)的偏導數(shù)和全微分。3、條件極值與拉格朗日乘數(shù)法。4、二重積分定義,性質(zhì)。5、在直角坐標系及極坐標系下計算二重積分教學難點：1、二元函數(shù)極限的概念。2、高階偏導數(shù)的運算。3、復合函數(shù)的偏導數(shù)。4、極值應用問題的求解。5、二重積分定義。6、二重積分的定限第一節(jié) 預備知識一、空間直角坐標系、空間兩點間的距離與空間曲面與曲面方程二、平面上的區(qū)域、區(qū)域的邊界、點的領(lǐng)域、開區(qū)域與閉區(qū)域的概念第二節(jié) 多元函數(shù)的概念一、多元函數(shù)的定義二、二元函數(shù)的定義域與幾何意義三、二元函數(shù)的極限與連續(xù)性第三節(jié) 偏導數(shù)與全微分一、偏導

21、數(shù)的定義與計算方法二、全微分的定義與計算方法第四節(jié) 多元復合函數(shù)微分法與隱函數(shù)微分法一、多元復合函數(shù)概念與微分法二、隱函數(shù)微分法第五節(jié) 高階偏導數(shù)一、高階偏導數(shù)的定義二、高階偏導數(shù)的求法第六節(jié) 多元函數(shù)的極值與最值一、二元函數(shù)極值的定義二、極值的必要條件與充分條件三、條件極值與拉格朗日乘數(shù)法四、多元函數(shù)最值的概念與求法第七節(jié) 二重積分一、曲頂柱體體積二、二重積分的定義與基本性質(zhì)三、二重積分的計算法四、在直角坐標系與極坐標系下計算二重積分（三）教學方法與形式采用課堂講授、多媒體課件等方法和形式。（四）教學時數(shù)28學時。第八章 無窮級數(shù)（一）教學目的與要求教學目的使學生掌握關(guān)于級數(shù)的基本概念和基本

22、理論及有關(guān)級數(shù)收斂性的理論和方法.了解函數(shù)項級數(shù)的收斂域及和函數(shù)的概念,能熟練掌握簡單的冪級數(shù)收斂區(qū)間的求法.基本要求1、了解無窮級數(shù)及其一般項、部分和、收斂與發(fā)散、收斂級數(shù)的和等基本概念。2、掌握幾何級數(shù)與P級數(shù)斂散性判別條件；知道調(diào)和級數(shù)的斂散性。3、掌握級數(shù)收斂的條件，以及收斂級數(shù)的基本性質(zhì)。4、掌握正項級數(shù)的比較判別法；熟練掌握正項級數(shù)的達朗貝爾比值判別法。5、掌握交錯級數(shù)斂散性的萊布尼茲判別法。6、了解任意項級數(shù)的絕對收斂與條件收斂的概念；掌握絕對收斂與條件收斂的判別法。（二）教學內(nèi)容常數(shù)項級數(shù)的概念與性質(zhì)；正項級數(shù)的判別法；任意項級數(shù)的判別法；冪級數(shù)的概念；收斂半徑；收斂區(qū)間。教學

23、重點：1、正項級數(shù)收斂性的判別。2、交錯級數(shù)的判斂.任意級數(shù)絕對收斂與條件收斂的概念。3、冪級數(shù)的收斂半徑和收斂區(qū)間教學難點：1、對級數(shù)通項的認識并選定恰當?shù)呐袛糠ā?、任意項級數(shù)絕對收斂與條件收斂的概念。第一節(jié) 無窮級數(shù)的概念與性質(zhì)一、無窮級數(shù)及其一般項與部分和的概念二、無窮級數(shù)收斂與發(fā)散的定義三、收斂級數(shù)和的概念四、幾何級數(shù)與調(diào)和級數(shù)的收斂性五、無窮級數(shù)收斂的必要條件六、收斂級數(shù)的基本性質(zhì)第二節(jié) 正項級數(shù)一、正項級數(shù)收斂的概念二、正項級數(shù)收斂的充分必要條件三、正項級數(shù)斂散性的比較判別法、達朗貝爾比值判別法四、P級數(shù)的斂散性第三節(jié) 任意項級數(shù)一、交錯級數(shù)的概念二、交錯級數(shù)斂散性的萊布尼茲判別

24、法三、任意項級數(shù)的絕對收斂與條件收斂的概念四、絕對收斂與條件收斂的判別法*第四節(jié) 廣義積分的斂散性判別法一、無窮積分與瑕積分的比較判別法與極限判別法二、廣義積分的絕對收斂性三、函數(shù)的定義四、函數(shù)與函數(shù)的關(guān)系*第五節(jié) 冪級數(shù)一、函數(shù)項級數(shù)的概念二、冪級數(shù)的概念三、冪級數(shù)收斂半徑、收斂區(qū)間、和函數(shù)的概念四、冪級數(shù)斂散性判別法五、冪級數(shù)收斂半徑、收斂區(qū)間的求法六、冪級數(shù)的基本性質(zhì)*第六節(jié) 函數(shù)的冪級數(shù)展開一、泰勒公式及其余項二、泰勒級數(shù)與麥克勞林級數(shù)三、冪級數(shù)展開定理四、將函數(shù)展成冪級數(shù)的方法（直接展開法、間接展開法）五、基本初等函數(shù)的冪級數(shù)展開（三）教學方法與形式采用課堂講授、多媒體課件等方法和形

25、式。（四）教學時數(shù)10學時。第九章 微分方程初步（一）教學目的與要求教學目的使學生了解微分方程的一些基本概念,掌握一些特殊而又簡單的微分方程的解法,以及一階線性方程,二階常系數(shù)線性方程的解法,并會解一些簡單的經(jīng)濟應用問題.基本要求1、了解微分方程的階、解、通解、特解等概念。2、掌握可分離變量的微分方程、齊次微分方程、一階線性微分方程的解法。3、掌握二階常系數(shù)線性微分方程的解法。4、會求解一些簡單的經(jīng)濟應用問題。（二）教學內(nèi)容微分方程的基本概念；可分離變量的微分方程；齊次微分方程；一階線性微分方程；二階常系數(shù)線性微分方程；微分方程在經(jīng)濟學中的應用。教學重點：1、微分方程的概念。2、變量可分離的微分方程,齊次方程,一階線性微分方程,二階常系數(shù)線性微分方程的解法。教學難點：1、各種類型的微分方程的判別。2、建立實際問題的微分方程第一節(jié) 微分