AVR120AVR的ADC校正和說明

1、AVR120:AVR的ADC校正和說明翻譯：邵子揚2006年10月20日shaoziyang特點：理解模擬到數(shù)字轉(zhuǎn)換（ADC的特點測量參數(shù)說明ADC特點溫度、頻率和電壓的依賴性偏移量和增益誤差補償1介紹這篇應(yīng)用筆記解釋了各種ADC（模擬到數(shù)字轉(zhuǎn)換）的特性以及它們怎樣影響測量。同時說明了怎樣在產(chǎn)品測試中測量這些參數(shù)，以及怎樣在運行時補償測量誤差。AVR單片機的Flash存儲器的一個很大的優(yōu)點在于校正代碼可以用程序替換，這樣校正代碼不會在最終產(chǎn)品中占用空間。2理論在進入討論前，先介紹一些中心概念。下面小節(jié)（一般ADC勺概念）可以忽略如果讀者已經(jīng)熟悉了量化、分辨率和ADC?；?。2.1 一般ADC的概

2、念A(yù)DC專變一個模擬輸入信號為數(shù)字輸出參數(shù)，表示出輸入信號和參考信號的相對大小。為了更好的說明ADC這篇應(yīng)用筆記區(qū)別說明完美、理論和實際的ADC一個完美的ADC只是一個理論概念，在實際中并不存在。它有無限分辨率，每個輸入在指定范圍輸出一個唯一的值。理想的ADC是一個線性轉(zhuǎn)換函數(shù)，如圖1。圖1.完美的ADC為了定義一個理論的ADC必須介紹量化的概念。由于將ADC數(shù)字化，不可能連續(xù)的輸出數(shù)值，輸出范圍分為一定的臺階，每個都是一個可能的輸出值。這意味著一個輸出值不是只對應(yīng)一個唯一輸入，而是一個小范圍的輸入值。結(jié)果就是一個階梯轉(zhuǎn)換函數(shù)，分辨率是不同輸出的個數(shù)。例如，ADC俞出為8個臺階，即分辨率是8,

3、或者說3位。轉(zhuǎn)換函數(shù)如圖2所示,理論ADC等于完美的ADC在每一級臺階的中間點。這說明理論ADC本質(zhì)上是輸入?yún)?shù)對應(yīng)的最接近的臺階輸出參數(shù)。圖2.理論上的3位ADC專換函數(shù)對于一個理論上的3位ADC最大誤差是土1/2臺階，也就是說最大的量化誤差總是1/2LSB,LSB是輸入電壓對應(yīng)輸出參數(shù)最小數(shù)據(jù)位。實際的ADC還存在其他誤差，這將在后面說明。2.2 轉(zhuǎn)換范圍Atmel的AVR單片機可以配置為單端輸入或者差分輸入。單端輸入用于測量單個通道的輸入電壓，差分模式用于測量兩個不同通道之間的差。不論哪種模式，每個通道的輸入電壓范圍都要在GNDiijAvcc之間。使用單端模式，相對于GN而輸入電壓被轉(zhuǎn)換

4、為數(shù)值信號。使用差分模式，從差分運放的輸出（可選增益）轉(zhuǎn)化為數(shù)字量（可能是負(fù)數(shù)）。一個簡化的圖例如圖3:圖3.簡化的ADC輸入電路輸入信號單端轉(zhuǎn)換模式轉(zhuǎn)換電路（A）差分轉(zhuǎn)換模式轉(zhuǎn)換電路正相輸入反相輸入(BJ為了決定轉(zhuǎn)換范圍，轉(zhuǎn)換電路需要一個參考電壓（Vref）,用于代表最大輸出值。根據(jù)數(shù)據(jù)手冊，對于標(biāo)準(zhǔn)芯片Vref至少是2V,對于工作電壓是1.8V的芯片參考電壓允許低至1V,對于單端輸入和差分輸入都是一樣。2.2.1 單端轉(zhuǎn)換范圍單端轉(zhuǎn)換輸入通道直接連到轉(zhuǎn)換電路，如圖3A所示。AVR的10位ADC各從GNtliJVref的連續(xù)輸入信號轉(zhuǎn)換為從0到1023的離散輸出信號。2.2.2 差分轉(zhuǎn)換范圍

5、差分轉(zhuǎn)換連接兩個輸入通道到可變增益差分放大器，放大器的輸出反饋到轉(zhuǎn)換電路，如圖3B。差分電壓從-Vref至1J+Vref,轉(zhuǎn)換結(jié)果從-512至U+511。XX即使測量負(fù)的差分電壓，每個通道的輸入電壓范圍還是在GNDiiJAVcc之間。小于-Vref的差分電壓將得到最小值（在10位ADC時是-512）,大于Vref的差分電壓將得到最大值（在10位ADCM是511）。注意某些型號的器件不能測量負(fù)的差分電壓，如ATiny26。2.3 校正ADC際的總誤差不只是量化誤差，這篇文檔說明了偏置和增益誤差，以及如何進行補償。同時介紹了兩種測量非線性度的方法，微分法和積分法。對于大多數(shù)應(yīng)用，在使用單端模式時A

6、DC無需校正。典型精度是1-2LSB,既不需要也難以通過校正獲得更高的精度。但是，使用差分模式時情況就不同了，特別在高增益時，微小的變化通過放大器就變成了很大的誤差，未補償?shù)恼`差通常大于20LSR這些誤差需要用軟件針對每個器件進行補償。初看起來20LSB是一個很大的參數(shù)，但是這并不代表差分模式就沒有用處了，經(jīng)過簡單的校正算法，誤差就可以控制在1-2LSB之內(nèi)。2.4 絕對誤差絕對誤差是理想直線和實際曲線，包括量化誤差的最大差值。因為量化誤差，最小絕對誤差是？LSB絕對誤差或者叫絕對精度是未補償誤差的總和,線性誤差。偏置、增益和非線性在后面說明。包括了量化誤差、偏置誤差、增益誤差和非絕對誤差可以

7、通過使用斜坡輸入電壓測量，在這種情況下所有的輸出參數(shù)都和輸入電壓做比較，最大差值給出了絕對誤差。注意絕對誤差不能直接補償，除非使用占用很大內(nèi)存的查表或多項式逼近。但是絕對誤差最重要的貢獻是可以補償偏置和增益誤差。絕對誤差會縮小ADCW范圍，需要考慮最大和最小輸入范圍，避免被絕對誤差截短。2.5 偏置誤差偏置誤差定義為在0輸入時，實際ADC轉(zhuǎn)換函數(shù)和理想直線的差。當(dāng)輸入?yún)?shù)是？LSB時輸出沒有產(chǎn)生從0變到1,我們就稱之為偏置誤差。對于正偏置，當(dāng)輸入從下往上逼近？LSB時輸出值大于0;對于負(fù)偏置第一次輸出變化時輸入大于？LSB換句話說，如果實際的轉(zhuǎn)換結(jié)果低于理想直線，就是負(fù)偏置。偏置示意圖如圖4。

8、因為單端轉(zhuǎn)換只產(chǎn)生正數(shù)結(jié)果，所以單端和差分的偏置測量過程是不同的。2.5.1 偏置誤差-單端通道為了測量偏置誤差，從GN叫始增加輸入電壓直到輸出產(chǎn)生第一個轉(zhuǎn)換結(jié)果變化。計算輸入電壓差，這個差值轉(zhuǎn)換到LSB,就等于偏置誤差。在圖5A,第一次轉(zhuǎn)變發(fā)生在1LSR轉(zhuǎn)變從2到3,等效輸入電壓是2?LSB。差值是+1?LSB,這就是偏置誤差，雙箭頭指示出差值。在圖5B中顯示了同樣的過程，第一次轉(zhuǎn)變發(fā)生在2LSB,從0到1時，等效輸入電壓為？LSB,偏置誤差也就是差值為-1?LSB圖5.單端模式下的正偏置（A和負(fù)偏置（B）誤差模擬輸入模擬輸入測量過程如圖6。圖6.單端偏置誤差測量過程(保存輸入電壓為實際電壓

9、計算輸出從A變到B需要為理論電壓偏置誤差等于（理論-實際）換算為LSB為了補償單端模式下的偏置誤差，可以從每個測量結(jié)果中減去偏置誤差。注意到偏置誤差會影響ADC的范圍，一個大的正偏置誤差使輸出值在輸入達到最大值前就已經(jīng)飽和，而大的負(fù)偏置誤差使輸出值變?yōu)?在輸入變?yōu)樽钚≈登啊?.5.2 偏置誤差-差分通道使用差分通道，測量偏置誤差變得更容易，因為不需要外部輸入電壓。兩個差分輸入端可以連接到同一內(nèi)部電壓上，輸出就是偏置誤差。因為這種方法無法確定何時發(fā)生第一次轉(zhuǎn)換，所以給出誤差是？LSB至ij1LSB（最差情況）。為了補償差分模式下的偏置誤差，同樣是從每次測量結(jié)果中減去偏置誤差。2.6增益誤差增益誤

10、差的定義是在補償了偏置誤差后，最后輸出中點和理想直線的偏離。在補償了偏置誤差后，輸入電壓是0時輸出結(jié)果通常也是0,但是增益誤差將導(dǎo)致實際的轉(zhuǎn)換函數(shù)斜率偏離理想直線的斜率。這個增益誤差可以通過將輸出值比例化來測量和補償。實時補償通常使用整數(shù)算法，因為浮點數(shù)計算起來要花費較長的時間。為了獲得最高的精度,斜率偏離的測量要盡量遠離0點。參數(shù)越大，精度越高。這將在后面詳細(xì)論述。圖7顯示了一個3位ADC的增益誤差，下面的說明同時包括了單端模式和差分模式。輸出值個111000110+1%LSBerror1011000110100011/62/884/858&B7/SAREF廠,0/6模擬諭入1101

11、01-VALSBerro81)82/63)84)85887)8a!rEF模擬輸入但)輸出值個111100-圖7.正（A）和負(fù)（B）增益誤差例子為了測量增益誤差，輸入從0開始直到達到最后的輸出。增益補償?shù)谋壤禂?shù)等于理想輸出值和最后輸出值中點除以實際步數(shù)。如圖7A,輸出值在達到最大之前就已經(jīng)飽和，垂直箭頭顯示了最后輸出的中點。在這個電壓下理想輸出值是5.5，比例系數(shù)等于5.5除以7。在圖7B,輸入電壓達到最大時輸出值只有6,這對于實際值是負(fù)偏差。在這個情況下理想的輸出值是7.5，比例系數(shù)等于7.5除以6。測量過程如圖8。（增益測量）2.7非線性當(dāng)補償了偏置誤差和增益誤差

12、后，實際的轉(zhuǎn)換函數(shù)應(yīng)當(dāng)?shù)扔诶碚揂DC的轉(zhuǎn)換函數(shù)。但是由于存在著非線性，時間的曲線和理論曲線還是有微小的差別。有兩個辦法可以用來測量非線性，它們將在后面說明，圖9顯示了兩種測量方法。111110-101-100-011-010-001-1/82/84)8586870AREF000干CV8輸出值.模擬輸入模擬輸入(A)圖9.非線性曲線例子1.1.1 差分非線性差分非線性（DND定義為在實際臺階寬度和理論寬度（1LSB）之間最大和最小差異。非線性產(chǎn)生變化寬度的量化臺階：所有臺階應(yīng)當(dāng)都是1LSB寬，但是有的寬有的窄。為了測量DNL輸入一個斜坡電壓并記錄下所有的轉(zhuǎn)換值。步長由轉(zhuǎn)換間的距離而定，來自1LS

13、B的最大正偏離和負(fù)偏離用來報告最大和最小的DNL1.1.2 整體非線性整體非線性（INL）定義為實際曲線和理論曲線之間最大垂直差。INL可以被解釋為所有DNL的總和。例如，一些連續(xù)的負(fù)DNL使得實際曲線高于理論曲線，如圖9A。負(fù)的INL說明實際曲線低于理論曲線。最大和最小INL使用同樣的斜坡輸入電壓測量，記錄下每個臺階中點的偏離，其中最大的正偏離和負(fù)偏離就是最大和最小的INLo1.1.3 測量和補償在補償了偏置誤差和增益誤差之后再測量DNL和INL誤差很重要。否則，偏置誤差和增益誤差會影響測量結(jié)果，就不能得到真實的DNL和INL。非線性誤差不能通過簡單的計算來補償，可以用多項式逼近或查表法補償

14、。不過AVR的10位ADC的DNL和INL的典型值是？LSB,足以滿足一般的實際應(yīng)用了。2.8 溫度、頻率和電壓影響使用ADC的內(nèi)部電壓參考源時，必須考慮它的精度。內(nèi)部電壓參考源和能隙電壓成正比，它的特性在數(shù)據(jù)手冊中說明了。特性顯示能隙電壓輕微的受到供電電壓和溫度影響。ADC勺精度也受到ADC寸鐘的影響。推薦最大的ADCM鐘頻率受內(nèi)部DAC轉(zhuǎn)換電路的限制，為了優(yōu)化性能，ADC時鐘不要超過200KH4但是即使頻率達到1MHz也不會顯著降低ADC的分辨率的。不要用高于1MHz的頻率來操作ADC2.9 帶寬和輸入阻抗使用單端模式時，ADC的帶寬受ADC的時鐘速度限制。因為1次轉(zhuǎn)換需要13個ADC時鐘

15、周期，所以最大時鐘1MHz的ADC時鐘意味著大約每秒77K的采樣速度。按照Nyquist采樣定律單端模式的帶寬是38.5KHz。使用差分模式時，因為差分放大器帶寬被限制在4KHz大于4KHz的信號需要通過外部的濾波器過濾掉，避免非線性。對于Vcc和GND勺輸入阻抗典型是100MQ。與之對應(yīng)的是信號源輸出阻抗，它會產(chǎn)生一個分壓。信號源的輸出阻抗要足夠低才能獲得正確的轉(zhuǎn)換結(jié)果。3執(zhí)行圖10顯示了一個ADC校正的例子。校正測試裝置高精度DACEEPRCM產(chǎn)品測試控制AVR參型校正在產(chǎn)品測試中，每個設(shè)備的ADCIB要使用一個類似的測試裝置。AVR使用高精度DAC（如16位分辨率）產(chǎn)生校正需要的輸入電壓

16、。校正完成后，偏置和增益補償參數(shù)編程到EEPRO腫。注意這里需要編程EESAV酷絲，這樣在編程Flash存儲器是不會擦除EEPRO忱容的。否則就需要暫存ADC#數(shù)。3.1 偏置和增益誤差補償?shù)亩c算法浮點數(shù)運算對于ADC勺比例化計算缺乏效率。增益補償?shù)谋壤禂?shù)一般接近1,需要一個比較合適的精度進行ADC數(shù)補償，這可以使用通過整數(shù)進行計算的定點數(shù)。因為增益補償系數(shù)肯定不會超過2,如果乘以214也不會超過一個有符號的16位字。換句話說，比例系數(shù)可以用兩字節(jié)1:14的有符號定點數(shù)表示。偏置誤差和增益誤差補償?shù)墓饺绻?。公式1.實際參數(shù)(ADC#數(shù)偏置）*增益系數(shù)計算結(jié)果取整后，結(jié)果是小于或等于計

17、算結(jié)果的最大整數(shù)。為了保證結(jié)果是最接近的整數(shù)，在取整前需要加上0.5（譯者注：即四舍五入）。加上0.5,乘以比例214并減去偏置就得到了公式2。公式2.214*實際參數(shù)=214*ADC參數(shù)*增益系數(shù)+214*0.5-214*偏置*增益系數(shù)因為增益系數(shù)和偏置修正是常數(shù)，可以進一步進行優(yōu)化。如果等式兩邊乘以2：得到216,高2字節(jié)等于取整后的結(jié)果，這樣不用右移16位。我們引入一些常數(shù)，并在公式3中總結(jié)。公式3.系數(shù)=214*增益系數(shù)修正=214*（0.5-偏置*增益系數(shù)）216*實際結(jié)果=22*（ADC#數(shù)*系數(shù)+修正）使用這個方法，校正軟件計算常數(shù)系數(shù)和修正，并存儲它們到EEPRO腫。運行中，只

18、需要對ADC#數(shù)進行一次乘法，一次加法和左移兩位。使用IARC編譯器以及最高速度優(yōu)化，只需要42個CPU周期。3.1.1 校準(zhǔn)測試工裝設(shè)計超出了這篇筆記的范圍。下面只給出了AVR校準(zhǔn)流程圖，它使用了外部DAC無需使用多個ADC通道，只使用一個開關(guān)切換單端和差分模式。ADC數(shù)認(rèn)為和使用的通道是一致的，多路復(fù)用不會引入誤差。軟件執(zhí)行過程如圖11。圖11.軟件校正流程校正這一段程序應(yīng)當(dāng)先編程到AVR單片機中以進行校正，以后在用最終的程序替換。再次說明要編程EESAV酷絲，這樣在編程Flash時可以防止將EEPROM1數(shù)據(jù)也擦除了。3.1.2 補償運行時補償?shù)拇a可以做為一個小函數(shù)，每次ADC1S后都通過這個函數(shù)校正，使用公式3中的系數(shù)和修正參數(shù)。圖12.配置和增益補償?shù)牧鞒虉D(增益和配置補償計算過程可以用下面的C函數(shù)，也可以用宏的方式表示：signedintadc_c