UB碼ECchapt09

1、9. TurbocodesandTCMTechnologyTurbo碼、調(diào)制與卷積碼的結(jié)合(TCM技術(shù)).ref,吳偉陵,p306316;王新梅,p487501;5055189.1 Turbocodes1993年法國人Berrou等在ICC國際會(huì)議上提出了一種采用重復(fù)迭代(Turbo)譯碼方式的并行級(jí)聯(lián)碼,并采用軟輸入/輸出譯碼器,可以獲得接近Shannon極限的性能,至少在大的交織器和BER10-5條件下,可以到達(dá)這種性能.Turbo碼的優(yōu)良性能,受到移動(dòng)通信領(lǐng)域的廣泛重視,特別是在第三代移動(dòng)通信體制中,非實(shí)時(shí)的數(shù)據(jù)通信廣泛采用Turbo碼.1.產(chǎn)生背景由于Turbo碼的性能已逼近理論上最優(yōu)

2、的Shannon信道編碼的極限,因此需首先簡介Shannon信道編碼定理.(1)Shannon信道編碼定理1948年信息創(chuàng)始人C.E.Shannon從理論上證實(shí)了信道編碼定理,又稱為Shannon第二編碼定理.它指出只要在信道中實(shí)際傳輸速率R小于信道容量值C,就可以在該信道中實(shí)現(xiàn)幾乎無過失的傳輸.Shannon等人的證實(shí)中引用了三個(gè)根本條件：采用隨機(jī)編譯碼方式；編譯碼的碼長L;譯碼采用最正確的最大后驗(yàn)譯碼.20世紀(jì)60年代后牛期,Gallager和Forney分別給出以下誤碼率的指數(shù)界： 對(duì)于分組碼,Gallager在采用隨機(jī)碼及最正確最大后驗(yàn)譯碼前提下,給出以下指數(shù)界：Pe<e-LlE

3、l(R)(9.1)其中Li為分組碼長,Ei(R)>0為可靠性函數(shù)； 稍后,對(duì)于串接級(jí)聯(lián)碼Forney在采用準(zhǔn)最正確的廣義最小距離譯碼前提下,給出了類似的以下指數(shù)界Pe<e-L2E2(R)(9.2)其中,L2為串接級(jí)聯(lián)碼碼長,E2(R)為非隨機(jī)級(jí)聯(lián)碼的可靠性函數(shù)； 可見,只要當(dāng)L1,L2,那么Pe0,這說明構(gòu)造足夠長的編碼,才是信道編碼的開展方向； 兩者相比,E2(R)<E1(R),所以L2>Li.這說明隨機(jī)編碼效率要高于非隨機(jī)編碼,即使這樣,級(jí)聯(lián)的長碼也是開展方向之一.(2)目前實(shí)際工程中實(shí)現(xiàn)的信道編碼長期以來,由于譯碼的復(fù)雜度高,人們將構(gòu)造信道編碼的重點(diǎn)放在短碼上,即

4、尋找較簡單可譯碼的短碼結(jié)構(gòu),并使其具有盡可能大的最小距離,如分組碼和卷積碼等.1996年,Forney首先提出利用兩個(gè)短碼串接構(gòu)成串行級(jí)聯(lián)碼.其典型形式是內(nèi)碼采用較簡單的卷積碼,外碼那么采用較復(fù)雜的RS碼；其糾錯(cuò)水平亦為兩者串聯(lián)乘積,內(nèi)碼糾正組內(nèi)(字節(jié))隨機(jī)獨(dú)立過失,外碼那么糾正內(nèi)碼不能糾正的字節(jié)內(nèi)、外隨機(jī)與突發(fā)過失.(3)關(guān)于最正確譯碼對(duì)于數(shù)字通信,前面已指出,理論上最正確的譯碼準(zhǔn)那么是最小平均誤碼Pe準(zhǔn)那么,它可等效為最大后驗(yàn)概率準(zhǔn)那么,且在發(fā)送碼元等概率條件下又可等效為最大似然準(zhǔn)那么,進(jìn)一步對(duì)于二進(jìn)制對(duì)稱信道,還可等效為最小漢明距離準(zhǔn)那么.就最大后驗(yàn)或最大似然準(zhǔn)那么而言,其譯碼復(fù)雜度一般

5、為O(2k),O(2n-k),其中k為分組信息碼元長度.可見要實(shí)現(xiàn)中等長度的最正確譯碼都相當(dāng)復(fù)雜,幾乎不可能.從譯碼算法上看,到目前為止,工程上可用的最正確譯碼算法僅有約束長度較小(一般10)的維特比譯碼.準(zhǔn)(次)最正確譯碼大致分為兩個(gè)方向：逐位軟判決譯碼和逐字(組)軟判決譯碼.Turbo碼采用的譯碼是1997年提出的計(jì)算每位碼元最大后驗(yàn)jg率的迭代算_法,又稱為BCJR塞采用Forney串接級(jí)聯(lián)方式,雖然可由短碼串接成長碼,但由于碼型確知,構(gòu)造規(guī)那么確知,一旦碼率R接近信道容量C,其漸近性能都很差.即R/C1時(shí),Pe,即其性能上仍存在著幾乎不可逾越的鴻溝.(4)級(jí)聯(lián)碼的軟輸出譯碼理論與實(shí)際證

6、實(shí),軟判決譯碼要比硬判決譯碼改善大約2dB.所謂硬判決是指傳統(tǒng)的兩電平“0,“1判決,在低信噪比時(shí)判決,容易丟失有用信息；而軟判決那么是按m=2r多電平判決.多電平數(shù)越多性能越好,但是實(shí)現(xiàn)設(shè)備也就越復(fù)雜,工程上只能取其折衷,即m=4或8即可.傳統(tǒng)的級(jí)聯(lián)碼典型結(jié)構(gòu)如圖9.1所示.輸入外編碼器交織f內(nèi)編碼器信道內(nèi)譯碼器去交織外譯碼器輸出信息信息'圖9.1級(jí)聯(lián)碼的典型原理框圖由圖可見,譯碼時(shí)首先對(duì)內(nèi)碼卷積碼、實(shí)現(xiàn)軟判決譯碼,稱它為軟判決縫好比復(fù)返為了改良級(jí)聯(lián)碼譯碼性能,最好讓級(jí)聯(lián)碼中的外碼也實(shí)現(xiàn)軟判決,但是其前提是內(nèi)碼必須軟輸出,BCJR逐位碼元最大后驗(yàn)概率迭代算法可提供軟輸出譯碼算法,這樣

7、外碼可以從傳統(tǒng)的RS碼改為軟入/軟出的卷積碼,又稱為SISO譯碼算法.再進(jìn)一步,假設(shè)能將外碼的軟輸出譯碼反應(yīng)至內(nèi)碼輸入端,那么使迭代譯碼成為可能,但是現(xiàn)有典型串接式反應(yīng)方式是難以實(shí)現(xiàn)的.難以實(shí)現(xiàn)的原因有兩個(gè)：由串接編碼方程,對(duì)于外碼：C1=f(x)；對(duì)于內(nèi)碼：C2=g(C1),因此外譯碼輸出關(guān)于符號(hào)X的信息并不能直接提供關(guān)于內(nèi)碼輸入C2的軟信息；簡單反應(yīng)可能引入正反應(yīng),使算法不收斂.為了克服以上兩個(gè)缺點(diǎn),采用并行級(jí)聯(lián)方式,并要求兩層碼均為系統(tǒng)碼,而通過兩層間充分交織處理后,去掉已用過的關(guān)于該符號(hào)本身局部,那么可消除正反應(yīng).2.Turbo碼編、譯碼結(jié)構(gòu)(1)Turbo碼的提出：Turbo碼是19

8、93年在ICC國標(biāo)會(huì)議上由兩位法國教授與一位緬甸籍博士生(C.Berrou,A.C1avieux和P.Thitimajshlwa)共同提出.英文中前綴Turbo帶有渦輪驅(qū)動(dòng),即反復(fù)迭代的含義.(2)Turbo碼編碼原理：如圖9.2所示.Figure9.2Turbo碼編碼器框圖圖中編碼器的3個(gè)組成局部：,直接輸入局部；經(jīng)編碼器I,再經(jīng)過開關(guān)單元(刪余puncturing)后送入復(fù)接器； 先經(jīng)過交織器、編碼器H,再經(jīng)開關(guān)單元(刪余puncturing)送入復(fù)接器.；兩個(gè)編碼器分別稱為Turbo碼二維分量碼,它可以很自然地推廣到多維分量碼： 分量碼既可以是卷積碼,也可以是分組碼,還可以是級(jí)聯(lián)碼； 兩

9、個(gè)分量碼既可以相同,也可以不同； 原那么上講,分量碼既可以是系統(tǒng)碼,也可以是非系統(tǒng)碼,前已指出,為了有效地迭代必須選系統(tǒng)碼.Xs,XP分別是未編碼序列和校驗(yàn)位序列.(3)Turbo碼譯碼器結(jié)構(gòu)Turbo碼譯碼器結(jié)構(gòu)如圖9.3所示.解交織圖9.3Turbo碼譯碼器框圖由于Turbo碼是由兩個(gè)或多個(gè)分量碼經(jīng)不同交織后對(duì)同一信息序列進(jìn)行編碼,對(duì)任何單個(gè)傳統(tǒng)編碼,通常在譯碼器的最后得到硬判決譯碼比特,然而Turbo碼譯碼為更好的利用譯碼器之間的信息,譯碼算法所用的是軟判決信息而不是硬判決.一個(gè)由兩個(gè)分量碼構(gòu)成Turbo碼的譯碼器是由兩個(gè)與分量碼對(duì)應(yīng)的譯碼單元和交織器與解交織器組成的,將一個(gè)譯碼單元的軟

10、輸出信息作為下一個(gè)譯碼單元的輸入；為獲得更好的譯碼性能,將此過程迭代數(shù)次.這就是Turbo碼譯碼器的根本的工作原理.Turbo碼譯碼器的根本結(jié)構(gòu)由兩個(gè)軟輸入軟輸出(SISO)譯碼器DECl和DEC2串行級(jí)聯(lián)組成,交織器與編碼器中所使用的交織器相同.譯碼器DECl對(duì)分量碼RSCl進(jìn)行最正確譯碼,產(chǎn)生關(guān)于信息序列u中每一比特的似然信息,并將其中的“新信息經(jīng)過交織送給DEC2,譯碼器DEC2將此信息作為先驗(yàn)信息,對(duì)分量碼RSC2進(jìn)行最正確譯碼,產(chǎn)生關(guān)于交織后的信息序列中每一比特的似然比信息,然后將其中的“外信息、Le2i經(jīng)過解交織送給DECl,進(jìn)行下一次譯碼.這樣,經(jīng)過屢次迭代,DECl或DEC2的

11、外信息趨于穩(wěn)定,似然比漸近值逼近于對(duì)整個(gè)碼的最大似然譯碼,然后對(duì)此似然比進(jìn)行硬判決,即可得到信息序列u的每一比特的最正確估值序列uo假定Turbo碼譯碼器的接收序列為y=(ys,yp),冗余信息yp經(jīng)解復(fù)用后,分別送給DEC1和DEC2.于是,兩個(gè)軟輸出譯碼器的輸入序列分別為：dec1：yl=(ys,y1p)dec2：y2=(ys,y2p)為了使譯碼后的比特錯(cuò)誤概率最小,根據(jù)最大后驗(yàn)概率譯碼準(zhǔn)那么,Turbo譯碼器的最正確譯碼策略是,根據(jù)接收序列y計(jì)算后驗(yàn)概率(APP)P(uk)=p(uk|y1,y2),顯然,這對(duì)于稍微長一點(diǎn)的碼計(jì)算復(fù)雜度太高.在Turbo碼的譯碼方案中,巧妙地采用了一種次優(yōu)

12、譯碼規(guī)那么,將y1和y2分開考慮,由兩個(gè)分量碼譯碼器分別計(jì)算后驗(yàn)概率P(uk尸P(uk|y1,Le1)和P(uk)=P(uk|y,Le2),然后通過DECl和DEC2之間的屢次迭代,使它們收斂于MAP譯碼的P(uk)=P(uk|y1,y2),從而到達(dá)近Shannon限的性能.這里,Le1和Le2為附加信息.其中,Le1由DEC2提供,在DECl中用作先驗(yàn)信息；Le2由DECl提供,在DEC2中用作先驗(yàn)信息. 并行級(jí)聯(lián)卷積碼的反應(yīng)迭代結(jié)構(gòu)中軟信息的轉(zhuǎn)移過程：DEC1DEC2DEC1DEC2.,類似于渦輪機(jī)原理(Turbo),故稱為Turbo碼； 譯碼算法采用軟入/軟出(SISO)的BCJR迭代算

13、法； Berrou指出,當(dāng)分量碼采用簡單遞歸型卷積碼,交織器大小為256X256時(shí),計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果說明：當(dāng)Eb/N0>0.7dB,BERW105,性能極其優(yōu)良.(4)結(jié)論初步分析其優(yōu)良性能是由分量碼設(shè)計(jì)、交織器設(shè)計(jì)、譯碼算法及其并聯(lián)結(jié)構(gòu)進(jìn)行組合優(yōu)化共同取得的.Turbo碼的主要特色(優(yōu)點(diǎn)) 發(fā)端交織器起到隨機(jī)化碼重分布的作用,使Turbo碼最小重量盡可能大,即隨機(jī)化編碼的作用； 收端交織器與相應(yīng)的屢次迭代譯碼起到隨機(jī)譯碼的作用,同時(shí)對(duì)有突發(fā)錯(cuò)誤的衰落信道起到化突發(fā)為隨機(jī)獨(dú)立過失的作用； 級(jí)聯(lián)編、譯碼起到利用短碼構(gòu)造長碼的作用,再加上交織的隨機(jī)性使級(jí)聯(lián)也具有隨機(jī)性,從而克服了固定式級(jí)聯(lián)漸近

14、性能差的缺點(diǎn)； 并行級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)與最優(yōu)的屢次迭代軟輸入/軟輸出的BCJR算法,大大地改善了譯碼的性能.Turbo碼的主要缺點(diǎn) 譯碼設(shè)備很復(fù)雜,因此尋找在譯碼性能與復(fù)雜性上折衷的改良型算法是實(shí)用化的關(guān)鍵技術(shù)； 譯碼時(shí)延太大,因此無法應(yīng)用于實(shí)時(shí)的通信系統(tǒng)(比方話音)； 在低誤碼率時(shí)產(chǎn)生地板效應(yīng),其主要原因是由于Turbo碼的自由距離太小.9.2TCMTechnology前面所研究的信道編碼(分組碼、循環(huán)碼、BCH、RS碼等)是在低頻譜效率,<1條件下的高可靠性信道編碼.1982年Ungerboeck提出網(wǎng)格編碼調(diào)制(TrellisCodedModulationTCM).開創(chuàng)了高頻譜效率>1

15、條件下信道編碼的研究.1. TCM提出的背景為了適應(yīng)電信工程上在模擬線上高速撥號(hào)上網(wǎng)傳送數(shù)據(jù)的需求,即研究限帶(04kHz)高速數(shù)據(jù)傳輸?shù)囊骍ngerboeck提出了網(wǎng)絡(luò)編碼調(diào)制(TCM)的新概念.其原理如下.根據(jù)著名的Shannon公式C=Wlog2(1+Ps/(WN0)bit/s(9.3)假假設(shè)取入公用網(wǎng)白標(biāo)準(zhǔn)大約為Ps/N=Ps/(WN0)=28dB,在模擬04kHz的傳輸線上可供使用的振幅一相位平坦段大約為W=2.4kHz.現(xiàn)將這兩個(gè)參數(shù)代人公式(9.3)中可求得C=2.4*10310g2(1+1028/10)22kbit/s(理論值),實(shí)際上假設(shè)采用二進(jìn)制,只能傳送2.4kbit/

16、s.假設(shè)要進(jìn)一步提升傳輸速率,只能依靠多進(jìn)制調(diào)制以及它與編碼的結(jié)合.下面,先介紹多電平調(diào)幅(MASK)、多進(jìn)制調(diào)相(MPSK)、多進(jìn)制星座調(diào)制(MQAM)的圖形表示,如圖9.4所示.由圖9.4可得如下結(jié)論：(1)信號(hào)抗干擾性能主要決定于調(diào)制后信號(hào)在歐氏空間的距離大小.2. )一維調(diào)制MASK抗干擾性不如二維調(diào)制的MPSK和MQAM,由于在二維歐氏空間中的信號(hào)點(diǎn)的距離比在一維歐氏空間中的大.(3)在不增加總信號(hào)平均功率的條件下,信號(hào)點(diǎn)間的歐氏距離越來越密,這時(shí)要想進(jìn)一步增加抗干擾性能,必須利用信道糾錯(cuò)碼增大信號(hào)空間的維數(shù)以進(jìn)一步擴(kuò)大信號(hào)點(diǎn)間的歐氏距離.同時(shí)多維調(diào)制下的信道編碼又會(huì)遇到兩類距離的問

17、題.3. 兩類距離的概念根據(jù)上面的分析,在調(diào)制中其抗干擾性主要取決于調(diào)制后信號(hào)點(diǎn)在歐氏空間中距離的大小,即被調(diào)信號(hào)在歐氏空間中的距離越大,其抗干擾性也就越強(qiáng).然而在信道編碼中,其抗干擾性那么主要取決于碼組字間的漢明距離的大小.漢明距離是有限域中的距離.,它與歐氏距離是兩個(gè)不同的概念,兩類距離指導(dǎo)了兩類抗干擾的理論與技術(shù)的發(fā)展.那么在什么情況下,兩類距離具有等效性,即是有“一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系,又在什么情況下,它們不存在“一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系呢？經(jīng)分析人們發(fā)現(xiàn),當(dāng)信號(hào)的進(jìn)制數(shù)小于四時(shí),即二進(jìn)制與四進(jìn)制時(shí),存信道編碼中的漢明距離二進(jìn)制：di'=四進(jìn)制：di'=0001=1d2'=00/

18、I10J00111J=2=1信號(hào)調(diào)制成的歐氏距離二進(jìn)制：di=四進(jìn)制：d1=100I.01J_00/=R0J=1d2=0011/對(duì)應(yīng)的關(guān)系,4P5KIASKHIftPSk3SK<e也AM星座閨Figure9.4MASK,MPSK,MQAM調(diào)制信號(hào)矢量圖八進(jìn)制以二進(jìn)制thfS*對(duì)應(yīng)關(guān)系就不再成立.卜面進(jìn)行簡要分析,見圖9.5.01可見,在四進(jìn)制以下兩類距離Figure9.5二/四進(jìn)制調(diào)制的歐氏距離圖具有“一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系.這種情況下度量抗干擾的兩類距離不存在矛盾,它們是致的.因此在這種情況下特別是對(duì)二進(jìn)制通信,Shannon曾建議將通信系統(tǒng)優(yōu)化的兩個(gè)主要局部調(diào)制與信道編碼分開來優(yōu)化,這樣可簡

19、化分析和實(shí)現(xiàn).根據(jù)這一建議在低頻譜效率,<1的編碼中已被廣泛采用并已取得了很大的成功.比方,目前已找到了一系列的分組碼、卷積碼、級(jí)聯(lián)碼,以及Turbo碼和低密度校驗(yàn)碼LDPC等.但是,進(jìn)一步研究將發(fā)現(xiàn)對(duì)于八進(jìn)制及其以上,兩類距離“一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系將不再成立.圖9.68PSK調(diào)制矢量歐氏空間圖形下面,分析八進(jìn)制調(diào)制與編碼的兩類距離,圖9.6給出8PSK調(diào)制矢量歐氏空間圖.八進(jìn)制信道編碼的三類漢明距離：=000心=微d3'=冏=3=000=1=001=2=儲(chǔ)=000Jd3=2+2(4)d4=2八進(jìn)制調(diào)制的四類歐氏距離di=2-22d2=2八進(jìn)制情下,三類Hamming距離和四類歐氏距離

20、無法直接建立“一一對(duì)應(yīng)關(guān)系.一般地,多進(jìn)制大于等于八進(jìn)制情況下,編碼的漢明距離與調(diào)制的歐氏距離不能建立直接、簡單的“一一對(duì)應(yīng)關(guān)系.然而在信道傳輸中信號(hào)的抗干擾性主要取決于調(diào)制后信號(hào)在歐氏空間中的距離大小,因此如何協(xié)調(diào)兩類距離的對(duì)應(yīng)關(guān)系就成為多進(jìn)制下高效信道編碼中如何提升抗干擾性的一個(gè)核心問題.4. Ungerboeck子集劃分理論1982年,Ungerboeck對(duì)多進(jìn)制情況下的兩類距離的不一致性進(jìn)行了深入的研究,并在此根底上提出了“子集劃分理論.利用這一理論將待傳送的信源迫息-變成為待發(fā)送的調(diào)制信號(hào),并用計(jì)算機(jī)搜索了一批符合子集劃分且具有最大歐麗'/的信道糾錯(cuò)碼,稱它為UB碼.UB碼是

21、一類調(diào)制聯(lián)合優(yōu)化的編碼,它一般是利用n+1,n,m卷積碼,其中n表示輸入消息,n+1表示輸出碼元,m表示編碼器中的存放器節(jié)數(shù).即將n位消息送入編碼器,輸出n+1位碼元,它不僅與輸入的n位消息還與編碼器中存放的m位消息有關(guān),且將每一個(gè)碼組字與調(diào)制信號(hào)的星座圖中的一個(gè)信號(hào)點(diǎn)相對(duì)應(yīng).星座中共有2n+1個(gè)信號(hào)點(diǎn),為了使發(fā)送信號(hào)間歐氏距離最大,可將2n+1信號(hào)點(diǎn)劃分為假設(shè)干個(gè)子集,子集中信號(hào)的歐氏距離隨劃分次數(shù)而增大,即d1<d2Vd3,從而解決了兩類距離的一致性問題.以8PSK調(diào)制信號(hào)為例,見圖9.7.由圖9.7可見,將一個(gè)8PSK的信號(hào)集合A即會(huì)有8個(gè)黑色信號(hào)點(diǎn)的集合A逐次根據(jù)“一分為二方式進(jìn)

22、行子集劃分.假設(shè)設(shè)8PSK的信號(hào)點(diǎn)位于半徑r=1的單位圓上,那么集合A中各信號(hào)點(diǎn)的歐氏距離d1=27sin/8=2-2=0.765第一次子集劃分A=BgB1圖9.78PSK調(diào)制信號(hào)子集劃分圖子集B0,Bi中各有4個(gè)黑色信號(hào)點(diǎn),且位置相間隔,Bi(i=0,l)中各黑色信號(hào)點(diǎn)的歐氏距離擴(kuò)大為d2=2=1.44第二次子集劃分B0=C0C2Bi=CiC3其中各子集Ci(i=0,1,2,3)中各有二個(gè)黑色信號(hào)點(diǎn),且位置相間隔,各子集中黑色信號(hào)點(diǎn)間的歐氏距離進(jìn)一步擴(kuò)大為d3=2第三次,也是最后一次子集劃分:信號(hào)映射圖9.8TCM的一般結(jié)構(gòu)C0=D0D4Ci=DiDsC2=D2D6C3=D3D7其中各子集D

23、i(i=07)中各有一個(gè)黑色信號(hào)點(diǎn).可見每次子集劃分都使各子集中信號(hào)點(diǎn)間的歐氏距離不斷擴(kuò)大：即di<d2<d3<-o在上述8PSK調(diào)制信號(hào)的子集劃分中,經(jīng)過三次劃分,使每個(gè)子集僅包含一個(gè)黑色信號(hào)點(diǎn)為止.實(shí)際上,在一般情況下,不一定要?jiǎng)澐值矫總€(gè)子集中僅含有一個(gè)黑色信號(hào)點(diǎn)才為止,比方上述8PSK調(diào)制信號(hào)的星座可以只進(jìn)行兩級(jí)(兩次)劃分,即產(chǎn)生4個(gè)子集,而每個(gè)子集中包含有兩個(gè)黑色信號(hào)點(diǎn).究竟應(yīng)該劃分到什么程度合適,這完全取決于編碼特性,一般情況下編碼過程可按圖9.8進(jìn)行.用碼率為n/(n+i)的卷積編碼器與相應(yīng)的調(diào)制器聯(lián)合優(yōu)化編碼.由圖9.8可知,用(n+i,n,m)卷積碼,一個(gè)n

24、比特的信息組可分解為n=ni+n2(對(duì)應(yīng)的調(diào)制信號(hào)點(diǎn)為2n+i=2ni+i2n2),其中ni比特組被送入(ni+i,ni,m)卷積編碼器并編成ni+i比特組輸出,而另一組n2比特不參與編碼.這樣,從編碼器得出的ni+i比特可以在經(jīng)過子集劃分后的信號(hào)星座的2ni+i個(gè)子集中選取其中之一,而未編碼的n2比特那么被送至在已劃分的(共有2ni+i個(gè)子集),并被選中的那個(gè)子集中的2n2個(gè)信號(hào)點(diǎn)中選取其中之一.具體地,這n2比特與子集中信號(hào)如何映射,在TCM設(shè)計(jì)中并不重要,由于它不影響TCM的自由距離,故對(duì)碼的性能影響不大.在網(wǎng)格圖中子集內(nèi)的2n2個(gè)信號(hào)點(diǎn)對(duì)應(yīng)著2n2條并行轉(zhuǎn)移支路.假設(shè)當(dāng)n2=0,那么n

25、=ni,即所有的信息比特都參與編碼.5. TCM的實(shí)現(xiàn)TCM是通過擴(kuò)展信號(hào)的星座圖的大小,而不是利用傳統(tǒng)的擴(kuò)展頻帶來獲取編碼增益的,故其頻譜效率高,并稱為高效編碼調(diào)制.它的最正確性是通過將編碼器和調(diào)制器作為一個(gè)統(tǒng)一的整體來加以考慮的,使得編碼器與調(diào)制器級(jí)聯(lián)后具有最大的歐氏自由距離,從信號(hào)空間角度看這種最正確編碼調(diào)制的設(shè)計(jì)實(shí)際上是一種對(duì)信號(hào)空間的最正確分割.這類最正確分割具有以下兩個(gè)特點(diǎn).(1)星座中的所有信號(hào)點(diǎn)數(shù)大于未編碼同類調(diào)制所需的信號(hào)點(diǎn)數(shù)；通常是信號(hào)點(diǎn)擴(kuò)大1倍,擴(kuò)大后多余的信號(hào)點(diǎn)為糾錯(cuò)編碼提供了冗余度.(2)采用卷積碼在信號(hào)點(diǎn)之間引入某種依賴性,只有某些信號(hào)點(diǎn)序列是允許出現(xiàn)的,這些允許信

26、號(hào)點(diǎn)序列可以模型化為網(wǎng)格結(jié)構(gòu),故稱為網(wǎng)格編碼凋制.通常,TCM最優(yōu)碼是根據(jù)編碼信號(hào)的網(wǎng)格圖確定的.下面,從一個(gè)具體例子出發(fā),分析、總結(jié)TCM網(wǎng)格圖的構(gòu)造原那么.以上面分析的8PSK調(diào)制信號(hào)星座與網(wǎng)格編碼的結(jié)合使用為例.圖9.9表示一個(gè)四狀態(tài)網(wǎng)格圖與8PSK調(diào)制的結(jié)合的四狀態(tài)網(wǎng)格圖.(采用(3,2,2)或(2,1,2)卷積編碼圖9.9四狀態(tài)網(wǎng)格編碼的8PSK調(diào)制信號(hào)圖器.編碼器有m=2個(gè)存放器,故編碼器狀態(tài)有4個(gè),Si,i=0,1,2,3.)其中,圖9.9(a)表示在網(wǎng)格圖上每一個(gè)分支對(duì)應(yīng)四個(gè)子集c,(i=0,1,2,3)中的一個(gè),編碼的信息比特組n=1,2n1+1=4.對(duì)于8PSK調(diào)制的8個(gè)星

27、座,每個(gè)子集Ci,(i=0,1,2,3)包含兩個(gè)信號(hào)點(diǎn),未編碼信息比特組n2=1,2n2=2.對(duì)照?qǐng)D9.7與圖9.9(b),那么有狀態(tài)轉(zhuǎn)移：C0包含兩點(diǎn)為(000,100),對(duì)應(yīng)的八進(jìn)制為(0,4);C2包含兩點(diǎn)為(010,110),對(duì)應(yīng)的八進(jìn)制為(2,6);Cl包含兩點(diǎn)為(001,101),對(duì)應(yīng)的八進(jìn)制為(1,5);C3包含兩點(diǎn)為(011,111),對(duì)應(yīng)的八進(jìn)制為(3,7).這樣,在四狀態(tài)的網(wǎng)格圖上的每個(gè)轉(zhuǎn)移包含兩條并行路徑,如圖9.9所示.理論分析指出ref.王新梅p493494,在四狀態(tài)的網(wǎng)格圖中,由任何狀態(tài)發(fā)出又集合于某一狀態(tài)的兩條路徑的最小歐氏距離的最大值是2,在網(wǎng)格碼中稱它為自電區(qū)

28、氐更邕并用df表示,由圖9.7及圖9.9可知,df=d3=2,它與不編碼的QPSK調(diào)制的歐氏距離d2=2相比,四狀態(tài)網(wǎng)格編碼取得了3dB的編碼增益由于d32/d22=4/2=2,為3dB.對(duì)上面8PSK信號(hào)星座與四狀態(tài)網(wǎng)格碼結(jié)合使用的分析,可總結(jié)出相應(yīng)TCM網(wǎng)格圖的構(gòu)造原那么.1所有的調(diào)制信號(hào)點(diǎn)應(yīng)有相同的出現(xiàn)頻率,并應(yīng)有一定的規(guī)那么結(jié)構(gòu)形式,比方對(duì)稱性等.2并行轉(zhuǎn)移假設(shè)存在的輸出信號(hào)點(diǎn)取自同一ci子集.是具有.最太的歐氐距離的信號(hào)點(diǎn),比方8PSK的4個(gè)子集co,ci,C2,03,其歐氏距離為d3=2o3從任一狀態(tài)出發(fā)的所有分支輸出信號(hào)取自同一Bi子集.具有迭曩太的歐氐貶_離.,d2=2o4集合

29、于任一狀態(tài)的所有轉(zhuǎn)移輸出取自子集C0,C2或Cl,C3o應(yīng)具有次最大的歐凰瓜,比方對(duì)8PSK指定子集C0,C2或C1,C3,其具有達(dá)最大歐氏距離d2=2.其中規(guī)那么1是保證網(wǎng)格碼具有一定的規(guī)那么結(jié)構(gòu),而規(guī)那么2、3、4那么是保證從任何狀態(tài)出發(fā)并集合于該狀態(tài)的單條或多條路徑的歐氏距離一定要大于不編碼的圖9.10四狀態(tài)網(wǎng)格編碼最優(yōu)碼與8PSK信號(hào)映射圖QPSK的歐氏距離.根據(jù)圖9.8所示的TCM一般結(jié)構(gòu)圖給出四狀態(tài)網(wǎng)格編碼與8PSK調(diào)制相結(jié)合的最優(yōu)碼編碼器結(jié)構(gòu)的原理圖,如圖9.10所示.在四狀態(tài)網(wǎng)格碼中,df=d3=2,因受并行轉(zhuǎn)移距離的限制,編碼增益也受限于3dB,但是假設(shè)能采用更多狀態(tài)數(shù),那么

30、可取得更大的編碼增益.有人通過計(jì)算機(jī)搜索找到8狀態(tài)與16狀態(tài)最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)碼,其編碼增益可提升到3.6dB與4.1dBo6. TCM的應(yīng)用基于Ungerboeck對(duì)高效TCM的研究成果,很快將這一技術(shù)應(yīng)用于模擬線04kHz的限帶高速、高效數(shù)據(jù)傳輸中.1986年ITU-T通過了以Wei提出的8狀態(tài)3,2,4非線性二維碼為根底的V.32和V.33標(biāo)準(zhǔn),后來接著又通過了仍以Wei提出的另一種以16狀態(tài)3,2,5線性四維碼為根底的V.34標(biāo)準(zhǔn).其中V.32標(biāo)準(zhǔn)的TCM技術(shù)中采用了兩個(gè)未編碼比特和32點(diǎn)的星座圖.它在頻譜效率=4.0比特/符號(hào)和9600bit/s數(shù)據(jù)傳輸速率的條件下,與未采用TCM的V.29標(biāo)

31、準(zhǔn)在同樣的數(shù)據(jù)傳輸速率下,可獲得大約3.5dB的性能增益,假設(shè)與未編碼的16QAM=4.0比特/符號(hào)相比,在BER10-5時(shí),可獲得3.6dB編碼增益.在V.33標(biāo)準(zhǔn)的TCM技術(shù)中采用了四個(gè)未編碼比特和128點(diǎn)星座圖,它在頻譜效率=6.0比特/符號(hào)和14.4kbit/s數(shù)據(jù)傳輸速率的條件下,與64QAM=6.0比特/符號(hào)相比,在BER10-5時(shí),可獲得3.6dB的編碼增益.在V.34標(biāo)準(zhǔn)的TCM技術(shù)中采用16狀態(tài)的3,2,5線性四維Wei碼,并綜合了一些先進(jìn)、復(fù)雜的信號(hào)處理技術(shù),比方實(shí)時(shí)信道探測技術(shù)、自適應(yīng)均衡技術(shù)以及預(yù)編碼等技術(shù),可以將以前的2400符號(hào)/秒進(jìn)一步提升至3429符號(hào)/秒.在V

32、.34中數(shù)據(jù)速率不一定是符號(hào)速率的整數(shù)倍,由于它采用了一種先進(jìn)的外殼構(gòu)圖技術(shù),允許對(duì)每個(gè)符號(hào)的局部比特進(jìn)行構(gòu)圖.最理想情況下,最終可實(shí)現(xiàn)頻譜效率=10比特/符號(hào)和數(shù)據(jù)傳輸速率高達(dá)33.6kbit/s.下面,介紹ITUT的V.32標(biāo)準(zhǔn)中采用的Wei提出的8狀態(tài)非線性二維碼和32點(diǎn)星座圖.如圖9.11所示.圖中有4個(gè)輸入信息位：x1,x2,x3,x4;5個(gè)輸出碼位：y0為奇偶校驗(yàn)碼；y1,y2為經(jīng)差分編碼后的信息位；y3=x3,y4=x4未經(jīng)編碼器.這樣,每4個(gè)輸入信息位,傳送一個(gè)32點(diǎn)星座圖上的信號(hào),其頻譜效率,=4.0比特/符號(hào).由于在圖中的編碼器中使用了兩個(gè)與門,因此屬于非線性卷積編碼器.非

33、線性編碼器需要使碼字對(duì)9<'相位旋轉(zhuǎn)不變性,差分編碼可滿足這一要求,故又使用了差分編碼,這也是Wei設(shè)汁此碼的一個(gè)至關(guān)重要的條件.在V.33標(biāo)準(zhǔn)中使用了與V.32標(biāo)準(zhǔn)具有同樣形式與結(jié)構(gòu)的非線性卷積編碼器和類似的信號(hào)星座圖,只不過將V.32中的2個(gè)未編碼信息位增加至4個(gè)未編碼信息位,并將V.32中的32點(diǎn)星座圖擴(kuò)大至128點(diǎn)星座圖,從而使頻譜效率增加至l>=6.0比特/符號(hào).下面,給出Wel的16狀態(tài)3,2,5線性四維碼的原理性方框圖和相應(yīng)的224點(diǎn)星座圖和它的鏡像,可形成448點(diǎn)二維信號(hào)星座圖,它與ITU-T,V.34標(biāo)準(zhǔn)-致.圖7129表示V.34標(biāo)準(zhǔn)的16狀態(tài)3,2,5

34、線性四維碼原理性方框圖.9.3AcomparisonofblockandconvolutionalcodesAlgebraicdecoding(forblockorconvolutional)ofBCH-RScodes:Thiscodesweredesignedforaveryspecialclassofchannels,theq-arysymmetricchannels(inparticularthebinarysymmetricchannelinthecaseofBCHcodes),andthedecodingalgorithmsarenoteasily(ifnotall)adaptabl

35、etootherchannels.Fig.10.2ComparisonofablockandCConaBSC.Viterbiandsequentialdecodingforconvolutionalcodesmaynotmathematicallyprofound,areextremelyrobustandcanrathereasilybeadaptedtoaverywideclassofchannels.AndsincearelativelysmallfractionofthecommunicationchannelsthatariseinpracticearewellmodeledbyaqSC(exceptwhenthedatanetworksbecomemoreandmorepopular),arelativelylargefractionofpracticalapplicationsofcodingtheoryinvolveconvolutionalandnotblockcodes.Considertheapplicationof(127,64)10-error-correctingBC