2019年運城市中考數(shù)學(xué)試題與答案

1、2021年運城市中考數(shù)學(xué)試題與答案試卷總分值120分,測試時間120分鐘.選擇題本大題共10個小題,每題共30分1.-3的絕對值是D.A.-3B.3C.2.卜列運算正確的選項是._2A.2a3a=5aB.,22.2(a2b)=a4b2C.a2、33,6D.(-ab)=-ab3.某正方體的每個面上都有一個漢字,如圖是它的一中展開圖,那么在原正方體中,與“點字所在面相對的面上的漢字A.青B.春C.夢D.4.卜列二次根式是最簡二次根式的是B.C.D.35.如圖,在ABC中,AB=AC/A=30°a/b,頂點6.7.C在直線b上,直線a交AB于點A.30°B.35x-1>32

2、-2x4C.40的解集是A.x4B.xTC.D,交AC于點E,假設(shè)/1=145°,D.45-1x:4D.xT五臺山景區(qū)空氣清爽,景色宜人.“五一小長假期間購票進山游客12萬人次,再創(chuàng)歷史新高五臺山景區(qū)門票價格旺季168元/人.以此計算,“五一小長假期間五臺山景區(qū)進山門票總收入用科學(xué)記數(shù)法表示為A.2.016X108元B.0.2021X107元C.2.016X107元D.2021X104元2A.(x2)2=3B.8.一兀一次方程x-4x-1=0配方后可化為(x2)2=5C.(x-2)2=3D.(x-2)2=59.北中環(huán)橋是省城太原的一座跨汾河大橋如圖1,它由五個高度不同,跨徑也不同的拋

3、物線型鋼拱通過吊橋,拉鎖與主梁相連,最高的鋼拱如圖2所示,此鋼拱近似看成二次函數(shù)的圖象拋物線在同一豎直平面內(nèi),與拱腳所在的水平面相交于A,B兩點,拱高為78米即最高點OAB的直到AB的距離為78米,跨徑為90米即AB=90米,以最高點O為坐標原點,以平行于線為x軸簡歷平面直角坐標系,那么此拋物線鋼拱的函數(shù)表達式為A.圖1262y=x675B.262y=x675C.10.如圖,在RtABC中,ZABC=90,132y二x1350D.132x1350AB=2<3,BC=2以AB的中點為圓心,OA的長為半徑作半C.23-二D.4.3-2圓交AC于點D,那么圖中陰影局部的面積為A573B5J3十

4、.42.42第II卷非選擇題90分二.填空題本大題共5個小題,每題3分,共15分11 .化簡紅的結(jié)果是.x-11-x12 .要表示一個家庭一年用于“教育,服裝,“食品,“其他這四項的支出各占家庭本年總支出的百分比,“從扇形統(tǒng)計圖,“條形統(tǒng)計圖,“折線統(tǒng)計圖中選擇一種統(tǒng)計圖,最適合的統(tǒng)計是13 .如圖,在一塊長12m,寬8m的矩形空地上,修建同樣寬的兩條互相垂直的道路兩條道路各與矩形的一條平行,剩余局部栽種花草,且栽種花草的面積77m2設(shè)道路的寬為xm,那么根據(jù)題意,可列方程為14.如圖,在平面直角坐標系中,點O為坐標原點,菱形ABCD勺頂點B在x軸的正半軸上,點A坐k,標為-4,0,點D的坐標

5、為-1,4,反比例函數(shù)y=_x>0的圖象恰好經(jīng)過點C,X那么k的值15.如圖,在ABC中,/BAC=90,AB=AC=10cm點D為ABC內(nèi)一點,/BAD=15,AD=6cm連接BD將ABD繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn),使AB與AC重合,點D的對應(yīng)點E,連接DE,DE交AC于點F,那么CF的長為cm.解做題本大題共8個小題,共75分16 .此題共2個小題,每題5分,共10分120(1)計算：v27+(-)-3tan60°+(n-2)022解方程組:3x2y=8x+2y=017 .此題7分：如圖,點B,D在線段AE上,AD=BEAC/EF,/C=ZH.求證：BC=DH18 .此題9分中華

6、人民共和國第二屆青年運動會簡稱二青會將于2021年8月在山西舉行,太原市作為主賽區(qū),將承當(dāng)多項賽事,現(xiàn)正從某高校的甲、乙兩班分別招募10人作為頒獎禮儀志愿者,同學(xué)們踴躍報名,甲、乙兩班各報了20人,現(xiàn)已對他們進行了根本素質(zhì)測評,總分值10分.各班按測評成績從高分到低分順序各錄用10人,對這次根本素質(zhì)測評中甲、乙兩班學(xué)生的成績繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖.請解答以下問題:1甲班的小華和乙班的小麗根本素質(zhì)測評成績都為7分,請你分別判斷小華,小麗能否被錄用只寫判斷結(jié)果,不必寫理由.2請你對甲、乙兩班各被錄用的10名志愿者的成績作出評價從“眾數(shù),“中位數(shù),或“平均數(shù)中的一個方面評價即可3甲、乙兩班被錄用的每

7、一位志愿者都將通過抽取卡片的方式?jīng)Q定去以下四個場館中的兩個場館進行頒獎禮儀效勞,四個場館分別為：太原學(xué)院足球場,太原市沙灘排球場,山西省射擊射箭練習(xí)基地,太原水上運動中央,這四個場館分別用字母A,B,C,D的四張卡片除字母外,其余都相同反面朝上,洗勻放好.志愿者小玲從中隨機抽取一張不放回,再從中隨機抽取一張,請你用列表或畫樹狀圖的方法求小玲抽到的兩張卡片恰好是“A和“B的概率.19 .此題9分某游泳館推出了兩種收費方式.方式一：顧客先購置會員卡,每張會員卡200元,僅限本人一年內(nèi)使用,憑卡游泳,每次游泳再付費30元.方式二：顧客不購置會員卡,每次游泳付費40元.設(shè)小亮在一年內(nèi)來此游泳館的次數(shù)為

8、x次,選擇方式一的總費用為yi元,選擇方式二的總費用為y2元.1請分別寫出yi,y2與x之間的函數(shù)表達式.2小亮一年內(nèi)在此游泳館游泳的次數(shù)x在什么范圍時,選擇方式一比方式二省錢.20 .此題9分某“綜合與實踐小組開展了測量本校旗桿高度的實踐活動,他們制訂了測量方案,并利用課余時間完成了實地測量.他們在旗桿底部所在的平地上,選取兩個不同測點,分別測量了該旗桿頂端的仰角以及這兩個測點之間的距離.為了減小測量誤差,小組在測量仰角的度數(shù)以及兩個測點之間的距離時,都分別測量了兩次并取它們的平均值作為測量結(jié)果,測量數(shù)據(jù)如下表不完整嘎越測量旗桿的高度成員組長：XXK相員：XAXrXXX.KXX測量工具測量用

9、度的儀能,皮尺等沌信示意圖0EB.1說小翡段.月表K學(xué)校加樸,冽后角爰的儀器的高度/iC-ZJ/=1.5ni,測點1日與“在同一條水平直線上,扎R之間的距圈可以直接洌窗,且點G及月,B,U.桓在同一豎直平面內(nèi),戊an,.羊同一條直線上.點£市仃/上測后數(shù)盆測量工程第一次第二次平均值ZGCE的度數(shù)25小25T£GDE的度數(shù)3L2U3.身sr九打之間的更離54m56m41#任務(wù)一：兩次測量A,B之間的距離的平均值是m.任務(wù)二：根據(jù)以上測量結(jié)果,請你幫助“綜合與實踐小組求出學(xué)校學(xué)校旗桿GH的高度.參考數(shù)據(jù)：sin25.7°=0.43,cos25.7°=0.90

10、,tan25.7°=0.48,sin31°=0.52,cos31°0.86,tan31°0.60任務(wù)三：該“綜合與實踐小組在定制方案時,討論過“利用物體在陽光下的影子測量旗桿的高度的方案,但未被采納.你認為其原因可能是什么？寫出一條即可21 .8分閱讀以下材料,并按要求完成相應(yīng)地任務(wù)：萊昂哈德歐拉LeonhardEuler是瑞士數(shù)學(xué)家,在數(shù)學(xué)上經(jīng)常見到以他的名字命名的重要常數(shù),公式和定理,下面是歐拉發(fā)現(xiàn)的一個定理：在4ABC中,R和r分別為外接圓和內(nèi)切圓的半徑,.和I分別為其外心和內(nèi)心,那么OI2=R2-2Rr.下面是該定理的證實過程局部：延長AI交.于

11、點D,過點I作.的直徑MN連接DMAN./D=ZN,/DMI=ZNAI同弧所對的圓周角相等,.MDSANI.也=2IAID=IMINIAIN如圖,在圖1隱去MDAN的根底上作.O的直徑DE連接BE,BDBI,IF.DE是.的直徑,DBE=90.I與AB相切于點F,AFI=90°, /DBE=IFA. /BAD=E同弧所對圓周角相等, .AIFAEDB.IAIF =,.IABD=DEIFDEBD任務(wù)：1觀察發(fā)現(xiàn)：IM=R+d,IN=用含Rd的代數(shù)式表示；2請判斷BD和ID的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.3請觀察式子和式子,并利用任務(wù)1,2的結(jié)論,根據(jù)上面的證實思路,完成該定理證明的剩余局部；4

12、應(yīng)用：假設(shè)4ABC的外接圓的半徑為5cm,內(nèi)切圓白半徑為2cm,那么ABC的外心與內(nèi)心之間的距離為cm.22 .(本小題11分)綜合與實踐動手操作：第一步：如圖1,正方形紙片ABCDg對角線AC所在直線折疊,展開鋪平.在沿過點C的直線折疊,使點B,點D都落在對角線AC上.此時,點B與點D重合,記為點N,且點E,點N,點F三點在同一直線上,折痕分別為CECF.如圖2.第二步：再沿AC所在的直線折疊,ACE與4ACF重合,得到圖3第三步：在圖3的根底上繼續(xù)折疊,使點如圖5,圖中的虛線為折痕.C與點F重合,如圖4,展開鋪平,連接EF,FGGMME問題解決：.一AE.一(1)在圖5中,/BEC的度數(shù)是

13、,的值是BE(2)在圖5中,請判斷四邊形EMGF勺形狀,并說明理由;(3)在不增加字母的條件下,請你以圖中5中的字母表示的點為頂點,動手畫出一個菱形(正方形除外),并寫出這個菱形：.23 .(此題13分)綜合與探究如圖,拋物線y=ax2+bx+6經(jīng)過點a(-2,0),B(4,0)兩點,與y軸交于點C,點D是拋物線上一個動點,設(shè)點D的橫坐標為m(1<m<4).連接AC,BC,DB,DC.(1)求拋物線的函數(shù)表達式；(2)BCD的面積等于AOC勺面積的3時,求m的值；4(3)在(2)的條件下,假設(shè)點M是x軸上的一個動點,點N是拋物線上一動點,試判斷是否存在這樣的點M,使得以點B,D,M

14、N為頂點的四邊形是平行四邊形,假設(shè)存在,請直接寫出點M的坐標；假設(shè)不存在,請說明理由.參考答案.選擇題題號12345678910答案BDBDCACDBA.填空題3x11.12.扇形統(tǒng)計圖13.7714.1615.102J6X-1三.解做題16.(1)原式=3g+4373+1=5(2)+得：4x=8,解得x=2,將x=2代入得：-2+2y=0,解得y=1x=2原方程組的解為y=117.證實：AD=BE.AD-BD=BE-BD即AB=DE.AC/EF,/A=ZE在ABCEDH中/C=/H,/A=/E,AB=DE；/AB黃EDHBC=DH18. (1)小華：不能被錄用,小麗：能被錄用(2)從眾數(shù)來看

15、：甲、乙兩班各被錄用的10名志愿者成績的眾數(shù)分別為8分,10分,說明甲班被錄用的10名志愿者中8分最多乙班被錄用的10名志愿者中10分最多從中位數(shù)來看：甲、乙兩班各被錄用的10名志愿者成績的中位數(shù)分別為9分,8.5分,說明甲班被錄用的10名志愿者成績的中位數(shù)大于乙班被錄用的10名志愿者成績的中位數(shù)從平均數(shù)來看：甲、乙兩班各被錄用的10名志愿者成績的平均數(shù)分別為8.9分,8.7分,說明甲班被錄用的10名志愿者成績的平均數(shù)大于乙班被錄用的10名志愿者成績的平均數(shù)(從“眾數(shù),“中位數(shù)或“平均數(shù)中的一方面即可)(3)畫樹狀圖如下:能果(乩&C&G5,D)(B.凡C)(Bt團(C,#(孰

16、E)(gD)D,A)(D,B)DtC)“A和“B由樹狀圖可知一共有12種可能出現(xiàn)的結(jié)果,且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同,其中抽到,一一,一.21的結(jié)果有2種.,p=112619. (1)y1=30x+200;y2=40x(2)由y1<y2得：30x+200<40x解得：x>20,當(dāng)xa20時選擇方式一比方式2省錢20. 解：任務(wù)一：由題意可得：四邊形ACDB四邊形ADEHIB是矩形 .EH=AC=1.5,CD=AB=5.5任務(wù)二：設(shè)EC=xm在RtDEG中：/DEC=90,/GDE=31 ,tan31°=-EG,DE=xDEtan31在RtCEG中：ZCEG=90,/G

17、(E=25.7°. tan25.7°=EG,CE=xCEtan25.7xxCD=CE-DE-=5.5,x=13.2tan25.7tan31GH=CE+EH=13.2+1.5=14.7答：旗桿GH的高度為14.7m任務(wù)三：答案不唯一：沒有太陽光,旗桿底部不可到達,測量旗桿影子的長度遇到困難等21.解：(1)R-d(2) BD=ID理由如下：點I是ABC的內(nèi)心/BAD=CAD/CBI=ZABI./DBC=CAD/BID=/BAD叱ABI,/DBI=/DBC吆CBIBID=ZDBI,BD=ID(3)由(2)知：BD=ID.IAID=DE-IF又.DE-IF=IMIN,2Rr=(R

18、+d)(Rd),.R2d2=2Rrd2=R2-2Rr(4)d2=R2-2Rr=522父5父2=5,d=J522.解：(1)67.5°V2(2)四邊形EMGF1矩形理由如下：.四邊形ABC虛正方形,/B=/BCDWD=90°由折疊可知：/1=/2=/3=/4,CM=CG/BEC4NECWNFC玄DFC=67.5°由折疊可知：MHGH分別垂直平分EC,FC,MC=MEGC=GF/5=/1=22.5°,/6=/4=22.5°,./ME*GFE=90/MCG=90,CM=CGJ/CMG=45又./BME=1+/5=45°,.EMG=180-/CMG/BME=90,四邊形EMG思矩形.(3)菱形FGCK菱形EMCH一個即可),如以下圖所示23.解：(1)拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點A(-2,0),B(4,0),Za2b+6=0J6a+4b+6=03a=_一,解得4,拋物線的函數(shù)表達式為3b=一23-x62(2)作直線DHx軸于點E,交BC于點G彳CF,DE垂足為F.點A的坐標為(-2,0OA=23._3巾9一SAAOC6由x=0,得y=6,點C的坐標為(0,6OC