2019-2020年八年級數(shù)學(xué)下冊21.2平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)教案華東師大版

1、2021-2021年八年級數(shù)學(xué)下冊21.2平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)教案華東師大版教學(xué)目標知識與技能1、熟悉中位數(shù)和眾數(shù),并會求出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)2、理解中位數(shù)、眾數(shù)的意義和作用.它們都是數(shù)據(jù)代表,可以反映一定的數(shù)據(jù)信息,幫助人們結(jié)合實際問題情境進行分析并作出決策.過程與方法通過實例使學(xué)生經(jīng)歷用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù),作出判斷的過程,發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計觀念,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和實踐水平情感與態(tài)度1、通過課堂小組同學(xué)間的交流與合作,體驗數(shù)學(xué)活動是充滿探索與創(chuàng)新的,培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識和探索精神2、通過探索獲得解決問題的成功體驗,建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心.重點中位數(shù)、眾數(shù)的概念和求法.難點利用中位數(shù)、眾數(shù)分

2、析數(shù)據(jù)信息作出決策.教法啟發(fā)式、探究式學(xué)法自主探索、合作交流教具準備多媒體課件、計算器教學(xué)過程設(shè)計教學(xué)活動設(shè)計意圖、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新知觀看課件,提出問題：員工經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E職員F雜工月薪元68005000170013001200110011001100500)觀察表格中的數(shù)據(jù)計算該公司員工的月平均工資是多少？根據(jù)計算結(jié)果,你認為經(jīng)理是否欺騙了阿Q?該公司員工的月平均工資是2200元,用這個數(shù)據(jù)表示該公司一般員工的實際月收入適宜嗎？為什么？你認為用工資表中的哪個數(shù)據(jù)反映該公司一般員工的實際月收入比擬適宜呢？為什么？引出課題板書,提出學(xué)習目標.二、嘗試歸納,探求新知1、將

3、上述工資表中的數(shù)據(jù)打亂順序后如下：1100,1700,1200,1300,5000,6800,1100,500,1100.這時中位數(shù)和眾數(shù)又該如何找呢？2、將阿Q的工資800元參加到上組數(shù)據(jù)中后如下：500,800,1100,1100,1100,1200,1300,1700,5000,6800.這時中位數(shù)是哪個？眾數(shù)呢？根據(jù)以上探究過程請同學(xué)們試著總結(jié)歸納出中位數(shù)和眾數(shù)的定義中位數(shù)定義：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列.把處在最中間位置的一個數(shù)據(jù)或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)通過生活中的實例,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣和熱情,讓學(xué)生理解實際生活中在有些情況下,平均數(shù)很難反映問題真實的一面,從而引

4、入也能描述數(shù)據(jù)“集中趨勢的中位數(shù)和眾數(shù).通過尋找?guī)捉M數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù),嘗試歸納出中位數(shù)、眾數(shù)的概念,并與教材相對照,加深對定義的理解.眾數(shù)的定義：在一組數(shù)據(jù)中,出現(xiàn)次數(shù)最炙的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).教學(xué)活動設(shè)計意圖數(shù)據(jù)中位數(shù)眾數(shù)0,2,3,4,5,5,101,3,-2,6,3,6,72,6,4,8,0,101個3,2個5,3個6,4個82、一組數(shù)據(jù)有n個數(shù)n為正整數(shù).當n為奇數(shù)時,排序后中間位置尺碼150155160165170175180185身高適用147-152-157-162-167-172-177-182-范圍152157162167172177182187(cmj)注：身高適用范

5、圍中每組數(shù)據(jù)只含最小值不含最大值三、嘗試應(yīng)用,尋求規(guī)律1、求出以下各組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的數(shù)是第個,中位數(shù)就是這個數(shù).當n為偶數(shù)時,排序后中間位置的兩個數(shù)分別是第和第個,中位數(shù)就是這兩個數(shù)的平均四、知識應(yīng)用,體驗成功實例1、男運動休閑服尺碼與身高對照表首先學(xué)生小組調(diào)查,統(tǒng)計出各小組男生所穿服裝的尺碼.然后根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果畫出條形統(tǒng)計圖.問題：求出我們班男生所穿服裝尺碼的中位數(shù)和眾數(shù).假設(shè)我們班某位男生所穿服裝的尺碼為160,請估計出他的服裝在我們班男生服裝的尺碼中是偏大還是偏小.問題：某服裝店要購進一批男式運動服試銷,假設(shè)以我班男生所穿服裝的尺碼為樣本,請你建議這家商店應(yīng)該最關(guān)心上面統(tǒng)計中的哪個數(shù)

6、據(jù).學(xué)生分組探究,體驗求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的快樂,師生共同進一步解析定義,總結(jié)規(guī)律.統(tǒng)計作為處理現(xiàn)實世界數(shù)據(jù)信息的一個重要數(shù)學(xué)分支,必然要求素材本身的真實性.學(xué)生統(tǒng)計自己所穿服裝尺碼并解決兩個問題,不但能夠激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲,促使學(xué)生積極、主動地進行數(shù)學(xué)活動,而且能夠培養(yǎng)學(xué)生求真的科學(xué)態(tài)度.同時使學(xué)生初步體會到根據(jù)樣本數(shù)據(jù),應(yīng)該如何進貨？教學(xué)活動設(shè)計意圖銷售額力兀345672830銷售人員人1321111實例2、某銷售公司的10名銷售員,去年完成的銷售額情況如下表:這個例題提供了一個實際問題背景,在教師引導(dǎo)下,小組成員交流,合作的過程中,開展學(xué)生用中位數(shù)、眾數(shù)分析問題的水平及決策水平

7、.經(jīng)過小組討論,使學(xué)生初步體會到在具體的生活情境中應(yīng)選擇恰當?shù)臄?shù)據(jù)代表,對數(shù)據(jù)作出自己的評判,到達突破本節(jié)課難點的目的,同時通過交流從別人的觀點中獲益.1求出這10名銷售員去年銷售額的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)2今年公司為了調(diào)發(fā)動工積極性,提升銷售額,準備采用超額有獎的舉措,請根據(jù)1的計算結(jié)果,通過比擬,幫助公司領(lǐng)導(dǎo)確定今年每個銷售人員統(tǒng)一的銷售標準應(yīng)是多少萬元？說說你的理由解：平均數(shù)：3143526171281301一=9.6萬兀10中位數(shù)：共有10人,按銷售額大小順序排列后,第5、6兩人的銷售額的平均數(shù)即為中位數(shù),所以中位數(shù)是5萬元.眾數(shù)：出現(xiàn)次數(shù)最多的是4萬元,所以眾數(shù)是4萬元.2用中位數(shù)5萬

8、元作為今年的銷售額標準較合理.由于假設(shè)將平均數(shù)9.6萬元定為標準,大多數(shù)人不可能超額完成任務(wù),會挫傷員工的積極性；假設(shè)將眾數(shù)4萬元定為標準,大多數(shù)員工不必努力就能超額完成,不利于提升年銷售額；假設(shè)將中位數(shù)5萬元定為標準,多數(shù)人能完成任務(wù),并且經(jīng)過努力能超額完成任務(wù),有利于提升員工的積極性五、生活拾趣,應(yīng)用舉例請你舉出生活中用中位數(shù)、眾數(shù)幫助我們進行決策的實例通過舉例,拓展學(xué)生思維,廣泛挖掘生活中用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù),幫助我們作出設(shè)計意圖通過回憶本節(jié)所學(xué)知識,體驗到中位數(shù)、眾數(shù)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,感受到自己進步和成功的喜悅,有信心更好地學(xué)習下去.教學(xué)活動六、歸納小結(jié),品嘗收獲談?wù)勍ㄟ^本節(jié)課的學(xué)習

9、,你有什么收獲？你最大的感受是什么？和同伴交流一下.(1) 中位數(shù)和眾數(shù)的概念和求法.(2) 利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息做出決策.(3) 數(shù)學(xué)和我們的生活是息息相關(guān)的結(jié)束語：數(shù)學(xué)來源于生活,又應(yīng)用于生活.生活中我們點點滴滴假設(shè)留意,時時處處有數(shù)學(xué).所以我們應(yīng)該留心觀察生活,做生活的有心人.觀察生活中的數(shù)學(xué),讓數(shù)學(xué)走進生活.七、布置作業(yè),專題突破激發(fā)學(xué)生進一步探究的欲望,為下一節(jié)學(xué)習平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的選用做好準備.板書設(shè)計21.2中位數(shù)和眾數(shù)中位數(shù)眾數(shù)排序次數(shù)最多中間位置不止一個或沒有奇數(shù)偶數(shù)教學(xué)設(shè)計說明本節(jié)課沿著創(chuàng)設(shè)情境,引入中位數(shù)、眾數(shù)一一探索、理解中位數(shù)、眾數(shù)定義一一應(yīng)用中位數(shù)、眾數(shù)

10、一一分析、決策一一解決身邊實際問題這樣的主線設(shè)計,始終以學(xué)生為主體,輔以學(xué)生小組活動,探索實踐.在學(xué)生獨立思考和合作交流的根底上,有針對性地引導(dǎo),使學(xué)生在學(xué)習活動中體會到數(shù)學(xué)與實際生活的緊密聯(lián)系.本節(jié)教學(xué)內(nèi)容屬于平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的選用第一課時,從實際問題引入,在學(xué)生討論、交流、解決實際問題的同時,發(fā)現(xiàn)平均數(shù)在有些情況下很難反映問題真實的一面,進而思考選擇恰當?shù)臄?shù)據(jù)代表來描述數(shù)據(jù)的“集中趨勢.這對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識是十分有利的.為了讓學(xué)生理解中位數(shù)、眾數(shù)的概念這一重點,本節(jié)設(shè)計了通過學(xué)生討論、探索、嘗試歸納的活動,然后教師適時適度引導(dǎo),加深了學(xué)生對中位數(shù)、眾數(shù)的概念的理解,同時培養(yǎng)了學(xué)生良好的思考習慣和合作意識.為了讓學(xué)生到達能夠利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)并作出決策,且在具體的生活情境中會初步選擇恰當?shù)臄?shù)據(jù)代表,對數(shù)據(jù)作出自己的評判,特選取