最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)應(yīng)用題練習(xí)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上1、有一些糖果，分給8個(gè)人或分給10個(gè)人，正好分完，這些糖果最少有多少粒？  解：【8，10】=40  2、有一包糖，不論分給8個(gè)人，還是分給10個(gè)人，都能正好分完。這包糖至少有多少塊？      解：【8，10】=40（人） 3、一個(gè)數(shù)被2除余1，被3除余2，被4除余4，被6除余5，此數(shù)最小是幾？解：【2，3，4，6】=12       12-1=11  4、五年級(jí)學(xué)生參加植樹活動(dòng)，人數(shù)在

2、3050之間。如果分成3人一組，4人一組，6人一組或者8人一組，都恰好分完。五年級(jí)參加植樹活動(dòng)的學(xué)生有多少人？ 解：【3，4，6，8】=24（人）     24×2=48（人）  5、利用每一小塊長(zhǎng)6公分，寬4公分的長(zhǎng)方形彩色瓷磚在墻壁上貼成正方形的圖案。問(wèn)：拼成的正方形的面積最小是多少？解：【6，4】=12（公分）      12×12=144（CM2)6、有一堆蘋果 ，每8千克一份，9千克一份，或10千克一份，都會(huì)多出3千

3、克，這堆蘋果至少有多少千克？ 解：【8，9，10】=360    360+3=363kg  7、學(xué)校合唱隊(duì)排練時(shí)，如果7人一排就差2人，8人一排也差2人，合唱隊(duì)至少有多少人？ 解：【7，8】=56（人）     56-2=54（人）  8、把37支鋼筆和38本書，平均獎(jiǎng)給幾個(gè)學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生，結(jié)果鋼筆多出一支，書還缺2本，最多有幾個(gè)學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)秀的同學(xué)？ 解：37-1=36（本）  38+2=40（本） &

4、#160; （36，40）=4（人）  9、有24個(gè)蘋果，32個(gè)梨，要分裝在盤子里，每盤的蘋果和梨的個(gè)數(shù)相同，最多可以裝多少盤？每個(gè)盤子里蘋果和梨各多少？ 解：（24，32）=8（盤） 24÷8=3（個(gè)）   32÷8=4（個(gè)） 10、阜沙市場(chǎng)是20路和21路汽車的起點(diǎn)站。20路汽車每3分鐘發(fā)車一次，21路汽車每5分鐘發(fā)車一次。這兩路汽車同時(shí)發(fā)車以后，至少再過(guò)多少分鐘又同時(shí)發(fā)車？         

5、            解：【3，5】=15（分鐘） 11、中心小學(xué)五年級(jí)學(xué)生，分為6人一組，8人一組或9人一組排隊(duì)做早操，都剛好分完。這個(gè)年級(jí)至少有學(xué)生多少人？解：【6，8，9】=72（人）  12、有一盤水果，3個(gè)3個(gè)地?cái)?shù)余2個(gè)，4個(gè)4個(gè)數(shù)余3，5個(gè)5個(gè)數(shù)余4個(gè)，問(wèn)個(gè)盤子里最少有多少個(gè)水果？解：【3，4，5】=60    60-1=59 13、有一個(gè)電子表，每走9分鐘亮一次燈，每到整點(diǎn)響一次鈴

6、，中午12點(diǎn)整，電子表既響鈴又亮燈，請(qǐng)問(wèn)下一次既響鈴又亮燈的是幾點(diǎn)鐘？ 解：【9，60】=180（分鐘）  80÷60=3（小時(shí)）=下午3點(diǎn) 14、數(shù)學(xué)興趣小組有24個(gè)男同學(xué)，20個(gè)女同學(xué)，現(xiàn)要分成小組，每個(gè)小組男、女同學(xué)人數(shù)分別相同，最多可以分成多少個(gè)小組？每組至少有多少個(gè)男同學(xué)？多少個(gè)女同學(xué)？              解：（24，20）=4（組）  24÷4=8（個(gè)）&#

7、160;         20÷4=5（個(gè)）15、有38支鉛筆和41本練習(xí)本平均獎(jiǎng)給若干個(gè)好少年，結(jié)果鉛筆多出3支，練習(xí)本還缺1本。得獎(jiǎng)的好少年有多少人？ 解：38-3=35（本）    41+1=42（本） （35，42）=7（人）  16、兩個(gè)整數(shù)的最小公倍數(shù)為140，最大公約數(shù)為4，且小數(shù)不能整除大數(shù)，求這兩個(gè)數(shù)。解：140÷4=35    35=5×

8、7  4×5=20      4×7=35  17、已知A與B的最大公約數(shù)為6，最小公倍數(shù)為84，且A=42，求B？ 解：AB=6×84=504       B=AB÷A=504÷42=12  18、兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)為12，最小公倍數(shù)為180，且這兩個(gè)數(shù)不是倍數(shù)，求這兩個(gè)數(shù)？   解：180÷12=15&#

9、160; 15=3×5    12×3=36    12×5=60  19、有一個(gè)數(shù)是4、 5、 6的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)最小是多少？解：【4，5，6】=60  20、甲、乙、丙三人早晨在體育場(chǎng)跑步，甲跑完一圈要3分鐘，乙跑完一圈要7分鐘，丙跑完一圈要6分鐘，三人同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間三人再次在起點(diǎn)處相遇？ 解：【3，6，7】=42（分鐘）  21、美美客運(yùn)有A、B兩種車，A車每45分發(fā)車

10、一次，B車每1小時(shí)發(fā)車一次，兩車同時(shí)由上午6點(diǎn)發(fā)車，下一次同時(shí)發(fā)車是什么時(shí)候？解：【45,60】=180（分鐘）=2小時(shí)=30分鐘       6點(diǎn)+2小時(shí)30分鐘=8點(diǎn)30  22、上一次9月18號(hào)五年級(jí)一班去劃船，他們算一下，如果增加一條船，正好每船坐6個(gè)，如果減少一條船，正好每船坐9人，這個(gè)班有多少人？解：【6，9】=18（人）  18×2=36(人）  23、有一塊長(zhǎng)方形紙板，長(zhǎng)24厘米，寬15厘米，將這塊紙板裁成同樣大小的正方形，不能有剩余，每塊

11、小正方形的邊長(zhǎng)是最長(zhǎng)是多少？可以裁成多少塊？解：(1)（24，15)=3cm  (2)24÷3=8cm   15÷3=5     8X5=40（塊） 24、一張長(zhǎng)方形紙，長(zhǎng)96厘米 ，寬60厘米，如果把它裁成同樣大小且邊長(zhǎng)為整厘米的最大正方形，且保持紙張沒(méi)有剩余，每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是幾厘米？每個(gè)正方形的面積是多少？可以裁多少個(gè)這樣的正方形？解：(1)（96，60）=12cm     (2) 

12、0; 12×12=144cm2         (3)  96÷12=8cm  60÷12=5cm   8×5=40cm  25、甲乙兩數(shù)公因數(shù)為15，720為公倍數(shù)為，當(dāng)這兩個(gè)數(shù)為何值時(shí)，它們的差最小。              

13、;  解：720÷15=48    48=2×2×3×4  15×2×3=90   15×2×5=150  26、已知A和B的最大公約數(shù)是31，且A×B=5766,求A和B。 解：最小公倍數(shù)：5766÷31=186  186÷31=6（兩種答案）   27、五（1）班和五（2）班兩個(gè)班的同學(xué)去野炊，

14、吃飯時(shí)，他們3人一個(gè)菜碗，4人一個(gè)湯碗，他們共用了28個(gè)碗，這兩個(gè)班參加野炊的同學(xué)共有多少人？解：【3，4】=12  12÷3=4 12÷4=3  4+3=7 28÷7=4 12×4=48 28、一盒鉛筆，可以平均分給4,5,6個(gè)小朋友，都沒(méi)有剩余，這盒鉛筆最少有多少只？ 解：【4，5，6】=60  29、王伯伯有三個(gè)小孩，老大3天回家一次，老二4天回家一次，老三6天回家一次，這次10月1日一起回家，則上一次是幾月幾日一起回家？ 解：【3，4，6】=12 

15、      30-12=18 30、有一包奶糖，無(wú)論分給6個(gè)小朋友，8個(gè)小朋友，還是10個(gè)小朋友，都正好分完，這包糖至少有多少塊？ 解：【6，8，10】=120（塊） 31、某公共汽車站有三條不同線路，1路車每隔6分鐘發(fā)一輛，2路車每隔10分鐘發(fā)一輛，3路車每隔12分鐘發(fā)一輛，三路車在早上8點(diǎn)同時(shí)發(fā)車后，至少再到什么時(shí)候又可以同時(shí)發(fā)車？解：【6，10，12】=60（分鐘）  8點(diǎn)+1小時(shí)=9點(diǎn)  32、王師傅找到一塊長(zhǎng)72厘米，寬60厘米，高48厘米的長(zhǎng)方體木料，王

16、師傅把它鋸成同樣大小的正方體木塊，木塊的體積最大，不能有剩余，算一算，可以鋸成多少塊？ 解：（72，60，48）=12cm         72÷12=6cm   60÷12=5cm   48÷12=4cm   6×5×4=120（塊）33、一個(gè)班90-100人，上體育課站隊(duì)時(shí)，無(wú)論每行站16人，還是每行站24人，都正好是整行，這個(gè)班有多少人？解：【16，2

17、4】=48（人）     48×2=96（人）  34、用一個(gè)數(shù)去除52,余4,再用這個(gè)數(shù)去除40,也余4,這個(gè)數(shù)最大是多少？解：52-4=48  40-4=36   （48，36）=12  35、把19支鋼筆和23個(gè)軟面抄平均獎(jiǎng)給幾個(gè)三好學(xué)生，結(jié)果鋼筆多出了3支，軟面抄也多出了3個(gè)，得獎(jiǎng)的學(xué)生最多有幾人？ 解：19-3=16  23-3=20    （16，20）=4（人）&

18、#160; 36、一次聚餐提供三種飲料，餐后統(tǒng)計(jì)三種飲料共用65瓶，平均每2個(gè)人飲用一瓶A飲料，每3人用一瓶B飲料，每4人飲用一瓶C飲料，請(qǐng)問(wèn)參加聚餐的有多少人？ 解：【2，3，4】=12（人）      12÷2=6（瓶）   12÷3=4（瓶） 12÷4=3(瓶）    6+4+3=13（瓶） 65÷13=5      12

19、×5=60（人）37、張林、李強(qiáng)都愛(ài)在圖書館看書，張林每4天去一次，李強(qiáng)每6天去一次，有一次他們兩人在圖書館相遇，至少再過(guò)多少天他們又可以在圖書館相遇？  解：【4,6】=12（天） 38、一個(gè)自然數(shù)，去除22少2,去除34也少2,這個(gè)自然數(shù)最大是幾？ 解：22+2=24 34+2=36   (24,36)=12  39、一個(gè)數(shù)除73余1,除98余2,除147余3,這個(gè)數(shù)最大應(yīng)是多少？ 解：73-1=72  98-2=96  147-3=144&

20、#160;   (72,96,144)=24  40、有一批作業(yè)本，無(wú)論是平均分給10個(gè)人，還是12個(gè)人，都剩余4本，這批作業(yè)本至少有多少本？解：【10，12】=60     60+4=64（個(gè)）  41、有一箱卡通書，把它平均分給6個(gè)小朋友，多出1本；平均分給8個(gè)小朋友，也多出1本；平均分給9個(gè)小朋友，還是多1本，這箱卡通書最少有多少本？  解：【6，8，9】=72  72+1=73（本）42、五年級(jí)同學(xué)參加社區(qū)服務(wù)活動(dòng)，人數(shù)在40和

21、50之間，如果分成3人一組，4人一組或6人一組都正好缺一人，五年級(jí)參加活動(dòng)的一共有多少人？解：【3，4，6】=24（人）     24×2-1=47（人）  43、有一籃雞蛋，兩個(gè)兩個(gè)去數(shù)，余1個(gè)；三個(gè)三個(gè)去數(shù)，余2個(gè)；四個(gè)四個(gè)去數(shù)，余3個(gè)，這籃雞蛋至少有多少個(gè)？解：【2，3，4】=12     12-1=11  44、某學(xué)校暑假期間安排王老師生4天值一次班，李老師每6天值一次班，張老師每8天值一次班，如果7月1日他們?nèi)送惶熘蛋啵乱淮嗡麄內(nèi)?/p>

22、人同一天值班是幾月幾日？ 解：【4，6，8】=24  7月1日+24天=7月25 45、李老師要把84本語(yǔ)文課本，70本數(shù)學(xué)課本，56本自然課本，平均分為若干堆，每堆中這三種課本的數(shù)量分別相等，那么最多可以分成多少堆？每堆中有語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、自然課本各多少本？ 解：（84，70，56）=14       84÷14=6  70÷14=5   56÷14=4  46、縫紉店有一塊長(zhǎng)4

23、0分米，寬25分米的布料，現(xiàn)在顧客要求把它裁成正方形小布?jí)K（不能有剩余），塊數(shù)又要求最少，那么裁成的正方形不布?jí)K面積有多大？ 解:（40，25）=5     40÷5=8    25÷5=5         8×5=40  47、有兩根鋼管，一根長(zhǎng)25米，一根長(zhǎng)20米，把它們鋸成同樣長(zhǎng)的小段，使每根不許有剩余，每段最長(zhǎng)幾米？一共要鋸幾次？解：（25，20）=5m     25÷5-1=4