人教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)比知識(shí)點(diǎn)歸納與總結(jié)

1、第六講 第四單元比知識(shí)點(diǎn)歸納與總結(jié)一、 比的意義 1、兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。 “：”是比號(hào)，讀作“比”。比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的后項(xiàng)不能是零。例如21:7  其中21是前項(xiàng)，7是后項(xiàng)。 2、比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時(shí)也可能是整數(shù)。 【求幾個(gè)數(shù)的連比方法】求幾個(gè)數(shù)的連比的方法，如：甲乙=56，乙丙=43，因?yàn)?，4=12，所以5 6=10 12， 43=129， 得到甲乙丙=10129。 

2、3、比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系。    比同除法比較：比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。    比同分?jǐn)?shù)相比較：比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。 二、比的基本性質(zhì) 1、比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。 2、比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)的比，叫做最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。 把兩個(gè)數(shù)的比化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比叫做化簡(jiǎn)比，也叫做比的化簡(jiǎn)。 3、整數(shù)比的化簡(jiǎn)方法：把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。例如

3、：180：120=（180÷60）：（120÷60）=3：2 4、分?jǐn)?shù)比的化簡(jiǎn)方法：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘它們分母的最小公倍數(shù)，變成整數(shù)比，再進(jìn)行化簡(jiǎn)：例如：5、小數(shù)比的化簡(jiǎn)方法：把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的小數(shù)點(diǎn)同時(shí)向右移動(dòng)相同的位數(shù)，變成整數(shù)比，再化簡(jiǎn)。例如：075：02=（075×100）：（02×100）=75：20=15：4 6、一個(gè)比中，既有小數(shù)，又有分?jǐn)?shù)，可以把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，按照化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)比的方法進(jìn)行化簡(jiǎn)；也可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，按照化簡(jiǎn)小數(shù)比的方法進(jìn)行化簡(jiǎn)。例如： 三、求比值和化簡(jiǎn)比的比較 1目的不同。求比值就是求

4、比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商；而化簡(jiǎn)比是把兩個(gè)數(shù)的比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比，也就是化簡(jiǎn)后的比要符合兩個(gè)條件，一是比的前、后項(xiàng)都應(yīng)是整數(shù)；二是前、后項(xiàng)的兩個(gè)數(shù)要互質(zhì)。 2結(jié)果不同。求比值的結(jié)果是一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。而化簡(jiǎn)比最后的結(jié)果仍然是一個(gè)比，要寫成比的形式，不能得整數(shù)或小數(shù)。比有兩種書寫形式如6比4，可寫作6：4也寫作讀作6比4。 3讀法不同。如6：4求比值是6：4=6÷4=46=23讀作二分之三還可寫作1.5（結(jié)果是一個(gè)數(shù)）?；?jiǎn)比是6：4=(6÷2):(4÷2)=3:2讀作三比二還可寫作3：2（結(jié)果是一個(gè)比） 

5、四、比的應(yīng)用 1、比的第一種應(yīng)用：已知兩個(gè)或幾個(gè)數(shù)量的和，這兩個(gè)或幾個(gè)數(shù)量的比，求這兩個(gè)或這幾個(gè)數(shù)量是多少？ 例如：六年級(jí)有60人，男女生的人數(shù)比是5：7，男女生各有多少人？ 題目解析：60人就是男女生人數(shù)的和。 解題思路：方法一：第一步求每份：60÷（5+7）=5人 第二步求男女生：男生：5×5=25人   女生：5×7=35人。 方法二：第一步求總份數(shù)：5+7=12第二步分別求出男女生人數(shù)：男生：60×=25（人) 女生：60×=35(人）2、比的第二

6、種應(yīng)用：已知一個(gè)數(shù)量是多少，兩個(gè)或幾個(gè)數(shù)的比，求另外幾個(gè)數(shù)量是多少？ 例如：六年級(jí)有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人？全班共有多少人？ 題目解析：“男生25人”就是其中的一個(gè)數(shù)量。 解題思路：方法一：第一步求每份：25÷5=5人 第二步求女生：  女生：5×7=35人。 全班：25+35=60人方法二：第一步求出總份數(shù)：5+7=12 第二步求出總?cè)藬?shù)：25÷=60（人） 第三步求出女生人數(shù)：6025=35（人）3、比的第三種應(yīng)用：已知兩個(gè)數(shù)量的差，兩個(gè)或幾個(gè)數(shù)的比，求這兩個(gè)或這幾個(gè)

7、數(shù)量是多少？ 例如：六年級(jí)的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生的比是7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？一、填空：（30分） 鞏固練習(xí)一填空題。1、路程與時(shí)間比的比值是（     ），工作總量與工作效率比的比值是（    ）。 2、1.2千克250克化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是（          ），比值是（    ）。

8、60;3、=（     ）：56÷（    ） 4、 一個(gè)三個(gè)角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是141，這是一個(gè)（    ）三角形。 二判斷題。1. 36：9化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是4。 （ ）2. 小紅的媽媽身高158cm，小紅的身高1m， 小紅和媽媽身高比是1：158。     （ ）3. 217不論是化簡(jiǎn)還是求比值，它的結(jié)果都是等于3。    

9、;   （    ）三選一選，將正確答案的序號(hào)填在（ ）里。1、把1.2噸300千克化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是（     ）   （A）1250  （B）1200300    （C）41  （D）4 2、把5克鹽放入50克水中，鹽和水的比是（     ）。   （A）19 

10、60;  （B）18    （C）110   （D）1113、一段路程，甲車用6小時(shí)行完，乙車用4小時(shí)行完，甲乙兩車的速度比是（     ） （A）3：2      （B）2：3      （C）1:2 4、 一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做要10小時(shí)，乙單獨(dú)做要9小時(shí)，甲的工作效率與乙的工作效率比是（  

11、60;）。    （A）10:9    (B)9：10    （C）  四、計(jì)算。1、求比值： 6.48                           0.3750.625 

12、                  小時(shí)：30 分2、化簡(jiǎn)比：   6.4 : 8 ： 8                            4噸：500千克五比的應(yīng)用。1. 沙、石共36噸，沙與石的比是1：8，沙、石各是多少噸？   2. 水泥、沙子和石子的比是2：3：5。要攪拌20噸這