習(xí)題課1　電場(chǎng)能的性質(zhì)

1、習(xí)題課1電場(chǎng)能的性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)、電勢(shì)差、電勢(shì)能等基本概念2.會(huì)分析電場(chǎng)力做功和電勢(shì)能變化的問題 3能求解電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)、電勢(shì)差和電勢(shì)能4.會(huì)分析與電場(chǎng)線、等勢(shì)面相關(guān)的問題電勢(shì)和電勢(shì)能的理解和判斷1電勢(shì)高低的四種判斷方法(1)依據(jù)電場(chǎng)線方向：沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低(2)依據(jù)電場(chǎng)力做功：根據(jù)UAB，將WAB、q的正負(fù)號(hào)代入，由UAB的正負(fù)判斷A、B的高低(3)電荷的正負(fù)：取無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，正電荷周圍電勢(shì)為正值，負(fù)電荷周圍電勢(shì)為負(fù)值；靠近正電荷處電勢(shì)高，靠近負(fù)電荷處電勢(shì)低(4)依據(jù)電勢(shì)能的高低：正電荷在電勢(shì)能大處電勢(shì)較高，負(fù)電荷在電勢(shì)能大處電勢(shì)較低2電勢(shì)能高低的四種判斷方法(

2、1)做功判斷法：電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小；電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增大(2)電荷電勢(shì)法：正電荷在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能大，負(fù)電荷在電勢(shì)低的地方電勢(shì)能大(3)公式法：由Epq，將q、的大小、正負(fù)號(hào)一起代入公式，Ep越大，電勢(shì)能越大，Ep越小，電勢(shì)能越大(4)能量守恒法：在電場(chǎng)中，若只有電場(chǎng)力做功時(shí)，電荷的動(dòng)能和電勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，動(dòng)能增大時(shí)，電勢(shì)能減小，反之電勢(shì)能增大如圖1所示，在光滑絕緣水平面上的P點(diǎn)正上方O點(diǎn)固定了一電荷量為Q的點(diǎn)電荷，在水平面上的N點(diǎn)，由靜止釋放一質(zhì)量為m、電荷量為q的檢驗(yàn)電荷，該檢驗(yàn)電荷經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)速度為v，圖中60°，規(guī)定電場(chǎng)中P點(diǎn)的電勢(shì)為零，則在Q形成的電場(chǎng)中，下列判斷正

3、確的是()圖1AP點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小是N點(diǎn)的2倍BN點(diǎn)電勢(shì)高于P點(diǎn)電勢(shì)CN點(diǎn)電勢(shì)為D檢驗(yàn)電荷在N點(diǎn)具有的電勢(shì)能為mv2思路點(diǎn)撥：找出ON的中點(diǎn)M，則M點(diǎn)與P點(diǎn)電勢(shì)相等，由此可確定P點(diǎn)電勢(shì)高于N點(diǎn)電勢(shì)根據(jù)電場(chǎng)力做功和動(dòng)能定理可確定N點(diǎn)的電勢(shì)及檢驗(yàn)電荷在N點(diǎn)的電勢(shì)能C由點(diǎn)電荷電場(chǎng)分布情況及幾何關(guān)系知，ON的中點(diǎn)設(shè)為M，與P點(diǎn)的電勢(shì)相等，根據(jù)沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低可知，M點(diǎn)的電勢(shì)高于N點(diǎn)的電勢(shì)，則N點(diǎn)電勢(shì)低于P點(diǎn)電勢(shì)，故B錯(cuò)誤；P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小是EP，N點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小是EN，則4，故A錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)能定理得：檢驗(yàn)電荷由N到P的過程中，q(NP)mv2，由題意，P點(diǎn)的電勢(shì)為零，即P0，解得N點(diǎn)的電勢(shì)N，故

4、C正確；檢驗(yàn)電荷在N點(diǎn)具有的電勢(shì)能為ENqNmv2，故D錯(cuò)誤電勢(shì)和電勢(shì)能的判斷技巧(1)不在同一條電場(chǎng)線上的兩點(diǎn)比較電勢(shì)高低時(shí)，可以先在同一條電場(chǎng)線上找出等勢(shì)點(diǎn)再進(jìn)行比較(2)計(jì)算某點(diǎn)的電勢(shì)、電勢(shì)能，有時(shí)可以根據(jù)動(dòng)能定理針對(duì)訓(xùn)練1如圖2所示，真空中同一平面內(nèi)MN直線上固定電荷量分別為9Q和Q的兩個(gè)點(diǎn)電荷，兩者相距為L(zhǎng)，以Q的點(diǎn)電荷為圓心，半徑為畫圓，a、b、c、d是圓周上四點(diǎn)，其中a、b在MN直線上，c、d兩點(diǎn)連線垂直于MN，一電荷量為q的負(fù)點(diǎn)電荷在圓周上運(yùn)動(dòng)，比較a、b、c、d四點(diǎn)，則下列說法錯(cuò)誤的是() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：69682081】圖2Aa點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度最大B負(fù)點(diǎn)電荷q在b點(diǎn)的電勢(shì)能最大Cc、

5、d兩點(diǎn)的電勢(shì)相等D負(fù)點(diǎn)電荷q在a點(diǎn)的電勢(shì)能最大B由電場(chǎng)的疊加知，a點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度最大，選項(xiàng)A正確；a、b、c、d四點(diǎn)中，b點(diǎn)的電勢(shì)最高，a點(diǎn)的電勢(shì)最低，負(fù)點(diǎn)電荷q在電勢(shì)高處電勢(shì)能小，在電勢(shì)低處電勢(shì)能大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，D正確；由于c、d關(guān)于MN直線對(duì)稱，故c點(diǎn)和d點(diǎn)電勢(shì)相同，選項(xiàng)C正確故錯(cuò)誤的選項(xiàng)為B.2.一個(gè)帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖3中曲線AB所示，平行的虛線a、b、c、d表示該電場(chǎng)中的四個(gè)等勢(shì)面不計(jì)粒子重力，下列說法中正確的是()圖3A該粒子一定帶正電B四個(gè)等勢(shì)面中a等勢(shì)面的電勢(shì)一定最低C該粒子由A到B過程中動(dòng)能一定逐漸減小D該粒子由A到B過程中電勢(shì)能一定逐漸減小D根據(jù)電場(chǎng)線垂直于等勢(shì)面

6、，可畫出電場(chǎng)線再由粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡可知，粒子受向上的電場(chǎng)力，由于粒子帶電正負(fù)不確定，所以無法判斷電場(chǎng)線的方向，無法判斷電勢(shì)的高低，A、B錯(cuò)誤；由A到B的運(yùn)動(dòng)過程中，靜電力做正功，所以粒子的動(dòng)能增大，電勢(shì)能減小，C錯(cuò)誤，D正確電場(chǎng)線和等勢(shì)面的應(yīng)用電場(chǎng)線與等勢(shì)面的區(qū)別與聯(lián)系：電場(chǎng)線等勢(shì)面物理意義形象描述電場(chǎng)強(qiáng)度的強(qiáng)弱和方向形象描述電場(chǎng)中各點(diǎn)電勢(shì)的高低圖線特點(diǎn)帶箭頭的不閉合的曲線，兩電場(chǎng)線不相交可以閉合，也可以不閉合，不同等勢(shì)面不相交描述電場(chǎng)曲線上某一點(diǎn)的切線方向?yàn)閳?chǎng)強(qiáng)方向，疏密表示場(chǎng)強(qiáng)大小等勢(shì)面的垂線方向?yàn)閳?chǎng)強(qiáng)方向，等差等勢(shì)面的疏密表示場(chǎng)強(qiáng)大小做功情況電荷沿電場(chǎng)線移動(dòng)時(shí)電場(chǎng)力必做功電荷沿等勢(shì)面移動(dòng)時(shí)

7、電場(chǎng)力不做功聯(lián)系(1)沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低(2)電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直位于正方形四角上的四個(gè)等量點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布如圖4所示，ab、cd分別是正方形兩條邊的中垂線，O點(diǎn)為中垂線的交點(diǎn)，P、Q分別為cd、ab上的點(diǎn)則下列說法中正確的是()圖4AP、O兩點(diǎn)的電勢(shì)關(guān)系為P<OBP、Q兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小關(guān)系為EP<EQC若在O點(diǎn)放一正點(diǎn)電荷，則該正點(diǎn)電荷受到的電場(chǎng)力為零D若將某一負(fù)電荷由P點(diǎn)沿著圖中虛線PQ移到Q點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功思路點(diǎn)撥：電勢(shì)是標(biāo)量，故疊加后，ab、cd上各點(diǎn)的電勢(shì)都為零，因此P、O兩點(diǎn)電勢(shì)為零電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，O點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為零C根據(jù)電場(chǎng)疊加原理，ab、cd上各點(diǎn)的電勢(shì)

8、都為零，所以P、O兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，將電荷從P點(diǎn)移到Q點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為零，A、D錯(cuò)誤；電場(chǎng)線的疏密程度表示場(chǎng)強(qiáng)的大小，根據(jù)圖像及電場(chǎng)分布的對(duì)稱性知EP>EQ，B錯(cuò)誤；四個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)在O點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為零，故在O點(diǎn)放一正點(diǎn)電荷，該正點(diǎn)電荷受到的電場(chǎng)力為零，C正確電場(chǎng)線、等勢(shì)面的特點(diǎn)(1)電場(chǎng)線的特點(diǎn)：電場(chǎng)線是始于正電荷(或無限遠(yuǎn))、終于無限遠(yuǎn)(或負(fù)電荷)的非閉合曲線，電場(chǎng)線不相交，其疏密程度可表示電場(chǎng)強(qiáng)度大小，其切線的方向表示電場(chǎng)強(qiáng)度方向，沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低(2)等勢(shì)面的特點(diǎn)：等勢(shì)面一定跟電場(chǎng)線垂直，等差等勢(shì)面越密集，電場(chǎng)強(qiáng)度越大，在同一等勢(shì)面上的任意兩點(diǎn)間(不論方式如何，只要起、

9、終點(diǎn)在同一等勢(shì)面上)移動(dòng)電荷，電場(chǎng)力不做功針對(duì)訓(xùn)練3金屬板和板前一正點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)線分布如圖5所示，A、B、C、D為電場(chǎng)中的四個(gè)點(diǎn)，則()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：69682082】圖5AB、D兩點(diǎn)的電勢(shì)相等BB點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比D點(diǎn)的大C負(fù)電荷在C點(diǎn)的電勢(shì)能小于在A點(diǎn)的電勢(shì)能D正電荷由D點(diǎn)靜止釋放，只受電場(chǎng)力作用沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)C沿著電場(chǎng)線電勢(shì)逐漸降低，由題圖看出，D點(diǎn)電勢(shì)比B點(diǎn)電勢(shì)高，故A錯(cuò)誤；電場(chǎng)線的疏密表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，由圖可知，B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比D點(diǎn)的小，故B錯(cuò)誤；沿著電場(chǎng)線電勢(shì)逐漸降低，由圖看出，C點(diǎn)電勢(shì)比A點(diǎn)電勢(shì)高，所以負(fù)電荷在C點(diǎn)的電勢(shì)能小于在A點(diǎn)的電勢(shì)能，故C正確；正電荷由D點(diǎn)靜止釋放，受電

10、場(chǎng)力方向沿曲線的切線方向，所以運(yùn)動(dòng)的軌跡不會(huì)沿電場(chǎng)線的方向，故D錯(cuò)誤故選C.4如圖6所示，將帶正電的甲球放在不帶電的乙球左側(cè)，兩球在空間形成了穩(wěn)定的靜電場(chǎng)，實(shí)線為電場(chǎng)線，虛線為等勢(shì)線A、B兩點(diǎn)與兩球球心連線位于同一直線上，C、D兩點(diǎn)關(guān)于直線AB對(duì)稱則()圖6AA點(diǎn)和B點(diǎn)的電勢(shì)相同BC點(diǎn)和D點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同C正電荷從A點(diǎn)移至B點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功D負(fù)電荷從C點(diǎn)移至D點(diǎn)，電勢(shì)能增大C同一等勢(shì)線上各點(diǎn)電勢(shì)相等，所以AC，沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，所以C>B，即A>B，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；C點(diǎn)和D點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向不同，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由WqUAB可知正電荷從A點(diǎn)移至B點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，選項(xiàng)C正確；C點(diǎn)和D點(diǎn)

11、位于同一等勢(shì)線上，即UCD0，由WqUCD可得負(fù)電荷從C點(diǎn)移至D點(diǎn)，電場(chǎng)力不做功，電勢(shì)能不變，選項(xiàng)D錯(cuò)誤當(dāng) 堂 達(dá) 標(biāo)·固 雙 基1(多選)在電場(chǎng)中，A點(diǎn)的電勢(shì)高于B點(diǎn)的電勢(shì)，則()A把負(fù)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功B把負(fù)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功C把正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功D把正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功AD由于UABAB>0，WqUAB，故把負(fù)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功，A對(duì)，B錯(cuò)；把正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，C錯(cuò)，D對(duì)2在靜電場(chǎng)中將一個(gè)帶電荷量為q2.0×109 C的點(diǎn)電荷由a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)，已知a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差Uab

12、1.0×104 V在此過程中，除電場(chǎng)力外，其他力做的功為W6.0×105 J，則該點(diǎn)電荷的動(dòng)能()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：69682083】A增加了8.0×105 JB減少了8.0×105 JC增加了4.0×105 JD減少了4.0×105 JC根據(jù)動(dòng)能定理得：WqUEk，故可解得Ek6.0×105 J1.0×104 V×(2.0×109 C)4.0×105 J，所以C正確；也可以根據(jù)Uab1.0×104 V>0，即a>b，負(fù)電荷從高電勢(shì)向低電勢(shì)運(yùn)動(dòng)過程中，電場(chǎng)力做負(fù)功，算出來

13、動(dòng)能的變化3(多選)如圖7所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)中某電場(chǎng)線上的兩點(diǎn)A、B相距0.2 m，正電荷q106 C，從A移到B，電場(chǎng)力做功為2×106 J，則()圖7A該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為10 V/mB該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向由A指向BCA、B間的電勢(shì)差為10 VDB點(diǎn)的電勢(shì)比A點(diǎn)的高AB電荷q由A移到B，W電qEd，代入數(shù)據(jù)得2×106106×E×0.2，解得E10 V/m，A正確A到B電場(chǎng)力對(duì)正電荷做正功，電場(chǎng)力方向由A指向B，所以場(chǎng)強(qiáng)方向由A指向B，B正確UEd10×0.2 V2 V，C錯(cuò)沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，A點(diǎn)電勢(shì)高于B點(diǎn)電勢(shì)，D錯(cuò)4如圖所示，A、B、C是勻強(qiáng)電場(chǎng)中的三個(gè)點(diǎn)，各點(diǎn)電勢(shì)A10 V、B2 V、C6 V，A、B、C三點(diǎn)在同一平面上，下列各圖中電場(chǎng)強(qiáng)度的方向表示正確的是()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：69682084】DA、B中點(diǎn)電勢(shì)為6 V，該點(diǎn)與C點(diǎn)為等勢(shì)點(diǎn)，因此電場(chǎng)強(qiáng)度的方向垂直該連線指向低電勢(shì)一側(cè)5如圖8所示，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，將一電荷量為2×105 C的正電荷由A點(diǎn)移到B點(diǎn)，其電勢(shì)能改變