二次函數(shù)全章教案九年級數(shù)學(xué)下

1、二次函數(shù)全章教案(九年級數(shù)學(xué)下)以下是查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)為您推薦的 二次函數(shù)全章教案(九年級數(shù)學(xué)下)，希望本篇文章對您學(xué)習(xí)有所幫助。二次函數(shù)全章教案(九年級數(shù)學(xué)下)教學(xué)目標(biāo)：(1)能夠根據(jù)實(shí)際問題，熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。(2)注重學(xué)生參與，聯(lián)系實(shí)際，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識，培養(yǎng)學(xué)生的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣教學(xué)重點(diǎn)：能夠根據(jù)實(shí)際問題，熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。教學(xué)難點(diǎn)：求出函數(shù)的自變量的取值范圍。教學(xué)過程：一、問題引新1.設(shè)矩形花圃的垂直于墻(墻長18)的一邊AB的長為xm，先取x的一些值，算出矩形的另一邊BC的長，進(jìn)而得出矩形的面積ym2.試將計(jì)算

2、結(jié)果填寫在下表的空格中，AB長x(m) 1 2 3 4 5 6 7 8 9BC長(m) 12面積y(m2) 482.x的值是否可以任意取?有限定范圍嗎?3.我們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)AB的長(x)確定后，矩形的面積(y)也隨之確定， y是x的函數(shù)，試寫出這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式，教師可提出問題，(1)當(dāng)AB=xm時(shí)，BC長等于多少m?(2)面積y等于多少? y=x(20-2x)二、提出問題，解決問題1、引導(dǎo)學(xué)生看書第二頁 問題一、二2、觀察 概括y=6x2 d= n /2 (n-3) y= 20 (1-x)2以上 函數(shù)關(guān)系式有什么共同特點(diǎn)? (都是含有二次項(xiàng))3、二次函數(shù)定義：形如y=ax2+bx+c (a、b、c

3、是常數(shù)，a0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)，a叫做二次函數(shù)的系數(shù)，b叫做一次項(xiàng)的系數(shù)，c叫作常數(shù)項(xiàng).4、課堂練習(xí)(1) (口答)下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)?(1)y=5x+1 (2)y=4x2-1(3)y=2x3-3x2 (4)y=5x4-3x+1(2).P3練習(xí)第1，2題。五、小結(jié) 敘述二次函數(shù)的定義.六、作業(yè)：課本第14頁 習(xí)題1.2七、板書第二課時(shí)：26.1 二次函數(shù)(2)教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生會(huì)用描點(diǎn)法畫出y=ax2的圖象，理解拋物線的有關(guān)概念。2、使學(xué)生經(jīng)歷、探索二次函數(shù)y=ax2圖象性質(zhì)的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、歸納的良好思維習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解拋物線的有關(guān)概念，會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次

4、函數(shù)y=ax2的圖象教學(xué)難點(diǎn)：用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)y=ax2的圖象以及探索二次函數(shù)性質(zhì)。教學(xué)過程：一、問題引新1，同學(xué)們可以回想一下，一次函數(shù)的性質(zhì)是什么?2.我們能否類比研究一次函數(shù)性質(zhì)方法來研究二次函數(shù)的性質(zhì)呢?3.一次函數(shù)的圖象是什么?二次函數(shù)的圖象是什么?二、學(xué)習(xí)新知1、 例1、畫二次函數(shù)y=2x2 與y=2x2的圖象。(有學(xué)生自己完成)解：(1)列表：在x的取值范圍內(nèi)列出函數(shù)對應(yīng)值表：(2)描點(diǎn) (3)連線x -3 -2 -1 0 1 2 3y 9 4 1 0 1 4 9找一名學(xué)生板演畫圖提問：觀察這個(gè)函數(shù)的圖象，它有什么特點(diǎn)? (讓學(xué)生觀察，思考、討論、交流，)2、歸納：拋物線概念

5、：像這樣的曲線通常叫做拋物線。拋物線與它的對稱軸的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn).頂點(diǎn)坐標(biāo)(0，0)3、運(yùn)用新知(1).觀察并比較兩個(gè)圖象，你發(fā)現(xiàn)有什么共同點(diǎn)?又有什么區(qū)別?(2).課件出示：在同一直角坐標(biāo)系中， y=2x2與y=-2x2的圖象，觀察并比較(3).將所畫的四個(gè)函數(shù)的圖象作比較，你又能發(fā)現(xiàn)什么?(課件出示)讓學(xué)生觀察y=x2、y=2x2的圖象，填空;當(dāng)a0時(shí)，拋物線y=ax2開口_，在對稱軸的左邊，曲線自左向右_;在對稱軸的右邊，曲線自左向右_，_是拋物線上位置最低的點(diǎn)。當(dāng)X0時(shí)，函數(shù)值y隨著x的增大而_，當(dāng)XO時(shí)，函數(shù)值y隨X的增大而_;當(dāng)X=_時(shí)，函數(shù)值y=ax2 (a0)取得最小值，

6、最小值y=_三、總結(jié)：函數(shù)y=ax2的圖象是一條拋物線，它關(guān)于y軸對稱，它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0，0)。四、課堂練習(xí)：練習(xí)冊P 練習(xí)1、2、3、4。五、作業(yè)： 1.畫出函數(shù)y=1/2x2的圖象?2.寫出函數(shù)y=ax2具有哪些性質(zhì)?第三課時(shí)：二次函數(shù)(3)教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生能利用描點(diǎn)法正確作出函數(shù)y=ax2+b的圖象。2、讓學(xué)生經(jīng)歷二次函數(shù)y=ax2+b性質(zhì)探究的過程，理解二次函數(shù)y=ax2+b的性質(zhì)及它與函數(shù)y=ax2的關(guān)系。教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)y=ax2+b的圖象，理解二次函數(shù)y=ax2+b的性質(zhì)，理解函數(shù)y=ax2+b與函數(shù)y=ax2的相互關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：正確理解二次函數(shù)y=ax2

7、+b的性質(zhì)，理解拋物線y=ax2+b與拋物線y=ax2的關(guān)系。教學(xué)過程：一、提出問題導(dǎo)入新課1.二次函數(shù)y=2x2的圖象具有哪些性質(zhì)?2.猜想二次函數(shù)y=2x2+1的圖象與二次函數(shù)y=2x2的圖象開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)是否相同?二、學(xué)習(xí)新知1、問題1：畫出函數(shù)y=2x2和函數(shù)y=2x2+1的圖象，并加以比較問題2，你能在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y=2x2與y=2x2+1的圖象嗎?同學(xué)試一試，教師點(diǎn)評。問題3：當(dāng)自變量x取同一數(shù)值時(shí)，這兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值(既y)之間有什么關(guān)系?反映在圖象上，相應(yīng)的兩個(gè)點(diǎn)之間的位置又有什么關(guān)系?讓學(xué)生觀察兩個(gè)函數(shù)圖象，說出函數(shù)y=2x2+1與y=2x2的圖象開

8、口方向、對稱軸相同，頂點(diǎn)坐標(biāo)，函數(shù)y=2x2的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0，0)，而函數(shù)y=2x2+1的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0，1)。師：你能由函數(shù)y=2x2的性質(zhì)，得到函數(shù)y=2x2+1的一些性質(zhì)嗎?小組相互說說(一人記錄，其余組員補(bǔ)充)2、小組匯報(bào)：分組討論這個(gè)函數(shù)的性質(zhì)并歸納：當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小;當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大，當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)取得最小值，最小值y=1。3、做一做在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=2x2-2與函數(shù)y=2x2的圖象，再作比較，說說它們有什么聯(lián)系和區(qū)別?三、小結(jié) 1、在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax2+k的圖象與函數(shù)y=ax2的圖象具有什么關(guān)系? 2.你

9、能說出函數(shù)y=ax2+k具有哪些性質(zhì)?四、作業(yè)： 在同一直角坐標(biāo)系中，畫出 (1)y=-2x2與y=-2x2-2;的圖像五：板書第四課時(shí)26.1二次函數(shù)(4)教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生能利用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)y=a(xh)2的圖象。2.讓學(xué)生經(jīng)歷二次函數(shù)y=a(x-h)2性質(zhì)探究的過程，理解其性質(zhì)，理解二次函數(shù)y=a(x-h)2的圖象與二次函數(shù)y=ax2的圖象的關(guān)系。重點(diǎn)：會(huì)用畫出二次函數(shù)y=a(x-h)2的圖象，理解其性質(zhì)，理解二次函數(shù)y=a(x-h)2的圖象與二次函數(shù)y=ax2的圖象的關(guān)系。難點(diǎn)：理解二次函數(shù)y=a(x-h)2的性質(zhì)，理解二次函數(shù)y=a(x-h)2的圖象與二次函數(shù)y=ax2的圖象

10、的相互關(guān)系。教學(xué)過程：一、提出問題導(dǎo)入新課1.在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，畫出二次函數(shù)y=-12x2，y=-12x2-1的圖象，并回答：(1)兩條拋物線的位置關(guān)系。(2)說出它們所具有的公共性質(zhì)。2.二次函數(shù)y=2(x-1)2的圖象與二次函數(shù)y=2x2的圖象的開口方向、對稱軸以及頂點(diǎn)坐標(biāo)相同嗎?這兩個(gè)函數(shù)的圖象之間有什么關(guān)系?二、學(xué)習(xí)新知1、探究新知：學(xué)生畫出二次函數(shù)y=2(x-1)2和y=2x2的圖象，并加以觀察教師巡視、指導(dǎo)。分組討論，交流合作2.、學(xué)生匯報(bào)：函數(shù)y=2(x-1)2與y=2x2的圖象，開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo);函數(shù)y=2(x一1)2的圖象可以看作是函數(shù)y=2x2的圖象怎樣平移得到

11、的。師：由函數(shù)y=2x2的性質(zhì)總結(jié)函數(shù)y=2(x-1)2的性質(zhì)3.讓學(xué)生完成以下填空：當(dāng)x_時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小;當(dāng)x_時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大;當(dāng)x=_時(shí)，函數(shù)取得最_值y=_。4、做一做在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=2(x+1)2與函數(shù)y=2x2的圖象，并比較它們的聯(lián)系和區(qū)別嗎?讓學(xué)生討論、交流，舉手發(fā)言，歸納：在y=2(x+1)2中，當(dāng)x-1時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小;當(dāng)x-1時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大;當(dāng)x=一1時(shí)，函數(shù)取得最小值，最小值y=0。4、課堂練習(xí)： P11練習(xí)1、2、3。三、小結(jié)：談?wù)劚竟?jié)課的收獲和體會(huì)。四、作業(yè)1.P19習(xí)題26.2 1(2)。五、板書第五

12、課時(shí)26.1二次函數(shù)(5)教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生理解函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象與函數(shù)y=ax2的圖象之間的關(guān)系。2.會(huì)確定函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。3.讓學(xué)生經(jīng)歷函數(shù)y=a(x-h)2+k性質(zhì)的探索過程，理解函數(shù)y=a(x-h)2+k的性質(zhì)。重點(diǎn)：，理解函數(shù)y=a(x-h)2+k的性質(zhì)以及圖象與y=ax2的圖象之間的關(guān)系，難點(diǎn)：正確理解函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象與函數(shù)y=ax2的圖象之間的關(guān)系以及函數(shù)y=a(x-h)2+k的性質(zhì)一、提出問題導(dǎo)入新課1.函數(shù)y=2x2+1的圖象與函數(shù)y=2x2的圖象有什么關(guān)系?(函數(shù)y=2x2+1的圖象可以看成是將函

13、數(shù)y=2x2的圖象向上平移一個(gè)單位得到的)2.函數(shù)y=2(x-1)2+1圖象與函數(shù)y=2(x-1)2圖象有什么關(guān)系?函數(shù)y=2(x-1)2+1有哪些性質(zhì)?這就是本節(jié)要學(xué)習(xí)得內(nèi)容。二、學(xué)習(xí)新知1、畫圖：在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=2(x-1)2與y=2x2 y=2(x-1)2+1的圖象，看看它們之間有何的關(guān)系? 在學(xué)生畫函數(shù)圖象時(shí)，教師巡視指導(dǎo);出示例3：你能發(fā)現(xiàn)函數(shù)y=2(x-1)2+1有哪些性質(zhì)?教師可組織學(xué)生分組討論，互相交流，讓各組代表發(fā)言，函數(shù)y=2(x-1)2+1的圖象可以看成是將函數(shù)y=2(x-1)2的圖象向上平稱1個(gè)單位得到的，也可以看成是將函數(shù)y=2x2的圖象向右平移1個(gè)單位

14、再向上平移1個(gè)單位得到的。當(dāng)x1時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小，當(dāng)x1時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大;當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)取得最小值，最小值y=1。2：出示4 (P10)3、課堂練習(xí)：不畫圖像說說函數(shù)y=2(x-1)2-2與y=2(x-1)2的異同點(diǎn)三、小結(jié)1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識?還存在什么困惑?2.談?wù)勀愕膶W(xué)習(xí)體會(huì)。四、作業(yè)：1.巳知函數(shù)y=-12x2、y=-12x2-1和y=-12(x+1)2-1(1)在同一直角坐標(biāo)系中畫出三個(gè)函數(shù)的圖象;(2)分別說出這三個(gè)函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo);(3)試說明：分別通過怎樣的平移，可以由拋物線y=-12x2得到拋物線y=-12x2-

15、1和拋物線y=12(x+1)2-1;思考：函數(shù)y=2(x-1)2+k的圖象與函數(shù)y=2x2的圖象有什么關(guān)系?五、板書：第六課時(shí)26.1二次函數(shù)(6)教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生掌握用描點(diǎn)法畫出函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象。2.使學(xué)生掌握用圖象或通過配方確定拋物線的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。3.讓學(xué)生經(jīng)歷探索二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)以及性質(zhì)的過程，理解二次函數(shù)y=ax2+bx+c的性質(zhì)。重點(diǎn)：用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和通過配方確定拋物線的對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)。難點(diǎn)：理解二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的性質(zhì)以及它的對稱軸(頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是x=

16、-b2a、(-b2a，4ac-b24a)是教學(xué)的難點(diǎn)。教學(xué)過程：一、提出問題導(dǎo)入新課1.你能說出函數(shù)y=-4(x-2)2+1圖象的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎?具有哪些性質(zhì)?2.函數(shù)y=-4(x-2)2+1圖象與函數(shù)y=-4x2的圖象有什么關(guān)系?3.不畫出圖象，你能直接說出函數(shù)y=-1/2x2-6x+21的圖象的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎?通過今天的學(xué)習(xí)你就明白了二、學(xué)習(xí)新知1、 思考： 像函數(shù) y=-4(x-2)2+1很容易說出圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)，函數(shù)y=-1/2x2-6x+21能畫成y=a(x-h)2+k 這樣的形式嗎?2、 師生合作探索： y=-1/2x2-6x+21 變成 y=a(x-h

17、)2+k的過程3、做一做(1). 通過配方變形，說出函數(shù)y=-2x2+8x-8的圖象的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，這個(gè)函數(shù)有最大值還是最小值?這個(gè)值是多少?在學(xué)生做題時(shí)，教師巡視、指導(dǎo); 讓學(xué)生總結(jié)配方的方法;思考函數(shù)的最大值或最小值與函數(shù)圖象的開口方向有什么關(guān)系?這個(gè)值與函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)有什么關(guān)系?以上講的，都是給出一個(gè)具體的二次函數(shù)，來研究它的圖象與性質(zhì)。那么，對于任意一個(gè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)，如何確定它的圖象的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)?你能把結(jié)果寫出來嗎?教師組織學(xué)生分組討論，各組選派代表發(fā)言，全班交流，匯報(bào)結(jié)果：y=ax2+bx+c(配方變形的過程略)當(dāng)a0時(shí)，開口

18、向上，當(dāng)a0時(shí)，開口向下。對稱軸是x=-b/2a，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-b2a，4ac-b24a)(2)、 P12練習(xí)第1、2、3、4題4、待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式(引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)看書12頁)5、練一練 P13練習(xí)第1、2三、小結(jié)： 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識?有何體會(huì)?四、作業(yè)：1.填空：(1)拋物線y=x2-2x+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_;(2)拋物線y=2x2-2x-52的開口_，對稱軸是_;(3)二次函數(shù)y=ax2+4x+a的最大值是3，則a=_.2.畫出函數(shù)y=2x2-3x的圖象，說明這個(gè)函數(shù)具有哪些性質(zhì)。3. 通過配方，寫出下列拋物線的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。(1)y=3x2+2x;

19、(2)y=-x2-2x(3)y=-2x2+8x-8 (4)y=12x2-4x+34.求二次函數(shù)y=mx2+2mx+3(m0)的圖象的對稱軸，并說出該函數(shù)具有哪些性質(zhì)五：板書第七課時(shí)26.2 用函數(shù)的觀點(diǎn)看一元二次方程(1)教學(xué)目標(biāo)：1.通過探索，使學(xué)生理解二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式之間的聯(lián)系。2.使學(xué)生能夠運(yùn)用二次函數(shù)及其圖象、性質(zhì)解決實(shí)際問題，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識。3.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生綜合解題能力，滲透數(shù)形結(jié)合思想。重點(diǎn)：使學(xué)生理解二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式之間的聯(lián)系，能夠運(yùn)用二次函數(shù)及其圖象、性質(zhì)去解決實(shí)際問題。難點(diǎn)：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生綜合解題能力，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。.

20、教學(xué)過程：一、引導(dǎo)學(xué)生看書16頁 導(dǎo)入新課像書中這樣的問題，我們常常會(huì)遇到，如拱橋跨度、拱高計(jì)算等，利用二次函數(shù)的有關(guān)知識研究和解決這些問題，具有很現(xiàn)實(shí)的意義。本節(jié)課，我和同學(xué)們共同研究，嘗試解決以下幾個(gè)問題。二、探索問題，學(xué)習(xí)新知1、問題1：某公園要建造一個(gè)圓形的噴水池，在水池中央垂直于水面豎一根柱子，上面的A處安裝一個(gè)噴頭向外噴水。連噴頭在內(nèi)，柱高為0.8m。水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，如圖(1)所示。根據(jù)設(shè)計(jì)圖紙已知：如圖(2)中所示直角坐標(biāo)系中，水流噴出的高度y(m)與水平距離x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式是y=-x2+2x+45。(1)噴出的水流距水平面的最大高度是多少?(

21、2)如果不計(jì)其他的因素，那么水池至少為多少時(shí)，才能使噴出的水流都落在水池內(nèi)?思路如下：(1).讓學(xué)生討論、交流，如何將文學(xué)語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，得出問題(1)就是求函數(shù)y=-x2+2x+45最大值，問題(2)就是求如圖(2)B點(diǎn)的橫坐標(biāo);(2)學(xué)生解答，教師巡視指導(dǎo);一兩位同學(xué)板演，教師點(diǎn)評。2、出示例題：畫出函數(shù)y=x2-x-34的圖象。 如圖(4)所示。教師引導(dǎo)學(xué)生觀察函數(shù)圖象，得到圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(-12，0)和(32，0)。讓學(xué)生完成解答。教師巡視指導(dǎo)并講評。教師組織學(xué)生分組討論、交流，各組選派代表發(fā)表意見，全班交流，從形的方面看，函數(shù)y=x2-x-34的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)

22、，即為方程x2-x-34=0的解;從數(shù)的方面看，當(dāng)二次函數(shù)y=x2-x-34的函數(shù)值為0時(shí)，相應(yīng)的自變量的值即為方程x2-x-34=0的解。更一般地，函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為方程ax2+bx+c=0的解;當(dāng)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的函數(shù)值為0時(shí)，相應(yīng)的自變量的值即為方程ax2+bx+c=0的解，這一結(jié)論反映了二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系。3、應(yīng)用新知根據(jù)圖(4)象回答下列問題。(1)當(dāng)x取何值時(shí)，y0?當(dāng)x取何值時(shí)y0，?(當(dāng)-12y0 即x2-x-340的解集是什么? y0 即x2-x-340的解集是什么?)想一想：二次函數(shù)與一元二次不等式有什么關(guān)系?讓學(xué)生類

23、比二次函數(shù)與一元二次不等式方程的關(guān)系，討論、交流：(1)從形的方面看，二次函數(shù)y=ax2+bJ+c在x軸上方的圖象上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即為一元二次不等式ax2+bx+c在x軸下方的圖象上的點(diǎn)的橫坐標(biāo).即為一元二次不等式ax2+bx+c0的解。(2)從數(shù)的方面看，當(dāng)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的函數(shù)值大于0時(shí)，相應(yīng)的自變量的值即為一元二次不等式ax2+bx+c當(dāng)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的函數(shù)值小于0時(shí)，相應(yīng)的自變量的值即為一元二次不等式ax2+bc+c0的解。這一結(jié)論反映了二次函數(shù)與一元二次不等式的關(guān)系。三、小結(jié)：1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?有什么困惑?2.若二次函數(shù)y=ax2+bx+c

24、的圖象與x軸無交點(diǎn)，試說明，元二次方程ax2+bx+c=0和一元二次不等式ax2+bx+c0、ax2+bx+c0的解的情況。四、作業(yè)：1. 二次函數(shù)y=x2-3x-18的圖象與x軸有兩交點(diǎn)，求兩交點(diǎn)間的距離。2.已知函數(shù)y=x2-x-2。(1)先確定其圖象的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，再畫出圖象(2)觀察圖象確定：x取什么值時(shí)，y=0，yy0。五、板書：第八課時(shí)：26.2 用函數(shù)的觀點(diǎn)看一元二次方程(2)教學(xué)目標(biāo)：1.復(fù)習(xí)鞏固用函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象求方程ax2+bx+c=0的解。2.讓學(xué)生體驗(yàn)函數(shù)y=x2和y=bx+c的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是方程x2=bx+c的解的探索過程，掌握用函數(shù)y=x

25、2和y=bx+c圖象交點(diǎn)的方法求方程ax2=bx+c的解。3.提高學(xué)生綜合解題能力，滲透數(shù)形結(jié)合思想。重點(diǎn);用函數(shù)圖象法求方程的解以及提高學(xué)生綜合解題能力是教學(xué)的重點(diǎn)。難點(diǎn)：提高學(xué)生綜合解題能力，滲透數(shù)形結(jié)合的思想是教學(xué)的難點(diǎn)。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)鞏固 導(dǎo)入新課1.如何運(yùn)用函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象求方程ax2+bx+c的解?2.畫出函數(shù)y=2x2-3x-2的圖象，求方程2x2-3x-2=0的解。學(xué)生練習(xí)的同時(shí)，教師巡視指導(dǎo)，根據(jù)學(xué)生情況進(jìn)行講評。 (解：略)二、探索問題 學(xué)習(xí)新知1、問題1：初三(3)班學(xué)生在上節(jié)課的作業(yè)中出現(xiàn)了爭論：求方程x2=12x十3的解時(shí)，幾乎所有學(xué)生都是將方程化為

26、x2-12x-3=0，畫出函數(shù)y=x2-12x-3的圖象，觀察它與x軸的交點(diǎn)，得出方程的解。唯獨(dú)小劉沒有將方程移項(xiàng)，而是分別畫出了函數(shù)y=x2和y=12x+2的圖象，如圖(3)所示，認(rèn)為它們的交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)-32和2就是原方程的解.思考：(1). 這兩種解法的結(jié)果一樣嗎? 小劉解法的理由是什么?(讓學(xué)生討論，交流，發(fā)表不同意見，并進(jìn)行歸納。)(2).函數(shù)y=x2和y=bx+c的圖象一定相交于兩點(diǎn)嗎?你能否舉出例子加以說明?(3)函數(shù)y=x2和y=bx+c的圖象的交點(diǎn)橫坐標(biāo)一定是一元二次方程x2=bx+c的解嗎?(4).如果函數(shù)y=x2和y=bx+c圖象沒有交點(diǎn)，一元二次方程x2=bx+c的

27、解怎樣?2、做一做(驗(yàn)證一下問題1的思路是否正確)利用圖像解下列方程的解，并檢驗(yàn)小劉的方法是否合理。(1)x2+x-1=0(精確到0.1); (2)2x2-3x-2=0。注意：要把(1)的方程轉(zhuǎn)化為x2=-x+1，畫函數(shù)y=x2和y=-x+1的圖象;要把(2)的方程轉(zhuǎn)化為x2=32x+1，畫函數(shù)y=x2和y=32x+1的圖象;3、運(yùn)用新知已知拋物線y1=2x2-8x+k+8和直線y2=mx+1相交于點(diǎn)P(3，4m)。(1)求這兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式;(2)當(dāng)x取何值時(shí)，拋物線與直線相交，并求交點(diǎn)坐標(biāo)。解：(1)因?yàn)辄c(diǎn)P(3，4m)在直線y2=mx+1上，所以有4m=3m+1，解得m=1所以y1=x+

28、1，P(3，4)。 因?yàn)辄c(diǎn)P(3，4)在拋物線y1=2x2-8x+k+8上，所以有4=18-24+k+8 解得 k=2 所以y1=2x2-8x+10(2)依題意，得y=x+1y=2x2-8x+10 解這個(gè)方程組，得x1=3y1=4 ，x2=1.5y2=2.5所以拋物線與直線的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別是(3，4)，(1.5，2.5)。三、小結(jié)： 1.如何用畫函數(shù)圖象的方法求方程韻解?2.你能根據(jù)方程組：y=x2y=bx+c的解的情況，來判定函數(shù)y=x2與y=bx+c圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)嗎?請說說你的看法。四、作業(yè)：1. 利用函數(shù)的圖象求下列方程的解：(1)x2+x-6=0;， (2) y=x2+xy=5x-42

29、.填空。(1)拋物線y=x2-x-2與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_。(2)拋物線y=2x2-5x+3與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_。4.已知拋物線y1=x2+x-k與直線y=-2x+1的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3。(1)求拋物線的關(guān)系式;(2)求拋物線y=x2+x-k與直線y=-2x+1的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo).五、板書:第九課時(shí)26.1實(shí)際問題與二次函數(shù)教學(xué)目標(biāo)：1.能根據(jù)實(shí)際問題列出函數(shù)關(guān)系式、2.使學(xué)生能根據(jù)問題的實(shí)際情況，確定函數(shù)自變量x的取值范圍。3.通過建立二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識。重點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問題建立二次函數(shù)的

30、數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用函數(shù)的性質(zhì)解答數(shù)學(xué)問題難點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問題建立二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型，并確定二次函數(shù)自變量的范圍，教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)舊知 導(dǎo)入新課1.寫出下列拋物線的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。(1)y=6x2+12x; (2)y=-4x2+8x-10以上兩個(gè)函數(shù)，哪個(gè)函數(shù)有最大值，哪個(gè)函數(shù)有最小值?說出兩個(gè)函數(shù)的最大值、最小值分別是多少?有了前面所學(xué)的知識，現(xiàn)在就可以應(yīng)用二次函數(shù)的知識去解決生活中的實(shí)際問題。二、學(xué)習(xí)新知1、應(yīng)用二次函數(shù)的性質(zhì)解決生活中的實(shí)際問題出示例1、要用總長為60m的籬笆圍成一個(gè)矩形的場地，矩形面積S隨矩形一邊長L的變化而變化，當(dāng)L是多少時(shí)，圍成的矩形面積S最大?解：設(shè)矩形的一

31、邊為Lm，則矩形的另一邊為(30-L)m，由于L0，且30-LO，所以O(shè)圍成的矩形面積S與L的函數(shù)關(guān)系式是S=L(30-L)即S=-L2+30L(有學(xué)生自己完成，老師點(diǎn)評)2、引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)P23頁例2 質(zhì)疑 點(diǎn)評3、練一練：(1)、某商店將每件進(jìn)價(jià)8元的某種商品按每件10元出售，一天可銷出約100件，該店想通過降低售價(jià),增加銷售量的辦法來提高利潤，經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低0.1元，其銷售量可增加約10件。將這種商品的售價(jià)降低多少時(shí)，能使銷售利潤最大?請同學(xué)們完成解答; 教師巡視、指導(dǎo); 師生共同完成解答過程：解：設(shè)每件商品降價(jià)x元(02)，該商品每天的利潤為y元。商品每天的利潤y與

32、x的函數(shù)關(guān)系式是： y=(10-x-8)(100+1OOx)即y=-1OOx2+1OOx+200 配方得y=-100(x-12)2+225因?yàn)閤=12時(shí)，滿足02。 所以當(dāng)x=12時(shí)，函數(shù)取得最大值，最大值y=225。所以將這種商品的售價(jià)降低0.5元時(shí)，能使銷售利潤最大。小結(jié)：讓學(xué)生回顧解題過程，討論、交流，歸納解題步驟：(1)先分析問題中的數(shù)量關(guān)系，列出函數(shù)關(guān)系式;(2)研究自變量的取值范圍;(3)研究所得的函數(shù);(4)檢驗(yàn)x的取值是否在自變量的取值范圍內(nèi)，并求相關(guān)的值：(5)解決提出的實(shí)際問題。4、綜合練習(xí)：P26 習(xí)題第1、2、3題。三、小結(jié)： 1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識?存

33、在哪些困惑?2.談?wù)勀愕氖斋@和體會(huì)。四、作業(yè)：1.已知一個(gè)矩形的周長是24cm。(1)寫出矩形面積S與一邊長a的函數(shù)關(guān)系式。(2)當(dāng)a長多少時(shí)，S最大?2.填空：(1)二次函數(shù)y=x2+2x-5取最小值時(shí)，自變量x的值是_;(2)已知二次函數(shù)y=x2-6x+m的最小值為1，那么m的值是_。3.如圖(1)所示，要建一個(gè)長方形的養(yǎng)雞場，雞場的一邊靠墻，如果用50m長的籬笆圍成中間有一道籬笆的養(yǎng)雞場，沒靠墻的籬笆長度為xm。(1)要使雞場的面積最大，雞場的長應(yīng)為多少米?(2)如果中間有n(n是大于1的整數(shù))道籬笆隔墻，要使雞場面積最大，雞場的長應(yīng)為多少米?(3)比較(1)、(2)的結(jié)果，你能得到什么

34、結(jié)論?選做題：用6m長的鋁合金型材做一個(gè)形狀如圖所示的矩形窗框。應(yīng)做成長、寬各為多少時(shí)，才能使做成的窗框的透光面積最大?最大透光面積是多少?五、板書第十課時(shí)26.1實(shí)際問題與二次函數(shù)教學(xué)目標(biāo)：1.能根據(jù)實(shí)際問題列出函數(shù)關(guān)系式、2.使學(xué)生能根據(jù)問題的實(shí)際情況，確定函數(shù)自變量x的取值范圍。3.通過建立二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識。重點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問題建立二次函數(shù)不同的數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用函數(shù)的性質(zhì)解答數(shù)學(xué)問題難點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問題建立二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型，并確定二次函數(shù)自變量的范圍，教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)舊知 導(dǎo)入新課(1)建造一個(gè)圓形噴水池，在水池中央垂直

35、于水面安裝一個(gè)花形柱子OA。O恰好在水面中心，布置在柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，且在過OA任意平面上的拋物線如圖(5)所示，建立直角坐標(biāo)系(如圖(6)，水流噴出的高度y(m)與水面距離x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式是y=-x2+52x+32，請回答下列問題：(1)花形柱子OA的高度;(2)若不計(jì)其他因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水不至于落在池外?(2).如圖(7)，一位籃球運(yùn)動(dòng)員跳起投籃，球沿拋物線y=-15x2+3.5二、學(xué)習(xí)新知1、引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)P24頁例2(既探究2) 質(zhì)疑 點(diǎn)評出示例3 P25 引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用不同的方法去構(gòu)建數(shù)學(xué)模型重點(diǎn)講解

36、例32、練一練：(1).如圖是拋物線拱橋，已知水位在AB位置時(shí)，水面寬46米，水位上升3米就達(dá)到警戒線CD，這時(shí)水面寬43米，若洪水到來時(shí)，水位以每小時(shí)0.25米速度上升，求水過警戒線后幾小時(shí)淹到拱橋頂?三、小結(jié)：1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識?存在哪些困惑?2.談?wù)勀愕氖斋@和體會(huì)。四、作業(yè)：一個(gè)涵洞成拋物線形，它的截面如圖(3)所示，現(xiàn)測得，當(dāng)水面寬AB=1.6m時(shí)，涵洞頂點(diǎn)與水面的距離為2.4m。這時(shí)，離開水面1.5m處，涵洞寬ED是多少?是否會(huì)超過1m?五、板書第十一課時(shí)二次函數(shù)小結(jié)與復(fù)習(xí)1教學(xué)目標(biāo)：1、 理解二次函數(shù)的概念，掌握二次函數(shù)y=ax2的圖象與性質(zhì);2、 會(huì)用描點(diǎn)法畫

37、拋物線，能確定拋物線的頂點(diǎn)、對稱軸、開口方向;3、 能較熟練地由拋物線y=ax2經(jīng)過適當(dāng)平移得到y(tǒng)=a(x-h)2+k的圖象。重點(diǎn)：用配方法求二次函數(shù)的頂點(diǎn)、對稱軸，由圖象概括二次函數(shù)y=ax2圖象的性質(zhì)。難點(diǎn)：二次函數(shù)圖象的平移。教學(xué)過程：一、結(jié)合例題，強(qiáng)化練習(xí)，梳理知識點(diǎn)1.二次函數(shù)的概念，二次函數(shù)y=ax2 (a0)的圖象性質(zhì)。例1：已知函數(shù) 是關(guān)于x的二次函數(shù)，求：(1)滿足條件的m值;(2)m為何值時(shí)，拋物線有最低點(diǎn)?求出這個(gè)最低點(diǎn).這時(shí)當(dāng)x為何值時(shí)，y隨x的增大而增大?(3)m為何值時(shí)，函數(shù)有最大值?最大值是什么?這時(shí)當(dāng)x為何值時(shí)，y隨x的增大而減小?學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生四人一組進(jìn)行討論

38、，并回顧例題所涉及的知識點(diǎn)，讓學(xué)生代表發(fā)言分析解題方法，以及涉及的知識點(diǎn)。拋物線的增減性要結(jié)合圖象進(jìn)行分析，要求學(xué)生畫出草圖，滲透數(shù)形結(jié)合思想，進(jìn)行觀察分析。2.強(qiáng)化練習(xí);已知函數(shù) 是二次函數(shù)，其圖象開口方向向下，則m=_，頂點(diǎn)為_，當(dāng)x_0時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x_0時(shí)，y隨x的增大而減小。3.用配方法求拋物線的頂點(diǎn)，對稱軸;拋物線的畫法，平移規(guī)律，例2：用配方法求出拋物線y=-3x2-6x+8的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸，并畫出函數(shù)圖象，說明通過怎樣的平移，可得到拋物線y=-3x2。學(xué)生活動(dòng)：小組討論配方方法，確定拋物線畫法的步驟，探索平移的規(guī)律。充分討論后讓學(xué)生代表歸納解題方法與思路。(1)教

39、師在學(xué)生合作討論基礎(chǔ)上強(qiáng)調(diào)配方的方法及配方的意義，指出拋物線的一般式與頂點(diǎn)式的互化關(guān)系： y=ax2+bx+cy=a(x+b2a)2+4ac-b24a(2)強(qiáng)調(diào)利用拋物線的對稱性進(jìn)行畫圖，先確定拋物線的頂點(diǎn)、對稱軸，利用對稱性列表、描點(diǎn)、連線。(3)拋物線的平移抓住關(guān)鍵點(diǎn)頂點(diǎn)的移動(dòng)。5.綜合應(yīng)用。例3：如圖，已知直線AB經(jīng)過x軸上的點(diǎn)A(2，0)，且與拋物線y=ax2相交于B、C兩點(diǎn)，已知B點(diǎn)坐標(biāo)為(1，1)。(1)求直線和拋物線的解析式;(2)如果D為拋物線上一點(diǎn)，使得AOD與OBC的面積相等，求D點(diǎn)坐標(biāo)。6. 強(qiáng)化練習(xí)：(1)拋物線y=x2+bx+c的圖象向左平移2個(gè)單位。再向上平移3個(gè)單

40、位，得拋物線y=x2-2x+1，求：b與c的值。(2)通過配方，求拋物線y=12x2-4x+5的開口方向、對稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)再畫出圖象。(3)函數(shù)y=ax2(a0)與直線y=2x-3交于點(diǎn)A(1，b)，求：a和b的值拋物線y=ax2的頂點(diǎn)和對稱軸;x取何值時(shí)，二次函數(shù)y=ax2中的y隨x的增大而增大，求拋物線與直線y=-2兩交點(diǎn)及拋物線的頂點(diǎn)所構(gòu)成的三角形面積。二、課堂小結(jié)1.讓學(xué)生反思本節(jié)教學(xué)過程，歸納本節(jié)課復(fù)習(xí)過的知識點(diǎn)及應(yīng)用。三、作業(yè)：填空。1.若二次函數(shù)y=(m+1)x2+m2-2m-3的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則m=_。2.函數(shù)y=3x2與直線y=kx+3的交點(diǎn)為(2，b)，則k=_，b=_。3

41、.拋物線y=-13(x-1)2+2可以由拋物線y=-13x2向_方向平移_個(gè)單位，再向_方向平移_個(gè)單位得到。4.用配方法把y=-12x2+x-52化為y=a(x-h)2+k的形式為y=_，其開口方向_，對稱軸為_，頂點(diǎn)坐標(biāo)為_。第十二課時(shí)二次函數(shù)小結(jié)與復(fù)習(xí)2教學(xué)目標(biāo)：1、 會(huì)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，2、 能結(jié)合二次函數(shù)的圖象掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，3、 能較熟練地利用函數(shù)的性質(zhì)解決函數(shù)與圓、三角形、四邊形以及方程等知識相結(jié)合的綜合題。重點(diǎn);用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式、運(yùn)用配方法確定二次函數(shù)的特征。難點(diǎn)：會(huì)運(yùn)用二次函數(shù)知識解決有關(guān)綜合問題。教學(xué)過程：一、結(jié)合例題，強(qiáng)化練習(xí)，梳理知識點(diǎn)1、用

42、待定系數(shù)法確定二次函數(shù)解析式.例1：根據(jù)下列條件，求出二次函數(shù)的解析式。(1)拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)(0，1)，(1，3)，(-1，1)三點(diǎn)。(2)拋物線頂點(diǎn)P(-1，-8)，且過點(diǎn)A(0，-6)。(3)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過(3，0)，(2，-3)兩點(diǎn)，并且以x=1為對稱軸。(4)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過一次函數(shù)y=-3/2x+3的圖象與x軸、y軸的交點(diǎn);且過(1，1)，求這個(gè)二次函數(shù)解析式，并把它化為y=a(x-h)2+k的形式。學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生討論，四個(gè)小題應(yīng)選擇什么樣的函數(shù)解析式?并讓學(xué)生闡述解題方法。分組完成，點(diǎn)評解題要點(diǎn)。教師歸納：二次函數(shù)解析式常用的有三種形式：(1)一般式：y=ax2+bx+c (a0)(2)頂點(diǎn)式：y=a(x-h)2+k (a0)(3)兩根式：y=a(x-x1)(x-x2) (a0)2、強(qiáng)化練習(xí)：已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A(1，0)和B(2，1)，且與y軸交點(diǎn)縱坐標(biāo)為m。(1)若m為定值，求此二次函數(shù)的解析式;(2)若二次函數(shù)的圖象與x軸還有異于點(diǎn)A的另一個(gè)交點(diǎn)，求m的取值范圍。二、綜合練習(xí)1、出示例2：如圖，