材料力學考研復習筆記

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上作者體會這里先著重說了一下作者在復習材料力學后對材料力學的理解，主要是“復習原則”和“材料力學的知識構架”，另外對本文做出的“說明”也是十分重要的內(nèi)容。整個這一部分可以說表達了作者的理解層面和復習思路、方向等重要問題，對于后續(xù)內(nèi)容起著不可忽視的作用，希望讀者引起重視。一、對該筆記的說明(必讀)該筆記針對考研而寫，要求讀者對材料力學內(nèi)容有一定程度的熟悉，不建議當做初步復習時的指導材料。這一筆記主要以孫訓方版本（第四版）為依據(jù)，其他版本有不對應處需要讀者自行克服。筆記內(nèi)容重在上冊，下冊只涉及“能量法”和“動荷載”的部分內(nèi)容，而且對于下冊兩章內(nèi)容，作者理解不及上冊充分，參考

2、價值不及上冊各章。作者在記筆記過程中力求精簡以領會學科的整體框架，具體內(nèi)容多是點出重要概念、思路及其理解，力求不多提一字。整個記述過程以概念原理的連貫性和邏輯性為重，絕不是一本復習題集。當然，這樣也造成了讀者的不便，但是如果對內(nèi)容已較熟悉，則影響不大，而且可以幫助讀者形成自己對材料力學的理解和把握。該筆記是作者的個人復習理解，不保證全部正確，亦有許多記述十分的籠統(tǒng)，希望讀者在使用過程中注意這些問題，應當始終以課本為最主要的復習材料，這對其他各科也是適用的。二、復習的原則宏觀看待、立體把握、居高臨下、高屋建瓴。著眼整體、著手局部，著眼于結果、現(xiàn)象，著心于原因、本質(zhì)。抓概念是為了抓牢關系，抓住了關

3、系就可以放開概念。最簡潔的才是最珍貴、最有價值的。要善于給所面臨的問題尋找“零點”，即參照狀態(tài)。三、材料力學的知識構架1、各章節(jié)在材料力學中的地位第一、二、七三章可以構成材料力學的最基本體系，是材料力學中最重要的三章內(nèi)容，即要完整地解決一個材料力學問題，這三章的內(nèi)容缺一不可。通過對這幾章的學習就可以基本完整地把握材料力學的理論體系。而每一章的地位和起作用的方式又有所不同（詳細的表述見各章節(jié)）。其他各章則均是具體的問題。例如，在課程的學習中，很多學生會在由靜定到超靜定的跨越上理解不透。其實，超靜定問題根本不組成上面所說的材料力學的最基本體系，換句話說，材料力學作為整體，對超靜定問題在邏輯上的要求

4、較低，不過，這并不代表超靜定問題在內(nèi)容上或?qū)嶋H工程中的不重要。第九章的“壓桿穩(wěn)定”問題也是一樣，所以下面的“知識骨架”中并沒有涉及這些具體問題。要理解上面的觀點，正確理解科學和工程之間的關系是必需的基礎，由于篇幅和主題的限制，對于這個問題，在本文中只做提醒。2、知識骨架承接上面所述，這一部分是對三章內(nèi)容的集中表達，即材料力學的核心，也可以說是材料力學這一學科的公式化表達。大部分的材料力學問題都可以由下面這一公式所表達的思路解決或初步解決。是判別式通用式，其中代表了具體的外界條件作用于具體構件時所產(chǎn)生的效應，則代表了相應的材料構件所能夠承受的效應，由工程實踐得到，而中間的不等號一方面是判斷作用，

5、表現(xiàn)了一種優(yōu)化的思想，另一方面也是材料力學學科不斷發(fā)展的出發(fā)點。所以材料力學的所用問題都集中在這兩方面效應的計算和比較上面，材料力學分出這么多的章節(jié)只是因為有很多的基本類型，絕非有那么多的知識原理，所以需要活學活用，而不必面面俱到。例如對于判別式，在強度校核中就代表應力符號，而若要考慮是什么類型的應力，那就是具體的問題了，可以說是千變?nèi)f化，所以最初接觸材料力學時難免有無法把握的感覺，這需要通過練習來逐步消除。第一章 緒論及基本概念一、材料力學的任務構件正常工作要求：強度、剛度、穩(wěn)定性；合理選材、降低消耗、節(jié)約資金、減輕自重；材料力學要合理解決以上兩方面的矛盾。二、基本假設連續(xù)性假設：變形后（正

6、常工作狀態(tài)下）材料的主要性質(zhì)不變，仍滿足幾何相容條件；均勻性假設：可取相應的單元體代替整體；各向同性假設：可以用簡單的函數(shù)表達所要研究的問題。材料力學的力學模型應滿足以上三個假設。另外在初級材料力學階段，還有小變形假設、彈性變形假設。三、研究的基本方法力的研究：靜力學方面的知識運動（變形）的研究：幾何學方面力與運動的關系研究：物理學方面四、桿件變形的基本形式軸向拉伸和壓縮、剪切變形、扭轉(zhuǎn)變形、彎曲變形。五、體會緒論是一本書最顯層次的部分，要完整地涵蓋整本書或?qū)W科的最主要內(nèi)容，雖然看不出什么具體的東西，但是已經(jīng)講清楚了學科的各個方面，之后的任何一章都是以此為出發(fā)點的。因此這是全書最重要的三個章節(jié)

7、之一，這一章是通過給出該學科的宏觀的概念來起作用的，這與第二章不同。所以對材料力學的學習，建議要從緒論開始再從緒論結束，這樣才能使自己的把握具有層次。第2章 軸向拉伸和壓縮首先要說明一點，根據(jù)前面知識框架的敘述，本章是材料力學最重要的章節(jié)之一，希望引起讀者的重視。這一章通過最簡單的變形形式（軸向拉壓）的介紹，給出了材料力學的大部分“微觀”概念，這些概念對于其他的變形來說是大同小異的，所以介紹其他幾種變形的章節(jié)就沒有最重要章節(jié)的身份。鑒于本章的重要性，記述時比較詳細，以后各種變形大致均可按照這一章的思路進行學習。一、基本概念及關系1、外力內(nèi)力（軸力（圖）應力強度條件以上公式所涉及的概念也是材料力

8、學各種基本變形所共有的，區(qū)別只是計算方法和具體的意義有所不同，但統(tǒng)統(tǒng)可以歸為同一種概念。箭頭則表示有已知條件推出未知條件（所求）。其中所用到的截面法也是材料力學中的重要方法，可以代表一定的材料力學的思想，也可以反映材料力學的精度要求。2、應力軸向拉壓中橫截面的應力應力的概念對于初學者一般是比較難理解的，運用高等數(shù)學的思想思考一下就會發(fā)現(xiàn)，應力實際上就是內(nèi)力的微分形式。3、變形與應變變形與應變的關系，和內(nèi)力與應力的關系相仿，即可用微分思想進行理解。線位移線應變線應變角位移角變形角應變4、應變能從能量守恒的角度去理解材料力學的問題，由大學普通物理的知識可以知道，這是一種很基本的處理理工學問題的手段

9、。5、應力應變曲線即曲線（見教材），是材料的性能曲線，曲線上表征材料性能的特征值主要有以下幾個：，可以用角標“pesb”來記憶。6、強度計算由緒論可知，強度計算是材料力學的主要任務中的重點，基本上對于所有以材料力學為基礎的工程問題，強度計算都是不能跨越的。主要有以下三種：二、主線概念和特殊概念1、主線概念主線概念是指，各種基本變形及組合變形都要用到的概念，可以從概念的層面對材料力學有一個整體的把握（其他層面還可以是原理的、方法的等），這些概念均在本章中借由一種基本變形提出。可以理解為“由特殊引出一般”的處理方法。這些概念分別為：外力內(nèi)力應力變形應變應變能（密度）應力狀態(tài)強度（理論）其中“”大致

10、表述出了概念之間的簡單邏輯關系，但不夠詳細完整，將在后面做具體的論述。2、特殊概念彈性模量E、平面假定、單軸應力狀態(tài)、拉壓剛度EA。三、重要公式等的公式。第三章 扭轉(zhuǎn)一、基本問題及概念本章與拉壓桿有很多相似，在記述時比較概括：a、外力-內(nèi)力(扭矩T)-扭矩圖-截面法b、應力-切應力c、變形，應變d、強強度與剛度條件：對以下概念的理解對于本章的學習很重要：切變模量G，極慣性矩Ip，扭轉(zhuǎn)截面系數(shù)Wp，切應力互等定理，純剪切應力狀態(tài)，扭轉(zhuǎn)剛度GIp。二、重要公式部分量得計算公式有多種，盡量都記住對于對材料力學的理解是很有幫助的，如第四、五章 彎曲彎曲問題是材料力學的?？碱}型，學習起來比拉壓或扭轉(zhuǎn)當然

11、也要復雜一些，但是這復雜只是具體問題的繁雜，而非有新增的知識點。在彎曲問題里，基本問題分為三類：做內(nèi)力圖，強度問題，剛度問題。一、做內(nèi)力圖主要是剪力圖(Fs)和彎矩圖(M)。方法有三種：截面法(又稱方程法)是基本方法；微積分法重視規(guī)律性()；疊加法屬于技巧型方法，應用時要注意最值點。二、強度問題如前所述，在所有強度問題上，一般只考慮兩類：正應力()和切應力()。a、b、關于公式的推導，包括前面的計算公式，作者建議以圖代記以圖助記。此處公式的推導涉及假設、基本圖形和原理、近似處理三個部分。具體請讀者研讀課本。c、各種幾何性質(zhì)的計算公式及應用的對應關系是一個重要問題。d、對于四種幾何截面(矩形、工

12、形、圓環(huán)形、圓形。圖示見課本)，要記住其和的分布規(guī)律，公式恒如上，均在中性軸處。e、強度校核包括三類問題(同前)。三、剛度問題對于彎曲變形，剛度問題包括兩類：撓度和轉(zhuǎn)角，核心公式為：計算方法有三種：積分法為基本方法；疊加法為技巧方法，需要對相關表格十分熟悉；初參數(shù)法體現(xiàn)了微積分的思想，在初級階段一般用不到。第六章 超靜定超靜定問題解決的關鍵在于，通過分析幾何相容條件的到相應的補充方程。分析問題的步驟如下：確定超靜定次數(shù)基本靜定系幾何相容方程補充方程靜力平衡方程全部未知力。簡單荷載下的位移見附錄(孫訓方版)。*其實超靜定問題并不是多大的難點，其基本思路十分簡單，難點在于對每一步的具體的分析，這需

13、要多加練習。第七章 應力狀態(tài)和強度理論一、本章特點公式很多，需要記憶。有一定的綜合程度；應應力狀態(tài)是為強度理論做鋪墊的知識點；本章實際是材料力學的精髓章節(jié)。 二、重要概念主應力，應力圖，相當應力，單元體三、重要公式共有四組，分別如下：1、2、3、4、這里只列出了公式的所求量，具體公式請自行匯總記憶。四、綜合性要想應用強度理論，首先要計算主應力，要用到應力狀態(tài)的知識，而應力狀態(tài)是以應力的正確求解為基礎的。求應力分量的前提，是各種變形、受力截面下內(nèi)力和截面幾何性質(zhì)的正確確定。第八章 組合變形及連接部分的計算如本章標題所說，本章共有“組合變形”和“連接計算”兩類問題。其中連接計算中較為復雜和重要的是

14、“鉚釘受扭”問題；組合變形是本章也是材料力學的重點和難點，是考研試題的高頻題型。對于組合變形，基本的問題有“斜彎曲”、“拉(壓)彎”、“偏心拉壓”、“彎扭”等類型的基本問題。顧名思義，這些問題都是之前各章介紹過的單獨變形相互組合起來，對其的研究即是研究在這些變形的組合情況下的材料力學問題(強度、剛度、穩(wěn)定性等)。對于組合變形，主要的研究原理是(應力)疊加原理，在具體計算中需要用到應力狀態(tài)、截面幾何性質(zhì)以及前述各章的知識，綜合性較強，是將材料力學融會貫通的一章，但是并沒有新的知識點。對于基本問題公式的記憶還是非常重要的。此處不再列出，請讀者參看課本進行記憶和理解。第九章 壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定問題是材

15、料力學中研究“穩(wěn)定性”的典型題型，在課程學習時許多同學都會覺得本章很難，然而本章也沒有新的知識點，難只難在思路的轉(zhuǎn)換和對知識點的領會是否通透，在這兩方面本章起著檢驗的作用。本章的思路是將中心受壓等直桿的穩(wěn)定問題轉(zhuǎn)化為一種強度形式()來衡量，在本文“知識骨架”小節(jié)中已經(jīng)提及了材料力學的主要判別式的形式都是，這對壓桿穩(wěn)定的問題同樣適用。下面用邏輯圖的方式表示本章的主線知識：小結：1.的推求大體上有三種途徑：參考上圖分別為：，；2.是某一特定壓桿的固有屬性，與受力無關；3.重要參數(shù)：長度因數(shù)、長細比(柔度)、穩(wěn)定因數(shù)、穩(wěn)定安全因數(shù)、慣性半徑；4.考研主要是通過求，結合來考查對本章的掌握。下冊第三章 能量法一、應變能和余能1、定義式：應變能、余能