北京航空航天大學(xué)2012年《力學(xué)基礎(chǔ)》

1、北京航空航天大學(xué)學(xué)基礎(chǔ)20122012 年力1、平面平行力系簡化的最簡結(jié)果可能是如下哪（ABC 種情況？A :平衡力系B :合力 C:合力偶 D:力螺旋2、 若質(zhì)點(diǎn)的加速度矢量始終指向某一固定點(diǎn)，則該質(zhì)點(diǎn)可能作什么運(yùn)動(dòng)？ ABA：直線運(yùn)動(dòng)B :平面曲線運(yùn)動(dòng)C :空間曲線運(yùn)動(dòng)3、 用球鉸鏈連接的兩個(gè)剛體在空間運(yùn)動(dòng)，則該系統(tǒng)有幾個(gè) 自由度？ BA :3B :6C :9D :1 24、繞固定點(diǎn) 0 作定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的剛體繞其某一慣量主軸轉(zhuǎn)動(dòng)，其角速度矢量為3,該剛體對(duì)固定點(diǎn) 0 的動(dòng)量矩矢量為?。則下面的哪個(gè)結(jié)論成立？CA:3/ ?B:3丄?C:非 A、B 兩種情況5、定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體慣性力系的主矢和對(duì)任意一

2、點(diǎn)的主矩均為零，是定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體動(dòng)平衡的什么條件？AA:充分條件 B :必要條件 C :充分必要條件1、 機(jī)構(gòu)如題五、1 圖所示。三根桿（AD BCEG和一個(gè) 彈簧通過圓柱鉸鏈相互連接，其中AD 桿平行于 BC 桿，在力 F 的作用下處于平衡。 求彈簧拉力的大??？?？不記對(duì) BF 桿列寫平衡方程（合力對(duì) B 點(diǎn)的矩為零）OT x L+FX3L=FKXX2L2K2T=l.5FK由、可解得 FK=6V2F3、在題五、2 圖所示機(jī)構(gòu)中，已知圓盤在圖示瞬時(shí)（？p丄 oqe=?以角速度3繞 o 軸轉(zhuǎn)動(dòng)并推動(dòng)？A桿轉(zhuǎn)動(dòng)。若取圓盤中心 C 為動(dòng)點(diǎn)，？?A桿為動(dòng)系，求動(dòng)點(diǎn) C的牽連速度的大??？?和科氏加速度的大

3、??？?。 解答：第一步，先求桿的角速度對(duì) P 點(diǎn)進(jìn)行速度分析，如圖所示。根據(jù)幾何關(guān)系，？?=忌R ?=空?3R, ?涉*=?!，?牽連速度？?=-3 X2R=3R?第二步，求動(dòng)點(diǎn)與動(dòng)基的相對(duì)速度?因?yàn)楸P將口4桿為動(dòng)系，C 點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn)，對(duì) C 點(diǎn)進(jìn)行速度分析，如下圖所示根據(jù)幾何關(guān)系，？?=?=3R,之間夾角為 60 度，可得出？?=3R 方向如圖所示。?=2?=2x?3XR=?R,方向滿足右手螺旋定則，如上圖所示O14、機(jī)構(gòu)如題五、3 圖所示，系統(tǒng)位于鉛垂面內(nèi)，三根均質(zhì)桿質(zhì)量均為 m 長均為 L，用光滑圓柱鉸鏈連接，并鉸接在天花板上，AB 桿水平，0A 桿平行于 BD 桿。若初始時(shí) OA 桿與鉛垂

4、線的夾角為9二?其角速度為零，求AB 桿作平移運(yùn)動(dòng)。取桿 AB 運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)（如下圖所示)為零勢能點(diǎn)，運(yùn)用動(dòng)能定理得：? ? | ? ? ? ? ? ?mgL+2x?mgL=?x?m?-x2+?m(?mgL?=解答：過程分析，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，OA BD 桿作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，0A 桿運(yùn)動(dòng)到鉛垂位置（B=0）時(shí)的角速度大小?。5、機(jī)構(gòu)如題五、4 圖所示，長為 2R 的曲柄 0A 以勻角速度?繞0 軸轉(zhuǎn)動(dòng)并帶動(dòng)半徑為 R 的圓盤在水平地面上純滾動(dòng)。圖示瞬時(shí) 0A 桿鉛垂，AB 桿與水平面的夾角為？?求此時(shí)圓盤的角速度？?和角加速度？?。解答：對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行速度分析在圖示瞬時(shí)，方向相同，所以 AB 桿瞬時(shí)平移

5、，？?=?=2?R,又因?yàn)閳A盤為純滾動(dòng)，角速度?=?=?對(duì) AB 桿進(jìn)行加速度分析，A、B 在同一剛體上，不產(chǎn)生科氏 加速度，由于 AB 桿瞬時(shí)平移，B 相對(duì)于 A 的法向加速度 礪=0 所以鶴?=?+?+?=嬲+?方向如圖所示。?亍?X2RV?=?111- ?V?=%?.系統(tǒng)如題六所示，傾角為9質(zhì)量為 m 的斜塊可在光滑水平面上滑動(dòng)，半徑為 R 質(zhì)量為 m 的均質(zhì)圓盤可在滑塊的斜面上純滾動(dòng)。若系統(tǒng)的廣義坐標(biāo)（？?？?如圖所示，試用廣義?=? fitf f 滑塊的動(dòng)能？?，=?m? ? ?圓盤的平動(dòng)動(dòng)能？?=?m【（?+ ? +（ ?）?圓盤的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能？?=?x?r?（空?）? ? ? ? ? ?T二?+?+?= m?+-?m?+n?系統(tǒng)的勢能為 V二二mg?L=T- V= m?m?+m? mg?由于 L 里面不顯含？?？