壓力體圖的畫法

1、2 2、解析法、解析法 首先確定淹沒在流體中物體的形心位置以及慣性矩，首先確定淹沒在流體中物體的形心位置以及慣性矩，然后由解析法然后由解析法計算公式計算公式確定總壓力的確定總壓力的大小大小及及方向方向。平面上的靜水總壓力的計算平面上的靜水總壓力的計算1 1、圖解法、圖解法 繪出受壓面上的繪出受壓面上的相對壓強分布圖相對壓強分布圖，水，水靜靜壓壓力等于壓強力等于壓強分布圖的分布圖的體積體積，其作用線，其作用線通過壓強分布圖的形心通過壓強分布圖的形心。cPp AcDccJyyy A 2 26 6 作用與曲面上的液體靜壓力作用與曲面上的液體靜壓力 作用于曲面任意點的流體靜壓作用于曲面任意點的流體靜壓

2、強都沿其作用面的內(nèi)法線方向，彼強都沿其作用面的內(nèi)法線方向，彼此互不平行，也不一定交于一點。此互不平行，也不一定交于一點。對于曲面上的水靜壓力問題，一般對于曲面上的水靜壓力問題，一般將其分為水平方向和鉛直方向的分將其分為水平方向和鉛直方向的分力分別進行計算，分別求出分力力分別進行計算，分別求出分力Px、Py、Pz后，再采用后，再采用分力求和的方法分力求和的方法得總作用力得總作用力P。dPdPzdPx圖圖2-29PxAzdPhPzAxABCDdAxdAzdA作用在作用在dA的的水水靜壓力為：靜壓力為： dP=pdA=hdA 該力垂直于面積該力垂直于面積dAdA，并與水平成夾角并與水平成夾角，此力，

3、此力可分解為水平和鉛直兩個可分解為水平和鉛直兩個分力。分力。 水平分力為：水平分力為： dPx=dPcos=hdAcos鉛直分力為：鉛直分力為： dPz=dPsin=hdAsin有：有：dPx=hdAx dPz=hdAz積分有積分有： zxxxZczAzzxAP =dP = hdA = h AP =dP = hdA = V 受受壓壓曲曲面面與與其其在在自自由由面面投投影影面面積積之之間間) )( (壓壓的的柱柱體體力力體體: : 作用于作用于曲面曲面上的靜水總壓力上的靜水總壓力P P 的水平分力的水平分力P Px x等于作用于該曲面的等于作用于該曲面的鉛鉛直投影面直投影面Az上的上的靜水總壓力

4、靜水總壓力，方向，方向水平指向受力面水平指向受力面Az，其作用點為這其作用點為這個投影面積的壓力中心。個投影面積的壓力中心。 作用于曲面上的靜水總壓力作用于曲面上的靜水總壓力P P的的鉛垂分力鉛垂分力PzPz等于該曲面上的等于該曲面上的壓力體壓力體所包含的液體重量所包含的液體重量，其作用線通過，其作用線通過壓力體的壓力體的重心重心。結(jié)論：結(jié)論：靜水總壓力靜水總壓力 P作用在曲面上的作用在曲面上的靜水總壓力靜水總壓力大小大小： 22zxPPP)(tan1xPzP靜水總壓力的方向是以靜水總壓力的方向是以P與水平線的與水平線的夾角夾角表示表示：曲面上曲面上靜水總壓力的靜水總壓力的方向方向：壓力體的畫

5、法壓力體的畫法（1 1）受壓曲面受壓曲面本身；本身；（2 2）通過曲面周圍邊緣所作的）通過曲面周圍邊緣所作的鉛垂面鉛垂面；（3 3）自由液面自由液面或自由液面的或自由液面的延長線延長線。 壓力體由壓力體由三部分組成三部分組成：壓力體的壓力體的方向方向：若壓力體和液體位于曲面若壓力體和液體位于曲面ABAB的同一側(cè)的同一側(cè), ,PzPz方向方向垂直向下垂直向下( (實壓力體實壓力體) )若壓力體和液體分別位于曲面的兩側(cè)若壓力體和液體分別位于曲面的兩側(cè), ,PzPz方向方向垂直向上垂直向上( (虛壓力體虛壓力體) )BOA(b)(b)虛壓力體虛壓力體OAB(a)(a)實壓力體實壓力體 壓力體的壓力體

6、的種類種類：實壓力體實壓力體和和虛壓力體虛壓力體。PzPz例例1 1 繪制圖中繪制圖中ABCABC曲面上的曲面上的壓力體壓力體, (, (標方向標方向) )ABCABCABC例例2 繪制圖中繪制圖中AB曲面上的曲面上的壓力體壓力體，(標方向標方向)+=ABABCDEDEABCAB例例3 繪制圖中繪制圖中AB曲面上的曲面上的壓力體壓力體，(標方向標方向)ABCABAB不論是潛體還是浮體，不論是潛體還是浮體，Px0。潛體的壓力體就是物體的體積。潛體的壓力體就是物體的體積。浮體的壓力體就是浸沒在液體中體積。浮體的壓力體就是浸沒在液體中體積。Pz就是浮力，等于物體排開液體的重量。就是浮力，等于物體排開

7、液體的重量。( (阿基米德浮力定律）阿基米德浮力定律）重力和浮力之間的關(guān)系：重力和浮力之間的關(guān)系：GPz沉底沉底G=Pz可處處平衡可處處平衡GPz浮出水面，直到浮出水面，直到G=Pz（潛水艇、魚類（潛水艇、魚類) )曲面曲面上的上的靜水總壓力靜水總壓力的計算的計算1 1、計算水平分力、計算水平分力 正確繪制曲面的鉛垂投影圖，求正確繪制曲面的鉛垂投影圖，求 出該影圖的出該影圖的面積面積及及形心深度形心深度，然后求出水平分力；，然后求出水平分力；2 2、計算鉛垂分力、計算鉛垂分力 正確繪制曲面的正確繪制曲面的壓力體壓力體。壓力體體積。壓力體體積 由以下幾種面圍成：受壓曲面本身、通過曲面周圍由以下幾

8、種面圍成：受壓曲面本身、通過曲面周圍 邊緣所作的鉛垂面、液面或液面的延長線。邊緣所作的鉛垂面、液面或液面的延長線。鉛垂分鉛垂分 力力的的大小大小即為即為壓力體的重量壓力體的重量；3 3、總壓力的合成、總壓力的合成 總壓力的大小利用水平分力及鉛垂分總壓力的大小利用水平分力及鉛垂分 力通過求力通過求合力合力的方法求得。的方法求得。 4 4、確定總壓力的方向、確定總壓力的方向 利用水平分力及鉛垂分力可求利用水平分力及鉛垂分力可求 得總壓力作用線與得總壓力作用線與水平線的交角水平線的交角。解：取1m管長A=Dx1作業(yè)：作業(yè)：p47：2-37，2-38；預(yù)習：預(yù)習：靜壓實驗靜壓實驗第三章第三章 流體動力

9、學(xué)基礎(chǔ)（流體動力學(xué)基礎(chǔ)（6 6學(xué)時）學(xué)時）3.1 3.1 基本定義和概念基本定義和概念3.2 3.2 流動液體連續(xù)性方程流動液體連續(xù)性方程3.3 3.3 流動液體的能量方程流動液體的能量方程3.4 3.4 能量方程的應(yīng)用實例能量方程的應(yīng)用實例3.5 3.5 總水頭線和測壓管水頭線總水頭線和測壓管水頭線3.6 3.6 恒定氣流能量方程式恒定氣流能量方程式3.7 3.7 總壓線和全壓線總壓線和全壓線3.8 3.8 恒定流動量方程式恒定流動量方程式1 1、流體運動的基本概念；、流體運動的基本概念；2 2、流體運動的基本理論即、流體運動的基本理論即“三大方程三大方程”的推導(dǎo)與的推導(dǎo)與 方程意義；方程意

10、義；3 3、“三大方程三大方程”的運用計算技巧；的運用計算技巧；本本 章章 重重 點點1 1、流體運動的基本理論即、流體運動的基本理論即“三大方程三大方程”的推導(dǎo)與方的推導(dǎo)與方程意義分析；程意義分析；2 2、運用、運用“三大方程三大方程”的注意事項及的注意事項及“三大方程三大方程”的的運用計算技巧；運用計算技巧；本本 章章 難難 點點流體靜止是相對的，運動才是絕對的流體靜止是相對的，運動才是絕對的流體最基本的特征是它的流動性。流體最基本的特征是它的流動性。流體動力學(xué)研究的主要問題是研究流體動力學(xué)研究的主要問題是研究流速和壓強流速和壓強在空間在空間的分布。其中流速導(dǎo)致的分布。其中流速導(dǎo)致慣性力和

11、粘滯力慣性力和粘滯力。把流體流動占據(jù)的空間稱為：把流體流動占據(jù)的空間稱為：流場流場流體力學(xué)的主要任務(wù)，就是：流體力學(xué)的主要任務(wù)，就是：研究流場中的流動研究流場中的流動研究流動存在二種方法：研究流動存在二種方法：歐拉法歐拉法和和拉格朗日法拉格朗日法3 31 1 描述流體運動的兩種方法描述流體運動的兩種方法一、拉格朗日法一、拉格朗日法 拉格朗日方法拉格朗日方法(Lagrangian Method)(Lagrangian Method)是以流場中每一流體是以流場中每一流體質(zhì)點作為描述對象的方法，它以流體個別質(zhì)點隨時間的運動質(zhì)點作為描述對象的方法，它以流體個別質(zhì)點隨時間的運動為基礎(chǔ)，通過綜合足夠多的質(zhì)

12、點（即質(zhì)點系）運動求得整個為基礎(chǔ)，通過綜合足夠多的質(zhì)點（即質(zhì)點系）運動求得整個流動。流動。 （質(zhì)點系法質(zhì)點系法）),(),(),(tcbazztcbayytcbaxxtzztyytxxuuu222222tztuztytuytxtuxzyxaaa工程中需要了解不是某一質(zhì)點的流動，而是某一地點的工程中需要了解不是某一質(zhì)點的流動，而是某一地點的流動情況。流動情況。二、歐拉法二、歐拉法歐拉法歐拉法(Euler Method)(Euler Method)是通過描述物理量（流是通過描述物理量（流速）在空間的分布來研究流體運動的。速）在空間的分布來研究流體運動的。 它不直接追究質(zhì)點的運動過程，而是以充滿運動

13、它不直接追究質(zhì)點的運動過程，而是以充滿運動液體質(zhì)點的空間液體質(zhì)點的空間流場流場為對象，研究各時刻流速在為對象，研究各時刻流速在流場中的變化規(guī)律。將個別流體質(zhì)點運動過程置之不流場中的變化規(guī)律。將個別流體質(zhì)點運動過程置之不理，而固守于流場各空間點。通過觀察在流動空間中理，而固守于流場各空間點。通過觀察在流動空間中的每一個空間點上運動要素隨時間的變化，把足夠多的每一個空間點上運動要素隨時間的變化，把足夠多的空間點綜合起來而得出的整個流體的運動情況。的空間點綜合起來而得出的整個流體的運動情況。),(),(),(tzyxuutzyxuutzyxuuzzyyxx速度速度（x,y,z,t）歐拉變量歐拉變量流

14、場運動要素是時間和空間流場運動要素是時間和空間(x,y,z,t)(x,y,z,t)的連續(xù)函數(shù)：的連續(xù)函數(shù)： 在實際工程中，一般只需要研究某一個空間位置在實際工程中，一般只需要研究某一個空間位置上流體的運動情況，而不追究這些流體質(zhì)點的運動上流體的運動情況，而不追究這些流體質(zhì)點的運動軌跡。所以軌跡。所以一般采用歐拉法，而不是拉格朗日法一般采用歐拉法，而不是拉格朗日法。歐拉法：以固定空間點為研究對象歐拉法：以固定空間點為研究對象拉格朗日法：以一定質(zhì)點為研究對象拉格朗日法：以一定質(zhì)點為研究對象3 32 2 恒定流動和非恒定流動恒定流動和非恒定流動 恒定流動恒定流動(Steady Flow)(Stead

15、y Flow)又稱又稱定常流動，穩(wěn)定流動定常流動，穩(wěn)定流動，是指流場中的流體流動，空間點上各水力運動要素均是指流場中的流體流動，空間點上各水力運動要素均不不隨時間隨時間而變化。而變化。 即：即：0tu),(zyxuu0tp),(zyxpp( , , ,)( , , ,)( , , ,)xxyyzzuux y zuux y zuux y z非恒定流動非恒定流動(Unsteady Flow)(Unsteady Flow)又稱又稱非定常流動非定常流動，不穩(wěn)定流動不穩(wěn)定流動，是，是指流場中的流體流動，空間點上各水力運動要素均指流場中的流體流動，空間點上各水力運動要素均隨時間隨時間的變化的變化而變化。而

16、變化。 即：即：0tu0tp),(tzyxpp),(tzyxuu),(),(),(tzyxuutzyxuutzyxuuzzyyxx 工程上絕大多數(shù)的流動，速度等參數(shù)不隨時間而變，工程上絕大多數(shù)的流動，速度等參數(shù)不隨時間而變，或變化很小，只需用恒定流動計算?；蜃兓苄?，只需用恒定流動計算。本課程主要研究本課程主要研究恒定流動恒定流動，特殊情況，如水擊現(xiàn)象，必須用非恒定流，特殊情況，如水擊現(xiàn)象，必須用非恒定流計算。計算。3 33 3 流線和跡線流線和跡線（1 1）流線的定義）流線的定義 流線（流線（Stream LineStream Line）是表示某一瞬時流體各點流動趨勢的）是表示某一瞬時流體各

17、點流動趨勢的曲線，曲線，流線上任一點的速度方向與該點的切線方向重合流線上任一點的速度方向與該點的切線方向重合，反應(yīng)，反應(yīng)的是流場中流動方向。的是流場中流動方向。1.1.流線流線 跡線跡線(Path Line)(Path Line)是指某一質(zhì)點在某一是指某一質(zhì)點在某一時段內(nèi)的運動軌跡線。時段內(nèi)的運動軌跡線。(1)(1)跡線的定義跡線的定義2.2.跡線跡線(2) 流線的性質(zhì)流線的性質(zhì)a a、同一時刻的不同流線，不能相交同一時刻的不同流線，不能相交; ; 根據(jù)流線定義，在交點的液體質(zhì)點的根據(jù)流線定義，在交點的液體質(zhì)點的流速向量應(yīng)同時與這兩條流線相切，即一個流速向量應(yīng)同時與這兩條流線相切，即一個質(zhì)點不

18、可能同時有兩個速度向量。質(zhì)點不可能同時有兩個速度向量。b b、流線不能是折線，而是一條光滑的曲線流線不能是折線，而是一條光滑的曲線; ; 流體是連續(xù)介質(zhì)，各運動要素是空間的連續(xù)函數(shù)。流體是連續(xù)介質(zhì)，各運動要素是空間的連續(xù)函數(shù)。U2L1L2U1c c、流線簇的疏密反映了速度的大?。?、流線簇的疏密反映了速度的大小（流線密集的地方流流線密集的地方流 速大，稀疏的地方流速小速大，稀疏的地方流速?。? ; d d、恒定流時，流體質(zhì)點運動的跡線與流線重合、恒定流時，流體質(zhì)點運動的跡線與流線重合; ; 在非恒定流情況下，流線與跡線不重合。在非恒定流情況下，流線與跡線不重合。1 1、實際水流中存在流線嗎？、實

19、際水流中存在流線嗎？想想 一一 想想2 2、看完足球賽從大門相繼疏散出去的人流，他們的相對、看完足球賽從大門相繼疏散出去的人流，他們的相對位置可以連成不同形狀位置可以連成不同形狀 的曲線，試問這類曲線相當于流的曲線，試問這類曲線相當于流體運動中的什么線？體運動中的什么線？ 為什么為什么？3 34 4 一元流動模型一元流動模型 p54p54按流體的運動要素所含空間坐標變量的個數(shù)可分為：按流體的運動要素所含空間坐標變量的個數(shù)可分為： 流動流體的運動要素是流動流體的運動要素是一個空間坐標一個空間坐標的函數(shù)，稱一元流。的函數(shù)，稱一元流。 若考慮流道若考慮流道( (管道或渠道管道或渠道) )中實際液體運

20、動要素的斷面平均值，中實際液體運動要素的斷面平均值，則運動要素只是曲線坐標則運動要素只是曲線坐標s s的函數(shù)，這種流動屬于一元流動。的函數(shù)，這種流動屬于一元流動。一元流一元流 (One-dimensional Flow)(One-dimensional Flow)： 流動流體的運動要素是二個空間坐標流動流體的運動要素是二個空間坐標( (不限于直角坐不限于直角坐標標) )函數(shù)，稱函數(shù)，稱二元流。二元流。 二元流二元流 (Two-dimensional Flow)(Two-dimensional Flow)： 實際液體在圓截面管道中的流動，運動要素只是柱坐標實際液體在圓截面管道中的流動，運動要素只

21、是柱坐標中中r,x的函數(shù)的函數(shù)，是二元流動。，是二元流動。三元流三元流 (Three-dimensional Flow)(Three-dimensional Flow)： 例如例如水在斷面形狀與水在斷面形狀與大小沿程變化的天然河大小沿程變化的天然河道中流動，水對船的繞道中流動，水對船的繞流等等，這種流動屬于流等等，這種流動屬于三元流動三元流動。流動流體的運動要素是三個空間坐標函數(shù)。流動流體的運動要素是三個空間坐標函數(shù)。幾個專業(yè)術(shù)語：幾個專業(yè)術(shù)語：1 1、流管流管(Stream Tube )(Stream Tube )：在流場中取任一封閉曲線：在流場中取任一封閉曲線( (不是流線不是流線) )，通過該封閉曲線的每一點作流線，這些流線所組成的管狀空間通過該封閉曲線的每一點作流線，這些流線所組成的管狀空間稱為流管。稱為流管。2 2、元流元流(Tube Flow) (Tube Flow) ：充滿在斷面無限小