深圳市第二高級(jí)中學(xué)屆高二上學(xué)期期中考試(文數(shù))

1、深圳市第二高級(jí)中學(xué) 2022屆高二上學(xué)期期中考試文數(shù)考前須知：1 答卷前，考生務(wù)必將自己的、考生號(hào)、考試科目等寫在答題卷上指定位置，并將試卷類型A和考生號(hào)的對(duì)應(yīng)數(shù)字方格用2B鉛筆涂黑；2 選擇題每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卷上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后再選涂其他答案，不能答在試卷上；其他題直接答在試卷中指定的地方。n參考公式：1方差公式：S2- (Xi x)2n i i2用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式:n_(Xi x)(yi y)i 1n(Xi x)2i 1n2Xi2nxa y bx、選擇題：本大題共10小題，每題5分，總分值50分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一

2、項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的1 以下說法正確的選項(xiàng)是A .一個(gè)命題的逆命題為真，那么它的否命題為假的逆否命題為真C .一個(gè)命題的逆否命題為真，那么它的否命題為真的逆命題為真B .一個(gè)命題的逆命題為真，那么它D .一個(gè)命題的否命題為真，那么它2. 某單位有職工1000人，其中青年職工450人，中年職工350人，老年職工200人，為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本，假設(shè)樣本中的中年職工為 7人，那么樣本容量為A . 11B. 13C. 20D. 303. 樣本中共有五個(gè)個(gè)體，其值分別為0,1,2,3,a，假設(shè)該樣本的平均值為2，那么樣本方差為C.24.假設(shè)命題“ p q為假，且

3、“p 為假，那么5.6.7.A .“ p q為假D.不能判斷q的真假?gòu)?,2,3,4,5中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)為a ,從1,2,3中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)為b，那么ba的概率C.是一個(gè)算法的程序框圖，該程序框圖的功能是求輸出a,b,c三數(shù)的最大數(shù)將a,b,c按從小到大排列3 是“直線ax3a平行且不重合的A .充分不必要條件C.充要條件2&隨機(jī)在圓O: xB 求輸出a,b, c三數(shù)的最小數(shù)D .將a,b, c按從大到小排列0和直線 3x (a 2)y a 8B.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件1內(nèi)投一個(gè)點(diǎn)A，那么點(diǎn)A剛好落在不等式組區(qū)域內(nèi)的概率是1A.-20圍成的09.圖2給出的是計(jì)算12 的

4、值的一個(gè)程序框圖,100其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是A. i 50B. i50C. i 50D. i 10010.如圖3,平面中兩條直線ll和l2相交于點(diǎn)0，對(duì)于平面上任意一點(diǎn)假設(shè)p、q分別是M到直線h和丨2的距離，那么稱有序非負(fù)實(shí)數(shù)對(duì)p,q是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo).常數(shù)p 0 , q 0,給出以下命題:假設(shè)p q 0，那么“距離坐標(biāo)為0,0的點(diǎn)有且僅有1個(gè);£| aFb |是是假設(shè)p 1,q2，那么“距離坐標(biāo)為1,2的點(diǎn)有且僅有4 個(gè).上述命題中，正確命題的個(gè)數(shù)是B. 1C. 2D. 3第n卷非選擇題.填空：本大題共4小題，每題5分，總分值20分.11命題“假設(shè)a b，那么2a 2b 1

5、的否命題為12隨機(jī)抽取某中學(xué)12位高三同學(xué)，調(diào)查他們春節(jié)期間購(gòu)書費(fèi)用單位：元,獲得數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖 4,這12位同學(xué)購(gòu)書的平均費(fèi)用是 元.13函數(shù)fx ax b , x R a、b R且是常數(shù)假設(shè)a是從 21112131、1、2四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),b是從0、1、2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),3 5 72 2 4 6 91 5 5 7圖4那么函數(shù)yf x為奇函數(shù)的概率是14. 給出以下結(jié)論： 命題“ x R,sinx 1 的否認(rèn)是“p: x R,sinx 1； 命題“所有正方形都是平行四邊形的否認(rèn)是“所有正方形都不是平行四邊形命題“ A,A2是互斥事件是命題“ A1,A2是對(duì)立事件的必要不充分條件;

6、假設(shè)a ,b是實(shí)數(shù)，那么“ a 0且b 0 是“ a b 0且ab 0 的充分不必要條件其中正確結(jié)論的是 三解答題：本大題共有6道題，總分值80分.解答須寫出文字說明、 證明過程和演算步驟15. 本小題總分值12分在甲、乙兩個(gè)盒子中分別裝有標(biāo)號(hào)為1,2,3的三個(gè)大小相同的球，現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒子中各取出1個(gè)球，每個(gè)球被取出的可能性相等.1求取出的兩個(gè)球上標(biāo)號(hào)為相同數(shù)字的概率；2求取出的兩個(gè)球上標(biāo)號(hào)之和不小于4的概率.16. 本小題總分值13分y關(guān)于x的線假設(shè)關(guān)于某市的房屋面積 x平方米與購(gòu)房費(fèi)用 y 萬元,有如下的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):x 平方米8090100110y 萬元424653591根據(jù)上述提供的數(shù)

7、據(jù)在答卷相應(yīng)位置畫出散點(diǎn)圖，并用最小二乘法求出性回歸方程? bx a ；假設(shè)y對(duì)x呈線性相關(guān)分組頻數(shù)頻率40, 50 )250, 60 )360, 70 )1470, 80 )1580, 90 )90, 100 4合計(jì)2假設(shè)在該市購(gòu)置120平方米的房屋，估計(jì)購(gòu)房費(fèi)用是多少?17. 本小題總分值13分p : x 4 6, q: x2 2x 1 m2 0,假設(shè) p是 q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.18. 此題總分值為14分某校從參加高二年級(jí)第一學(xué)段考試的學(xué)生中抽出50名學(xué)生，并統(tǒng)計(jì)了他們的數(shù)學(xué)成績(jī)成績(jī)均 為整數(shù)，總分值為100分,將數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分組 并根據(jù)各組人數(shù)制成如下頻率分布表：1將

8、上面的頻率分布表補(bǔ)充完整，并在答卷中相應(yīng)位置繪制頻率分布直方圖；2假設(shè)高二年級(jí)共有學(xué)生 1000人，估計(jì)本次考試高二年級(jí)80分以上學(xué)生共有多少人？3根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)高二年級(jí)的平均分是多少?開19. 本小題總分值14分把一根長(zhǎng)度為8的鐵絲截成3段.1假設(shè)三段的長(zhǎng)度均為整數(shù)，求能構(gòu)輸，.成三角形的概率；2假設(shè)截成任意長(zhǎng)度的三段，求能構(gòu)成三丄 角形的概率.序框圖此程序Xn.項(xiàng)；i2假設(shè)輸入一個(gè)正數(shù) x0 時(shí)，產(chǎn)生的數(shù)列Xn滿足：任意一項(xiàng) Xn，都有Xn Xn 1 ,試求正數(shù) x0 的取值范圍 .參考答案題號(hào)12345678910答案DCDBDBCBAC11假設(shè) a b，那么 2a 2b 112

9、. 125.513.-14.315解：設(shè)從甲、乙兩個(gè)盒子中各取1個(gè)球，其數(shù)字分別為 x、y ,用x, y表示抽取結(jié)果，那么所有可能的結(jié)果有9種，即1,1，1,2，1,3，2,1，2,2，2,3 ,3,1 ,3,2 ,3,3 . 4 分I設(shè)“取出的兩個(gè)球上的標(biāo)號(hào)相同為事件A,那么 A 1,1 , 2,2 , 3,3.31事件A由4個(gè)根本領(lǐng)件組成，故所求概率P A -931答：取出的兩個(gè)球上的標(biāo)號(hào)為相同數(shù)字的概率為丄.8分3n設(shè)“取出的兩個(gè)球上標(biāo)號(hào)的數(shù)字之和不小于4為事件B,那么 B 1,3 , 3,1 , 2,3 , 3,2 , 3,3 , 2,2.事件B由7個(gè)根本領(lǐng)件組成，故所求概率p B 6

10、92答：取出的兩個(gè)球上標(biāo)號(hào)之積能被-整除的概率為 2 . 12分316、解：1散點(diǎn)圖 .3分1 x 95, y50代入公式求得b 0.58,a5.1;線性回歸方程為y 0.58x 5.1 9 分 將x 120代入線性回歸方程得 y 64.5 萬元線性回歸方程 y 0.58X 5.1;估計(jì)購(gòu)賣120平方米的房屋時(shí)，購(gòu)置房屋費(fèi)用是 64.5萬元.13分17.解由p:x 462 x 10.2分由q可得x 1m2所以 1 |m| x 1 |m|分因?yàn)閜是q的充分不必要條件，所以p q8分等價(jià)于qp故只需滿足1 |m| 1011分1 |m|2所以 |m| 3.-3x3所以m的取值范圍為(-3，3)1分1

11、8.解：1第五行以此填入120.24 2分第七行以此填入501 4分直方圖 略 .8分2估計(jì)本次考試高二年級(jí)80分以上學(xué)生比例為32%,所以可估計(jì)本次考試高二年級(jí)8011頻率分布直方圖估計(jì)全校的平均分為45 0.04 55 0.06 65 0.2875 0.30分以上學(xué)生人數(shù)為 1000 0.32 320人分85 0.24 95 0.0873.814分19. 1設(shè)構(gòu)成三角形的事件為A根本領(lǐng)件數(shù)有 5 種情況：“ 1 , 1, 6；“ 1, 2,5；“1 ,3,4；“2 , 2 ,4 “2,3,3 3分其中能構(gòu)成三角形的情況有2種情況：“ 2 , 2 , 3 5分那么所求的概率是1P( A) 7分52設(shè)把鐵絲分成任意的三段，其中一段為x ,第二段為y,那么第三段為8 x yx 0那么y 0y x 8如杲要構(gòu)成三角形，那么必須滿足:20.解：1當(dāng) X)49時(shí)，為6549651119X21119X3所以輸出的數(shù)列為11 11958X0X0Fy0y06yx 8 x yXy 44NPX8 X y yy42y8 x y xX4那么所求的概率為-10III1-l1111'uH _J.111111OM5E10pAS MNP1S OEF4