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1、新課標(biāo)高一數(shù)學(xué)同步測試8一第二單元幕函數(shù)、選擇題:在每題給出的四個選項中,只有一項為哪一項符合題目要求的,請把正確答案的代號填在題后的括 號內(nèi)每題5分,共50分.4 41 以下函數(shù)中既是偶函數(shù)又是,0上是增函數(shù)的是431A.y x3b . y x2c.2y xD.y x 42 .函數(shù)y x 2在區(qū)間1,2上的最大值是A.1B.1c.4D.443 .以下所斤給出的函數(shù)中,是幕函數(shù)的是A.3y x3B. y xc.y 2x3D.3y x 15以下命題中正確的選項是A 當(dāng) 0時函數(shù)y x的圖象是一條直線B. 幕函數(shù)的圖象都經(jīng)過0, 0和1, 1丨點C. 假設(shè)幕函數(shù) y x是奇函數(shù),那么 y x是定義
2、域上的增函數(shù)D. 幕函數(shù)的圖象不可能出現(xiàn)在第四象限i6 .函數(shù)y x和y x3圖象滿足A .關(guān)于原點對稱B .關(guān)于x軸對稱c.關(guān)于y軸對稱D .關(guān)于直線y x對稱7.函數(shù)y x | x |,x R,滿足A.曰去 是奇'函數(shù)又是減函數(shù)B .是偶函數(shù)又是增函數(shù)C.曰吞 是奇函數(shù)又是增函數(shù)D .是偶函數(shù)又是減函數(shù)8.函數(shù)yx2 2x 24的單調(diào)遞減區(qū)間是A.(,6B. 6,)C.(,1D. 1,)9.如圖1一9所示,幕函數(shù)y x在第一象限的圖象,比擬0, 1 ,2,3,4 1的大小A .13042 1B. 01234 1C.24031 1D.32041 1410.對于幕函數(shù)f(x)x5,假設(shè)
3、0X1X2,貝yx1 x2 f(12),f (xjf(X2)大小關(guān)系是22A. f(x1 x2)f(X1) f(X2)Bf(X122c.Xif(Xi) f(X2)2D .無法確定、填空題:請把答案填在題中橫線上每題6分,共24分11. 函數(shù)y x 2的定義域是.12. 幕函數(shù)f (x)的圖象過點(3,4 27),那么f 1(x)的解析式是 13. y x" 4a 9是偶函數(shù),且在(0,)是減函數(shù),那么整數(shù) a的值是.(1)k-十14.幕函數(shù)y x m (m, n,k N*, m, n互質(zhì))圖象在一、二象限,不過原點,那么k,m, n的奇偶性三、解答題:解容許寫出文字說明.證明過程或演
4、算步驟(共76分).15. 12分比擬以下各組中兩個值大小665510.611 與0.71" ;( 2) ( 088)3與(089)3.216. 12分幕函數(shù)f (x) xm 2m 3(m Z)的圖象與x軸,y軸都無交點,且關(guān)于y軸對稱,試 確定f (x)的解析式.317. 12分求證:函數(shù) y X在R上為奇函數(shù)且為增函數(shù)18. 12分下面六個幕函數(shù)的圖象如下列圖,試建立函數(shù)與圖象之間的對應(yīng)關(guān)系31 2yx2;(2) yx3;(3)y x3;yx ;(5)y1x 3;(6) y x '19. 14分由于對某種商品開始收稅,使其定價比原定價上漲x成即上漲率為10,漲價后,商品賣
5、出個數(shù)減少bx成,稅率是新定價的a成,這里a,b均為正常數(shù),且a<10,設(shè)售貨款扣除稅款后,剩余y元,要使y最大,求x的值.20. 14分利用幕函數(shù)圖象,畫出以下函數(shù)的圖象寫清步驟1yx2 2x 22x 2x 1參考答案8、CCBADDCADA4x(x、11 (0,);12 f(x)0) ;13. 5;14. m, k為奇數(shù),n是偶數(shù);、15 解:16函數(shù)y x在(0,)上是增函數(shù)且00.60.760.61160.7112函數(shù)y5X3 在(0,)上增函數(shù)且00.880.895555550.88 30.8930.8830.89即 (0.88戶(0.89)Sm2m 3 016.解:由 m22
6、m3是偶數(shù)得m1,1,3.mZm1和3時解析式為f (x) x0, m 1時解析式為f (x) x17.解:顯然f (x)33(x)Xf(x),奇函數(shù);令 X1x2,那么f(X1) f(X2)3X13X2(X12 2X2)(X1X1X2 X2 ),其中,顯然x1X20,2X1XM22X2 =(X1 1x2)24X22,由于(X11X2)20, x?4 2且不能同時為0,否那么x10,從而 f(xj f(X2)0.£ 0,故 (x1 1x2)2 X 0.所以該函數(shù)為增函數(shù).18 解:六個冪函數(shù)的定義域,奇偶性,單調(diào)性如下:yx3定義域0 ,),既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù),在0 ,)是增函
7、數(shù);1y x3 3 x定義域為R,是奇函數(shù),在0,)是增函數(shù);2y x3 3 x2定義域為R,是偶函數(shù),在0,)是增函數(shù);y x 22定義域R UR是偶函數(shù),在(0,)是減函數(shù);xy x 3 A定義域R UR是奇函數(shù),在(0,)是減函數(shù);x(6) y x 2'定義域為R既不是奇函數(shù)也不是偶 函數(shù),在(0,)'x上減函數(shù).C, 5D丨,6B通過上面分析,可以得出1A, 2 F, 3E,4x19解:設(shè)原定價A元,賣出B個,那么現(xiàn)在定價為A(1+),10bx現(xiàn)在賣出個數(shù)為B(1 -巴),現(xiàn)在售貨金額為10xA(1+) B(110)=AB(1+上)(1 -,10 1010應(yīng)交稅款為AB( 1+蘭)(1 bx)旦,10 10 10x剩余款為 y= AB(1+)(1 - bx) (1 _a )1010 、 10廣麗(1訥bx1001 b"Tq-1)'所以x 5(1 b)時y最大b要使y最大,X的值為x5(1 b)b20
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