山東省濟(jì)寧北大培文實(shí)驗(yàn)學(xué)校2019屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 理

1、. 濟(jì)寧北大培文學(xué)校2019級高三上學(xué)期期中考試數(shù) 學(xué) 試 題理科第卷選擇題 共60分一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分。在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的. 1. 集合 ,那么集合且為   A. B. C. D. 2. 假設(shè)復(fù)數(shù)滿足,那么的虛部為   A. B. C. D. 3.三角形內(nèi)，a>b是cosA<cosB的 A.充分不必要條件 B.必要不充分條件  C.充分必要條件  D.既不充分也不必要條件4. 假設(shè)是的一個(gè)內(nèi)角,且,那么的值為

2、0;  A. B. C. D. 5. 兩個(gè)非零向量滿足那么向量與夾角為   A. B. C. D. 6. 假如位于第三象限,那么角所在的象限是   A.第一象限     B.第二象限     C.第一或三象限     D.第二或四象限7. 函數(shù)的圖象可能是   8. 數(shù)列滿足: ,，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,那么    A.1007  

3、     B.1008       C.1009.5     D.10109. 在平面直角坐標(biāo)系中,角與角均以為始邊,它們的終邊關(guān)于x軸對稱,假設(shè),那么    A. 或 B. 或 C. D. 10.函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后,得到函數(shù)的圖象,以下關(guān)于的說法正確的選項(xiàng)是   A.圖象關(guān)于點(diǎn)中心對稱 B.圖象關(guān)于點(diǎn)中心對稱.C.圖象關(guān)于軸對稱 D.圖象關(guān)于軸對稱11. 函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱,

4、假設(shè)函數(shù)有四個(gè)零點(diǎn)那么    A.2        B.4        C.6       D.812. 是定義在上的單調(diào)遞減函數(shù), 是其導(dǎo)函數(shù),假設(shè),那么以下不等關(guān)系成立的是   A. B. C. D. 第卷非選擇題，共90分 二、填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分.把答案填在題中橫線上. 13. 假設(shè),那么實(shí)數(shù)_1

5、4. _15. 在中, ,其面積為,那么的取值范圍是_16. 關(guān)于函數(shù),有以下命題:由可得必是的整數(shù)倍;的表達(dá)式可改寫為;的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱;的圖象關(guān)于直線對稱.其中不正確的命題的序號是_.三、解答題本大題共6小題，總分值共70分17本小題總分值10分 在中,角、的對邊分別為、,向量,且.1求銳角的大小;2假設(shè),求面積的最大值.19本小題總分值12分某經(jīng)銷商方案經(jīng)營一種商品,經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),該商品每日的銷售量 單位:千克與銷售價(jià)格 單位:元/千克, ,滿足:當(dāng)時(shí), 為常數(shù);當(dāng)時(shí), .當(dāng)銷售價(jià)格為元/千克時(shí),每日可售出該特產(chǎn)千克;當(dāng)銷售價(jià)格為元/千克時(shí),每日可售出千克.1求的值,并確定關(guān)于的函數(shù)解

6、析式;2假設(shè)該商品的銷售本錢為元/千克,試確定銷售價(jià)格的值,使店鋪每日銷售該特產(chǎn)所獲利潤最大20本小題總分值12分設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為,滿足,且構(gòu)成等比數(shù)列.1求數(shù)列的通項(xiàng)公式;2假設(shè)對一切正整數(shù)都有,務(wù)實(shí)數(shù)的最小值.21本小題總分值12分 .1討論的單調(diào)性2假設(shè)在上有且僅有一個(gè)零點(diǎn),求的取值范圍.22本小題總分值12分 函數(shù)（1） 假設(shè),求曲線在點(diǎn)處的切線方程（2） 假設(shè)在上恒成立,務(wù)實(shí)數(shù)的取值范圍（3） 假設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和,求證:數(shù)列的前項(xiàng)和 濟(jì)寧北大培文學(xué)校2019級高三上學(xué)期期中考試數(shù) 學(xué) 試 題 答 案理科1-12 B DCBC CCDCB BA 13. -1  1

7、4. 15.-1，0 16. 1417.解：1, +1分. +3分又為銳角,. +5分1. ,由余弦定理,得. +7分又,代入上式,得,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號成立. +9分故,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號成立,即的最大值為. +10分 +4分 +6分 +8分 +10分 +12分19.解：1由題意: 時(shí),又時(shí),可得, +2分 +4分2由題意: +5分當(dāng)時(shí),由得或由得所以在上是增函數(shù),在上是減函數(shù)因?yàn)樗詴r(shí), 的最大值為 +8分當(dāng)時(shí), 當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí)取等號,時(shí)有最大值.  , +11分當(dāng)時(shí)有最大值,即當(dāng)銷售價(jià)格為元的值,使店鋪所獲利潤最大.   +12分 20.解：1即 且 當(dāng)時(shí)

8、, 是公差為的等差數(shù)列. +4分,構(gòu)成等比數(shù)列,解得, +5分 又由,當(dāng)時(shí), ,是首項(xiàng),公差的等差數(shù)列.數(shù)列的通項(xiàng)公式. +6分 2由1可得式 +10分 解得 的最小值為   +12分21.解：1由的定義域?yàn)?又, +1分當(dāng)時(shí), 恒成立; +2分當(dāng)時(shí),令得;令得. +4分綜上所述,當(dāng)時(shí), 在上為增函數(shù); 當(dāng)時(shí), 在上為增函數(shù),在上為減函數(shù). +5分2由題意,那么, +6分當(dāng)時(shí), +7分g在上為增函數(shù),又,不符合題意.當(dāng)時(shí), , +8分令,那么.令的兩根分別為且,那么,當(dāng)時(shí), ,在上為增函數(shù);當(dāng)時(shí), ,在上為減函數(shù);當(dāng)時(shí), ,在上為增函數(shù).g=0,在上只有一個(gè)零點(diǎn) 1,且>0, <0.g在上必有一個(gè)零點(diǎn).,當(dāng)時(shí),g<0,.在上必有一個(gè)零點(diǎn). 綜上所述,a的取值范圍為 +12分22.解：1因?yàn)?所以,切點(diǎn)為.由,所以,所以曲線在處的切線方程為,即 +2分2由 ,令,那么 當(dāng)且僅當(dāng)取等號.故在上為增函數(shù).當(dāng)時(shí), ,故在上為增函數(shù),所以恒成立,故符合題意;當(dāng)時(shí)