計算機組成原理書后習題答案(唐朔飛)

1、第五章1. I/O有哪些編址方式？各有何特點？解：常用的I/O編址方式有兩種： I/O與內(nèi)存統(tǒng)一編址和I/O獨立編址；特點： I/O與內(nèi)存統(tǒng)一編址方式的I/O地址采用與主存單元地址完全一樣的格式，I/O設(shè)備和主存占用同一個地址空間，CPU可像訪問主存一樣訪問I/O設(shè)備，不需要安排專門的I/O指令。I/O獨立編址方式時機器為I/O設(shè)備專門安排一套完全不同于主存地址格式的地址編碼，此時I/O地址與主存地址是兩個獨立的空間，CPU需要通過專門的I/O指令來訪問I/O地址空間。討論：I/O編址方式的意義：I/O編址方式的選擇主要影響到指令系統(tǒng)設(shè)計時I/O指令的安排，因此描述其特點時一定要說明此種I/O

2、編址方式對應(yīng)的I/O指令設(shè)置情況。 I/O與內(nèi)存統(tǒng)一編址方式將I/O地址看成是存儲地址的一部分，占用主存空間；問題：確切地講， I/O與內(nèi)存統(tǒng)一編址的空間為總線空間，I/O所占用的是內(nèi)存的擴展空間。I/O獨立編址方式有明顯的I/O地址標識， 而I/O與內(nèi)存統(tǒng)一的編址方式?jīng)]有；問題：無論哪種編址方式，I/O地址都是由相應(yīng)的指令提供的，而地址本身并沒有特殊的標識。2. 簡要說明CPU與I/O之間傳遞信息可采用哪幾種聯(lián)絡(luò)方式？它們分別用于什么場合？答： CPU與I/O之間傳遞信息常采用三種聯(lián)絡(luò)方式：直接控制（立即響應(yīng)）、 同步、異步。 適用場合分別為：直接控制適用于結(jié)構(gòu)極簡單、速度極慢的I/O設(shè)備，

3、CPU直接控制外設(shè)處于某種狀態(tài)而無須聯(lián)絡(luò)信號。同步方式采用統(tǒng)一的時標進行聯(lián)絡(luò)，適用于CPU與I/O速度差不大，近距離傳送的場合。異步方式采用應(yīng)答機制進行聯(lián)絡(luò)，適用于CPU與I/O速度差較大、遠距離傳送的場合。討論：注意I/O交換方式、I/O傳送分類方式與I/O聯(lián)絡(luò)方式的區(qū)別：串行、并行I/O傳送方式常用于描述I/O傳送寬度的類型；I/O交換方式主要討論傳送過程的控制方法；I/O聯(lián)絡(luò)方式主要解決傳送時CPU與I/O之間如何取得通信聯(lián)系以建立起操作上的同步配合關(guān)系。 同步方式適用于CPU與I/O工作速度完全同步的場合。問題： I/O 要達到與CPU工作速度完全同步一般是不可能的。同步方式的實質(zhì)是“

4、就慢不就快”，如采用同步方式一般CPU達不到滿負荷工作。6. 字符顯示器的接口電路中配有緩沖存儲器和只讀存儲器，各有何作用？解：顯示緩沖存儲器的作用是支持屏幕掃描時的反復刷新；只讀存儲器作為字符發(fā)生器使用，他起著將字符的ASCII碼轉(zhuǎn)換為字形點陣信息的作用。8. 某計算機的I/O設(shè)備采用異步串行傳送方式傳送字符信息。字符信息的格式為一位起始位、七位數(shù)據(jù)位、一位校驗位和一位停止位。若要求每秒鐘傳送480個字符，那么該設(shè)備的數(shù)據(jù)傳送速率為多少？解：480×10=4800位/秒=4800波特；波特是數(shù)據(jù)傳送速率波特率的單位。注：題意中給出的是字符傳送速率，即：字符/秒。要求的是數(shù)據(jù)傳送速率

5、，串行傳送時一般用波特率表示。兩者的區(qū)別：字符傳送率是數(shù)據(jù)的“純”有效傳送率，不含數(shù)據(jù)格式信息；波特率是“毛”傳送率，含數(shù)據(jù)格式信息。10. 什么是I/O接口?為什么要設(shè)置I/O接口？I/O接口如何分類？解： I/O接口一般指CPU和I/O設(shè)備間的連接部件； I/O接口分類方法很多，主要有：按數(shù)據(jù)傳送方式分有并行接口和 串行接口兩種；按數(shù)據(jù)傳送的控制方式分有程序控制接口、程序中斷接口、DMA接口三種。12. 結(jié)合程序查詢方式的接口電路，說明其工作過程。解：程序查詢接口工作過程如下（以輸入為例）：開命令接收門；?選中，發(fā)SEL信號?設(shè)備選擇器譯碼?接口?地址總線? 1）CPU發(fā)I/O地址設(shè)備開始

6、工作；?接口向設(shè)備發(fā)啟動命令? D置0，B置1 ? 2）CPU發(fā)啟動命令DBR；? 3）CPU等待，輸入設(shè)備讀出數(shù)據(jù)B置0，D置1；?接口?4）外設(shè)工作完成，完成信號CPU；?控制總線? 5）準備就緒信號6）輸入：CPU通過輸入指令（IN）將DBR中的數(shù)據(jù)取走；若為輸出，除數(shù)據(jù)傳送方向相反以外，其他操作與輸入類似。工作過程如下：開命令接收門；?選中，發(fā)SEL信號?設(shè)備選擇器譯碼?接口?地址總線?1）CPU發(fā)I/O地址2）輸出： CPU通過輸出指令（OUT）將數(shù)據(jù)放入接口DBR中； 設(shè)備開始工作；?接口向設(shè)備發(fā)啟動命令? D置0，B置1 ? 3）CPU發(fā)啟動命令4）CPU等待，輸出設(shè)備將數(shù)據(jù)從

7、DBR取走；B置0，D置1；?接口? 5）外設(shè)工作完成，完成信號CPU，CPU可通過指令再次向接口DBR輸出數(shù)據(jù)，進行第二次傳送。?控制總線?6）準備就緒信號13. 說明中斷向量地址和入口地址的區(qū)別和聯(lián)系。解：中斷向量地址和入口地址的區(qū)別：向量地址是硬件電路（向量編碼器）產(chǎn)生的中斷源的內(nèi)存地址編號，中斷入口地址是中斷服務(wù)程序首址。中斷向量地址和入口地址的聯(lián)系：討論：硬件向量法的實質(zhì)：當響應(yīng)中斷時，為了更快、更可靠的進入對應(yīng)的中斷服務(wù)程序執(zhí)行，希望由硬件直接提供中斷服務(wù)程序入口地址。但在內(nèi)存地址字較長時這是不可能的。因此由硬件先提供中斷源編號、再由編號間接地獲得中斷服務(wù)程序入口地址。這種中斷源的

8、編號即向量地址。由于一臺計算機系統(tǒng)可帶的中斷源數(shù)量很有限，因此向量地址比內(nèi)存地址短得多，用編碼器類邏輯部件實現(xiàn)很方便。14. 在什么條件下，I/O設(shè)備可以向CPU提出中斷請求？解：I/O設(shè)備向CPU提出中斷請求的條件是：I/O接口中的設(shè)備工作完成狀態(tài)為1（D=1），中斷屏蔽碼為0 （MASK=0），且CPU查詢中斷時，中斷請求觸發(fā)器狀態(tài)為1（INTR=1）。15. 什么是中斷允許觸發(fā)器？它有何作用？解：中斷允許觸發(fā)器是CPU中斷系統(tǒng)中的一個部件，他起著開關(guān)中斷的作用（即中斷總開關(guān)，則中斷屏蔽觸發(fā)器可視為中斷的分開關(guān)）。16. 在什么條件和什么時間，CPU可以響應(yīng)I/O的中斷請求？解：CPU響應(yīng)

9、I/O中斷請求的條件和時間是：當中斷允許狀態(tài)為1（EINT=1），且至少有一個中斷請求被查到，則在一條指令執(zhí)行完時，響應(yīng)中斷。 17. 某系統(tǒng)對輸入數(shù)據(jù)進行取樣處理，每抽取一個輸入數(shù)據(jù)，CPU就要中斷處理一次，將取樣的數(shù)據(jù)存至存儲器的緩沖區(qū)中，該中斷處理需P秒。此外，緩沖區(qū)內(nèi)每存儲N個數(shù)據(jù)，主程序就要將其取出進行處理，這個處理需Q秒。試問該系統(tǒng)可以跟蹤到每秒多少次中斷請求？解：這是一道求中斷飽和度的題，要注意主程序?qū)?shù)據(jù)的處理不是中斷處理，因此Q秒不能算在中斷次數(shù)內(nèi)。N個數(shù)據(jù)所需的處理時間=P×N+Q秒平均每個數(shù)據(jù)所需處理時間= （P×N+Q） /N秒；求倒數(shù)得：該系統(tǒng)跟蹤

10、到的每秒中斷請求數(shù)=N/（P×N+Q）次。19. 在程序中斷方式中，磁盤申請中斷的優(yōu)先權(quán)高于打印機。當打印機正在進行打印時，磁盤申請中斷請求。試問是否要將打印機輸出停下來，等磁盤操作結(jié)束后，打印機輸出才能繼續(xù)進行？為什么？解：這是一道多重中斷的題，由于磁盤中斷的優(yōu)先權(quán)高于打印機，因此應(yīng)將打印機輸出停下來，等磁盤操作結(jié)束后，打印機輸出才能繼續(xù)進行。因為打印機的速度比磁盤輸入輸出的速度慢，并且暫停打印不會造成數(shù)據(jù)丟失。討論： 打印機不停，理由有如下幾種：打印內(nèi)容已存入打印機緩存； 問題：1）如果打印機無緩存呢？2）如果打印機有緩存，還需要用程序中斷方式交換嗎？（應(yīng)用DMA)由于在指令執(zhí)行

11、末查中斷，因此執(zhí)行打印指令時不會響應(yīng)磁盤中斷。 問題：打印中斷處理程序=打印指令？采用字節(jié)交叉?zhèn)魉头绞?，當兩者同時請求中斷時，先響應(yīng)盤，再響應(yīng)打印機，交叉服務(wù)。 問題：這是程序中斷方式嗎？由于打印機速度比CPU慢得多，CPU將數(shù)據(jù)發(fā)送給打印機后，就去為磁盤服務(wù)，而這時打印機可自己慢慢打印。問題：停止打印機傳送=停止打印機動作？我有打印機，感覺上打印機工作是連貫的； 問題：人的感覺速度=計算機工作速度？22. CPU對DMA請求和中斷請求的響應(yīng)時間是否一樣？為什么？解： CPU對DMA請求和中斷請求的響應(yīng)時間不一樣，因為兩種方式的交換速度相差很大，因此CPU必須以更短的時間間隔查詢并響應(yīng)DMA請

12、求（一個存取周期末）。討論：CPU對DMA的響應(yīng)是即時的； 隨時都能響應(yīng)？CPU響應(yīng)DMA的時間更短； DMA比中斷速度高；短、高或不一樣的具體程度？ 不一樣。因為DMA與CPU共享主存，會出現(xiàn)兩者爭用主存的沖突，CPU必須將總線讓給DMA接口使用，常用停止CPU訪存、周期竊取及DMA與CPU交替訪存三種方式有效的分時使用主存；這種情況僅僅存在于DMA與中斷程序之間嗎？答非所問。 24. DMA的工作方式中，CPU暫停方式和周期挪用方式的數(shù)據(jù)傳送流程有何不同？畫圖說明。解：兩種DMA方式的工作流程見下頁，其主要區(qū)別在于傳送階段，現(xiàn)行程序是否完全停止訪存。停止CPU訪存方式的DMA工作流程如下：

13、現(xiàn)行程序 CPU DMAC I/OCPU DMAC I/O B C D周期竊取方式的DMA工作流程如下：現(xiàn)行程序 CPU DMAC I/OCPU DMAC I/O B C D25. s，試問該外設(shè)是否可用程序中斷方式與主機交換信息，為什么？m假設(shè)某設(shè)備向CPU傳送信息的最高頻率是40K次/秒，而相應(yīng)的中斷處理程序其執(zhí)行時間為40sm 解：該設(shè)備向CPU傳送信息的時間間隔 =1/40K=0.025×103=25 < sm40則：該外設(shè)不能用程序中斷方式與主機交換信息，因為其中斷處理程序的執(zhí)行速度比該外設(shè)的交換速度慢。討論：s）比較接近，傳送過程會頻繁的打斷CPU執(zhí)行主程序，而執(zhí)行

14、中斷服務(wù)程序，因此不能用程序中斷方式。ms）與中斷處理時間（40m×I/O傳送（25錯：此時CPU還有可能執(zhí)行主程序嗎？舉例說明： （輸入）假設(shè)初始CPU空閑，則當I/O將第一個數(shù)據(jù)放在接口的數(shù)據(jù)緩沖寄存器中后，向CPU發(fā)第一個中斷請求，CPU立即響應(yīng)；I/O設(shè)備勻速運行， s時響應(yīng)；ms后，第二個中斷請求到來，CPU正在執(zhí)行中斷程序接收第一個數(shù)據(jù)， 40m25s時響應(yīng)；ms后，第三個中斷請求到來，CPU正在執(zhí)行中斷程序接收第二個數(shù)據(jù)，要到80m50s后，第四個中斷請求到來，但此時第三個中斷請求還沒有響應(yīng)，則放在數(shù)據(jù)緩沖寄存器中的第三個數(shù)據(jù)來不及接收，被第四個數(shù)據(jù)沖掉；m75討論：s

15、，CPU大部分時間處于“踏步等待”狀態(tài)；m 交換一次用時25+40=65 sm 錯1：25 I/O傳送間隔主要指設(shè)備準備數(shù)據(jù)的時間（輸入），這段時間設(shè)備與CPU并行工作。錯2：程序中斷不存在踏步等待。 10-6=14040K.6秒，時間過長，用程序中斷不劃算；中斷處理程序執(zhí)行時間=？ 錯1：設(shè)備傳送頻率錯2：越慢速的設(shè)備越適合用中斷。若外設(shè)與CPU之間有足夠大的緩沖區(qū)，則可以用程序中斷方式； 如果安排足夠大的緩沖區(qū)，為何不用DMA方式？ 討論（續(xù)）：兩者速度相差較小沒有必要用中斷。 26. s，是否可采用一條指令執(zhí)行結(jié)束時響應(yīng)DMA請求的方案，為什么？若不行，應(yīng)采取什么方案？m設(shè)磁盤存儲器轉(zhuǎn)速

16、為3000轉(zhuǎn)/分，分8個扇區(qū)，每扇區(qū)存儲1K字節(jié)，主存與磁盤存儲器數(shù)據(jù)傳送的寬度為16位（即每次傳送16位）。假設(shè)一條指令最長執(zhí)行時間是25解：先算出磁盤傳送速度，然后和指令執(zhí)行速度進行比較得出結(jié)論。16?16 =1K ×8 ×8 ?道容量=1KB×8=1K ×4=4K字數(shù)傳率=4K字×3000轉(zhuǎn)/分=4K字×50轉(zhuǎn)/秒 =200K字/秒sm5?一個字的傳送時間=1/200K字/秒注：在此1K=1024，來自數(shù)據(jù)塊單位縮寫。 5 sm<<25 s，所以不能采用一條指令執(zhí)行結(jié)束響應(yīng)DMA請求的方案，應(yīng)采取每個CPU機器周期末

17、查詢及響應(yīng)DMA請求的方案（通常安排CPU機器周期=MM存取周期）。m討論：扇面、扇段和扇區(qū)：扇面指磁盤分區(qū)后形成的扇形區(qū)域；扇段指扇面上一個磁道所對應(yīng)的弧形區(qū)域；扇區(qū)通常用來泛指扇面或扇段。由于磁盤是沿柱面存取而不是沿扇面存取，因此習慣上扇區(qū)即指扇段，不用特別說明也不會引起誤會。問題：是否磁盤轉(zhuǎn)一圈讀完所有扇區(qū)上的磁道？答：應(yīng)為：磁盤轉(zhuǎn)一圈讀完一個磁道上的所有扇區(qū)，然后轉(zhuǎn)到下一盤面的同一位置磁道接著讀(如果文件未讀完的話）。 s，CPU工作周期大于主存周期，應(yīng)采用DMA與CPU交替訪存；ms，CPU執(zhí)行指令20ms內(nèi)主存占用5m不行，在25s；m錯1：題意為CPU執(zhí)行指令25指令周期；1 錯

18、2：CPU工作周期=內(nèi)存周期（同步控制）而 不行，傳送間隔=20ms，遠大于指令執(zhí)行周期，應(yīng)在DMA接口設(shè)一小容量存儲器，可減少DMA傳送占用總線時間；對于想采用DMA的慢速設(shè)備（像打印機等），可采用此法，對于磁盤不需要。另外，占用總線時間較長的DMA傳送為停止CPU訪存DMA，如采用周期竊取方式的DMA，每次傳送只占一個主存周期時間。 27. 試從下面七個方面比較程序查詢、程序中斷和DMA三種方式的綜合性能。（1）數(shù)據(jù)傳送依賴軟件還是硬件；（2）傳送數(shù)據(jù)的基本單位；（3）并行性；（4）主動性；（5）傳輸速度；（6）經(jīng)濟性；（7）應(yīng)用對象。解：比較如下：（1）程序查詢、程序中斷方式的數(shù)據(jù)傳送主

19、要依賴軟件，DMA主要依賴硬件。 （注意：這里指主要的趨勢）（2）程序查詢、程序中斷傳送數(shù)據(jù)的基本單位為字或字節(jié)，DMA為數(shù)據(jù)塊。（3）程序查詢方式傳送時，CPU與I/O設(shè)備串行工作；程序中斷方式時，CPU與I/O設(shè)備并行工作，現(xiàn)行程序與I/O傳送串行進行；DMA方式時，CPU與I/O設(shè)備并行工作，現(xiàn)行程序與I/O傳送并行進行。（4）程序查詢方式時，CPU主動查詢I/O設(shè)備狀態(tài)；程序中斷及DMA方式時，CPU被動接受I/O中斷請求或DMA請求。 （5）程序中斷方式由于軟件額外開銷時間比較大，因此傳輸速度最慢；程序查詢方式軟件額外開銷時間基本沒有，因此傳輸速度比中斷快；DMA方式基本由硬件實現(xiàn)傳

20、送，因此速度最快；注意：程序中斷方式雖然CPU運行效率比程序查詢高，但傳輸速度卻比程序查詢慢。（6）程序查詢接口硬件結(jié)構(gòu)最簡單，因此最經(jīng)濟；程序中斷接口硬件結(jié)構(gòu)稍微復雜一些，因此較經(jīng)濟；DMA控制器硬件結(jié)構(gòu)最復雜，因此成本最高；（7）程序中斷方式適用于中、低速設(shè)備的I/O交換；程序查詢方式適用于中、低速實時處理過程；DMA方式適用于高速設(shè)備的I/O交換；討論：問題1：這里的傳送速度指I/O設(shè)備與主存間，還是I/O與CPU之間？答：視具體傳送方式而定，程序查詢、程序中斷為I/O與CPU之間交換，DMA為I/O與主存間交換。問題2：主動性應(yīng)以CPU的操作方式看，而不是以I/O的操作方式看。程序查詢

21、方式：以緩沖器容量（塊、二進制數(shù)字）為單位傳送； 程序中斷方式：以向量地址中的數(shù)據(jù)（二進制編碼）為單位傳送；DMA：傳送單位根據(jù)數(shù)據(jù)線的根數(shù)而定； 30. 什么是多重中斷？實現(xiàn)多重中斷的必要條件是什么？解：多重中斷是指：當CPU執(zhí)行某個中斷服務(wù)程序的過程中，發(fā)生了更高級、更緊迫的事件，CPU暫?，F(xiàn)行中斷服務(wù)程序的執(zhí)行，轉(zhuǎn)去處理該事件的中斷，處理完返回現(xiàn)行中斷服務(wù)程序繼續(xù)執(zhí)行的過程。實現(xiàn)多重中斷的必要條件是：在現(xiàn)行中斷服務(wù)期間，中斷允許觸發(fā)器為1，即開中斷。補充題：一、某CRT顯示器可顯示64種ASCII字符，每幀可顯示72字×24排；每個字符字形采用7×8點陣，即橫向7點，

22、字間間隔1點，縱向8點，排間間隔6點；幀頻50Hz，采取逐行掃描方式。假設(shè)不考慮屏幕四邊的失真問題，且行回掃和幀回掃均占掃描時間的20%，問：1）顯存容量至少有多大？2）字符發(fā)生器（ROM）容量至少有多大？3）顯存中存放的是那種信息？4）顯存地址與屏幕顯示位置如何對應(yīng)？5）設(shè)置哪些計數(shù)器以控制顯存訪問與屏幕掃描之間的同步？它們的模各是多少？6）點時鐘頻率為多少？解：1）顯存最小容量=72×24×8 =1728B2）ROM最小容量=64×8行×8列= 512B（含字間隔1點） 3）顯存中存放的是ASCII碼信息。 4）顯存每個地址對應(yīng)一個字符顯示位置，顯示

23、位置自左至右，從上到下，分別對應(yīng)緩存地址由低到高。5）設(shè)置點計數(shù)器、字計數(shù)器、行計數(shù)器、排計數(shù)器控制顯存訪問與屏幕掃描之間的同步。它們的模計算如下：點計數(shù)器模 = 7+1 = 8行計數(shù)器模 = 8 + 6 = 14字、排計數(shù)器的模不僅與掃描正程時間有關(guān)，而且與掃描逆程時間有關(guān)，因此計算較為復雜。 列方程： （72+x）× 0.8 = 72（24+y）× 0.8 = 24 解方程得：x = 18，y = 6，則：字計數(shù)器模 = 72 + 18 = 90排計數(shù)器模 = 24 + 6 = 306）點頻 = 50Hz × 30排 × 14行 × 90字

24、 × 8點 = 15 120 000Hz= 15.12MHz討論：1、VRAM、ROM容量應(yīng)以字或字節(jié)為單位，不能以位為單位；2、字模點陣在ROM中按行存放，一行占一個存儲單元；3、顯存中存放的是ASCII碼而不是像素點；4、計算計數(shù)器的模及點頻時應(yīng)考慮回掃時間。二、有一編碼鍵盤，其鍵陣列為8行×16列，分別對應(yīng)128種ASCII碼字符，采用硬件掃描方式確認按鍵信號，問：1）掃描計數(shù)器應(yīng)為多少位？2）ROM容量為多大？3）若行、列號均從0開始編排，則當?shù)?行第7列的鍵表示字母“F”時，CPU從鍵盤讀入的二進制編碼應(yīng)為多少（設(shè)采用奇校驗） ？ 4）參考教材圖5.15，畫出該鍵

25、盤的原理性邏輯框圖；5）如果不考慮校驗技術(shù)，此時ROM是否可??？解：1）掃描計數(shù)器 = 7位（與鍵的個數(shù)有關(guān)）2）ROM容量 = 128 × 8 = 128B（與字符集大小有關(guān)）3）CPU從鍵盤讀入的應(yīng)為字符“F”的ASCII碼 = 01000110 （46H） ，其中最高位為奇校驗位（注：不是位置碼） 。4）該鍵盤的原理性邏輯框圖見下頁，與教材圖5.15類似，主要需標明參數(shù)。5）如果不考慮校驗技術(shù)，并按ASCII碼位序設(shè)計鍵陣列（注意） ，則ROM編碼表可省，此時7位計數(shù)器輸出值（掃描碼或鍵位置碼）即為ASCII碼。該鍵盤的原理性邏輯框圖如下：三、一針式打印機采用7列×9

26、行點陣打印字符，每行可打印132個字符，共有96種可打印字符，用帶偶校驗位的ASCII碼表示。問：1）打印緩存容量至少有多大？2）字符發(fā)生器容量至少有多大？3）列計數(shù)器應(yīng)有多少位？4）緩存地址計數(shù)器應(yīng)有多少位？解：1）打印緩存最小容量 = 132×8= 132B（考慮偶校驗位）2）ROM最小容量 = 96×7列×9行= 672×9位3）列計數(shù)器 = 3位（7列向上取2的冪）4）緩存地址計數(shù)器 = 8位（132向上取2的冪）討論：1、由于針打是按列打印，所以ROM一個存儲單元中存一列的9個點，則容量為672×9位；2、列計數(shù)器是對列號進行計數(shù)，所

27、以模=7，3位（模不等于位數(shù)）；3、同樣緩存地址計數(shù)器模=132，8位。第六章2. 已知X=0.a1a2a3a4a5a6（ai為0或1），討論下列幾種情況時ai各取何值。 （1）X > 1/8； 31/2； （2）X X3 （3）1/4 > 1/16 解： （1）若要X > 1/2，只要a1=1，a2a6不全為0即可（a2 or a3 or a4 1/8，只要a1a3不全為0即可（a1 or a2 or a3 =1），3or a5 or a6 = 1）； （2）若要X a4a6可任取0或1；X3（3）若要1/4 > 1/16，只要a1=0，a2可任取0或1； 當a2=0

28、時，若a3=0，則必須a4=1，且a5、a6不全為0（a5 or a6=1；若a3=1，則a4a6可任取0或1； 當a2=1時， a3a6可任取0或1。 3. 設(shè)x為整數(shù)，x補=1，x1x2x3x4x5，若要求 x < -16，試問 x1x5 應(yīng)取何值？ 解：若要x < -16，需 x1=0，x2x5 任意。（注：負數(shù)絕對值大的補碼碼值反而小。）4. 設(shè)機器數(shù)字長為8位（含1位符號位在內(nèi)），寫出對應(yīng)下列各真值的原碼、補碼和反碼。 -13/64，29/128，100，-87 解：真值與不同機器碼對應(yīng)關(guān)系如下：5. 已知x補，求x原和x。 x1補=1. 1100； x2補=1. 100

29、1； x3補=0. 1110； x4補=1. 0000； x5補=1，0101； x6補=1，1100； x7補=0，0111； x8補=1，0000； 解：x補與x原、x的對應(yīng)關(guān)系如下：6. 0，則3設(shè)機器數(shù)字長為8位（含1位符號位在內(nèi)），分整數(shù)和小數(shù)兩種情況討論真值x為何值時，x補=x原成立。 解： 當x為小數(shù)時，若x x補=x原成立； 若x < 0，則當x= -1/2時， x補=x原成立。 0，則 x補=x原成立； 若x3當x為整數(shù)時，若x < 0，則當x= -64時， x補=x原成立。 7. 設(shè)x為真值，x*為絕對值，說明-x*補=-x補能否成立。 解：當x為真值，x*為絕

30、對值時，-x*補=-x補不能成立。 -x*補=-x補的結(jié)論只在x>0時成立。當x<0時，由于-x*補是一個負值，而-x補是一個正值，因此此時-x*補不等于-x補。 8. 討論若x補>y補，是否有x>y？ 解：若x補>y補，不一定有x>y。 x補 > y補時 x > y的結(jié)論只在 x > 0、y > 0，及 x<0、y<0時成立。當x>0、 y<0時，有x>y，但由于負數(shù)補碼的符號位為1，則x補<y補。同樣，當x<0、 y >0時，有x < y，但x補>y補。注意： 1）絕對值

31、小的負數(shù)其值反而大，且負數(shù)的絕對值越小，其補碼值越大。因此， 當x<0、y<0時，若x補>y補，必有x>y。 2）補碼的符號位和數(shù)值位為一體，不可分開分析。 3）完整的答案應(yīng)分四種情況分析，但也可通過充分分析一種不成立的情況獲得正確答案。 4）由于補碼0的符號位為0，因此x、y=0可歸納到>0的一類情況討論。 5）不考慮不同數(shù)字系統(tǒng)間的比較。（如有人分析x、y字長不等時的情況，無意義。） 9. 當十六進制數(shù)9B和FF分別表示為原碼、補碼、反碼、移碼和無符號數(shù)時，所對應(yīng)的十進制數(shù)各為多少（設(shè)機器數(shù)采用一位符號位）？ 解：真值和機器數(shù)的對應(yīng)關(guān)系如下：10. 在整數(shù)定點

32、機中，設(shè)機器數(shù)采用一位符號位，寫出±0的原碼、補碼、反碼和移碼，得出什么結(jié)論？ 解：0的機器數(shù)形式如下：解：機器數(shù)與對應(yīng)的真值形式如下：續(xù)表1：續(xù)表2：續(xù)表3：12. 設(shè)浮點數(shù)格式為：階符1位、階碼4位、數(shù)符1位、尾數(shù)10位。寫出51/128、-27/1024、7.375、-86.5所對應(yīng)的機器數(shù)。要求按規(guī)格化形式寫出： （1）階碼和尾數(shù)均為原碼； （2）階碼和尾數(shù)均為補碼； （3）階碼為移碼，尾數(shù)為補碼。 解：據(jù)題意畫出該浮點數(shù)的格式： 1 4 1 10將十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制： x1=51/128=（0.011 001 （0.110 011）2 x2= -27/1024=（-0.0

33、00 001 101 1）2 =2-51）2 =2-1 （0.111 011）2 x4=（-0.110 11）2 x3=7.375=（111.011）2 =23 （-0.101 011 01）2 則以上各數(shù)的浮點規(guī)格化數(shù)為：-86.5=（-1 010 110.1）2 =27 （1）x1浮=1，0001；0.110 011 000 0 （2）x1浮=1，1111；0.110 011 000 0 （3）x1浮=0，1111；0.110 011 000 0（1）x2浮=1，0101；1.110 110 000 0 （2）x2浮=1，1011；1.001 010 000 0 （3）x2浮=0，1011

34、；1.001 010 000 0 （1）x3浮=0，0011；0.111 011 000 0 （2）x3浮=0，0011；0.111 011 000 0 （3）x3浮=1，0011；0.111 011 000 0 （1）x4浮=0，0111；1.101 011 010 0 （2）x4浮=0，0111；1.010 100 110 0 （3）x4浮=1，0111；1.010 100 110 0 注：以上浮點數(shù)也可采用如下格式： 1 1 4 1013. 浮點數(shù)格式同上題，當階碼基值分別取2和16時， （1）說明2和16在浮點數(shù)中如何表示。 （2）基值不同對浮點數(shù)什么有影響？ （3）當階碼和尾數(shù)均用補

35、碼表示，且尾數(shù)采用規(guī)格化形式，給出兩種情況下所能表示的最大正數(shù)和非零最小正數(shù)真值。 解：（1）階碼基值不論取何值，在浮點數(shù)中均為隱含表示，即：2和16不出現(xiàn)在浮點格式中，僅為人為的約定。（2）當基值不同時，對數(shù)的表示范圍和精度都有影響。即：在浮點格式不變的情況下，基越大，可表示的浮點數(shù)范圍越大，但精度越下降。 （3）r=2時，最大正數(shù)的浮點格式為： 0，1111；0.111 111 111 1 其真值為：N+max=215×（1-2-10） 非零最小規(guī)格化正數(shù)浮點格式為： 1，0000；0.100 000 000 0 其真值為：N+min=2-16×2-1=2-17 r=1

36、6時，最大正數(shù)的浮點格式為： 0，1111；0.1111 1111 11 其真值為：N+max=1615×（1-2-10） 非零最小規(guī)格化正數(shù)浮點格式為： 1，0000；0.0001 0000 00 其真值為：N+min=16-16×16-1=16-1714. 設(shè)浮點數(shù)字長為32位，欲表示±6萬間的十進制數(shù)，在保證數(shù)的最大精度條件下，除階符、數(shù)符各取一位外，階碼和尾數(shù)各取幾位？按這樣分配，該浮點數(shù)溢出的條件是什么？ 解：若要保證數(shù)的最大精度，應(yīng)取階的基=2。 若要表示±6萬間的十進制數(shù)，由于32768（215）< 6萬 <65536（216）

37、，則：階碼除階符外還應(yīng)取5位（向上取2的冪）。 故：尾數(shù)位數(shù)=32-1-1-5=25位 25（32） 該浮點數(shù)格式如下： 1 5 1 3 按此格式，該浮點數(shù)上溢的條件為：階碼 2515. 什么是機器零？若要求全0表示機器零，浮點數(shù)的階碼和尾數(shù)應(yīng)采取什么機器數(shù)形式？ 解：機器零指機器數(shù)所表示的零的形式，它與真值零的區(qū)別是：機器零在數(shù)軸上表示為“0”點及其附近的一段區(qū)域，即在計算機中小到機器數(shù)的精度達不到的數(shù)均視為“機器零”，而真零對應(yīng)數(shù)軸上的一點（0點）。若要求用“全0”表示浮點機器零，則浮點數(shù)的階碼應(yīng)用移碼、尾數(shù)用補碼表示（此時階碼為最小階、尾數(shù)為零，而移碼的最小碼值正好為“0”，補碼的零的形

38、式也為“0”，拼起來正好為一串0的形式）。16. 設(shè)機器數(shù)字長為16位，寫出下列各種情況下它能表示的數(shù)的范圍。設(shè)機器數(shù)采用一位符號位，答案均用十進制表示。 （1）無符號數(shù)； （2）原碼表示的定點小數(shù)； （3）補碼表示的定點小數(shù)； （4）補碼表示的定點整數(shù)； （5）原碼表示的定點整數(shù)； （6）浮點數(shù)的格式為：階符1位、階碼5位、數(shù)符1位、尾數(shù)9位（共16位）。分別寫出其正數(shù)和負數(shù)的表示范圍(非規(guī)格化浮點形式)； （7）浮點數(shù)格式同（6），機器數(shù)采用補碼規(guī)格化形式，分別寫出其對應(yīng)的正數(shù)和負數(shù)的真值范圍。解：各種表示方法數(shù)據(jù)范圍如下：（1）無符號整數(shù)：0 216 - 1， 即：0 65535； 無符

39、號小數(shù)：0 1 - 2-16 ， 即：0 0.99998； （2）原碼定點小數(shù)： 1 - 2-15 -（1 - 2-15）， 即：0.99997 -0.99997； （3）補碼定點小數(shù)：1 - 2-15 - 1 ， 即：0.99997 -1； （4）補碼定點整數(shù)：215 - 1 -215， 即：32767 -32768； （5）原碼定點整數(shù)： 215 - 1 -（215 - 1）， 即：32767 -32767；（6）據(jù)題意畫出該浮點數(shù)格式： 1 5 1 9最大負數(shù)=1，11 111；1.000 000 001 最小負數(shù)=0，11 111；1.111 111 111 則負數(shù)表示范圍為： （1-

40、2-9） 2-32（1-2-9） 2）當采用階移尾原非規(guī)格化數(shù)時， 正數(shù)表示范圍為： 231 （-2-9） -231 2-31 （1-2-9） 注：零視為中性數(shù)，不在此范圍內(nèi)。（-2-9） -231 2-9 負數(shù)表示范圍為： 2-32 （7）當機器數(shù)采用補碼規(guī)格化形式時，若不考慮隱藏位，則 最大正數(shù)=0，11 111；0.111 111 111 最小正數(shù)=1，00 000；0.100 000 2-1 最大負數(shù)=1，00 000；1.011 111 111（1-2-9）2-32 000 其對應(yīng)的正數(shù)真值范圍為： 231 （2-1+2-9） 231最小負數(shù)=0，11 111；1.000 000 0

41、00 其對應(yīng)的負數(shù)真值范圍為： -2-32 （-1），不要用或3 注意： 1）應(yīng)寫出可表示范圍的上、下限精確值（用>或<）。 2）應(yīng)用十進制2的冪形式分階、尾兩部分表示，這樣可反映出浮點數(shù)的格式特點。括號不要乘開，不要用十進制小數(shù)表示，不直觀且無意義。 3）書寫時二進制和十進制不能混用（如：231寫成1031）。 MSB位=1）?4）原碼正、負域?qū)ΨQ，補碼正、負域不對稱，浮點數(shù)階、尾也如此。特別要注意浮點負數(shù)補碼規(guī)格化范圍。（滿足條件：數(shù)符17. 設(shè)機器數(shù)字長為8位（包括一位符號位），對下列各機器數(shù)進行算術(shù)左移一位、兩位，算術(shù)右移一位、兩位，討論結(jié)果是否正確。 x1原=0.001

42、1010； x2原=1.110 1000； x3原=1.001 1001； y1補=0.101 0100； y2補=1.110 1000； y3補=1.001 1001； z1反=1.010 1111； z2反=1.110 1000； z3反=1.001 1001。解：算術(shù)左移一位： x1原=0.011 0100；正確 x2原=1.101 0000；溢出（丟1）出錯 x3原=1. 011 0010；正確 y1補=0. 010 1000；溢出（丟1）出錯 y2補=1.101 0000；正確 y3補=1.011 0010；溢出（丟0）出錯 z1反=1. 101 1111；溢出（丟0）出錯 z2反=

43、1. 101 0001；正確 z3反=1.011 0011；溢出（丟0）出錯 算術(shù)左移兩位： x1原=0.110 1000；正確 x2原=1.010 0000；溢出（丟11）出錯 x3原=1. 110 0100；正確算術(shù)左移兩位： y1補=0. 101 0000；溢出（丟10）出錯 y2補=1.010 0000；正確 y3補=1.110 0100；溢出（丟00）出錯 z1反=1. 011 1111；溢出（丟01）出錯 z2反=1. 010 0011；正確 z3反=1.110 0111；溢出（丟00）出錯 算術(shù)右移一位： x1原=0.000 1101；正確 x2原=1.011 0100；正確 x

44、3原=1.000 1100(1)；丟1，產(chǎn)生誤差 y1補=0.010 1010；正確 y2補=1.111 0100；正確 y3補=1.100 1100(1)；丟1，產(chǎn)生誤差算術(shù)右移一位： z1反=1.101 0111；正確 z2反=1.111 0100(0)；丟0，產(chǎn)生誤差 z3反=1.100 1100；正確 算術(shù)右移兩位： x1原=0.000 0110（10）；產(chǎn)生誤差 x2原=1.001 1010；正確 x3原=1.000 0110（01）；產(chǎn)生誤差 y1補=0.001 0101；正確 y2補=1.111 1010；正確 y3補=1.110 0110（01）；產(chǎn)生誤差 z1反=1.110

45、1011；正確 z2反=1.111 1010（00）；產(chǎn)生誤差 z3反=1.110 0110（01）；產(chǎn)生誤差18. 試比較邏輯移位和算術(shù)移位。 解：邏輯移位和算術(shù)移位的區(qū)別： 邏輯移位是對邏輯數(shù)或無符號數(shù)進行的移位，其特點是不論左移還是右移，空出位均補0，移位時不考慮符號位。 算術(shù)移位是對帶符號數(shù)進行的移位操作，其關(guān)鍵規(guī)則是移位時符號位保持不變，空出位的補入值與數(shù)的正負、移位方向、采用的碼制等有關(guān)。補碼或反碼右移時具有符號延伸特性。左移時可能產(chǎn)生溢出錯誤，右移時可能丟失精度。19. 設(shè)機器數(shù)字長為8位（含1位符號位），用補碼運算規(guī)則計算下列各題。 （1）A=9/64， B=-13/32， 求

46、A+B； （2）A=19/32，B=-17/128，求A-B； （3）A=-3/16，B=9/32， 求A+B； （4）A=-87， B=53， 求A-B； （5）A=115， B=-24， 求A+B。 解： （1）A=9/64=（0.001 0010）2 B= -13/32=（-0.011 0100）2 A補=0.001 0010 B補=1.100 1100A+B補= 0. 0 0 1 0 0 1 0 + 1. 1 0 0 1 1 0 0 1. 1 0 1 1 1 1 0 無溢出 A+B=（ -0.010 0010）2 = -17/64 （2）A=19/32=（0.100 1100）2 B=

47、 -17/128=（-0.001 0001）2 A補=0.100 1100 B補=1.110 1111 -B補=0.001 0001 A-B補= 0. 1 0 0 1 1 0 0 + 0. 0 0 1 0 0 0 1 0. 1 0 1 1 1 0 1 無溢出 A-B=（0.101 1101）2 = 93/128（3）A= -3/16=（-0.001 1000）2 B=9/32=（0.010 0100）2 A補=1.110 1000 B補= 0.010 0100 A+B補= 1. 1 1 0 1 0 0 0 + 0. 0 1 0 0 1 0 0 0. 0 0 0 1 1 0 0 無溢出 A+B=

48、（0.000 1100）2 = 3/32 （4）A= -87=（-101 0111）2 B=53=（110 101）2 A補=1，010 1001 B補=0，011 0101 -B補=1，100 1011A-B補= 1，0 1 0 1 0 0 1 + 1，1 0 0 1 0 1 1 0，1 1 1 0 1 0 0 溢出 A-B=（-1，000 1100）2 = -140 （5）A=115=（111 0011）2 B= -24=（-11 000）2 A補=0，111 0011 B補=1，110 1000 A+B補= 0，1 1 1 0 0 1 1 + 1，1 1 0 1 0 0 0 0，1 0

49、1 1 0 1 1無溢出 A+B=（101 1011）2 = 9120. 用原碼一位乘、兩位乘和補碼一位乘（Booth算法）、兩位乘計算x·y。 （1）x= 0.110 111，y= -0.101 110； （2）x= -0.010 111，y= -0.010 101； （3）x= 19， y= 35； （4）x= 0.110 11， y= -0.111 01。 解：先將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成所需的機器數(shù)，然后計算，最后結(jié)果轉(zhuǎn)換成真值。 （1）x原=x=0.110111，y原=1.101110 x*=0.110111， y*=0.101110 1=1 x*×y*=0.100 111 1

50、00 010 x×y原=1.100? y0=0 ?x0=0，y0=1，z0=x0 111 100 010 x·y= -0. 100 111 100 010原碼一位乘： 部分積 1 0 . 0? 乘數(shù)y* 0 . 0 0 0 0 0 0 . 1 0 1 1 1 0 +0 0 0 0 0 0 0 . 1 0 1 1 1 +x* + 0 . 1 1 0 1 1 1 0 1 0 . 0 1 1 0 1 1 1 0 . 1 0 1 1 +x* +?. 1 1 0 1 1 1 1 0 . 1 0 1 0 0 1 0 1 ? 0 . 1 1 0 1 1 1 1 . 0 1 0 0 1 0

51、 1 0 .?0 . 1 0 1 +x* + 0 . 1 1 0 1 1 1 1 . 1 0 0 0 0 0 1 0 . 0 1 1 0 0 0 0?1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 . 1 0 +0 1 ? 0 0 1 0 . 1 x* + 0 . 1 1 0 1 1 1 1 . 0 0 1 1 1 1 0 . 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 02x*=01.101110，-x*補=-x補=1.001001 原碼兩位乘： 部分積 乘數(shù) Cj 0 0 0 . 0 0 0 0 0 0 0 0 . 1 0 1 1 1 0 0 + 0 0 1 . 1 0 1 1 1 0 +2x*

52、0 0 1 . 1 0 1 1 2 0 0 0 . 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0?1 0 0 .1 0 1 1 + 1 1 1 . 0 0 1 0 0 1 +-x*補 1 1 1 . 2 1 1 1 . 1 1 1 0 0 1 ?1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 .1 0 + 1 1 1 . 0 0 1 0 0 1 +-x*補 2 1 1 1 . 1 1 0 0? 1 1 1 . 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 . + 0 0 0 . 1 1 0 1 1 1 +x* 0 0 0 . 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0

53、0 結(jié)果同一位乘，x·y= -0. 100 111 100 010x補=x=0.110111 y補=1.010010 -x補=1.001001 2x補=01.101110 -2x補=10.010010 x×y補=1.011 000 011 110 0 x·y= -0.100 111 100 010 0 補碼一位乘、兩位乘運算過程如下：補碼一位乘：部分積 乘數(shù)y補 yn+1 0 0 1 0 0 . 0 0 0 0?. 0 0 0 0 0 0 1 . 0 1 0 0 1 0 0 +0 0 0 0 1 . 0 1 0 0 1 0 + 1 1 . 0 0 1 0 0 1

54、1 1 1 . 1 0 0 1 0 0 1? +-x補 1 1 . 0 0 1 0 0 1 0 1 . 0 1 0 0 1 + 0 0 . 1 1 0 1 1 1 1 0 0 . 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1? +x補 0 0 . 0 1 1 0 1 1 1 0 0 . 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 . 0 ? . 0 1 0 0 +0 1 0 + 1 1 . 0 0 1 0 0 1 +-x補 1 1 1 1 . 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 . 0 1?1 . 0 0 1 1 1 1 + 0 0 . 1 1 0 1 1 1 +x補 0 0 . 0 1

55、 1 1 0 0 . 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 . 0 + 1 1?1 1 0 . 0 0 1 0 0 1 +-x補 1 1 . 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 清0補碼兩位乘： 部分積 乘數(shù) yn+1 0 0 0 . 0 0 0 0 0 0 1 1 . 0 1 0 0 1 0 0 + 1 1 0 . 0 1 0 0 1 0 +-2x補 1 1 0 . 0 2 1 1 1 . 1 0 0 1 0 0 1 0?1 0 0 1 0 1 1 .0 1 0 0 1 + 0 0 0 . 1 1 0 1 1 1 2 0 0 0 . 0?+x補 0 0 0 .

56、0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 .0 1 0 + 0 0 0 . 1 1 0 1 1 1 +x補 0 0 0 . 1 1 1 1 0 1 2 0 0 0 . 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 . 0 + 1 1 1 .? 0 0 1 0 0 1 +-x補 1 1 1 . 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 . 結(jié)果同補碼一位乘， x·y= -0. 100 111 100 010 00（2） x= -0.010111， y= -0.010101 x原=1.010111， y原=1.010101 x*=0. 0

57、10111 ， y*=0. 010101 -x*補=1.101001，2x*=0.101110 1=0 x補=1.101001，? y0=1 ?-2x*補=1.010010 x0=1，y0=1，z0=x0 y補=1.101011 -x補=0.010111，2x補=1.010010 -2x補=0.101110 x*×y*=0.000 111 100 011 x×y原=0.000 111 100 011 x×y補=0.000 111 100 011 0 x·y= 0. 000 111 100 011 運算過程如下：原碼一位乘： 部分積 乘數(shù)y* 0 . 0 0 0 0 0 0 . 0 1 0 1 0 1 +x* 1 0 . 0 0 1 0 1 1 1 .?+ 0 . 0 1 0 1 1 1 0 . 0 1 0 1 1 1 1 0 . 0 0 0 1 0 1 1 1 . 0 1 0 1?0 1 0 1 0 +0 1 0 . 0 0 1 1 1 0 ? +x* + 0 . 0 1 0 1 1 1 0 . 0 1 1 1 0 0 1 0 . 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 .? 0 1 1 . 0 1 0 +0 1 0 . 0 0