美賽數(shù)學(xué)建模專用-第六章 圖形處理功能

1、美賽數(shù)學(xué)建模專用-第六章圖形處理功能Chapter 6: The function of Image processing一.二維圖形(Two dimensional plotting1. 基本繪圖函數(shù)(Basic plotting function:Plot, semilogx, semilogy, loglog,polar, plotyy(1. 單矢量繪圖(single vector plotting:plot(y,矢量y的元素與y元素下標(biāo)之間在線性坐標(biāo)下的關(guān)系曲線。例1:單矢量繪圖y=0 0.6 2.3 5 8.3 11.7 15 17.7 19.4 20;plot(y 可以在圖形中加標(biāo)

2、注和網(wǎng)格,例2:給例1 的圖形加網(wǎng)格和標(biāo)注。y=0 0.6 2.3 5 8.3 11.7 15 17.7 19.4 20;plot(y title('簡(jiǎn)單繪圖舉例'xlabel('單元下標(biāo)'ylabel('給定的矢量'grid(2. 雙矢量繪圖(Double vector plotting:如x和y是同樣長(zhǎng)度的矢量,plot(x,y命令將繪制y元素對(duì)應(yīng)于x元素的xy曲線圖。例:雙矢量繪圖。 x=0:0.05:4*pi;y=sin(x;plot(x,y(3. 對(duì)數(shù)坐標(biāo)繪圖(ploting in logarithm coordinate:x軸對(duì)數(shù)se

3、milogx,y軸對(duì)數(shù)semilogy, 雙對(duì)數(shù)loglog,例:繪制數(shù)組y的線性坐標(biāo)圖和三種對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖。y=0 0.6 2.3 5 8.3 11.7 15 17.7 19.4 20;subplot(2,2,1 plot(ysubplot(2,2,2semilogx(ysubplot(2,2,3semilogy(ysubplot(2,2,4loglog(y(4極坐標(biāo)繪圖( Plotting in polar coordinate:polar(theta,rho theta角度,rho半徑例:建立簡(jiǎn)單的極坐標(biāo)圖形。t=0:.01:2*pi;polar(t,sin(2*t.*cos(2*t 2.

4、多重曲線繪圖(Multiple curve plotting(1一組變量繪圖(A group variable plottingplot(x,y(a x為矢量,y為矩陣時(shí)plot(x,y用不同的顏色繪制y矩陣中各行或列對(duì)應(yīng)于x的曲線。 例1:x=0:pi/50:2*pi;y(1,: =sin(x;y(2,: =0.6*sin(x;y(3, :=0.3*sin(x;plot(x,y(b x為矩陣,y為矢量時(shí)繪圖規(guī)則與(a的類似,只是將x中的每一行或列對(duì)應(yīng)于y進(jìn)行繪圖。例2:x(1,: = 0:pi/50:2*pi;x(2,: =pi/4:pi/50:2*pi+pi/4; x(3,: =pi/2:

5、pi/50:2*pi+pi/2;y=sin(x(1,: ;plot(x,y(c x和y是同樣大小的矩陣時(shí), plot(x,y繪制y矩陣中各列對(duì)應(yīng)于x各列的圖形。例3:x(:,1 =0:pi/50:2*pi'x(:,2 =pi/4:pi/50:2*pi+pi/4'x(:,3 =pi/2:pi/50:2*pi+pi/2'y(:,1 =sin(x(:,1 y(:,2 =0.6*sin(x(:,1;y(:,3 =0.3*sin(x(:,1;plot(x,y這里x和y的尺寸都是101×3,所以畫(huà)出每條都是101點(diǎn)組成的三條曲線。如行列轉(zhuǎn)置后就會(huì)畫(huà)出101條曲線,每條線由

6、三點(diǎn)組成。x(1,:=0:pi/50:2*pix(2,:=pi/4:pi/50:2*pi+pi/4 x(3,:=pi/2:pi/50:2*pi+pi/2y(1,:=sin(x(1,:y(2,:=0.6*sin(x(1,:y(3,:=0.3*sin(x(1,:plot(x,y(d 如果y是矩陣,則plot(y繪出y中各列相對(duì)于行號(hào)的圖形,對(duì)于n行矩陣,x軸的坐標(biāo)為1:n。(2多組變量繪圖( Multiple group variables plotting:對(duì)于一系列相應(yīng)的矩陣yi和xi,可以使用多組變量繪圖法: plot(x1,y1,x2,y2,xn,yn,這種方法的優(yōu)點(diǎn)是允許將不同大小的矩陣

7、或矢量的圖形繪制在一張圖上。 例:多組變量繪圖。x=0:pi/50:2*pi;y1=sin(x;y2=0.6*sin(x;y3=0.3*sin(x;plot(x,y1,x,y2,x,y3(3雙y軸繪圖:plotyy,在一個(gè)圖形窗口繪制兩組數(shù)據(jù)曲線,共用一個(gè)x軸,圖形兩邊各有一個(gè)y軸。兩條圖線可以調(diào)用不同的繪圖方法。例1: x=0:0.3:12;plotyy(x,y,x,y,'plot','stem'左側(cè)y軸對(duì)應(yīng)plot形式的繪圖,右側(cè)y軸對(duì)應(yīng)stem形式的曲線。例2:對(duì)于y坐標(biāo)不同的情況。t=0:900;A=1000;a=0.005;b=0.005;z1=A*e

8、xp(-a*t;z2=sin(b*t;plotyy(t,z1,t,z2,'semilogy','plot'3. 圖線形式和顏色(Style and color of plot(1圖線的形式: (style of plotMATLAB提供的四種線形,實(shí)線虛線- -,冒號(hào)線:,點(diǎn)劃線- .標(biāo)記點(diǎn)類型:., + , *, o, ×, s (或square, d (或diamond, , , <, >, p (或pentagram, h (或hexagram,plot(x,y, plot(x1,y1,:,x2,y2,*例1:選擇不同的線形繪圖。t=

9、0:pi/100:2*pi;y=sin(t;y2=sin(t-0.25;y3=sin(t-0.5;plot(t,y,'-',t,y2,'-',t,y3,':'例2:選擇不同的標(biāo)記點(diǎn)繪圖。t=0:pi/20:2*pi;x=t.3;y=sin(t;plot(x,y,'o'(2 線的顏色(color of plot:MATLAB中可選的顏色:紅r,綠g,藍(lán)b, 黃y, 粉紅m, 青c(cyan 黑k.例:t=0:pi/20:2*pi;y=sin(t;plot(x,y,'r', plot(x,y,'g+'(

10、3 圖線的其他屬性(other characters of plot:可設(shè)置圖線的寬度、標(biāo)記點(diǎn)的邊緣顏色、填充顏色、標(biāo)記點(diǎn)的大小等。例:設(shè)置圖線的線形、顏色、寬度、標(biāo)記點(diǎn)的顏色及大小。t=0:pi/20:pi;y=sin(4*t.*sin(t/2;plot(t,y,'-bs','LineWidth',2,'MarkerEdgeColor','k',.'MarkerFaceColor', 'y','MarkerSize',104. 復(fù)數(shù)繪圖(Complex plotting: plot

11、用于函數(shù)繪制復(fù)數(shù)的圖形時(shí),通常虛部是被忽略的。但plot只作用于單個(gè)復(fù)變量z時(shí),則繪出的是實(shí)部對(duì)虛部的關(guān)系圖(復(fù)平面上的一組點(diǎn)。即這時(shí)plot(z等價(jià)于plot(real(z.例:畫(huà)一個(gè)20 邊的多邊形(用exp函數(shù)生成,頂角用小圓圈表示。t=0:pi/10:2*pi;plot(exp(i*t,'o'axis('square'如果在復(fù)平面繪制多重線,只能分別以實(shí)部和虛部為坐標(biāo)來(lái)繪制,否則虛部將被忽略,并給出警告。二.圖形的控制與表現(xiàn)(Figure control and representationMATLAB提供的用于圖形控制的函數(shù)和命令:axis: 人工選擇

12、坐標(biāo)軸尺寸.clf:清圖形窗口.ginput:利用鼠標(biāo)的十字準(zhǔn)線輸入.hold:保持圖形.shg:顯示圖形窗口.subplot:將圖形窗口分成N塊子窗口。1.圖形窗口(figure window(1. 圖形窗口的創(chuàng)建和選擇(Creating and selecting of figure windowfigure(n函數(shù)用于為當(dāng)前的繪圖創(chuàng)建圖形窗口,每運(yùn)行一次figure就會(huì)創(chuàng)建一個(gè)新的圖形窗口,n表示第個(gè)n窗口,如果窗口定義了句柄,也可以用figure(h將句柄h的窗口作為當(dāng)前窗口。clf 命令用于清除當(dāng)前圖形窗口中的內(nèi)容。shg命令用于顯示當(dāng)前圖形窗口。(2. 在一個(gè)圖形窗口中繪制多個(gè)子圖

13、形(Drawing several subfigures in asingle windowsubplot(m,n,p,把窗口分成m×n個(gè)小窗口,并把第p個(gè)窗口當(dāng)作當(dāng)前窗口。例:將4 個(gè)圖形顯示在同一個(gè)圖形窗口中。t=0:pi/20:2*pi;x,y=meshgrid(t;subplot(2,2,1plot(sin(t,cos(t,axis equalsubplot(2,2,2z=sin(x+cos(y;plot(t,z,axis(0 2*pi 2 2subplot(2,2,3z=sin(x.*cos(y;plot(t,z,axis(0 2*pi 1 1subplot(2,2,4z=

14、sin(x.2-cos(y.2;plot(t,z,axis(0 2*pi 1 1(3. 在一個(gè)已有的圖形上繪圖(Drawing a figure on the figure was existed:用hold on命令在一個(gè)已有的圖形上繼續(xù)繪圖,使用hold off命令結(jié)束繼續(xù)繪圖。例:將peaks函數(shù)的等高線圖與偽彩色畫(huà)在一起。x,y,z=peaks; %產(chǎn)生雙變量數(shù)組contour(x,y,z,20,'k' %繪制等高線hold onpcolor(x,y,z %繪制偽彩色圖shading interp %表面色彩渲染hold off2.坐標(biāo)軸控制命令(Axis contro

15、l commands控制坐標(biāo)性質(zhì)的axis函數(shù)的多種調(diào)用格式:axis(xmin xmax ymin ymax:指定二維圖形x和y軸的刻度范圍,axis auto 設(shè)置坐標(biāo)軸為自動(dòng)刻度(缺省值axis manual(或axis(axis保持刻度不隨數(shù)據(jù)的大小而變化axis tlght 以數(shù)據(jù)的大小為坐標(biāo)軸的范圍axis ij 設(shè)置坐標(biāo)軸的原點(diǎn)在左上角,i為縱坐標(biāo),j為橫坐標(biāo)axis xy 使坐標(biāo)軸回到直角坐標(biāo)系axis equal 使坐標(biāo)軸刻度增量相同axis square 使各坐標(biāo)軸長(zhǎng)度相同,但刻度增量未必相同axis normal自動(dòng)調(diào)節(jié)軸與數(shù)據(jù)的外表比例,使其他設(shè)置失效axis off

16、使坐標(biāo)軸消隱axis on 顯現(xiàn)坐標(biāo)軸(1坐標(biāo)軸的范圍(Domain of coordinates axis:二維圖形坐標(biāo)軸范圍在缺省狀態(tài)下是根據(jù)數(shù)據(jù)的大小自動(dòng)設(shè)置的,如欲改變,可利用axis(xmin xmax ymin ymax,函數(shù)來(lái)定義。例:定義坐標(biāo)軸范圍對(duì)觀察圖形的影響。x=0:.01:pi/2;figure(1plot(x,tan(x,'-ro' %y max=tan(1.57,而其他數(shù)據(jù)都很小,結(jié)果將%使圖形難于進(jìn)行觀察和判斷。figure(2plot(x,tan(x,'-ro'axis(0, pi/2,0,5 %對(duì)坐標(biāo)軸的范圍進(jìn)行控制就可得到較滿

17、意的繪圖結(jié)果(2顯示比例對(duì)繪圖結(jié)果的影響(Effect of display scaling on plotting results 例:比較(Default, axis square, axis equal, axis tight幾種不同的顯示方式的顯示效果。t=0:pi/20:2*pi;figure(1subplot(2,1,1plot(sin(t,2*cos(t %缺省狀態(tài)下的圖形比例grid onsubplot(2,1,2plot(sin(t,2*cos(taxis square %正方形的顯示比例grid onfigure(2subplot(1,2,1plot(sin(t,2*cos

18、(taxis equal %具有相等的刻度比例grid onsubplot(1,2,2plot(sin(t,2*cos(taxis tight %緊縮形式grid on3.圖形標(biāo)注(Marking on the figure:MATLAB的圖形標(biāo)注方法(表67title 標(biāo)題,xlabel x軸標(biāo)注,ylabel y軸標(biāo)注,text任意定位的標(biāo)注gtext 鼠標(biāo)定位標(biāo)注,legent 標(biāo)注圖例圖形標(biāo)注可以使用字母,數(shù)字,漢字或按規(guī)定的方法表示希臘字母,如pi表示,leq表示,rm表示后面的字恢復(fù)為正體字,it表示斜體字,FontSize表示字體的大小,FontName表示字體的類型等?？梢允褂?/p>

19、圖形窗口的Insert菜單,也可以使用屬性編輯器,還可以使用函數(shù)輸入的方法加標(biāo)注,以下介紹相關(guān)函數(shù)的使用方法。(1. 加注坐標(biāo)軸標(biāo)識(shí)和圖形標(biāo)題(Add axis labels and title of figure加注坐標(biāo)軸標(biāo)識(shí):xlabel(s, ylabel(s圖形標(biāo)題:title(s例:加注坐標(biāo)軸標(biāo)示和圖形標(biāo)題。t=0:pi/100:2*pi;y=sin(t;plot(t,yaxis(0 2*pi,-1 1xlabel('0 leq itt rm leq pi','FontSize',16ylabel('sin(t','FontSi

20、ze',20title('正弦函數(shù)圖形','FontName','隸書(shū)','FontSize',20(2. 圖中加注文本(Add text in the figuretext(x,y,字符串例:在上圖中加語(yǔ)句。t=0:pi/100:2*pi;y=sin(t;plot(t,yaxis(0 2*pi,-1 1xlabel('0 leq itt rm leq pi','FontSize',16ylabel('sin(t','FontSize',20title(

21、9;正弦函數(shù)圖形','FontName','隸書(shū)','FontSize',20text(3*pi/4,sin(3*pi/4,'leftarrowsin(t=0.707', 'FontSize',16text(pi,sin(pi,'leftarrowsin(t=0', 'FontSize',16text(5*pi/4,sin(5*pi/4,'sin(t=-0.707rightarrow','FontSize',16, .'Horizont

22、alAlignment','right'句中:leftarrow 表示加一個(gè)向左的箭頭rightarrow表示加一個(gè)向右的箭頭HorizontalAlignment 表示右對(duì)齊水平排列g(shù)text函數(shù)用于在圖形窗口上用鼠標(biāo)直接在指定的位置上加注文本,調(diào)用格式:gtext(字符串例:t=0:pi/100:2*pi;y=sin(t;plot(t,yaxis(0 2*pi,-1 1xlabel('0 leq itt rm leq pi','FontSize',16ylabel('sin(t','FontSize',

23、20title('正弦函數(shù)圖形','FontName','隸書(shū)','FontSize',20gtext('MATLAB'(3. 指定TeX字符例:在標(biāo)題中指定TeX字符t=0:pi/100:2*pi;alpha=-0.8;beta=15;y=sin(beta*t.*exp(alpha*t;plot(t,ytitle('itAe-italphaittsinitbetaittitalpha<<itbeta' xlabel('時(shí)間mus.',ylabel('幅值'

24、;在title中的字符串表現(xiàn)的是Aet sint <<itAe-italphaitt sinitbetaittitalpha<<itbeta斜體Ae 上標(biāo)斜體t 斜體t 斜體斜體4.在圖形中添加圖例框(Add legend in the figurelegend(字符串1,字符串2,例:在當(dāng)前圖形中添加圖例說(shuō)明。x=0:pi/10:2*pi;y1=sin(x;y2=0.6*sin(x;y3=0.3*sin(x;plot(x,y1,x,y2,'-o',x,y3,'-*'legend( '曲線1','曲線2',

25、'曲線3'legend('boxoff'legend函數(shù)的其他功能見(jiàn)(表68三.特殊圖形(Special figure1.條形圖(Bar figure:bar(y, bar(x,y, barh, bar3(y, bar3(x,y,bar3h(x,y(1 二維條形圖:bar(y, bar(x,y, barh,(a.如果y是矢量,bar(y 繪制最簡(jiǎn)單的條形圖, 每一個(gè)條形圖的位置由y元素的下標(biāo)決定,高度由y元素的大小決定。例1:a=1 3 5;4 3 7;2 8 4bar(a(b 當(dāng)y是m×n階的矩陣時(shí),bar(y 繪制的條形圖以分組或疊加的形式表現(xiàn)。矩

26、陣中每一行元素繪制在一組中,每一列元素繪制在每組中相對(duì)應(yīng)的位置上(各組中同樣顏色的條形表示同一列數(shù)據(jù)。例2:y=9 8 6;2 5 8;6 2 9;5 8 7;9 4 2;bar(y例3:繪制分組形式的水平條形圖。y=9 8 6;2 5 8;6 2 9;5 8 7;9 4 2;barh(y例4:繪制疊加形式的條形圖。y=9 8 6;2 5 8;6 2 9;5 8 7;9 4 2;bar(y,stack例5:繪制疊加形式的水平條形圖。y=9 8 6;2 5 8;6 2 9;5 8 7;9 4 2;barh(y,'stack'(b 使用bar(x,y繪制指定x坐標(biāo)的條形圖,其中x必

27、須是矢量,用于確定各組條形圖的位置。例1:指定x坐標(biāo)的二維條形圖,x=1 2 4 7 10y=9 8 6;2 5 8;6 2 9;5 8 7;9 4 2;bar(x,y例2:指定x坐標(biāo)的水平二維條形圖,x=1 2 4 7 10y=9 8 6;2 5 8;6 2 9;5 8 7;9 4 2;barh(x,y例3:繪制指定x坐標(biāo)的疊加形式的二維條形圖。x=1 2 4 7 10y=9 8 6;2 5 8;6 2 9;5 8 7;9 4 2;bar (x,y,'stack'如果y也是矢量,對(duì)應(yīng)每一個(gè)x坐標(biāo)有一個(gè)條形,條形的高度表示了矢量y元素的大小。例4:x=0:pi/10:2*pi;

28、y=sin(x;bar(x,y(2. 三維條形圖:bar3(y,將m×n階的矩陣?yán)L制成分布在三維空間中的柱體,有分組形式和分列形式兩種。例1:分組形式的三維條形圖。y=9 8 6;2 5 8;6 2 9;5 8 7;9 4 2;bar3 (y,'group'例2:分列形式的三維條形圖。y=9 8 6;2 5 8;6 2 9;5 8 7;9 4 2;bar3 (y(3條形圖中的圖形疊加:通過(guò)在相同的位置創(chuàng)建一個(gè)與原來(lái)?xiàng)l形圖中的坐標(biāo)軸相對(duì)獨(dú)立的新的坐標(biāo)軸實(shí)現(xiàn)條形圖的疊加。例:有兩組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),一組表示物質(zhì)成分(TCE,一組表示溫度(temp,數(shù)據(jù)是在35天中每隔5天的采樣,

29、將物質(zhì)成分和溫度與時(shí)間的關(guān)系畫(huà)在一張圖中。TCE=515 420 370 250 135 120 60 20; %實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)temp=29 23 27 25 20 23 23 27;days=0:5:35; %采樣天數(shù)bar(days,temp,'c' %溫度與時(shí)間的條形圖xlabel('Day'ylabel('Temperature (oC'h1=gca; %獲取當(dāng)前軸對(duì)象句柄h2=axes('position',get(h1,'position'%建立新的與h1位置相同的對(duì)象句柄plot(days,TCE,

30、9;LineWidth',3%在以為句柄的坐標(biāo)對(duì)象上繪制物質(zhì)成分與時(shí)間的關(guān)系曲線set(h2,'YaxisLocation','right','color','none','Xticklabel',%設(shè)置句柄為h2的坐標(biāo)軸對(duì)象的y軸為右側(cè)。set(h2,'Xlim',get(h1,'Xlim','Layer','top'%設(shè)置句柄為h2的坐標(biāo)軸對(duì)象的x軸的范圍與句柄為h1的%坐標(biāo)軸對(duì)象軸的范圍相同。text(11,380,'Concen

31、tration','Rotation',-55,'FontSize',16% 在坐標(biāo)為11,380 的位置以旋轉(zhuǎn)-55°%的方向書(shū)寫(xiě)concentration ylabel('TCE Concentration (PPM'title('Bioremediation','FontSize',16餅圖(pie:用于表示矢量或矩陣中各元素所占有的比例。,函數(shù)pie和pie3提供平面餅圖和三維餅圖的繪圖功能。*pie(x 使用x中的數(shù)據(jù)繪制餅圖,x中的每一個(gè)元素用餅圖中的一個(gè)扇區(qū)表示。*pie(x,exp

32、lode 將一些扇區(qū)從餅圖中分離出來(lái),explode為一個(gè)與x尺寸相同的矩陣,其非零元素所對(duì)應(yīng)的x矩陣中的元素從餅圖中分離出來(lái)。(1 不分離餅圖:pie(x例1:不分離餅圖:x=5.5 74.7 44.5 33.2 46.6;pie(x(2 帶分離切塊的餅圖:在矢量x的后面加一個(gè)與x相同長(zhǎng)度的矢量,該矢量中所有不為0的元素所對(duì)應(yīng)的矢量x中的切塊將被分離出來(lái)。例2:x=5.5 74.7 44.5 33.2 46.6;pie(x,0 0 0 0 1 %分離第5塊(3 不完整的餅圖:當(dāng)x的全部元素之和小于1時(shí)繪制的是不完整餅圖。例3:x=0.2 0.3 0.4;pie(x(4 三維餅圖:有一定厚度的

33、餅圖,由函數(shù)pie3實(shí)現(xiàn),調(diào)用方法與二維餅圖相同。例:帶分離切塊的三維餅圖。pie3(1 2 3 4 5,0 1 0 1 03. 其他圖形(Other figures:MATLAB有20多種特殊圖形的繪制方法,下述為常用方法。(1直方圖(hist:一種統(tǒng)計(jì)運(yùn)算的結(jié)果,它的橫軸是數(shù)據(jù)的幅度,縱軸是對(duì)應(yīng)于各個(gè)幅度數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù),直方圖沒(méi)有負(fù)數(shù)。例1:直角坐標(biāo)系下矢量的直方圖。yn=randn(10000,1;figure(1hist(yn %缺省狀態(tài)下畫(huà)10個(gè)條形figure(2hist(yn,20 %可以設(shè)置n個(gè)條形個(gè)數(shù)例2:直角坐標(biāo)系下的三維數(shù)組的直方圖。y=randn(10000,3;fig

34、ure(1hist(y %缺省狀態(tài)下畫(huà)10個(gè)條形figure(2hist(y,20 %hist(y,n可以設(shè)置條形個(gè)數(shù)為n(2 用桿狀圖表現(xiàn)離散數(shù)據(jù)例1:二維桿狀圖。x=0:0.2:10;figure(1stem(x,yfigure(2stem(x,y,':sr' %可用字符串改變線形、標(biāo)記點(diǎn)形狀和顏色例2:用三維桿狀圖表現(xiàn)復(fù)平面快速傅立葉變換計(jì)算。th=(0:127/128*2*pi;x=cos(th;y=sin(th;f=abs(fft(ones(10,1,128;stem3(x,y,f','d','fill'xlabel('

35、實(shí)部'ylabel('虛部'zlabel('幅值'title('頻率響應(yīng)幅值'例2:用三維桿狀圖與其他圖形的疊加表現(xiàn)拉普拉斯變換基函數(shù)。t=0:0.1:10;s=0.1+i;y=exp(-s*t; %計(jì)算延遲指數(shù)stem3(real(y,imag(y,t,'m'hold onhline=(plot3(real(y,imag(y,t,'k' %返回三維曲線圖的句柄hold offset(hline,'LineWidth',3 %設(shè)置線寬xlabel('實(shí)部'ylabel(

36、9;虛部'zlabel('幅值'(3 階梯圖階梯圖的表現(xiàn)方法:調(diào)用函數(shù)stairs(x,y,每一階梯的起始點(diǎn)為矢量y 的數(shù)據(jù)點(diǎn)。(STAIRS(X,Y draws a stairstep graph of the elements in vector Y at the locations specified in X. The X-values must be inascending order and evenly spaced.例:繪制函數(shù)sin(t t ef -=階梯圖。alpha=0.01;beta=0.5;t=0:10;f=exp(-alpha*t.*sin(

37、beta*t;stairs(t,fhold onplot(t,f,':*' %繪制虛線圖以說(shuō)明階梯圖階梯起始點(diǎn)的位置 hold offlabel='函數(shù)e-(alpha*t sinbeta*t 的階梯圖'text(0.5,-0.2,label,'FontSize',14xlabel('t=0:10','FontSize',14axis(0 10 -1.2 1.2 (4 彩色分散點(diǎn)圖(Color scatter figure彩色分散點(diǎn)圖函數(shù):scatter(x,y,c,s x, y 為兩個(gè)矢量,用于定位數(shù)據(jù)點(diǎn),s 為

38、繪圖點(diǎn)的大小,c 為繪圖所使用的色彩,s 和c 均可以以矢量或表達(dá)式形式給出,s 和c 為與x 或y 同長(zhǎng)度的矢量時(shí)標(biāo)記點(diǎn)尺寸和顏色將按線性規(guī)律變化。在 scatter 函數(shù)的前4各參數(shù)之后還可以增加第五個(gè)參數(shù) filled ,表示填充繪圖點(diǎn)。Scatter 與plot 的最大差別在于Scatter 可以繪制變尺寸、變顏色的點(diǎn)圖。例:給定數(shù)據(jù)t=0:pi/10:2*pi, y=sin(t,觀察在不同輸入?yún)?shù)時(shí)函數(shù)的繪圖結(jié)果。t=0:pi/10:2*pi;y=sin(tsubplot(3,2,1scatter(t,ysubplot(3,2,2scatter(t,y,'v'subp

39、lot(3,2,3scatter(t,y,(abs(y+2.4,'filled'subplot(3,2,4scatter(t,y,30,0:2: 40,'v','filled'subplot(3,2,5scatter(t,y,(t+1.3,y,'filled'四.三維圖形(3-D figureMATLAB提供了大量三維圖形的表現(xiàn)函數(shù),可用于繪制三維曲線圖、網(wǎng)格圖、表面圖、偽彩圖和等高線圖等,還提供了控制顏色、光線、視角等繪圖效果的函數(shù)和命令。1.三維曲線圖(3-D plottingplot3(x,y,z當(dāng)x,y,z是同樣長(zhǎng)度的矢量

40、時(shí),繪出的是一條在三維空間貫穿的曲線。例1:當(dāng)x, y, z都是一維數(shù)組時(shí)的三維曲線圖。t=0:pi/50:10*pi;x=exp(-t/15.*sin(2*t;y=exp(-t/15.*cos(2*tz=t;plot3(x,y,zaxis square; grid on如x,y,z都是m×n階的矩陣時(shí),繪出的是m條分布在三維空間的曲線。例2:當(dāng)x, y, z都是矩陣時(shí)的三維曲線圖。x,y=meshgrid(-2:0.1:2;z=x.*exp(-x.2-y.2;plot3(x,y,zgrid on例3:規(guī)定線形、顏色及標(biāo)記點(diǎn)的三維曲線圖。t=0:pi/20:5*pi;plot3(si

41、n(t,cos(t,t,':*r'2. 三維繪圖數(shù)據(jù)的產(chǎn)生(Creating the data of 3-D figure(1peaks 用于創(chuàng)建雙峰函數(shù)和繪圖?；菊{(diào)用格式為:* x,y,z=peaks(n: 分別創(chuàng)建x,y,z 三個(gè)均為n×n 階的方陣,其中x 的每一列元素都相同,每一行元素均為在-3,3區(qū)間內(nèi)的n 等份,y 的行列元素與x 剛好相反,z 為x 和y 的函數(shù),z =2222221(531(2315(101(3y x y x y x e e y x x e x -+-+- Peaks(n 直接用peaks 函數(shù)創(chuàng)建的x,y,z 三個(gè)矩陣?yán)L制表面圖,相

42、當(dāng)于執(zhí)行了x,y,z=peaks(n和surf(x,y,z兩個(gè)函數(shù)。例1:a=peaks(8;mesh(a(2meshgrid 按指定方式生成網(wǎng)格矩陣,調(diào)用格式為:X,Y,Z=meshgrid(x,y,z 分別創(chuàng)建X,Y,Z 三個(gè)m×n×k 階的矩陣,矩陣的階數(shù)由x,y,z 三個(gè)矢量的長(zhǎng)度m,n,k 確定,X,Y,Z 三個(gè)矩陣表示了三維空間的網(wǎng)格,如省略了Z ,則創(chuàng)建二維網(wǎng)格。x,y,z=meshgrid( 2,3, 6;plot3(x,y,zgrid on3. 網(wǎng)格圖(Meshing*mesh(z 繪制分別以 m×n 階矩陣z 的行數(shù)和列數(shù)為x 和y 坐標(biāo)(1:

43、m,1:n,以z 的對(duì)應(yīng)元素值為z 坐標(biāo)的三維網(wǎng)格圖。*mesh(x,y,z 繪制分別以矩陣x,y ,z 的元素值為坐標(biāo)的三維網(wǎng)格圖,x ,y ,z 必須為同階矩陣。*函數(shù)Meshc:將網(wǎng)格圖與等高線一起繪制。*函數(shù)Meshz: 在繪制的同時(shí)繪制零基準(zhǔn)平面。例1:繪制各種網(wǎng)格圖subplot(2,2,1mesh(peaks(20 %基本網(wǎng)格圖subplot(2,2,2meshc(peaks(20 %帶等高線的網(wǎng)格圖subplot(2,2,3p=peaks(30;p(20:23,9:15=NaN*ones(4,7; %剪孔位置(將部分網(wǎng)格設(shè)置為非數(shù) meshz(p %帶剪孔的垂簾網(wǎng)格圖(帶有零基

44、準(zhǔn)平面 subplot(2,2,4Waterfall(peaks(30 %瀑布水線圖4.著色表面圖(Surfing(1繪制表面著色圖surf,繪制表面著色圖的基本命令;surfc,繪制帶等高線的著色表面圖;surfl 可以控制表面圖的光照效應(yīng)。函數(shù)surf的調(diào)用格式:surf(z繪制分別以m×n階矩陣z的行數(shù)和列數(shù)為x和y坐標(biāo)(1:m,1:n,以z的對(duì)應(yīng)元素值為z坐標(biāo)的三維表面圖。surf(x,y,z繪制分別以矩陣x,y,z的元素值為坐標(biāo)的三維表面圖,x,y,z 必須為同階矩陣。(1:m,1:n,以z的對(duì)應(yīng)元素值為zsurf(x,y,z,c 用C定義的顏色繪制三維表面圖。surf(,

45、PropertyName,PropertyValue定義三維表面屬性圖。surfc(繪制帶等高線的三維表面圖。h=surf(和h=surfc(返回表面圖的圖形對(duì)象句柄。例1:用surf函數(shù)畫(huà)一個(gè)橢圓表面。(a生成數(shù)據(jù)并繪制表面圖x=-1.5:0.3:1.5;y=-1:0.2:1;x,y=meshgrid(x,y; %將矢量x,y轉(zhuǎn)為數(shù)組X,Y,用于繪三維表面圖z=sqrt(4-x.2/9-y.2/4;surf(x,y,zMESHGRID X and Y arrays for 3-D plots.X,Y = MESHGRID(x,y transforms the domain specified

46、 by vectors x and y into arrays X and Y that can be used for the evaluationof functions of two variables and 3-D surface plots.The rows of the output array X are copies of the vector x andthe columns of the output array Y are copies of the vector y.(2 用surfl函數(shù)繪制帶光照效果的表面圖surfl(x,y,zcolormap(hot(3調(diào)用表面

47、色彩渲染函數(shù)shading ,控制表面顏色連續(xù)變化。surfl(x,y,zcolormap(hotshading interpshading 函數(shù)有三個(gè)可選擇參數(shù)flat, faceted, interp例:不同shading 函數(shù)參數(shù)設(shè)置的效果對(duì)照f(shuō)igure(1surf(peaks(20shading flat %網(wǎng)格的每個(gè)線段和表面都有相同的顏色figure(2surf(peaks(20shading faceted %在flat的基礎(chǔ)上加黑色網(wǎng)格figure(3surf(peaks(20shading interp %網(wǎng)格的每個(gè)線段和表面上的顏色都是變化的例:產(chǎn)生一個(gè)旋轉(zhuǎn)柱面體。t=0

48、:pi/12:3*pi;x,y,z=cylinder(r,30;surfl(x,y,zcolormap(prism %按照預(yù)定的色彩索引映射色圖shading interp5. 表面圖形的透明處理hidden off:是個(gè)開(kāi)關(guān)型命令,可以看到被遮擋的網(wǎng)格線條,時(shí)圖形透明例:有無(wú)透明處理的效果對(duì)比。x,y=meshgrid(-8:.5:8;R=sqrt(x.2+y.2+eps;Z=sin(R./R;figure(1 %hidden on (缺省,無(wú)透明處理mesh(Zcolormap(0,1,0x,y=meshgrid(-8:.5:8;R=sqrt(x.2+y.2+eps;Z=sin(R./R;

49、figure(2 %hidden off (做透明處理mesh(Zcolormap(0,0.2,0.5hidden off6. 表面圖形的顏色映射colormap:colormap函數(shù)用于按照預(yù)定的色彩索引映射色圖:colormap( RGB顏色矢量函數(shù) 或colormap(MAP,(RGB顏色表(表610,用于網(wǎng)格圖mesh;色彩映射表:(表611用于表面圖surf。(RGB顏色表610 (色彩映射表表6117. 切片圖(Slice figureslice(X,Y,Z,v,xi,yi,zi:四維可視化函數(shù),X,Y,Z為使用meshgrid函數(shù)生成的三維網(wǎng)格坐標(biāo)矩陣,xi,yi,zi 為切片位

50、置。slice用于實(shí)現(xiàn)三元函數(shù)(v=f(x,y,z圖形函數(shù)的可視化表現(xiàn),繪制三維物體切片圖。例:函數(shù)的四維表現(xiàn)。x=-2:0.1:2; y=-2:0.25:2;z=-2:0.25:2;X,Y,Z=meshgrid(x,y,z; %形成X,Y,Z三維網(wǎng)格坐標(biāo)矩陣v=X.*exp(-X.2-Y.2-Z.2; %所繪制的圖形的函數(shù)xi=-0.7,0.7; %切片位置yi=-0.4,1.9;zi=-0.5;slice(X,Y,Z,v,xi,yi,zi %形成三維切片圖xlabel('x'ylabel('y'zlabel('z'colorbar('

51、horiz'%創(chuàng)建水平色條,也可用colorbar(vert創(chuàng)建垂直色條view(-30,45五.圖形處理的高級(jí)技術(shù)(Advanced technology of image processing1.視圖(View控制視圖和旋轉(zhuǎn)的函數(shù):view, viewmtx, rotate, rotate3d(1視圖方向:view(az,el az (azimuth-方位角,繞z軸旋轉(zhuǎn),逆時(shí)針為正,el (elevation-仰角, 從xy平面向z軸旋轉(zhuǎn)的角度,朝向z 軸的旋轉(zhuǎn)為正。缺省狀態(tài)二維圖形:az=0o, el=90o, 三維圖形: az=-37.5o,el=30oview(vx,vy,v

52、z 返回視點(diǎn)的直角坐標(biāo)例:比較不同視圖的視覺(jué)效果。subplot(2,2,1peaks(50subplot(2,2,2peaks(50view(90,0subplot(2,2,3peaks(50view(30,45subplot(2,2,4peaks(50view(2 %二維平面圖(2 圖形旋轉(zhuǎn):rotate3d 三維視圖變化命令,可以用鼠標(biāo)控制視圖的變化。例:peaks(50rotate3d2.光照(1創(chuàng)建光源*light(color,option1,style,option2,position,option3不使用此函數(shù)時(shí),圖形采用各處相等的漫射光,采用后產(chǎn)生確定屬性的光源,缺省設(shè)置為無(wú)窮

53、遠(yuǎn)處的白色光源穿過(guò)1,0,1射向坐標(biāo)原點(diǎn)。(2 光照模式light options:flat:入射光均勻照射在圖形對(duì)象的每個(gè)小面上,為缺省選項(xiàng)。gouraud:先對(duì)頂點(diǎn)顏色插值,再對(duì)由頂點(diǎn)勾畫(huà)的面插值,選項(xiàng)用于曲面的表現(xiàn)。phong:對(duì)頂點(diǎn)處法線插值,再計(jì)算各像素點(diǎn)的反光,效果好,但占機(jī)時(shí)多。(3 材料反射系數(shù)materialmaterial options:shiny:有光澤、明亮,鏡反射份額較大。dull:暗淡、柔和,漫反射份額大,無(wú)鏡面亮點(diǎn)。metal:有金屬光澤,鏡反射份額大,背景光和反射份額小。Default:缺省方式。(4 對(duì)五大反射要素進(jìn)行特別設(shè)置material(ka,kd,k

54、s,n,scka:環(huán)境光(背景光強(qiáng)度(數(shù)值越大,光越強(qiáng)。Kd:漫反射強(qiáng)度(數(shù)值越大,光越強(qiáng)。Ks:鏡射光強(qiáng)度(數(shù)值越大,光越強(qiáng)。N;鏡面指數(shù)(控制鏡面亮點(diǎn)大小,指數(shù)越大亮點(diǎn)越小。Sc:鏡面顏色的反射系數(shù)。例:光照和材料反射系數(shù)的示例。clf %清理當(dāng)前圖形窗口t=linspace(0,2*pi,100; %建立線性空間矢量r=1-exp(-t/2.*cos(4*t; %旋轉(zhuǎn)母線x,y,z=cylinder(r,60; %產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)柱數(shù)據(jù)ii=find(x<0&y<0; %確定x-y平面第四象限上的數(shù)據(jù)下標(biāo)z(ii=NaN; %剪切surf(x,y,zcolormap(pink

55、shading interp %表面色彩渲染light('position',-3,-1,3,'style','local' %設(shè)置光源material(0.5, 0.4,0.3,10,0.3 %設(shè)置表面發(fā)射LINSPACE Linearly spaced vector.LINSPACE(x1, x2 generates a row vector of 100 linearlyequally spaced points between x1 and x2.LINSPACE(x1, x2, N generates N points between

56、x1 and x2.例2:顯示效果增強(qiáng)后的二元函數(shù)表面圖及光照。x,y=meshgrid(-8:.1:8;r=sqrt(x.2+y.2+eps;z=2*sin(r ./r;surf(x,y,zshading interp;daspect(5 5 1 %設(shè)置坐標(biāo)軸數(shù)據(jù)的縱橫比axis tightview(-50,30light('position',-10,-10,21(DASPECT Data aspect ratio.DAR = DASPECT gets the data aspect ratio of the current axes.DASPECT(X Y Z sets

57、the data aspect ratio.DARMODE = DASPECT('mode' gets the data aspect ratio mode.DASPECT(mode sets the data aspect ratio mode.(mode can be 'auto' or 'manual'DASPECT(AX,.uses axes AX instead of current axes.DASPECT sets or gets the DataAspectRatio or DataAspectRatioMode property of an axes.例3:繪制雙光照效果的球。sphere(36; %創(chuàng)建球面的函數(shù)sphere(n,球面小刻面數(shù)為(n+1×n+1axis equallight('position',1 3 2;light('position',-3 -1 3;material shinyaxis off %消隱坐標(biāo)軸3.圖象(Image三大類圖象:(Three kind of images*索引圖:由一個(gè)圖象矩陣(X和一個(gè)色圖矩陣(MAP組成,調(diào)用格式: x,map=imread(filename;*灰度圖:由一個(gè)圖象矩陣(X和一個(gè)色圖矩陣(MAP組成,其