1332等邊三角形教學(xué)設(shè)計(jì)

1、授課教師畢新雙單位達(dá)斡爾中學(xué)備課時(shí)間課題等邊三角形（一）教材版本人教版課型新課教材分析1.本節(jié)課是人教版八年級(jí)上冊第13章第3節(jié)內(nèi)容，是延續(xù)了從一般三角形到等腰三角形再到等邊三角形的學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)等邊三角形的特殊性質(zhì)和判定；是在學(xué)生學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱和等腰三角形的性質(zhì)和判定的基礎(chǔ)上，探索等邊三角形的性質(zhì)和判定方法的；這節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)不僅是學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)特殊的軸對(duì)稱圖形等邊三角形，更是今后證明角相等、線段相等的重要工具，在教材中處于重要的地位，起著承前啟后的作用。2.課標(biāo)對(duì)本節(jié)課的要求：探索等邊三角形的性質(zhì)定理：等邊三角形的各角都等于60°及等邊三角形的判定定理：三個(gè)角都相等的三角形（或有一個(gè)角是

2、60°的等腰三角形）是等邊三角形。學(xué)情分析1. 學(xué)生在小學(xué)已了解等邊三角形的三條邊相等、三個(gè)角相等。2.學(xué)生已經(jīng)掌握等腰三角形的性質(zhì)及其判定；3.本班學(xué)生已具備了初步的自主、合作、探究的學(xué)習(xí)能力；已具備了初步的演繹推理能力。4.學(xué)生中存在著個(gè)體差異，所以在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)會(huì)有不同的表現(xiàn)。教學(xué)目標(biāo)1探索等邊三角形的性質(zhì)和判定方法2能運(yùn)用等邊三角形的性質(zhì)和判定進(jìn)行簡單的計(jì)算和證明 3經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，能有條理地表達(dá)和正確書寫推理過程，滲透分類思想。教學(xué)重點(diǎn)探索等邊三角形的性質(zhì)和判定，并能進(jìn)行簡單的應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)探究等邊三角形的判定方法2及靈活應(yīng)用。教法學(xué)法啟發(fā)、引導(dǎo)探索

3、發(fā)現(xiàn)教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件，投影儀，三角形紙片。教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖一復(fù)習(xí)：等腰三角形的定義AA1.如圖：在ABC中:若AB=AC,則ABC是 三角形 BC BC 1題 2題2.在ABC中:如果AB=AC=BC,那么 ABC是什么三角形？教師板書課題，強(qiáng)調(diào)等邊三角形是特殊的等腰三角形。二新課講授:探究等邊三角形的性質(zhì)1.思考：結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)，利用手中的等邊三角形紙片，展開探究，你能得到什么結(jié)論？ 根據(jù)學(xué)生說出的結(jié)論，教師板書： 等邊三角形三條邊相等；等邊三角形三個(gè)內(nèi)角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°是軸對(duì)稱圖形(三線合一)，有三條對(duì)稱軸；對(duì)于命題師生共同分析，根據(jù)命題的題設(shè)、結(jié)論給出已

4、知、求證、圖形，讓學(xué)生嘗試口頭證明得出性質(zhì)：等邊三角形三個(gè)內(nèi)角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°，符號(hào)語言： ABC 是等邊三角形， A =B =C =60°A2.跟蹤訓(xùn)練：如圖：在等邊ABC 中，ABC = DE中線BD交AC于點(diǎn)D,DBC= BC中線BD,CE交于點(diǎn)O，則BOC= 3 .探究等邊三角形的判定問題等邊三角形除了用定義（即用邊）來判定以 外，能否類比等腰三角形的判定，也利用角來判定呢？思考1一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角滿足什么條件是等邊三角形？ 一般三角形 等邊三角形教師根據(jù)學(xué)生的回答板書結(jié)論：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形師生共同分析，根據(jù)命題的題設(shè)、結(jié)論給出已知

5、、求證、圖形，讓學(xué)生嘗試說出證明得出判定：符號(hào)語言：在ABC 中， A=B =C ， ABC 是等邊三角形思考2一個(gè)等腰三角形滿足什么條件時(shí)是等邊三角形？ 等腰三角形 等邊三角形教師根據(jù)學(xué)生的回答板書結(jié)論：有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形師生共同分析，根據(jù)命題的題設(shè)、結(jié)論給出已知、求證、圖形，讓學(xué)生嘗試證明得出判定：符號(hào)語言：在ABC 中，BC =AC A =60°ABC 是等邊三角形4. 跟蹤訓(xùn)練：已知：在ABC 中， A =B =60°AB=3cm，則ABC 的 周長是 三.例題解析例1如圖，ABC 是等邊三角形，DEBC, 分別交AB，AC 于點(diǎn)D

6、，E求證：ADE 是等邊三角形. AABCCBDEDE變式ABC 是等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在邊AB,AC上，如果ADE=AED，那么ADE是等邊三角形嗎？為什么？（上中圖）四課堂小結(jié)：1.等腰三角形、等邊三角形性質(zhì)比較：名稱圖形邊角重要線段對(duì)稱性等腰三角形兩腰相等兩個(gè)底角相等頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合軸對(duì)稱圖形有一條對(duì)稱軸等邊三角形三條邊相等三個(gè)角相等，且都為60°每條邊上的中線、高和它所對(duì)角的平分線都互相重合軸對(duì)稱圖形，有三條對(duì)稱軸2.判定： 三角或三邊都相等 有一個(gè)角等于60 ° 一般三角形 等邊三角形 等腰三角形3.總結(jié)本節(jié)課中用到的數(shù)學(xué)思想方法，

7、總結(jié)解決問題的經(jīng)驗(yàn)。五課后作業(yè)：教科書第83頁習(xí)題13.3 1.必做題第12題 14題 2.選做題：練習(xí)冊第46頁2題，第47頁8題。 以等腰三角形的定義，復(fù)習(xí)在小學(xué)就已認(rèn)識(shí)的-等邊三角形引出新課結(jié)合圖形復(fù)習(xí)，使學(xué)生熟悉符號(hào)語言，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想的同時(shí)，為探究新知做準(zhǔn)備滲透類比思想學(xué)生代表展示發(fā)現(xiàn)的結(jié)論根據(jù)課標(biāo)要求只證命題針對(duì)等邊三角形的性質(zhì)及時(shí)的簡單應(yīng)用，并要求學(xué)生說理。類比等腰三角形的判定方法來探究培養(yǎng)學(xué)生的說理能力這個(gè)結(jié)論的證明對(duì)學(xué)生來說可能有一定的難點(diǎn)，難點(diǎn)是意識(shí)到分別討論60°的角是底角和頂角兩種情況這是一種分類討論的思想，教學(xué)時(shí)關(guān)注學(xué)生得出證明思路的過程，引導(dǎo)學(xué)生全面、周到地思考問題，并有意識(shí)地向?qū)W生滲透分類的思想方法展示學(xué)生完成情況等邊三角形判定的簡單運(yùn)用等邊三角形的性質(zhì)以及判定方法的綜合運(yùn)用。通過例題一題多解，讓學(xué)生從不同角度思考問題、解決問題，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。變式：強(qiáng)化學(xué)生對(duì)知識(shí)和方法的理解，幫助他們對(duì)問題多角度，多層次的理解，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。整體感知本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容對(duì)知識(shí)的進(jìn)一步理解和提升板書設(shè)計(jì) 1332 等邊三角形（一）一.等邊三角形的性質(zhì) 二.