最優(yōu)捕魚策略

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上最優(yōu)捕魚策略模型摘要本文涉及的問題是漁業(yè)資源可持續(xù)發(fā)展，即在我國一定漁場，在一段時間內(nèi)，如何實現(xiàn)最大收獲量的問題；同時保證漁場能實現(xiàn)穩(wěn)定生產(chǎn)。我們的解題思路就是：以漁場生產(chǎn)過程中的兩個相互制約的因素，分別是年捕撈量與再生產(chǎn)能力，從而確定最優(yōu)發(fā)展策略:用微分方程分別描述各齡魚1群數(shù)量雖時間變化的規(guī)律，并在此基礎(chǔ)上確定總效益即總收獲量為目標(biāo)函數(shù)，以漁場的可持續(xù)捕獲為約束條件，分別對長期生產(chǎn)和固定期生產(chǎn)建立規(guī)劃模型。針對問題一：通過對4齡魚在年末的不同狀態(tài)(全部死亡；仍為4齡魚)的考慮，從可可持續(xù)捕獲條件出發(fā)，分別建立2個模型。最后求解在計算機上實現(xiàn)。針對問題二：確定一個整

2、體效益函數(shù)，綜合考慮年捕撈能力和年再生產(chǎn)能力，用計算機數(shù)值解法進行搜索逐年確定各年的最優(yōu)策略，從而得出五年的總最優(yōu)策略。1. 先假設(shè)每年捕撈量強度相等，建立一個簡單模型；2. 再假設(shè)每年捕撈強度不相等，建立一個復(fù)雜模型；3. 最后給出魚群生產(chǎn)能力破還不大的含義（即魚群減少率的上限）在它的約束之下再建立一個模型。關(guān)鍵詞：微分方程；捕撈強度；再生產(chǎn)能力；規(guī)劃模型一、 問題的重述為了保護人類賴以生存的自然環(huán)境，可再生資源（如漁業(yè)、林業(yè)資源）的開發(fā)必須適度以可持續(xù)發(fā)展。那么一種合理、簡化的策略是在可持續(xù)收獲的前提下，追求最大產(chǎn)量或最大效益。要求研究的問題是：在一段期間中，對某種魚的最優(yōu)捕撈策略。1.1

3、魚的情況假設(shè)這種魚分為4個年齡組：1，2，3，4齡魚。各年齡組每條魚的平均重量分別為5.07,11.55,17.86,22.99（克）；各年齡組的魚自然死亡率均為0.8（1/年）；這種魚為季節(jié)性集中產(chǎn)卵繁殖，平均每條4齡魚的產(chǎn)量為1.109×105(個)，3齡魚的產(chǎn)卵量為這個數(shù)的一半，2齡魚和1齡魚不產(chǎn)卵，產(chǎn)卵和孵化期為每年的最后4個月；卵孵化并成活為1齡魚，成活率（1齡魚條數(shù)與產(chǎn)卵總量n之比）為1.22×1011/（1.22×1011+n）。具體數(shù)據(jù)如下表：imi(g)r(1/年)ui(個/條)15.070.80211.550.80317.860.80.5545

4、×105422.990.80.5545×105其中，i表示i齡魚，mi表示i齡魚的重量，r表示i齡魚的自然死亡率，ui表示平均每條i齡魚的產(chǎn)卵量。又漁業(yè)管理部門規(guī)定，每年只允許在產(chǎn)卵孵化期前的8個月內(nèi)進行捕撈作業(yè)。如果每年投入的捕撈能力（如漁船數(shù)、下網(wǎng)次數(shù)等）固定不變，這時單位時間捕撈量將于i成正比，比例系數(shù)稱捕撈強度系數(shù)ki,通常使用13mm網(wǎng)眼的拉網(wǎng)，這種網(wǎng)只能捕撈3、4齡魚，其兩個捕撈強度系數(shù)之比為：k3:k4=0.42:1，k1=k2=0.漁業(yè)上稱這種方式為固定努力量捕撈。1.2問題1) 建立數(shù)學(xué)模型分析如何實現(xiàn)可持續(xù)捕撈（即每年開始捕撈時漁場中各年齡組魚條數(shù)不變）

5、，且在此前提下得到最高的年收獲量（捕撈總量）。2) 某漁業(yè)公司承保這種魚的捕撈業(yè)務(wù)5年，合同要求5年后魚群的生產(chǎn)能力不能受太大的破壞。已知承保時各年齡組魚群的數(shù)量分別為,如果122,29.7,10.1,3.29（*109條），如果仍用固定努力量的捕撈方式，該公司采取怎樣的策略才能使總收獲量最高。二、 模型假設(shè)1. 假設(shè)只考慮某種魚群的繁殖和捕撈，期間不考慮魚群的遷入和遷出，即假設(shè)大規(guī)模魚群數(shù)量增長隨時間是連續(xù)變化的。2. 根據(jù)模型已知條件，假設(shè)魚群在一年的任何時間都會發(fā)生自然死亡，在一年的后四個月都會發(fā)生產(chǎn)卵。3. 4齡魚的數(shù)量在第4年仍存活的數(shù)量占總的數(shù)量比例很小，這里可以假設(shè)其全部死亡，令

6、其退出完畢。4. 不考慮環(huán)境的影響，各年齡組的自然死亡率為0.8（1/年）。三、 符號說明a年平均固定死亡率，單位：1/年sj(t):t時刻j齡魚的捕撈總重量，j=3或4t時間，t0,1H年總收獲量，即捕撈總重量jj齡魚，j=1,2,3,4i年數(shù)i0,5gjj齡魚每條魚的平均重量，單位：克si,j(t)T時刻j齡魚第i年的捕撈重量，j=3,4k年平均捕撈率，單位：1/年ni第i年的產(chǎn)卵量n每年產(chǎn)卵量xi,j(t)j齡魚在第i年時刻t的數(shù)量xj(t)j齡魚在時刻t的數(shù)量Hi第i年總收獲量，即捕撈總重量x0(j)j齡魚在年初的數(shù)量x1(j)j齡魚在年末的數(shù)量四、 問題的分析(一) 對于問題一的分析

7、1.對死亡率a的理解：我們定義平均死亡率a是單位時間魚群死亡數(shù)量與現(xiàn)有魚群數(shù)量的正比例系數(shù)，由假設(shè)可知，它是一個環(huán)境等其他因素?zé)o關(guān)的常數(shù)。由于魚群的數(shù)量是連續(xù)變化的，而1、2齡魚全年以上及3、4齡魚在后4個月的數(shù)量只與死亡率有關(guān)，與其他因素?zé)o關(guān)，設(shè)魚群量為x，則在時間t,t+t內(nèi)，魚群數(shù)量的減少=魚群死亡數(shù)量，即xt+t-xt=-ax(t)t，xt+t-x(t)t =-ax(t).當(dāng)t0時得：dx(t)dt=-ax(t), (1.1)2.對于捕撈強度系數(shù)k的理解：題目告訴我們，捕撈強度系數(shù)K一定，且只在捕撈期內(nèi)（即每年的前8個月）捕撈3、4齡魚，因此只會影響3、4齡魚群數(shù)量，而不會影響其他的魚

8、群數(shù)量。我們可以看3、4齡魚魚群的數(shù)量在捕撈期內(nèi)不僅與k有關(guān)，而且還與死亡率a有關(guān)，類似第一點的分析，可以得到dx(t)dt=-axt-0.42kx(t) (1.2) dx(t)dt=-axt-kx(t) (1.3)其中x(t)表示3、4齡魚的魚群數(shù)量，t表示每年的前8個月，即t0,23.3.對于持續(xù)捕獲的理解：隨著時間的推移，各年齡組的魚數(shù)量必將發(fā)生變化，但持續(xù)捕獲要求每年開始捕撈時漁場中各年齡組魚群條數(shù)不變，再根據(jù)魚群的生長規(guī)律，我們可以得到關(guān)系式：上一年齡組魚群年底的數(shù)量=下一年齡組魚群年初的數(shù)量（1齡魚除外），即x1j=x0(j+1) (1.4)4.對成活率m的應(yīng)用又假設(shè)知，此種魚在每

9、年的8月底一次產(chǎn)卵完畢，又已知3、4齡魚每條產(chǎn)卵的個數(shù)，因此可將每年的產(chǎn)卵量n表示為：n=1.109×105×0.5x323+x423 (1.5)又已知成活率m=1.22×10111.22×1011+n (1.6)產(chǎn)卵量×成活率=1齡魚每年年初的數(shù)量，即n×m=x01 （1.7）5.對最高收獲量的描述根據(jù)第2點的分析，在t時刻的捕撈重量s(t) =3齡魚捕撈重量s3(t)+4齡魚捕撈重量s4(t).而s3(t)=0.42kx3(t)g3, s4(t)=kx4(t)g4，則st=0.42kx3(t)g3+ kx4(t)g4 （1.8）由

10、于捕撈被看成連續(xù)的作業(yè)，因此捕撈總收獲量即年收獲量可以用t時刻的捕撈重量s(t)關(guān)于t在捕撈期內(nèi)的積分來刻畫H=023stdt, (1.9)要求最高的年收獲量即求H的最大值。6.對4齡魚在年末情形的兩個假設(shè)：（1）認(rèn)為4齡魚在年末與魚群總數(shù)量相比十分微小，它們既不產(chǎn)卵又不會被捕撈，可以將它們忽略不計，令其退出系統(tǒng)。（2）近似的認(rèn)為在年末未死亡的4齡魚的各個特征（例如：重量、產(chǎn)卵個數(shù)等）均不發(fā)生改變，即仍回到4齡魚組中。7.模型建立大綱（1）以第6點的第一個假設(shè)為基礎(chǔ)，建立一個簡單的模型I，其實實質(zhì)上是聯(lián)立以上分析的幾個方程成為一個方程組，其中x04=x13.（2）以第6點的第二個假設(shè)為基礎(chǔ)，改

11、進模型II，使得方程組中的一個方程x04=x13被方程x04=x13+x1(4)代替即可。（二）對于問題二的分析1.問題一的相似之處由于對各年齡組魚群數(shù)量起到影響作用的各因素（例如：平均死亡率、成活率、捕撈期等）不變，因此，在每年各年齡組的魚群數(shù)量變化情況與問題一類似。2.與問題一的不同之處，主要區(qū)別在于（1）問題一要求持續(xù)捕獲，問題二只要求魚量不受到太大的破壞，不限制各年齡組年初魚群的數(shù)量，因此作為約束條件的方程組中各年齡組的魚量肯定與年數(shù)有關(guān)，而不像問題一是常量。（2）問題一中的各變量呈周期變化，因此，只要考慮一個周期的變化情況即可，而問題二則不同，其各年的初始值在變化，因此，要考慮每一年

12、的捕獲量，再講5年求和，得到一個目標(biāo)函數(shù)。綜合以上兩點，可以得到一個優(yōu)化問題。3.根據(jù)優(yōu)化問題我們又提出了三個模型模型I：簡化使得每一年的捕撈強度系數(shù)相同，化為一元函數(shù)最優(yōu)值的求解問題。模型II：考慮每一年的捕撈強度系數(shù)不同，得到一個多元函數(shù)最優(yōu)值的求解問題。五、模型的建立問題一模型I：假設(shè)4齡魚在年底推出系統(tǒng)和連續(xù)捕獲前提 t0,1下如何得到高年收獲量。由問題分析可知，可得以下優(yōu)化問題：maxH=023s(t）dt,s(t)見問題分析， （2.1）dx1(t)dt=-ax1t t0,1dx2(t)dt=-ax2t t0,1dx3(t)dt=-ax3t-0.42k x3 t0,23 dx3(t

13、)dt=-ax3t t23,1dx4(t)dt=-ax4t-kx4 t0,23dx4(t)dt=-ax4t t23,1 解I得到x0(3)=1.22×1011e2a-1.22×10111.109×1050.5e-2×0.42k3+e-2-2×0.423k-23a (2.2)圖：年度總捕獲量H隨捕撈強度K的變化曲線求解過程見附錄。將（2.2）式代入目標(biāo)函數(shù)（2.1）式中得到H關(guān)于k的醫(yī)院函數(shù)，再利用一維搜索法求一元函數(shù)的最小值的方法上機求得H的最大值，k=17.4664，H=3.886e+011（噸），即k=17.4664時，H取最大。模型II：

14、進一步假設(shè)4齡魚在年末的特征不變，仍當(dāng)做4齡魚，則在持續(xù)捕撈的情況下，求得最大捕獲量。此模型類似模型I也可得優(yōu)化問題，區(qū)別僅在式中，應(yīng)改為x04=x13+x1(4)同理得x3=1.22×1011e2a-1.22×10111.109×1050.5e-23(0.42k-a)+e-2-2×0.423k-53a1-e-2k3a重復(fù)模型II的步驟解得k=17.4664，H=3.886e+011（噸）。問題二：根據(jù)題意，我們既要保證五年后魚群的生產(chǎn)能力不能受到太大破壞，又要使公司總收獲量最高。但是如果同時滿足這兩個條件，總的來說很難把握兩者之間的度。因此，我們采用首

15、先使捕魚收獲量最大，其次再看其破壞程度是否影響魚的生長，如果破壞程度能保證不影響魚的生長，則使用該方法。即五年合同到期后魚群盡可能接近可持續(xù)魚的情況下使捕撈量達到最大。根據(jù)問題的分析可以得到以下優(yōu)化方程： maxH=maxi=15(s3i+sei) dxi,1(t)dt=-axi,1t t0,1dxi,2(t)dt=-axi,2t t0,1dxi,3(t)dt=-axi,3t-0.42ki xi,3 t0,23 dxi,3(t)dt=-axi,3t t23,1dxi,4(t)dt=-axi,4t-ki xi,4 t0,23dxi,4(t)dt=-axi,4t t23,1 我們將此問題分成了兩種

16、情況進行處理。情況一：假定五年中捕撈強度k一直保持不變，即ki=k，且第6年初的各年齡魚數(shù)與平衡捕撈時的年初值x0(j)(j=1,2,3,4)的偏離不超過x0(j)的倍。Max f(k)=i=1517.86*0.420.42k+0.8x3(i-1)1-e-2(0.8+0.42k)3s.t x2i=x1(i-1)e-0.8x3i=x2(i-1)e-0.8x4i=x4i-1e-0.8+2k3+x3(i-1)e-0.8+0.84k3N3=1.5*1.109*1050.8x3(i-1)e-0.84k3e-1.63-e-0.8N4=3*1.109*1050.8x4(i-1)e-2k3e-1.63-e-0

17、.8x1i=1.22*1011(N3+N4)1.22*1011+(N3+N4)xi5-x0(i)x0(i)用Matlab進行求解（代碼見附錄），結(jié)果可得:K=17.1446 N1=0.9989 N2=0.9987 N3=0.9997 N4=0.9500此時，最高總收獲量為1.6011e9噸。 情況二：假設(shè)每年的捕撈強度系數(shù)都不相同，即ki與i有關(guān)，且ki相互獨立。第6年初的各年齡魚數(shù)與平衡捕撈時的年初值x0(j)(j=1,2,3,4)的偏離不超過x0(j)的倍。Max f(k)=i=1517.86*0.420.42ki+0.8x3(i-1)1-e-2(0.8+0.42ki)3s.t x2i=x

18、1(i-1)e-0.8x3i=x2(i-1)e-0.8x4i=x4i-1e-0.8+2ki3+x3(i-1)e-0.8+0.84ki3N3=1.5*1.109*1050.8x3(i-1)e-0.84ki3e-1.63-e-0.8N4=3*1.109*1050.8x4(i-1)e-2ki3e-1.63-e-0.8x1i=1.22*1011(N3+N4)1.22*1011+(N3+N4)xi5-x0(i)x0(i)用Matlab進行求解（代碼見附錄），結(jié)果可得：k1=13.0018 k2=13.9406 k3=21.6540 k4=21.5971 k5=17.2248N1=0.9989 N2=0.

19、9500 N3=0.9500 N4=0.9500此時，最高總收獲量為1.6290e9噸。六、模型的評價與改進6.1 模型的優(yōu)點1）、每個模型的數(shù)值都可以通過Matlab計算解得，且解出來的值與實際情況相吻合，都可以用一般常識來解釋，解的穩(wěn)定性較好。2）、本題用到的一些數(shù)學(xué)方法及知識，比如說常微分方程求解、一元函數(shù)極值求解等都比較簡單。3）、本模型通過了解魚群數(shù)量關(guān)系，運用連續(xù)性隨機變量的方法并建立微分方程解決問題，使魚群死亡率在模型中更接近實際情況，實用性較強。4）、本模型的建立實現(xiàn)了可持續(xù)捕撈，在獲得最高收獲量時還能有效地保持生產(chǎn)平衡。5）、沒有單一性，可以預(yù)測情況相差不大的其他物種之間的關(guān)

20、系和發(fā)展趨勢。6.2 模型的缺點1）本題沒有考慮社會資源的限制，這與實際情況不相符。2）沒有考慮禁捕期內(nèi)的3、4齡魚的產(chǎn)卵過程的連續(xù)性，造成了一定的誤差。3）忽略了一些其他因素對漁場的影響，得到的結(jié)果與實際有一定的差距。5.2 模型的改進1）該模型雖然提出了產(chǎn)卵與孵化過程應(yīng)該是連續(xù)的過程，但在求解過程中實質(zhì)上還是利用了離散的過程代替了連續(xù)過程。因此可以在此方向上進行改進，可以分成兩種情況：1、每個時刻t，3、4齡魚都可以固定的概率產(chǎn)卵；2、每個時期t，3、4齡魚都以變概率產(chǎn)卵，這樣又可以引入兩個模型。2）對4齡魚在每年年末的情況還可以再分一種情況，設(shè)其為與前面無關(guān)的第5類魚，再根據(jù)有關(guān)的資料查

21、出產(chǎn)卵量與年齡的關(guān)系，得到一個數(shù)學(xué)表達式，對模型進行適當(dāng)?shù)母倪M。七、參考文獻1孫祥,徐流美,吳清編，MATLAB7.0基礎(chǔ)教程清華大學(xué)出版社 2005. 2吳振奎 王全文主編運籌學(xué)中國人民大學(xué)出版社 2005.3羅君，劉鵬周，鳴煒，最優(yōu)捕魚策略模型，數(shù)學(xué)的時間與認(rèn)識，27卷：51-27,1997.4朱元鼎，王文浜，中國動物圖譜（魚類），科學(xué)出版社，北京，1973.5E.C.皮洛，數(shù)學(xué)生態(tài)學(xué)引論，科學(xué)出版社，北京，1978.附錄微分方程求解過程：dx1(t)dt=-ax1t t0,1dx2(t)dt=-ax2t t0,1dx3(t)dt=-ax3t-0.42ki x3 t0,23 dx3(t)d

22、t=-ax3t t23,1dx4(t)dt=-ax4t-ki x4 t0,23dx4(t)dt=-ax4t t23,1 由（1）式兩邊對t積分x0xdx1(t)x1(t)=01-adt,得x1(1)=x0(1)e-a.同理對（2）式求積分，結(jié)果得x1(2)=x0(2)e-a.（3）式對t從0到積分23x0xdx3(t)x3(t)=023（-0.42k-a)dt,得x3(23)=x3(0)e-20.42k+at3對t0,23積分，得到x3t=x0(3)e-0.42k+at（4）式對t從23到1積分，得到x13=x0(3)e-(0.28k+a)同上分別對（5）、（6）式積分，得x4(23)=x0(

23、4)e-2k+at3 x4t=x0(4)e-k+at x14=x0(4)e-23(k+a)由模型假設(shè)，魚產(chǎn)卵數(shù) n=1.109*105*12x323+x423=1.109*105*x03e-20.42k+at3+x0(4)e-23(k+a)因為第二年年初1齡魚的數(shù)量n*1.22*10111.22*1011+n.因為x0(3)=x0(1)e-2a,所以得到 x0(3)e2a=1.109*105*12x03e-0.28k+23a+x0(4）e-2(k+a)3)問題一代碼（第一種情況）：%最優(yōu)捕魚策略ch431%文件名：ch431.mx=sym('x');E3=0.42*x;%捕撈率

24、d=1.22*1011;r=0.8;q=d*exp(-(3*r+2/3*E3)*(32529.55*exp(r)+65059.1*exp(-2/3*x)/(1-exp(-(r+2/3*x);N10=d*q/(d+q);N40=d*q/(d+q)*exp(-(3*r+2/3*E3)/(1-exp(-(r+2/3*x);a3=E3/(r+E3)*(1-exp(-2/3*(r+E3)*d*q/(d+q)*exp(-2*r);a4=x/(r+x)*(1-exp(-2/3*(r+x)*d*q/(d+q)*exp(-(3*r+2/3*E3)/(1-exp(-(r+2/3*x);M3=17.86;M4=22

25、.99;M=M3*a3+M4*a4;M1=-M;M10=char(M);M11=char(M1);fplot(M10,0,100)E4=fminbnd(M11,0,100);E3=0.42*E4;d=1.22*1011;r=0.8;q=d*exp(-(3*r+2/3*E3)*(32529.55*exp(r)+65059.1*exp(-2/3*E4)/(1-exp(-(r+2/3*E4);N10=d*q/(d+q);N40=d*q/(d+q)*exp(-(3*r+2/3*E3)/(1-exp(-(r+2/3*E4);a3=E3/(r+E3)*(1-exp(-2/3*(r+E3)*d*q/(d+q

26、)*exp(-2*r);a4=E4/(r+E4)*(1-exp(-2/3*(r+E4)*d*q/(d+q)*exp(-(3*r+2/3*E3)/(1-exp(-(r+2/3*E4);M3=17.86;M4=22.99;M=M3*a3+M4*a4;E3E4Max=M%第一種情況，四齡魚過一年全掛了N1=N10%各年齡組魚的數(shù)量N2=N1*exp(-r)N3=N2*exp(-r)N4=N40問題二代碼（情況一、情況二）：function fishf()global x0x=zeros(6,4);r1=0;r2=100;r,v1=fminbnd(fish1,r1,r2);%解第一問ee=exp(-0

27、.8);x10=f1(r);x0(1)=x10;x0(2)=x10*ee;x0(3)=x10*ee*ee;x0(4)=x10/(1-exp(-0.8-2*r/3)*exp(-2.4-0.84*r/3);rw1=-v1x0pause;r2,v2=fmincon(fish2,10,0,100,fish2con);%解第二問，5年的r不變時r2w2=-v2x=f2(r2);x_x0=x(6,:)./x0pause;r0=10 10 10 10 10;vlb=0 0 0 0 0;vub=150 150 150 150 150;r3,v3=fmincon(fish3,r0,vlb,vub,fish3co

28、n);%解第二問，5年r不同時r3w3=-v3x=f3(r3);x_x0=x(6,:)./x0function f=fish1(r)c1=0.8/(3*1.109e5*(exp(-2.4-2.84*r/3)/(1-exp(-0.8-2*r/3);c2=0.5*exp(-1.6-0.84*r/3)+(exp(-2.4-2.84*r/3)/(1-exp(-0.8-2*r/3);c3=17.86*0.42/(0.42*r+0.8)*exp(-1.6)*(1-exp(-0.8-2*r/3)*(1-exp(-1.6-2*r/3);c4=22.99/(r+0.8)*(exp(-2.4-0.84*r/3)/

29、(1-exp(-0.8-2*r/3)*(1-exp(-1.6-2*r/3);f=-1.22e9*r*(1-c1/c2)*(c3+c4);returnfunction f=f1(r)c1=0.8/(3*1.109e5*(exp(-2.4-2.84*r/3)/(1-exp(-0.8-2*r/3);c2=0.5*exp(-1.6-0.84*r/3)+(exp(-2.4-2.84*r/3)/(1-exp(-0.8-2*r/3);f=1.22e11*(1-c1/c2);returnfunction x=f2(r)global x0ee=exp(-0.8);x(1,:)=122 29.7 10.1 3.2

30、9*1e9;for i=1:5,n=3*1.109e5/0.8*(exp(-1.6/3)-exp(-0.8);n3=n*x(i,3)*exp(-0.84*r/3);n4=n*x(i,4)*exp(-2*r/3);x(i+1,1)=1.22e11*(0.5*n3+n4)/(1.22e11+0.5*n3+n4);x(i+1,2)=x(i,1)*ee;x(i+1,3)=x(i,2)*ee;x(i+1,4)=x(i,4)*exp(-0.8-2*r/3)+x(i,3)*exp(-0.8-0.84*r/3);endreturnfunction g,eg=fish2con(r)global x0ee=exp

31、(-0.8);x(1,:)=122 29.7 10.1 3.29*1e9;for i=1:5,n=3*1.109e5/0.8*(exp(-1.6/3)-exp(-0.8);n3=n*x(i,3)*exp(-0.84*r/3);n4=n*x(i,4)*exp(-2*r/3);x(i+1,1)=1.22e11*(0.5*n3+n4)/(1.22e11+0.5*n3+n4);x(i+1,2)=x(i,1)*ee;x(i+1,3)=x(i,2)*ee;x(i+1,4)=x(i,4)*exp(-0.8-2*r/3)+x(i,3)*exp(-0.8-0.84*r/3);enda=0.05g=(1-a)*x

32、0-x(6,:)-(1+a)*x0+x(6,:);eg=;returnfunction g,eg=fish3con(r)global x0ee=exp(-0.8);x(1,:)=122 29.7 10.1 3.29.*1e9;for i=1:5,n=3*1.109e5/0.8*(exp(-1.6/3)-exp(-0.8);n3=n*x(i,3)*exp(-0.84*r(i)/3);n4=n*x(i,4)*exp(-2*r(i)/3);x(i+1,1)=1.22e11*(0.5*n3+n4)/(1.22e11+0.5*n3+n4);x(i+1,2)=x(i,1)*ee;x(i+1,3)=x(i,2)*ee;x(i+1,4)=x(i,4)*exp(-0.8-2*r(i)/3)+x(i,3)*exp(-0.8-0.84*r(i)/3);enda=0.05g=(1-a)*x0-x(6,:)-(1+a)*x0+x(6,:);eg=;returnfunction x=f3(r)global x0ee=exp(-0.8);x(1,:)=122 29.7 10.1 3.29.*1e9;for i=1:5,n=3*1.109e5/0.8*(exp(-1.6/3)-exp(-0.8);n3=n*x(i,3)*exp(-0.84*r(i)/3);n4=n*x(i,4)*exp(-2*r(i)