復(fù)習(xí)-固體物理

1、聲子: 晶格振動(dòng)是晶體中諸原子（離子）集體地在其平衡位置附近作振動(dòng)，由于原子間的相互作用力，各個(gè)原子的振動(dòng)不是彼此獨(dú)立的，表現(xiàn)為一系列的格波。格波的能量是量子化的，其最小單位也是hw，稱聲子，它是一種玻色子。聲子是格波能量變化的最小單位，它并不是那個(gè)原子所有，而是某個(gè)格波能量的變化單位。聲子的性質(zhì): (1)聲子是一種準(zhǔn)粒子。(2)是一種自旋量子數(shù)為零的玻色子。(3)滿足動(dòng)量守恒與能量守恒定律。(4)聲子間互相碰撞改變狀態(tài)、消滅、形成新的聲子。聲子與聲子的作用：產(chǎn)生或湮滅，倒過程，產(chǎn)生熱導(dǎo)與熱阻。熱傳導(dǎo)的產(chǎn)生：固體熱傳導(dǎo)的能量載體包括電子，聲子和光子。溫度高處聲子濃度大，聲子將以聲速往溫度低處運(yùn)

2、動(dòng)，這就是聲子導(dǎo)熱過程。由于晶格作非簡諧運(yùn)動(dòng)，聲子間會(huì)發(fā)生散射。倒格矢及其正格子的關(guān)系及其證明設(shè)倒格子的基矢為b1、b2、b3，倒格矢可表示為: 當(dāng)?shù)垢褡踊竍j（j = 1，2，3）與正格子基矢ai（i= 1，2，3）之間符合以下關(guān)系 式（1.1.7）自然滿足。以ai為基矢的格子與bj為基矢的格子，互為正倒格子。晶體中缺陷的產(chǎn)生分類及其性質(zhì)缺陷是引起晶體中周期性畸變的區(qū)域。缺陷的形成或消失，都是通過與其它的缺陷（如位錯(cuò)、晶界、界面等）間相互作用來完成的，缺陷可以分為原子缺陷與電子缺陷兩大類。使晶體中電子周期性勢場畸變的稱電子缺陷；使原子排列周期性畸變的稱原子缺陷。根據(jù)原子缺陷的線度可分為：點(diǎn)

3、缺陷、線缺陷、面缺陷、體缺陷、微缺陷、聲子布洛赫函數(shù)與布洛赫波及其性質(zhì)u(k,r)應(yīng)具有與晶格相同的周期性上式稱布洛赫函數(shù)或布洛赫波物理意義：電子可以在整個(gè)晶體中運(yùn)動(dòng)；不同點(diǎn)發(fā)現(xiàn)的幾率不同；電子出現(xiàn)在不同原胞的對應(yīng)點(diǎn)上幾率是相同的，是晶體周期性的反映。布洛赫函數(shù)的狀態(tài)由波矢決定。布洛赫波性質(zhì)這是一個(gè)調(diào)幅平面波。表明晶體中電子是公有化的：不同點(diǎn)發(fā)現(xiàn)的幾率不同；等同點(diǎn)或?qū)ΨQ點(diǎn)發(fā)現(xiàn)電子幾率相同。能帶的產(chǎn)生及其性質(zhì)從能量的角度看，如果電子只有原子內(nèi)運(yùn)動(dòng)（孤立原子情況），電子的能量取分立的能級(jí)；若電子只有共有化運(yùn)動(dòng)（自由電子情況），電子的能量連續(xù)取值。由于晶體中電子的運(yùn)動(dòng)介于自由電子與孤立原子之間，既有

4、共有化運(yùn)動(dòng)也有原子內(nèi)運(yùn)動(dòng)，因此，電子的能量取值就表現(xiàn)為由能量的允帶和禁帶相間組成的能帶結(jié)構(gòu)。能帶論是如何處理晶體中電子的運(yùn)動(dòng)的？能帶論在處理晶體中電子運(yùn)動(dòng)時(shí)采用了3大近似：絕熱近似、單電子近似以及周期性勢場近似。金屬、半導(dǎo)體和絕緣體的能帶結(jié)構(gòu)及其特點(diǎn)滿帶中能級(jí)被電子占滿，對導(dǎo)電沒有貢獻(xiàn)，只有半滿帶才會(huì)做貢獻(xiàn)。金屬的導(dǎo)帶是半滿帶。對于絕緣體它的價(jià)帶是滿帶，而導(dǎo)帶是空帶，由于禁帶寬度太大了，以至于價(jià)帶電子不能夠激發(fā)到導(dǎo)帶上。絕緣體不能導(dǎo)電。半導(dǎo)體，在絕對零度時(shí)，價(jià)帶是滿帶，而導(dǎo)帶是空帶，不能導(dǎo)電，當(dāng)外界條件（光照，熱激發(fā)等）改變時(shí)，半導(dǎo)體的禁帶寬度較小，可以把價(jià)帶頂?shù)碾娮蛹ぐl(fā)到導(dǎo)帶底，于是在導(dǎo)帶底

5、有了電子，價(jià)帶頂有了空穴，可參與導(dǎo)電。能帶圖如下：電阻的來源，主要的散射有哪些，有何特點(diǎn)實(shí)際晶體總是不完整的，點(diǎn)缺陷、位錯(cuò)、雜質(zhì)、晶界、表面，聲子、疇（電疇與磁疇）和應(yīng)力，以及晶體中原子的熱運(yùn)動(dòng)，會(huì)使周期性勢場產(chǎn)生畸變，畸變的勢場對電子散射，形成電阻。玻爾茲曼方程的基本物理思想及應(yīng)用條件Boltzmann方程就是從能帶結(jié)構(gòu)出發(fā)，將碰撞的作用與分布函數(shù)相聯(lián)系，成為處理固體中輸運(yùn)現(xiàn)象的出發(fā)點(diǎn)。玻爾茲曼方程是求解穩(wěn)定態(tài)下的分布函數(shù)，當(dāng)求得后就可以對穩(wěn)定系統(tǒng)求各種物理量統(tǒng)計(jì)平均。玻爾茲曼方程應(yīng)用條件：散射過程是局部的，并在空間某一點(diǎn)發(fā)生，故散射是局域的。在時(shí)間上也是局域的。散射非常弱，電場也比較弱。考

6、慮的尺度小于電子的平均時(shí)間的事件。傳導(dǎo)電子:金屬在外電場作用下，可以改變狀態(tài)的只是費(fèi)米能級(jí)附近的電子，這些電子在金屬中可對電流作出貢獻(xiàn)的電子稱傳導(dǎo)電子。傳導(dǎo)電子分布特點(diǎn)：外加電場后分布函數(shù)為上式的物理意義是在外電場作用下分布函數(shù)是在原先的費(fèi)米分布函數(shù)在沿著電場反方向發(fā)生一個(gè)整體的平移（Dk）。定性解釋金屬的電阻隨溫度變化實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象電導(dǎo)由載流子濃度和遷移率的乘積決定。在金屬中可以認(rèn)為載流子濃度不隨溫度而變化，因此金屬的電導(dǎo)的改變主要由遷移率決定。根據(jù)馬德森規(guī)則，金屬的遷移率由晶格振動(dòng)（聲子）與其它缺陷所決定，金屬的電阻率r可以表示為 r = rr+ri(T) 其中rr為電子與雜質(zhì)等缺陷散射產(chǎn)生的電

7、阻，與溫度無關(guān)。在低溫下，當(dāng)ri(T)非常小時(shí)，rr成為電阻的主要部分，一般稱為剩余電阻率。ri(T)為電子與聲子間的散射，與溫度有密切相關(guān)：對于結(jié)構(gòu)完整的晶體，ri(T)總是存在， ri(T)稱為理想電阻率。當(dāng)T > 0.5 TD時(shí)，聲子數(shù)正比于溫度,因此，金屬在高溫下電阻率同溫度成正比的關(guān)系。在很低的溫度，即T < 0.1TD，當(dāng)T>>TD，U過程如電子被聲子q 所散射，導(dǎo)致電子從k 態(tài)到k態(tài)，能量守恒要求正常散射，N 過程倒逆散射，U過程散射使聲子傳播方向發(fā)生了倒轉(zhuǎn)，故稱為倒逆過程或U過程。電子-聲子散射的基本概念及物理圖像只考慮電子聲子相互作用，電子面對的不是靜

8、止晶格，都在與聲子相互作用中考慮。電阻就是聲子與電子的相互作用的散射機(jī)制;電子散射：電子從外場中吸收能量，受聲子散射，與晶格交換能量,與晶格相互作用，激發(fā)晶格振動(dòng)聲子,電子通過這種形式，將能量傳遞給聲子；當(dāng)然也可以反過來，電子從晶格中吸收能量。能量傳遞不是主要的，主要是通過改變動(dòng)量，達(dá)到平衡時(shí)，形成穩(wěn)定電流本征、摻雜半導(dǎo)體的基本概念本征半導(dǎo)體中的電子是由價(jià)帶電子往導(dǎo)帶躍遷而來，故np。半導(dǎo)體和絕緣體都可以通過摻雜來提高其電導(dǎo)率。從能帶論的角度來看，雜質(zhì)可能在禁帶內(nèi)產(chǎn)生一系列的附加能級(jí)，有的離開導(dǎo)帶和價(jià)帶比較近的，稱淺能級(jí)；也有位于禁帶中間位置（離開價(jià)帶頂或?qū)У妆容^遠(yuǎn)）稱深能級(jí)。簡并半導(dǎo)體的能

9、帶特點(diǎn)簡并半導(dǎo)體：如果半導(dǎo)體的施主（受主）雜質(zhì)濃度非常高，施主（受主）雜質(zhì)的波函數(shù)發(fā)生明顯的重疊，能級(jí)分裂為能帶，并可能與導(dǎo)帶（價(jià)帶）發(fā)生重疊，這時(shí)費(fèi)米能級(jí)也會(huì)進(jìn)入導(dǎo)帶（價(jià)帶）。稱為簡并（degnerate）半導(dǎo)體。半導(dǎo)體的費(fèi)米能級(jí)在禁帶中的位置可以通過摻雜來移動(dòng)。當(dāng)雜質(zhì)濃度非常高時(shí)，就成為簡并半導(dǎo)體，費(fèi)米能級(jí)可能進(jìn)入導(dǎo)帶或價(jià)帶。非平衡載流子、準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)基本概念非平衡載流子是外界作用下才存在，外界因素消除后將逐步消失。產(chǎn)生非平衡載流子的方法：光照、注入、激子復(fù)合、從載流子本身來看，非平衡載流子與平衡載流子無太大區(qū)別。非平衡載流子是從數(shù)量上考慮的。非平衡載流子濃度隨時(shí)間按指數(shù)的衰減規(guī)律。非平衡載

10、流子復(fù)合過程大致可以分為兩種：直接復(fù)合。電子在導(dǎo)帶和價(jià)帶之間直接躍遷引起電子和空穴的直接復(fù)合；間接復(fù)合。電子和空穴通過禁帶的能級(jí)(復(fù)合中心)進(jìn)行復(fù)合。根據(jù)復(fù)合的位置，又可區(qū)分為體內(nèi)復(fù)合與表面復(fù)合兩種形式。載流子復(fù)合時(shí)，一定要釋放出多余的能量，放出能量的方式有三種：發(fā)射光子。伴隨著復(fù)合將有發(fā)光現(xiàn)象，常稱為發(fā)光復(fù)合；發(fā)射聲子。載流子將多余的能量傳給晶格，加強(qiáng)晶格振動(dòng)；將能量給予其它載流子，增加它們的動(dòng)能，稱為俄歇復(fù)合。準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)：在有非平衡載流子存在時(shí)，系統(tǒng)是一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)。從導(dǎo)帶（電子）和價(jià)帶（空穴）來看，是兩個(gè)子系統(tǒng)。引入準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)后，非平衡狀態(tài)下的載流子濃度也可以用與平衡載流子濃度類似的公式來

11、表示。非平衡載流子越多，準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)就偏離EF越遠(yuǎn)。但是EnF及EpF偏離EF的程度是不同的強(qiáng)場下半導(dǎo)體載流子輸運(yùn)有哪些效應(yīng)、各有何特點(diǎn)和應(yīng)用1.強(qiáng)電場下漂移速度的飽和：在強(qiáng)電場下，載流子的遷移率會(huì)偏離恒定值，漂移速度vd將不再與電場成正比，逐漸趨向飽和。2.熱載流子的產(chǎn)生：強(qiáng)電場下，電子從外場獲得的能量來不及交給晶格，使得它的能量不斷的增加，此時(shí)電子的溫度Te>T，這些電子就稱為熱電子。3.熱載流子對器件的影響：熱載流子為高速運(yùn)動(dòng)的粒子，所以能使器件的速度與工作頻率增加。熱電子通常能量高，它不再處于導(dǎo)帶底。由于它具有很高的能量，會(huì)產(chǎn)生對器件不利的影響：穿過柵極形成柵流；注入SiO2層被陷

12、形成空間電荷；打斷Si-O,Si-H鍵形成界面態(tài)。4.強(qiáng)電場下的能谷電子：在電場作用下，由于有效質(zhì)量不同，不同能谷中的電子將受到不同的“加熱”。在多谷帶材料中，由于各等價(jià)谷的不等效加熱及等價(jià)谷間的電子轉(zhuǎn)移，可導(dǎo)致一些強(qiáng)電場現(xiàn)象。如遷移率各向異性，GaAs中的電子轉(zhuǎn)移效應(yīng)。 6. 動(dòng)量弛豫和能量弛豫 ：動(dòng)量弛豫時(shí)間與能量弛豫時(shí)間對低能電子是一樣的。但對熱電子，通常能量弛豫時(shí)間大于動(dòng)量弛豫時(shí)間。一般情況聲學(xué)聲子散射決定動(dòng)量弛豫，對于能量弛豫來說，光學(xué)聲子散射起主要作用， 7. 漂移速度過沖：產(chǎn)生速度過沖的條件為：強(qiáng)電場； tE>>tm；渡越空間小。速度過沖帶來的優(yōu)點(diǎn)之一是縮短MOSFE

13、T的渡越時(shí)間。 表面、界面態(tài)，釘扎作用表面（界面）態(tài)是由于交界處周期性勢場的突然中斷或嚴(yán)重畸變、以及外來雜質(zhì)在表面界面處的吸附或偏析而產(chǎn)生的附加的一些能級(jí)或能帶。在表面-體內(nèi)平衡時(shí)，材料的體費(fèi)米能級(jí)都是往表面（界面）態(tài)的費(fèi)米靠攏，這種現(xiàn)象稱表面（界面）費(fèi)米能級(jí)的釘扎（pinning）作用。當(dāng)金-半的功函數(shù)不等時(shí)，平衡時(shí)的費(fèi)米能級(jí)的位置，主要由 EFS來決定，半導(dǎo)體表面（金-半界面）的勢壘高度接近于表面勢壘f0，此現(xiàn)象稱表面（界面）費(fèi)米能級(jí)的釘扎作用，又稱表面（界面）態(tài)的屏蔽作用。獲取歐姆接觸的方法金屬-半導(dǎo)體接觸時(shí)，當(dāng)交界處的阻抗比半導(dǎo)體體內(nèi)的串聯(lián)電阻小得多從而可以忽略時(shí)，這種接觸稱歐姆接觸。

14、與N-型半導(dǎo)體形成歐姆接觸的條件是：fm < fs，交界區(qū)就形成了一個(gè)電子積累區(qū)。與P-型半導(dǎo)體形成歐姆接觸的條件，為fm > fs，這時(shí)在交界區(qū)形成的是空穴積累區(qū)。接觸時(shí)即使?jié)M足fm < fs（EF m> EFs ）條件，電子要由金屬往半導(dǎo)體中流動(dòng)，這些電子大都被表面界面態(tài)所接受，因而界面區(qū)并不存在什么積累區(qū)，而是有個(gè)高度為f0的勢壘，會(huì)產(chǎn)生明顯的接觸電阻。要減小接觸區(qū)接觸電阻的最有效方法就是削弱這個(gè)勢壘的作用。目前通常采用的以下兩種方法：1. 減薄勢壘，重?fù)诫s形成N+或P+來制作歐姆接觸。2. 接觸區(qū)形成復(fù)合中心，經(jīng)常對一些樣品的表面進(jìn)行打磨、噴沙等操作，形成了表面

15、損傷和晶格缺陷，這些都可以產(chǎn)生復(fù)合中心；焊料中的一些過渡金屬原子，在焊接過程中，擴(kuò)散到材料的表面區(qū)形成多重能級(jí)，也能有效也起著復(fù)合中心的作用。對比導(dǎo)電機(jī)制的特點(diǎn)（直接隧穿、FN隧穿、肖特基發(fā)射、PF發(fā)射），注意物理圖像直接隧穿：電場使勢壘變窄，電子將發(fā)生隧穿效應(yīng)。電子不用越過勢壘，可從費(fèi)米能級(jí)直接穿透到半導(dǎo)體。FN隧穿: 電子從金屬的費(fèi)米能級(jí)上的隧穿發(fā)射. 電流隨電場強(qiáng)度e增加作指數(shù)式的增加，而與溫度關(guān)系并不太大。 肖特基效應(yīng)（發(fā)射）:如果存在外電場，它與電像力的共同作用下，能使勢壘降低。這種情況稱。在肖特基發(fā)射的機(jī)理中，電子仍需越過勢壘，不過勢壘的高度比沒有電場時(shí)低。電子的發(fā)射機(jī)理仍是熱電子

16、發(fā)射。故肖特基發(fā)射稱場助熱電子發(fā)射。PF發(fā)射:在比較高的溫度下，金屬中可能有相當(dāng)數(shù)量的電子，被激發(fā)到費(fèi)米能級(jí)之上，這些電子在進(jìn)行隧穿時(shí)，遇到的勢壘寬度將會(huì)下降，電子的隧穿幾率增加，這時(shí)發(fā)射的電子，稱熱電子場致發(fā)射。空間電荷限電流（SCLC）的J-V關(guān)系特點(diǎn)及其轉(zhuǎn)變當(dāng)材料完整性和純度十分高時(shí)，可以暫不考慮陷阱的影響。在小偏壓下，當(dāng)熱載流子在外場作用下產(chǎn)生的漂移電流比莫特-古夸（child）電流大得多，電導(dǎo)以歐姆型為主，JV；當(dāng)偏壓超過轉(zhuǎn)變電壓V時(shí)，電流主要是空間電荷限制電流，此時(shí)JV2。在本征半導(dǎo)體或絕緣體中，熱載流子都是比較小，故在較小電壓下就會(huì)產(chǎn)生空間電荷限制電流。有陷阱時(shí)I-V說明：當(dāng)陷阱

17、為淺陷阱時(shí)，電壓逐漸增大，注入載流子濃度大于熱激發(fā)載流子濃度時(shí)，仍然會(huì)出現(xiàn)上述無陷阱規(guī)律中的轉(zhuǎn)變電壓，導(dǎo)電規(guī)律由歐姆導(dǎo)電規(guī)律變成空間電荷限制電流律。有陷阱存在時(shí)，當(dāng)電壓繼續(xù)增大，如果將陷阱全部填滿，此時(shí)為陷阱填充限制壓電壓VTFL,電流就迅速從低的陷阱限制電流跳到高的無陷阱的空間電荷限制電流值。當(dāng)陷阱為深陷阱時(shí)，全部注入的載流子將首先用于填充陷阱，在VTFL時(shí)全部陷阱都被填滿，因此也可以認(rèn)為VTFL是開始從歐姆至空間電荷限制電導(dǎo)過渡電壓，即V。磁電子學(xué)基本概念磁致電阻效應(yīng)：在通有電流的金屬或半導(dǎo)體上施加磁場時(shí)，其電阻值將發(fā)生明顯變化，這種現(xiàn)象稱為磁致電阻效應(yīng)。巨磁電阻效應(yīng)：在一定磁場下電阻急劇

18、變化，其變化的幅度比通常磁性金屬、合金材料的磁電阻約高10余倍，稱為巨磁電阻效應(yīng)介觀態(tài)基本概念特點(diǎn)介于宏觀與微觀的狀態(tài)稱介觀態(tài)。從尺寸上看，它可以是介于微米到納米的范圍。介觀系統(tǒng)的特點(diǎn)：粒子保持相位相干性，系統(tǒng)的線度小于位相相干長度；是微觀尺度的1001000倍，包含約1081011個(gè)微觀粒子；電子能級(jí)之間的距離與低溫（例如1K）下的kT的數(shù)量級(jí)相近。自平均的消失，樣品的個(gè)性表現(xiàn)出來。 通常出現(xiàn)是在低溫與高純度的樣品中?？捎秒妷?，電流表能測量出物質(zhì)的量子效應(yīng)！ 費(fèi)米面波長：費(fèi)米面附近的電子的德布羅意波長 。當(dāng)系統(tǒng)的尺度接近費(fèi)米波長時(shí)，粒子的量子漲落非常強(qiáng)；而當(dāng)尺度遠(yuǎn)大于費(fèi)米波長時(shí)，粒子的量子漲

19、落相對較弱。這時(shí)，它的量子相干性很容易受到破壞。費(fèi)米波長可用來表示特征長度。電子的平均自由程 ：從一個(gè)動(dòng)量本征態(tài)被散射到另一個(gè)動(dòng)量本征態(tài)之間的距離。其物理意義是：電子處于某個(gè)動(dòng)量本征態(tài)的平均時(shí)間，即處在某一動(dòng)量本征態(tài)的電子在被散射到另一動(dòng)量本征態(tài)前所逗留的平均時(shí)間。位相相干長度:占據(jù)某一本征態(tài)的電子在完全失去位相相干前傳播的平均距離，由非彈性散射決定.相位相干長度反映了粒子動(dòng)力學(xué)保持相位相干性的最大范圍。L就是電子的非彈性碰撞的自由程。介觀物理與納米物理的區(qū)別介觀態(tài)可作為納米科學(xué)的一個(gè)分支。差異：介觀態(tài)中會(huì)出現(xiàn)電子的波動(dòng)性。而在一些納米材料中，電子的波動(dòng)性并不十分明顯。介觀態(tài)中電子輸運(yùn)的特殊現(xiàn)

20、象：固體中的AB效應(yīng)、弱定域化、普適電導(dǎo)漲落、電導(dǎo)的非定域性、持續(xù)電流。普適電導(dǎo)漲落電導(dǎo)漲落的大小與樣品的維度、幾何形狀、長度（只要L）和平均電阻（即雜質(zhì)的數(shù)量）無關(guān)或關(guān)系不大。其特征為與樣品物理參數(shù)幾乎無關(guān)，只要求樣品為介觀大小，并處于金屬區(qū)，就會(huì)出現(xiàn)。電導(dǎo)漲落具有普適性。到達(dá)某點(diǎn)的載流子在L尺度內(nèi)保持著相位記憶，使電阻具有非定域性質(zhì)。弱定域化：弱定域化是指在低溫條件下金屬中電子在彈性散射占主導(dǎo)時(shí)，電子在傳導(dǎo)途中由于限于閉合路徑但不形成穩(wěn)定定域態(tài)，仍能繼續(xù)參與導(dǎo)電，由于量子相干性，電子更愿意停留在原來的位置上，其可動(dòng)性比高溫下要差，而使電導(dǎo)率減小、電阻增加的現(xiàn)象。量子阱的能帶特征在量子阱中，電子主要做二維運(yùn)動(dòng)，所以狀態(tài)密度D與能量E之間的關(guān)系是價(jià)梯狀的。比較量子阱、量子線、量子點(diǎn)電子狀態(tài)的特征？在量子阱中，電子主要做二維運(yùn)動(dòng)，所以狀態(tài)密度D與能量E之間的關(guān)系是價(jià)梯狀的量子線電子狀態(tài)特征：量子阱的y方向的厚度也減