華師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案：26.1二次函數(shù)

1、.261二次函數(shù)教學(xué)目標(biāo)一、基本目標(biāo)1理解并掌握二次函數(shù)的概念，能判斷一個(gè)給定的函數(shù)是否為二次函數(shù)2體會(huì)二次函數(shù)是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效數(shù)學(xué)模型3根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的條件確定二次函數(shù)的解析式，體會(huì)函數(shù)的模型思想二、重難點(diǎn)目標(biāo)【教學(xué)重點(diǎn)】二次函數(shù)的概念【教學(xué)難點(diǎn)】能根據(jù)已知條件寫(xiě)出二次函數(shù)的解析式教學(xué)過(guò)程環(huán)節(jié)1自學(xué)提綱，生成問(wèn)題【5 min閱讀】閱讀教材P2P4的內(nèi)容，完成下面練習(xí)【3 min反饋】1形如ax2bxc0(a，b，c為常數(shù)，a0)的方程叫做一元二次方程，其中a為二次項(xiàng)系數(shù)，b為一次項(xiàng)系數(shù)，c為常數(shù)項(xiàng)2根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列函數(shù)關(guān)系式，首先要找出題目中的等量關(guān)系，還要注意自變量的取值

2、范圍，除了使自變量所在的代數(shù)式有意義外，還應(yīng)符合實(shí)際意義.3二次函數(shù)的概念：一般地，形如yax2bxc(a、b、c是常數(shù)，且a0)的函數(shù)叫做二次函數(shù)，其中二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別為a、b、c.4下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的有.y(x3)21；y1x2；y(x2)(x2)；y(x1)2x2.5二次函數(shù)yx22x中，二次項(xiàng)系數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)是2，常數(shù)項(xiàng)是0.環(huán)節(jié)2合作探究，解決問(wèn)題活動(dòng)1小組討論(師生互學(xué))【例1】某超市購(gòu)進(jìn)一種單價(jià)為40元的籃球，如果以單價(jià)50元出售，那么每月可售出500個(gè)，根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，售價(jià)每提高1元，銷售量相應(yīng)減少10個(gè)，如果超市將籃球售價(jià)定為x元(x>50)，

3、每月銷售這種籃球獲利y元，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式【互動(dòng)探索】(引發(fā)學(xué)生思考)本題的等量關(guān)系是：每月銷售這種籃球獲利每個(gè)籃球的利潤(rùn)×籃球的銷售量【解答】根據(jù)題意，得每個(gè)籃球的利潤(rùn)x40，籃球的銷售量50010(x50)100010x.則y(x40)(100010x)10x21400x40 000.【互動(dòng)總結(jié)】(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng))根據(jù)實(shí)際問(wèn)題寫(xiě)出二次函數(shù)解析式的一般步驟：(1)閱讀并理解題意；(2)找出問(wèn)題的變量與常量，并分析它們之間的關(guān)系，若有圖形，則要注意結(jié)合圖形進(jìn)行分析；(3)設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，用二次函數(shù)表示出變量之間的關(guān)系，建立二次函數(shù)模型，寫(xiě)出二次函數(shù)解析式【例2】當(dāng)m取哪些

4、值時(shí)，函數(shù)y(m2m)x2mx(m1)是以x為自變量的二次函數(shù)？【互動(dòng)探索】(引發(fā)學(xué)生思考)已知含參函數(shù)的解析式為二次函數(shù)，那么二次函數(shù)的自變量及各項(xiàng)系數(shù)應(yīng)該滿足哪些條件？【解答】若函數(shù)y(m2m)x2mx(m1)是二次函數(shù)，則m2m0.解得m0，且m1.因此，當(dāng)m0，且m1時(shí)，函數(shù)y(m2m)x2mx(m1)是以x為自變量的二次函數(shù)【互動(dòng)總結(jié)】(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng))yax2bxc為二次函數(shù)的前提條件是a0，且自變量x的最高次數(shù)為2，注意不要忽略二次項(xiàng)系數(shù)不為0這一隱含條件【探索】若函數(shù)y(m2m)x2mx(m1)是以x為自變量的一次函數(shù)，則m取哪些值？活動(dòng)2鞏固練習(xí)(學(xué)生獨(dú)學(xué))1對(duì)于任意實(shí)數(shù)

5、m，下列函數(shù)一定是二次函數(shù)的是(C)Ay(m1)2x2By(m1)2x2Cy(m21)x2Dy(m21)x22下列函數(shù)關(guān)系中，可以看作二次函數(shù)yax2bxc(a0)模型的是(C)A在一定的距離內(nèi)汽車的行駛速度與行駛時(shí)間的關(guān)系B某國(guó)人口年平均自然增長(zhǎng)率為1%，該國(guó)人口總數(shù)隨年份的變化關(guān)系C豎直向上發(fā)射的信號(hào)彈，從發(fā)射到落回地面，信號(hào)彈的高度與時(shí)間的關(guān)系(不計(jì)空氣阻力)D圓的周長(zhǎng)與圓的半徑之間的關(guān)系3如果函數(shù)y(k1)xk211是y關(guān)于x的二次函數(shù)，則k的值為1.4已知二次函數(shù)yax2，當(dāng)x3時(shí)，y5，當(dāng)x5時(shí)，則y的值為.5用一根長(zhǎng)為40 cm的鐵絲圍成一個(gè)半徑為r cm的扇形，求扇形的面積y

6、cm2與它的半徑r cm之間的函數(shù)關(guān)系式這個(gè)函數(shù)是二次函數(shù)嗎？請(qǐng)寫(xiě)出半徑r的取值范圍解：用一根長(zhǎng)為40 cm的鐵絲圍成一個(gè)半徑為r的扇形，扇形的弧長(zhǎng)為(402r) cm，扇形的面積y與它的半徑r之間的函數(shù)關(guān)系式為yr(402r)r220r，此函數(shù)是二次函數(shù)，且r20.活動(dòng)3拓展延伸(學(xué)生對(duì)學(xué))【例3】已知關(guān)于x的二次函數(shù)yax2c，當(dāng)x1時(shí)，函數(shù)值y10；當(dāng)x2時(shí)，函數(shù)值y7，求a、c的值【互動(dòng)探索】我們學(xué)過(guò)了一次函數(shù)以及一次函數(shù)解析式的求法待定系數(shù)法，求二次函數(shù)yax2bxc中的a、b、c的值能用這種方法嗎？【解答】根據(jù)題意，得解得即a、c的值分別為1,11.【互動(dòng)總結(jié)】(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng))求二次函數(shù)yax2bxc中a、b、c的值與求一次函數(shù)ykxb中k、