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文檔簡介
1、 9.2.1一元一次不等式及其解法教學設計 設計人:趙潤紅1. 教學目標(1) 知識與目標:1、進一步鞏固求一元一次不等式的解集. 2、能利用一元一次不等式解決一些簡單的實際問題.(2) 過程與方法:通過學生獨立思考,培養(yǎng)學生用數(shù)學知識解決實際問題的能力.(3)情感態(tài)度價值觀:通過學生自主探索,培養(yǎng)學生學數(shù)學的好奇心與求知欲,使他們能積極參與數(shù)學學習活動,鍛煉克服困難的意志,增強自信心.二.教學重點、難點:重點:1.求一元一次不等式的解集. 2.用數(shù)學知識去解決簡單的實際問題.難點:運用幾何語言進行證明和論述;將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題,也就是轉(zhuǎn)化為不等關系式來解決三、教法、學法的確定教法:引導
2、法、歸納法、小組討論法、講練結(jié)合法。學法:課前預習 、討論、分析、隨堂練習的學習方法。四、教具準備教師:制作PPT 學生:完成導學案自主預習 教學流程教 師 活 動學生活動設計意圖修改完善回顧舊知學習新知嘗試應用課堂練習什么是不等式? 師上節(jié)課,我們學習了什么叫一元一次不等式,以及如何解一些簡單的一元一次不等式,下面大家先回憶一下.生不等式的兩邊都是整式,只含有一個未知數(shù),且未知數(shù)的最高次數(shù)是一次,這樣的不等式叫一元一次不等式.解一元一次不等式的一般步驟和解一元一次方程的一般步驟相似,大致有:(1) 去分母;(2)去括號;(3)移項、合并同類項;(4)系數(shù)化成1.師很好.在解不等式的過程中,有
3、需要注意的問題嗎?生有.在去分母和系數(shù)化成1這兩步中,如果兩邊同時乘以或除以同一個負數(shù),要注意改變不等號的方向.下面我們做一個練習檢查一下,看大家的動手能力如何.1.解不等式:(x+15)(x7)生解:去分母,得6(x+15)1510(x7),去括號,得6x+901510x+70,移項、合并同類項,得16x15,兩邊同除以16,得x.師做得很好.請看第2題.2.判斷下面解法的對錯.解不等式:2解:去分母,得2(2x+1)5x12,去括號,得4x+25x12移項、合并同類項,得x1兩邊都乘以1,得x1.師請大家先獨立思考、再互相討論,指出上面的解法有無錯誤,若有請指出來.生第一,在去分母時,分子
4、應作為一個整體,應加括號,是(5x1),而非5x1,第二,整數(shù)2也應乘以公分母.師這位同學的分析很精彩.請大家改正.生解:去分母,得2(2x+1)(5x1)12去括號,得4x+25x+112,移項、合并同類項,得x9,兩邊都乘以1,得x9.師剛才這位同學提出的改正方案也正是解此類不等式需要注意的問題,本節(jié)課我們要加以鞏固.預習并思考學生思考問題小組討論完成 引導學生歸納概念鞏固舊知引導學生仔細觀察并歸納。學生嘗試練習,鞏固新知。教師活動巡回指導,適時點撥。培養(yǎng)學生主動參與、合作交流的意識,同時體會到在現(xiàn)實生活中,不等關系及應用的重要性。遵循學生的認知規(guī)律,有意識、有計劃、有條理地設計一些引人入
5、勝的問題,可讓學生始終處在積極的思維狀態(tài),不知不覺中接受了新知識,分散了難點.例1解下列不等式,并把它們的解集分別在數(shù)軸上表示出來:(1)1;(2)3師經(jīng)過剛才的改錯,我們現(xiàn)在不進行講解,而是要大家自覺完成,再互相改正,注意一定不要犯剛才的錯誤喲.生解:(1)去分母,得3x2x6,合并同類項,得x6,不等式的解集在數(shù)軸上表示如下: 圖115(2)去分母,得2x30+5(x2),去括號,得2x30+5x10,移項、合并同類項,得3x20,兩邊都除以3,得x.不等式的解集在數(shù)軸上表示如下: 圖116師這類題型我們一定要掌握,并多做練習加以鞏固。 課堂小結(jié)1、 一元一次不等式2、 一元一次不等式的解法3、 一元一次不等式的解題步驟學生總結(jié),教師引導歸納通過總結(jié)和剖析,形成能力與方法。布置作業(yè)1 課后作業(yè)A類:1.5x3的解集為 ,其中正整數(shù)的解為 .x13的解集為 ,其中負整數(shù)的解為 .2.若a+2=4,則不等式2x+a<3的解集為 . B類:解下列不等式,并把解集在數(shù)軸上表示出來.(1) 5x-44-3x (2)3(x1)2(4x5)(3) 0 (4) C類: 已知2(x+1)-5<3(x-1)+4的最小整數(shù)解是方程x-mx=5的解,求m²-2m-11的值.學生必做A類B類選做C類進一步鞏固學生對本節(jié)課
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