第7章偏愛(ài)受壓構(gòu)件的正截面承載力

1、第7章偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算當(dāng)軸向壓力N的作用線偏離受壓構(gòu)件的軸線時(shí)圖7-1a）,稱為偏心受壓構(gòu)件。壓力N的作用點(diǎn)離構(gòu)件截面形心的距離e0稱為偏心距。截面上同時(shí)承受軸心壓力和彎矩的構(gòu)件圖7-lb）L稱為壓彎構(gòu)件。根據(jù)力的平移法則，截面承受偏心距為e0的偏心壓力N相當(dāng)于承受軸心壓力N和彎矩MGN）的共同作用，故壓彎構(gòu)件與偏心受壓構(gòu)件的基本受力特性是一致的。圖7-1偏心受壓構(gòu)件與壓彎構(gòu)件a）偏心受壓構(gòu)件b）壓彎構(gòu)件鋼筋混凝土偏心受壓（或壓彎）構(gòu)件是實(shí)際工程中應(yīng)用較廣泛的受力構(gòu)件之一，例如，拱橋的鋼筋混凝土拱肋，桁架的上弦桿、剛架的立柱、柱式墩（臺(tái)）的墩（臺(tái)）柱等均屬偏心受壓構(gòu)件，在荷載作用

2、下，構(gòu)件截面上同時(shí)存在軸心壓力和彎矩。鋼筋混凝土偏心受壓構(gòu)件的截面型式如圖7-2所示。矩形截面為最常用的截面型式，截面高度h大于600mm的偏心受壓構(gòu)件多采用工字形或箱形截面。圓形截面主要用于柱式墩臺(tái)、樁基礎(chǔ)中。0)圖7-2偏心受壓構(gòu)件截面型式a族巨形截面b）工字形截面c）箱形截面d）圓形截面在鋼筋混凝土偏心受壓構(gòu)件的截面上，布置有縱向受力鋼筋和箍筋?？v向受力鋼筋在截面中最常見(jiàn)的配置方式是將縱向鋼筋集中放置在偏心方向的兩對(duì)面圖7-3a）,其數(shù)量通過(guò)正截面承載力計(jì)算確定。對(duì)于圓形截面，則采用沿截面周邊均勻配筋的方式圖7-3b）。箍筋的作用與軸心受壓構(gòu)件中普通箍筋的作用基本相同。此外，偏心受壓構(gòu)件

3、中還存在著一定的剪力，可由箍筋負(fù)擔(dān)。但因剪力的數(shù)值一般較小，故一般不予計(jì)算。箍筋數(shù)量及間距按普通箍筋柱的構(gòu)造要求確定。圖7-3偏心受壓構(gòu)件截面鋼筋布置形式a）縱筋集中配筋布置b）縱筋沿截面周邊均勻布置7.1 偏心受壓構(gòu)件正截面受力特點(diǎn)和破壞形態(tài)鋼筋混凝土偏心受壓構(gòu)件也有短柱和長(zhǎng)柱之分。本節(jié)以矩形截面的偏心受壓短柱的試驗(yàn)結(jié)果，介紹截面集中配筋情況下偏心受壓構(gòu)件的受力特點(diǎn)和破壞形態(tài)。7.1.1 偏心受壓構(gòu)件的破壞形態(tài)鋼筋混凝土偏心受壓構(gòu)件隨著偏心距的大小及縱向鋼筋配筋情況不同，有以下兩種主要破壞形態(tài)。1）受拉破壞一一大偏心受壓破壞在相對(duì)偏心距eo/h較大，且受拉鋼筋配置得不太多時(shí)，會(huì)發(fā)生這種破壞形

4、態(tài)。圖7-4為矩形截面大偏心受壓短柱試件在試驗(yàn)荷載N作用下截面混凝土應(yīng)變、應(yīng)力及柱側(cè)向變位的發(fā)展情況。短柱受力后，截面靠近偏心壓力N的一側(cè)（鋼筋為As）受壓，另一側(cè)（鋼筋為As）受拉。隨著荷載增大，受拉區(qū)混凝土先出現(xiàn)橫向裂縫，裂縫的開(kāi)展使受拉鋼筋A(yù)s的應(yīng)力增長(zhǎng)較快，首先達(dá)到屈服。中和軸向受壓邊移動(dòng)，受壓區(qū)混凝土壓應(yīng)變迅速增大，最后，受壓區(qū)鋼筋A(yù)s屈服，混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變而壓碎（圖7-5）。其破壞形成與雙筋矩形截面梁的破壞形態(tài)相似。許多大偏心受壓短柱試驗(yàn)都表明，當(dāng)偏心距較大，且受拉鋼筋配筋率不高時(shí)，偏心受壓構(gòu)件的破壞是受拉鋼筋首先到達(dá)屈服強(qiáng)度然后受壓混凝土壓壞。臨近破壞時(shí)有明顯的預(yù)兆，裂縫顯著

5、開(kāi)展，稱為受拉破壞。構(gòu)件的承載能力取決于受拉鋼筋的強(qiáng)度和數(shù)量。SD£定我更<*孽應(yīng)力圖11X2150kW02345W柱半高度倒向變位必皿）沿柱身的忸向變位圖7-4 大偏心受壓短柱試件（尺寸單位:mm)P)圖7-5 大偏心受壓短柱的破壞形態(tài)（尺寸單位:mm)a）破壞形態(tài)b）局部放大2）受壓破壞一一小偏心受壓破壞小偏心受壓就是壓力N的初始偏心距e0較小的情況。圖7-6為矩形截面小偏心受壓短柱試件的試驗(yàn)結(jié)果。該試件的截面尺寸，配筋均與圖7-4所示試件相同，但偏心距較小，e°=25mm。由圖7-6可見(jiàn)，短柱受力后，截面全部受壓，其中，靠近偏心壓力N的一側(cè)（鋼'筋為As

6、）受到的壓應(yīng)力較大，另一側(cè)（鋼筋為As）壓應(yīng)力較小。隨著偏心壓力N的逐漸增加，混凝土應(yīng)力也增大。當(dāng)靠近N一側(cè)的混凝土壓應(yīng)變達(dá)到其極限壓應(yīng)變時(shí)，壓區(qū)邊緣混凝土壓碎，同時(shí)，該側(cè)的受壓鋼筋A(yù)s也達(dá)到屈服；但是，破壞時(shí)另一側(cè)的混凝土和鋼筋A(yù)s的應(yīng)力都很小，在臨近破壞時(shí)，受拉一側(cè)才出現(xiàn)短而小的裂縫（圖7-7）。根據(jù)以上試驗(yàn)以及其它短柱的試驗(yàn)結(jié)果，依偏心距eo的大小及受拉區(qū)縱向鋼筋A(yù)s量，小偏心受壓短柱破壞時(shí)的截面應(yīng)力分布，可分為圖7-8所示的幾種情況。應(yīng)及圖19SLN 縊應(yīng)力圖4歲10 匕IH柱華禹度副向變位的mu沿柱高的他向變位圖7-6小偏心受壓短柱試驗(yàn)圖7-7小偏心受壓短柱破壞形態(tài)a)破壞形態(tài)b)局

7、部放大(1)當(dāng)縱向偏心壓力偏心距很小時(shí)，構(gòu)件截面將全部受壓，中和軸位于截面以外圖一、一-'7-8a)。破壞時(shí)，靠近壓力N一側(cè)混凝土應(yīng)變達(dá)到極限壓應(yīng)變，鋼筋A(yù)s達(dá)到屈服強(qiáng)度，而離縱向壓力較遠(yuǎn)一側(cè)的混凝土和受壓鋼筋均未達(dá)到其抗壓強(qiáng)度。(2)縱向壓力偏心距很小，但是離縱向壓力較遠(yuǎn)一側(cè)鋼筋A(yù)s數(shù)量少而靠近縱向力N一側(cè)鋼筋A(yù)s較多時(shí)，則截面的實(shí)際重心軸就不在混凝土截面形心軸0-0處圖7-8c)而向右偏移至1-1軸。這樣，截面靠近縱向力N的一側(cè)，即原來(lái)壓應(yīng)力較小而As布置得過(guò)少的一側(cè)，將負(fù)擔(dān)較大的壓應(yīng)力。于是，盡管仍是全截面受壓，但遠(yuǎn)離縱向力N一側(cè)的鋼筋A(yù)s、一一一.'將由于混凝土的應(yīng)變達(dá)

8、到極限壓應(yīng)變而屈服，但靠近縱向力N一側(cè)的鋼筋A(yù)s的應(yīng)力有可能達(dá)不到屈服強(qiáng)度。(3)當(dāng)縱向力偏心距較小時(shí)，或偏心距較大而受拉鋼筋A(yù)s較多時(shí)，截面大部分受壓而小部分受拉圖7-8b)。中和軸距受拉鋼筋A(yù)s很近，鋼筋A(yù)s中的拉應(yīng)力很小，達(dá)不到屈服強(qiáng)度。圖7-8小偏心受壓短柱截面受力的幾種情況a）截面全部受壓的應(yīng)力圖b）截面大部受壓的應(yīng)力圖c）As太少時(shí)的應(yīng)力圖總而言之，小偏心受壓構(gòu)件的破壞一般是受壓區(qū)邊緣混凝土的應(yīng)變達(dá)到極限壓應(yīng)變，受壓區(qū)混凝土被壓碎；同一側(cè)的鋼筋壓應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度，而另一側(cè)的鋼筋，不論受拉還是受壓，其應(yīng)力均達(dá)不到屈服強(qiáng)度，破壞前構(gòu)件橫向變形無(wú)明顯的急劇增長(zhǎng)，這種破壞被稱為“受壓破壞”

9、，其正截面承載力取決于受壓區(qū)混凝土抗壓強(qiáng)度和受壓鋼筋強(qiáng)度。7.1.2 大、小偏心受壓的界限圖7-9表示矩形截面偏心受壓構(gòu)件的混凝土應(yīng)變分布圖形，圖中ab、ac線表示在大偏心受壓狀態(tài)下的截面應(yīng)變狀態(tài)。隨著縱向壓力的偏心距減小或受拉鋼筋配筋率的增加，在破壞時(shí)形成斜線ad所示的應(yīng)變分布狀態(tài)，即當(dāng)受拉鋼筋達(dá)到屈服應(yīng)變句時(shí)，受壓邊緣混凝土也剛好達(dá)到極限壓應(yīng)變值口，這就是界限狀態(tài)。若縱向壓力的偏心距進(jìn)一步減小或受拉鋼筋配筋量進(jìn)一步增大，則截面破壞時(shí)將形成斜線ae所示的受拉鋼筋達(dá)不到屈服的小偏心受壓狀態(tài)。當(dāng)進(jìn)入全截面受壓狀態(tài)后，混凝土受壓較大一側(cè)的邊緣極限壓應(yīng)變將隨著縱向壓力N偏心距的減小而逐步有所下降，其

10、截面應(yīng)變分布如斜線af、a'g和垂直線a'h所示順序變化，0.002。在變化的過(guò)程中，受壓邊緣的極限壓應(yīng)變將由Ecu逐步下降到接近軸心受壓時(shí)的上述偏心受壓構(gòu)件截面部分受壓、部分受拉時(shí)的應(yīng)變變化規(guī)律與受彎構(gòu)件截面應(yīng)變變化是相似的，因此，與受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算相同，可用受壓區(qū)界限高度xb或相對(duì)界限受壓區(qū)高度與來(lái)判別兩種不同偏心受壓破壞形態(tài)：當(dāng)UW4時(shí)，截面為大偏心受壓破壞；當(dāng)->:b時(shí)，截面為小偏心受壓破壞。氣值可由表3-2查得。九 4QQ2圖7國(guó) 偏心受壓構(gòu)件的低面應(yīng)變分布圖7。值心受柞構(gòu)件的MJV曲線照受壓破壞mi壞7.1.3 偏心受壓構(gòu)件的M-N相關(guān)曲線偏心受壓構(gòu)件

11、是彎矩和軸力共同作用的構(gòu)件，軸力與彎矩對(duì)于構(gòu)件的作用效應(yīng)存在著疊加和制約的關(guān)系，亦即當(dāng)給定軸力N時(shí)，有其唯一對(duì)應(yīng)的彎矩M,或者說(shuō)構(gòu)件可以在不同的N和M的組合下達(dá)到其極限承載能力。7-10所示的偏心受壓構(gòu)件M-N相關(guān)曲線，為二次拋物線。對(duì)于偏心受壓短柱，由其截面承載力的計(jì)算分析可以得到圖M-N相關(guān)曲線圖。在圖7-10中，ab段表示大偏心受壓時(shí)的隨著軸向壓力N的增大，截面能承擔(dān)的彎矩也相應(yīng)提高。b點(diǎn)為鋼筋與受壓混凝土同時(shí)達(dá)到其強(qiáng)度極限值的界限狀態(tài)。此時(shí)，偏心受壓構(gòu)件承受的彎矩M最大。cb段表示小偏心受壓時(shí)的M-N相關(guān)曲線，是一條接近于直線的二次函數(shù)曲線。由曲線走向可以看出，在小偏心受壓情況下，隨著

12、軸向壓力的增大，截面所能承擔(dān)的彎矩反而降低。在圖7-10中，c點(diǎn)表示軸心受壓的情況，a點(diǎn)表示受彎構(gòu)件的情況。圖中曲線上的任點(diǎn)d的坐標(biāo)就代表截面強(qiáng)度的一種M和N的組合。若任意點(diǎn)d位于曲線abc的內(nèi)側(cè)，說(shuō)明截面在該點(diǎn)坐標(biāo)給出的M和N的組合未達(dá)到承載能力極限狀態(tài)；若d點(diǎn)位于圖中曲線abc的外側(cè)則表明截面的承載力不足。7.2 偏心受壓構(gòu)件的縱向彎曲鋼筋混凝土受壓構(gòu)件在承受偏心力作用后，將產(chǎn)生縱向彎曲變形，即會(huì)產(chǎn)生側(cè)向變形（變位）。對(duì)于長(zhǎng)細(xì)比小的短柱，側(cè)向撓度小，計(jì)算時(shí)一般可忽略其影響。而對(duì)長(zhǎng)細(xì)比較大的長(zhǎng)柱，由于側(cè)向變形的影響，各截面所受的彎矩不再是Neo,而變成N（e（o+y）（圖7-11）,y為構(gòu)件

13、任意點(diǎn)的水平側(cè)向變形。在柱高度中點(diǎn)處，側(cè)向變形最大，截面上的彎矩為N（e0+u）。u隨著荷載的增大而不斷加大，因而彎矩的增長(zhǎng)也越來(lái)越快。一般把偏心受壓構(gòu)件截面彎矩中的Ne0稱為初始彎矩或一階彎矩（不考慮構(gòu)件側(cè)向變形時(shí)的彎矩），將Nu或Ny稱為附加彎矩或二階彎矩。由于二階彎矩的影響，將造成偏心受壓構(gòu)件不同的破壞類型。圖7M偏心受壓構(gòu)件的受力圖式7.2.1 偏心受壓構(gòu)件的破壞類型鋼筋混凝土偏心受壓構(gòu)件按長(zhǎng)細(xì)比可分為短柱、長(zhǎng)柱和細(xì)長(zhǎng)柱。1）短柱偏心受壓短柱中，雖然偏心力作用將產(chǎn)生一定的側(cè)向變形，但其U值很小，一般可忽略不計(jì)。即可以不考慮二階彎矩，各截面中的彎矩均可認(rèn)為等于Ne0,彎矩M與軸向力N呈線

14、性關(guān)系。隨著荷載的增大，當(dāng)短柱達(dá)到極限承載能力時(shí)，柱的截面由于材料達(dá)到其極限強(qiáng)度而破壞。在M-N相關(guān)圖中，從加載到破壞的路徑為直線，當(dāng)直線與截面承載力線相交于B點(diǎn)時(shí)就發(fā)生材料破壞，即圖7-12中的OB直線。2）長(zhǎng)柱矩形截面柱，當(dāng)8vl°/hW30時(shí)即為長(zhǎng)柱。長(zhǎng)柱受偏心力作用時(shí)的側(cè)向變形U較大，二階彎矩影響已不可忽視，因此，實(shí)際偏心距是隨荷載的增大而非線性增加，構(gòu)件控制截面最終仍然是由于截面中材料達(dá)到其強(qiáng)度極限而破壞，屬材料破壞。圖7-13為偏心受壓長(zhǎng)柱的試驗(yàn)結(jié)果。其截面尺寸、配筋與圖7-6所示短柱相同，但其長(zhǎng)細(xì)比為lo/h=15.6,最終破壞形態(tài)仍為小偏心受壓，但偏心距已隨N值的增加

15、而變大。偏心受壓長(zhǎng)柱在M-N相關(guān)圖上從加荷到破壞的受力路徑為曲線，與截面承載力曲線相N圖構(gòu)件長(zhǎng)期比的影響交于C點(diǎn)而發(fā)生材料破壞，即圖7-12中OC曲線。3）細(xì)長(zhǎng)柱長(zhǎng)細(xì)比很大的柱。當(dāng)偏心壓力N達(dá)到最大值時(shí)（圖7-12中E點(diǎn)），側(cè)向變形U突然劇增，此時(shí)，偏心受壓構(gòu)件截面上鋼筋和混凝土的應(yīng)變均未達(dá)到材料破壞時(shí)的極限值，即壓桿達(dá)到最大承載能力是發(fā)生在其控制截面材料強(qiáng)度還未達(dá)到其破壞強(qiáng)度，這種破壞類型稱為失穩(wěn)破壞。在構(gòu)件失穩(wěn)后，若控制作用在構(gòu)件上的壓力逐漸減小以保持構(gòu)件繼續(xù)變形，則隨著u增大到一定值及相應(yīng)的荷載下，截面也可達(dá)到材料破壞點(diǎn)（點(diǎn)E'）。但這時(shí)的承載能力已明顯低于失穩(wěn)時(shí)的破壞荷載。由于

16、失穩(wěn)破壞與材料破壞有本質(zhì)的區(qū)別，設(shè)計(jì)中一般盡量不采用細(xì)長(zhǎng)柱。在圖7-12中，短柱、長(zhǎng)柱和細(xì)長(zhǎng)柱的初始偏心距是相同的，但破壞類型不同：短柱和長(zhǎng)柱分別為OB和OC受力路徑，為材料破壞；細(xì)長(zhǎng)柱為OE受力路徑，失穩(wěn)破壞。隨著長(zhǎng)細(xì)比的增大，其承載力N值也不同，其值分別為N0、N1和N2，而N0>N1>N2。N匕圖7-13偏心受壓長(zhǎng)柱的試驗(yàn)與破壞（尺寸單位：mm）7.2.2偏心距增大系數(shù)實(shí)際工程中最常遇到的是長(zhǎng)柱，由于最終破壞是材料破壞，因此，在設(shè)計(jì)計(jì)算中由于構(gòu)件側(cè)向變形（變位）而引起的二階彎矩的影響。偏心受壓構(gòu)件控制截面的實(shí)際彎矩應(yīng)為e0uM=N（e0u）=N-0ee令:e0u=1._u_e

17、0e0考慮(7-1)M二Ne0稱為偏心受壓構(gòu)件考慮縱向撓曲影響（二階效應(yīng)）的軸向力偏心距增大系數(shù)。由式（7-1）可見(jiàn)，。越大表明二階彎矩的影響越大，則截面所承擔(dān)的一階彎矩Ne0在總彎矩中所占比例就相對(duì)越小。應(yīng)該指出的是，當(dāng)e0=0時(shí)，式（7-1）是無(wú)意義的。當(dāng)偏心受壓構(gòu)件為短柱時(shí)，則。=1。公路橋規(guī)根據(jù)偏心壓桿的極限曲率理論分析，規(guī)定偏心距增大系數(shù)”計(jì)算表達(dá)式為n=1+也）2G，2（7-2）1400（60ho）heo-1=0.2+2.7w1.0（7-3a）hoJ=1.15-0.0也<1.0（7-3b）h式中l(wèi)0構(gòu)件的計(jì)算長(zhǎng)度，可參照表6-1或按工程經(jīng)驗(yàn)確定；60軸向力對(duì)截面重心軸的偏心距

18、；h0截面的有效高度。對(duì)圓形截面取h0=r+%,r及意義詳見(jiàn)7.5節(jié)；h截面的高度。對(duì)圓形截面取h=d，d為圓形截面直徑；1 荷載偏心率對(duì)截面曲率的影響系數(shù)；2 構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比對(duì)截面曲率的影響系數(shù)。公路橋規(guī)規(guī)定，計(jì)算偏心受壓構(gòu)件正截面承載力時(shí)，對(duì)長(zhǎng)細(xì)比lo/i>17.5（i為構(gòu)件截面回轉(zhuǎn)半徑）的構(gòu)件或長(zhǎng)細(xì)比l0/h（矩形截面）>5、長(zhǎng)細(xì)比l0/d1（圓形截面）>4.4的構(gòu)件,應(yīng)考慮構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)的變形（變位）對(duì)軸向力偏心距的影響。此時(shí)，應(yīng)將軸向力對(duì)截面重心軸的偏心距60乘以偏心距增大系數(shù)n。偏心受壓構(gòu)件的彎矩作用平面的意義見(jiàn)圖7-14的示意圖。應(yīng)該指出的，前述偏心受壓構(gòu)件的

19、破壞類型及破壞形態(tài)，均指在彎矩作用平面的受力情況。7.3矩形截面偏心受壓構(gòu)件h,短邊鋼筋混凝土矩形截面偏心受壓構(gòu)件是工程中應(yīng)用最廣泛的構(gòu)件，其截面長(zhǎng)邊為為bo在設(shè)計(jì)中，應(yīng)該以長(zhǎng)邊方向的截面主軸面x-x為彎矩作用平面(圖7-14)。矩形偏心受壓構(gòu)件的縱向鋼筋一般集中布置在彎矩作用方向的截面兩對(duì)邊位置上，以_一As和As來(lái)分別代表離偏心壓力較遠(yuǎn)一側(cè)和較近一側(cè)的鋼筋面積。當(dāng)'稱布肋；當(dāng)As=As時(shí)，稱為對(duì)稱布筋。7.3.1 矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算的基本公式與受彎構(gòu)件相似，偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算采用下列基本假定：(1)截面應(yīng)變分布符合平截面假定；(2)不考慮混凝土的抗拉強(qiáng)

20、度；(3)受壓混凝土的極限壓應(yīng)變&u=0.00330.003,詳見(jiàn)3.3.2節(jié)；(4)混凝土的壓應(yīng)力圖形為矩形，應(yīng)力集度為fcd,矩形應(yīng)力圖的高度x取等于按平截面確定的受壓區(qū)高度xc乘以系數(shù)P,As w As時(shí)，稱為非對(duì)圖7-14加招威而fit心里壓構(gòu)件 的彎熱作用平面小逍陽(yáng)即x=Pxc。c矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算圖式如圖7-15。對(duì)于矩形截面偏心受壓構(gòu)件，用“30表示縱向彎曲的影響，只要是材料破壞類型，無(wú)論是大偏心受壓破壞，還是小偏心受壓破壞，受壓區(qū)邊緣混凝土都達(dá)到極限壓應(yīng)變，同一側(cè)的受壓鋼筋A(yù)s,一般都能達(dá)到抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fsd,而對(duì)面一側(cè)的鋼筋A(yù)s的應(yīng)力，可能受拉(達(dá)

21、到或未達(dá)到抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fsd),也可能受壓，故在圖7-15中以仃s表示As鋼筋中的應(yīng)力，從而可以建立一種包括大、小偏心受壓情況的統(tǒng)一正截面承載力計(jì)算圖式。沿構(gòu)件縱軸方向的內(nèi)外力之和為零，可得到Ndw。=fcdbx+fsdAs-As(7-4)由截面上所有對(duì)鋼筋A(yù)s合力點(diǎn)的力矩之和等于零，可得到x,','、/NdesWMu=fcdbx(h0-)+fsdA；(h0-as)(7-5)(由截面上所有力對(duì)鋼筋A(yù)s合力點(diǎn)的力矩之和等于零，可得到一x''、r0Nde$WMu=fcdbx(萬(wàn)一as)+仃sAs(h0as)由截面上所有力對(duì)TToNd作用點(diǎn)力矩之和為零，可得到x&#

22、39;',(7-6)(7-7)fcdbx(es-h02)=CsAses-fsdAses式中x混凝土受壓區(qū)高度;es、es 分別為偏心壓力飛Nd作用點(diǎn)至鋼筋A(yù)s合力作用點(diǎn)和鋼筋A(yù)s合力作用點(diǎn)的距esh/2 - as(7-8)es -h/2 as(7-9)e0軸向力對(duì)截面重心軸的偏心距,?=Md/Nd；偏心距增大系數(shù)，按式(7-2)計(jì)算。關(guān)于式(7-4)至式(7-7)的使用要求及有關(guān)說(shuō)明如下:(1)鋼筋A(yù)s的應(yīng)力8取值。當(dāng)t=x/h°w匕時(shí)，構(gòu)件屬于大偏心受壓構(gòu)件，取=fsd；當(dāng)£=x/h0>4時(shí)，構(gòu)件屬于小偏心受壓構(gòu)件，仃s應(yīng)按式(7-10)計(jì)算，但應(yīng)滿足

23、9;-fsd<仃siWfsd,式中Ji為.E31),、Gsi&cuEs(1)(7-10)X式中仃si第i層普通鋼筋的應(yīng)力，按公式計(jì)算正值表示拉應(yīng)力；Es受拉鋼筋的彈性模量；hoi第i層普通鋼筋截面重心至受壓較大邊邊緣的距離；x截面受壓區(qū)高度。%u和P值可按表3-1取用，界限受壓區(qū)高度tb值見(jiàn)表3-2。(2)為了保證構(gòu)件破壞時(shí)，大偏心受壓構(gòu)件截面上的受壓鋼筋能達(dá)到抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值,'fsd,必須滿足：'>2as(7-11)當(dāng)V2as時(shí)，受壓鋼筋A(yù)s的應(yīng)力可能達(dá)不到fsd。與雙筋截面受彎構(gòu)件類似，這時(shí)近似取=2as,截面應(yīng)力分布如圖7-16所不。受壓區(qū)混凝土所承擔(dān)

24、的壓力作用位置與受壓鋼筋承擔(dān)的壓力fsdAs作用位置重合。由截面受力平衡條件(對(duì)受壓鋼筋A(yù)s合力點(diǎn)的力矩之和為零)可寫出：“NdesWMu=fsdAs(%as)(7-(3)當(dāng)偏心壓力作用的偏心距很小，即小偏心受壓情況下且全截面受壓。若靠近偏心壓力一側(cè)的縱向鋼筋A(yù)s配置較多，而遠(yuǎn)離偏心壓力一側(cè)的縱向鋼筋A(yù)s配置較少時(shí)，鋼筋A(yù)s的應(yīng)力可能達(dá)到受壓屈服強(qiáng)度，離偏心受力較遠(yuǎn)一側(cè)的混凝土也有可能壓壞，這時(shí)的截面應(yīng)力分布如圖7-17所示。為使鋼筋A(yù)s數(shù)量不致過(guò)少，防止出現(xiàn)圖7-8c）所示的破壞，公路橋規(guī)規(guī)定：對(duì)于小偏心受壓構(gòu)件，若偏心壓力作用于鋼筋A(yù)s合力點(diǎn)和A合力點(diǎn)之間時(shí),尚應(yīng)符合下列條件:h、%Nde

25、wMu=fcdbh(h-)+fsdA(h0as)(7-13)式中ho為縱向鋼筋A(yù)s合力點(diǎn)離偏心壓力較遠(yuǎn)一側(cè)邊緣的距離，即7-17)；而e=h/2eoe。hS17-17偏心電很小時(shí)低回計(jì)算由武圖7-16力工V2Hli對(duì)“大的心受壓錢由計(jì)其圖式7.3.2矩形截面偏心受壓構(gòu)件非對(duì)稱配筋的計(jì)算方法矩形截面偏心受壓構(gòu)件非對(duì)稱配筋的截面設(shè)計(jì)方法介紹如下。1）大、小偏心受壓的初步判別在進(jìn)行偏心受壓構(gòu)件的截面設(shè)計(jì)時(shí)，通常已知軸向力組合設(shè)計(jì)值Nd和相應(yīng)的彎矩組合設(shè)計(jì)值Md,或偏心距eo,材料強(qiáng)度等級(jí)，截面尺寸b<h,以及彎矩作用平面內(nèi)構(gòu)件的計(jì)算長(zhǎng)度，要求確定縱向鋼筋數(shù)量。首先需要判別構(gòu)件截面應(yīng)該按照哪一種

26、偏心受壓情況來(lái)設(shè)計(jì)。如前所述，當(dāng)之=x/how與時(shí)為大偏心受壓，當(dāng)之=x/ho>二時(shí)為小偏心受壓。但是,現(xiàn)在縱向鋼筋數(shù)量未知，亡值尚無(wú)法計(jì)算，故還不能利用上述條件進(jìn)行判定。在偏心受壓構(gòu)件截面設(shè)計(jì)時(shí)，可采用下述方法來(lái)初步判定大、小偏心受壓：當(dāng)“e°w0.3ho時(shí)，可先按小偏心受壓構(gòu)件進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算；當(dāng)"e。>0.3h0時(shí)，則可按大偏心受壓構(gòu)件進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算。這種初步判定的方法，是對(duì)于常用混凝土強(qiáng)度、常用熱軋鋼筋級(jí)別的偏心受壓在界限破壞形態(tài)計(jì)算圖式基礎(chǔ)上，進(jìn)行計(jì)算分析及簡(jiǎn)化得到的近似方法，僅適用于矩形偏心受壓構(gòu)件截面設(shè)計(jì)時(shí)初步判斷。2）當(dāng)”6。>0.3ho時(shí)，可以

27、按照大偏心受壓構(gòu)件來(lái)進(jìn)行設(shè)計(jì)。（1）第一種情況：As和As均未知時(shí)根據(jù)偏心受壓構(gòu)件計(jì)算的基本公式，獨(dú)立公式為式（7-4）、式（7-5）或式（7-6）,即僅有兩個(gè)獨(dú)立公式。但未知數(shù)卻有三個(gè)，即As、As和x（或U）,不能求得唯一的解，必須補(bǔ)充設(shè)計(jì)條件。與雙筋矩形截面受彎構(gòu)件截面設(shè)計(jì)相仿，從充分利用混凝土的抗壓強(qiáng)度、使受拉和受壓鋼筋的總用量最少的原則出發(fā)，近似取t=tb,即x=占bh0為補(bǔ)充條件。由式（7-5），令N="Nd、Mu=Nes,可得到受壓鋼筋的截面積As為As =Nes -fcdbh2 ；(1-0.5 b)''fsd (h0 - as )(7-14)Pmin為

28、截面一側(cè)（受壓）鋼筋的最小配筋率，由附表1-9取Pmin=0.2%=0.002。當(dāng)計(jì)算的AsvPminbh或負(fù)值時(shí)，應(yīng)按照As>Pminbh選擇鋼筋并布置As,然后按As為已知的情況（后面將介紹的設(shè)計(jì)情況）繼續(xù)計(jì)算求Aso當(dāng)計(jì)算As>Pminbh時(shí)，則以求得的As代入式（7-4）,且取。s=fsd,則所需要的鋼筋A(yù)s為As=卜"人N接Pminbh（7-15）fsdPmin為截面一側(cè)（受拉）鋼筋的最小配筋率，按附表1-9選用。（2）第二種情況：As已知，人未知時(shí)當(dāng)鋼筋A(yù)s為已知時(shí)，只有鋼筋A(yù)s和x兩個(gè)未知數(shù)，故可以用基本公式來(lái)直接求解。由式（7-5）,令N=¥0N

29、d、Mu=Nes,則可得到關(guān)于x一元二次方程為x、'Z1,、Nes=fcdbx(h0-)fsdAs(h0-as)解此方程，可得到受壓區(qū)高度為''(7-16)x_h_卜22Nes一fsdAs（h0-as）一0一10一fcdb當(dāng)計(jì)算的x滿足2as<x<%h°,則可由式（7-4）,取仃s=fsd,可得到受拉區(qū)所需鋼筋數(shù)量As為As =fcdbxfsdAs -N(7-17)當(dāng)計(jì)算的x滿足xW自油0，但xw2as,則按式（7-12）來(lái)得到所需的受拉鋼筋數(shù)量As。,令Mu=Nes,可求得.Nes(7-18)AS二fsd(h0s)式中N="Nd。3）當(dāng)

30、ne0w0.3h0時(shí)可按照小偏心受壓進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算。，_.'_（1）第一種情況：As與As均未知時(shí)要利用基本公式進(jìn)行設(shè)計(jì)，仍面臨獨(dú)立的基本公式只有兩個(gè)，而存在As、As和x三個(gè)未知數(shù)的情況，不能得到唯一的解。這時(shí)，和解決大偏壓構(gòu)件截面設(shè)計(jì)方法一樣，必須補(bǔ)充條件以便求解。試驗(yàn)表明，對(duì)于小偏心受壓的一般情況，即圖7-8a）、b）所示的破壞形態(tài)，遠(yuǎn)離偏心壓力一側(cè)的縱向鋼筋無(wú)論受拉還是受壓，其應(yīng)力一般均未達(dá)到屈服強(qiáng)度，顯然，As可取等于受壓構(gòu)件截面一側(cè)鋼筋的最小配筋量。由附表1-9可彳導(dǎo)As=Pminbh=0.002bh。按照A=0.002bh補(bǔ)充條件后，剩下兩個(gè)未知數(shù)x與As,則可利用基本公式

31、來(lái)進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算。首先，應(yīng)該計(jì)算受壓區(qū)高度x的值。令N=¥0Nd。由式（7-6）和式（7-10）可得到以x為未知數(shù)的方程為一，X'、Nes-kbx(-as)；=sAs(h0e)2(7-19)以及l(fā)/九八二s二；cuEs(1)x即得到關(guān)于x的一元三次方程為_(kāi)3_2_AxBxCxD=0(7-20)A=-0.5Qb(7-21a)'B=kbas(7-21b)''C=%EsAs(as-h°)-Nes(7-21c)D=網(wǎng)cuEsAs(h)as)h0(7-21d)''而="e0h/2+as。由方程(式7-20)求得x值后，即可得到相

32、應(yīng)的相對(duì)受壓區(qū)高度=x/h0O當(dāng)h/h0>七>）時(shí)，截面為部分受壓、部分受拉。這時(shí)以t=x/h0代入式（7-10）求得鋼筋A(yù)s中的應(yīng)力仃s值。再將鋼筋面積As、鋼筋應(yīng)力計(jì)算值仃s以及x值代入式（7-4）中,即可得所需鋼筋面積As值且應(yīng)滿足As>Pminbh。當(dāng)巴>h/h0時(shí)，截面為全截面受壓。受壓混凝土應(yīng)力圖形漸趨豐滿，但實(shí)際受壓區(qū)最多也只能為截面高度ho所以，在這種情況下，就取x=h,則鋼筋A(yù)s計(jì)算式為A=3fg"p，.bhfsd(ho-as)min在上述按照小偏心受壓構(gòu)件進(jìn)行截面設(shè)計(jì)計(jì)算中，必須先求解x的一兀三次主程式(7-20),計(jì)算工作麻煩。這主要是鋼

33、筋A(yù)s中應(yīng)力仃s的計(jì)算式為Z的雙曲線函數(shù)造成的。卜面介紹用經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)計(jì)算鋼筋應(yīng)力as及求解截面混凝土受壓區(qū)高度x的方法。根據(jù)我國(guó)關(guān)于小偏心受壓構(gòu)件大量試驗(yàn)資料分析并且考慮邊界條件:之=、時(shí),5=fsd；自=P時(shí)，3=0,可以將式(7-10)轉(zhuǎn)化為近似的線性關(guān)系式:as(-p)fsdWQswfsd(7-22)以式(7-22)代入式(7-6)可得到關(guān)于x的一元二次方程為一2Ax+Bx+C=0(7-23)方程中的各系數(shù)計(jì)算表達(dá)式為A=-0.5fcdbh0(7-24a)B=h-3asfsdAsfcdbh0asb-(7-24b)C=-':h°asfsdAsh0-Nesh0(7-24c)

34、式中N="Nd。由于式(7-22)中鋼筋應(yīng)力仃s與、的關(guān)系近似為線性關(guān)系，因而，利用式(7-23)來(lái)求近似解x,就避免了按式(7-20)來(lái)解x的一元三次方程的麻煩，這種近似方法適用于構(gòu)件混凝土強(qiáng)度級(jí)別C50以下的普通強(qiáng)度混凝土情況。（2）第二種情況：As已知，As未知時(shí)這時(shí)，欲求解的未知數(shù)（x和As）個(gè)數(shù)與獨(dú)立基本公式數(shù)目相同，故可以直接求解。由式（7-5）求截面受壓區(qū)高度x,并得到截面相對(duì)受壓區(qū)高度X=x/h0o當(dāng)h/h0>U>盤時(shí)，截面部分受壓、部分受拉。以計(jì)算得到的U值代入式（7-10）,求得鋼筋A(yù)s的應(yīng)力<!so由式（7-4）計(jì)算得到所需鋼筋A(yù)s的數(shù)量。當(dāng)&

35、#163;>h/ho時(shí)，則全截面受壓。以建h/ho代入式（7-10）,求得鋼筋A(yù)s的應(yīng)力3,再由式（7-4）可求得鋼筋面積As1o全截面受壓時(shí)，為防止設(shè)計(jì)的小偏心受壓構(gòu)件可能出現(xiàn)圖7-8c）所示的破壞，鋼筋數(shù)量As應(yīng)當(dāng)滿足式（7-13）的要求，變換式（7-13）可得到.h(7-25)Ne-fcdbh(ho-)一'一'、fsd(-_as)式中各符號(hào)意義見(jiàn)式（7-13）,而N=¥0Nd。由式（7-25）可求得截面所需一側(cè)鋼筋數(shù)量As2。而設(shè)計(jì)所采用的鋼筋面積As應(yīng)取上述計(jì)算值A(chǔ)s1和As2中的較大值，以防止出現(xiàn)遠(yuǎn)離偏心壓力作用點(diǎn)的一側(cè)混凝土邊緣先破壞的情況。矩形截面

36、偏心受壓構(gòu)件非對(duì)稱配筋截面承載力復(fù)核的方法介紹如下。進(jìn)行截面復(fù)核，必須已知偏心受壓構(gòu)件截面尺寸、構(gòu)件的計(jì)算長(zhǎng)度、縱向鋼筋和混凝土強(qiáng)度設(shè)計(jì)值、鋼筋面積As和As以及在截面上的布置，并已知軸向力組合設(shè)計(jì)值Nd和相應(yīng)的彎矩組合設(shè)計(jì)值Md。然后復(fù)核偏心壓桿截面是否能承受已知的組合設(shè)計(jì)值。偏心受壓構(gòu)件需要進(jìn)行截面在兩個(gè)方向上的承載力復(fù)核，即彎矩作用平面內(nèi)和垂直于彎矩作用平面的截面承載力復(fù)核。1）彎矩作用平面內(nèi)截面承載力復(fù)核（1）大、小偏心受壓的判別在偏心受壓構(gòu)件截面設(shè)計(jì)時(shí)，采用“60與0.3h0之間關(guān)系來(lái)選擇按何種偏心受壓情況進(jìn)行配筋設(shè)計(jì)，這是一種近似和初步的判定方法，并不一定能確認(rèn)為大偏心受壓還是小偏

37、心受壓。判定偏心受壓構(gòu)件是大偏心受壓還是小偏心受壓的充要條件是七與人之間的關(guān)系。即當(dāng)、時(shí)，為大偏心受壓；當(dāng)之與時(shí)，為小偏心受壓。在截面承載力復(fù)核中，因截面的鋼筋布置已定，故必須采用這個(gè)充要條件來(lái)判定偏心受壓的性質(zhì)。截面承載力復(fù)核時(shí)，可先假設(shè)為大偏心受壓。這時(shí)，鋼筋A(yù)s中的應(yīng)力r=fsd，代入式(7-7)即X'''fcdbx(esho)=fsdAses-fsdAses(7-26)解得受壓區(qū)高度X,再由X求得X=2。當(dāng)XW，時(shí)，為大偏心受壓；當(dāng)時(shí)，為小ho偏心受壓。(2)當(dāng)亡w4時(shí)若2aswxwtbho,由式(7-26)計(jì)算的x即為大偏心受壓構(gòu)件截面受壓區(qū)高度，然后按式(7

38、-4)進(jìn)行截面承載力復(fù)核。若2as>x時(shí)，由式(7-12)求截面承載力Nu=Mu/es。(3)當(dāng)之二時(shí)為小偏心受壓構(gòu)件。這時(shí)，截面受壓區(qū)高度x不能由式(7-26)來(lái)確定，因?yàn)樵谛∑氖軌呵闆r下，離偏心壓力較遠(yuǎn)一側(cè)鋼筋A(yù)s中的應(yīng)力往往達(dá)不到屈服強(qiáng)度。這時(shí)，要聯(lián)合使用式(7-7)和式(7-10)來(lái)確定上偏心受壓構(gòu)件截面受壓構(gòu)高度x,即x'''fcdbx(es-ho-)=工人®-fsdA.es:h0及J=&Es(0-1)x可得到x的一元三次方程為32_Ax3+Bx2+Cx+D=0(7-27)式(7-27)中各系數(shù)計(jì)算表達(dá)式為A=0.5fcdb(7-28

39、a)B=fcdb(es-ho)(7-28b)'''C=EsAes+fsdAses(7-28c)D=-?ScuEsAsesh0(7-28d)式中es仍按es=neo-h/2十a(chǎn)s計(jì)算。若鋼筋A(yù)s中的應(yīng)力is采用之的線性表達(dá)，即式（7-22）,則可得到關(guān)于x的一元二次方程為-2-一一AxBxC=0(7-29)式（7-29）中各系數(shù)計(jì)算表達(dá)式為A=0.5fcdbh0(7-30a)fsdAesB=fcdbhcR-兒)-上/b-(7-30b)八一fsdAsesj',C=(sd、sfsdAses)h0b-(7-30c)由式（7-27）或者式（7-29）,可得到小偏心受壓構(gòu)件

40、截面受壓區(qū)高度x及相應(yīng)的且值。當(dāng)h/h0白彳時(shí)，截面部分受壓，部分受拉。將計(jì)算的弋值代入式（7-10）或者式（7-22）,可求得鋼筋A(yù)s的應(yīng)力L值。然后，按照基本公式（7-4）,求截面承載力Nu并且復(fù)核截面承載力。當(dāng)巴h/h0時(shí)，截面全部受壓。這種情況下，偏心距較小。首先考慮近縱向壓力作用點(diǎn)側(cè)的截面邊緣混凝土破壞，取=h/h0代入式（7-10）或式（7-22）中求得鋼筋A(yù)s中的應(yīng)力os，然后由式（7-4）求得截面承載力Nu1o因全截面受壓，還需考慮距縱向壓力作用點(diǎn)遠(yuǎn)側(cè)截面邊緣破壞的可能性，再由式（7-13）求得截面承載力Nu2o構(gòu)件承載能力Nu應(yīng)取Nui和Nu2中較小值，其意義為既然截面破壞有

41、這種可能性，則截面承載力也可能由其決定。2）垂直于彎矩作用平面的截面承載力復(fù)核偏心受壓構(gòu)件，除了在彎矩作用平面內(nèi)可能發(fā)生破壞外，還可能在垂直于彎矩作用平面內(nèi)發(fā)生破壞，例如設(shè)計(jì)軸向壓力Nd較大而在彎矩作用平面內(nèi)偏心矩較小時(shí)。垂直于彎矩作用平面的構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比lo=l0/b較大時(shí)，有可能是垂直于彎矩作用平面的承載力起控制作用。因此，當(dāng)偏心受壓構(gòu)件在兩個(gè)方向的截面尺寸b、h及長(zhǎng)細(xì)比兒值不同時(shí)，應(yīng)對(duì)垂直于彎矩作用平面進(jìn)行承載力復(fù)核。公路橋規(guī)規(guī)定，對(duì)于偏心受壓構(gòu)件除應(yīng)計(jì)算彎矩作用平面內(nèi)的承載力外，還應(yīng)按軸心受壓構(gòu)件復(fù)核垂直于彎矩作用平面的承載力。這時(shí)不考慮彎矩作用，而按軸心受壓構(gòu)件考慮穩(wěn)定系數(shù)邛，并取b（圖

42、7-14）來(lái)計(jì)算相應(yīng)的長(zhǎng)細(xì)比。7.3.3矩形截面偏心受壓構(gòu)件的構(gòu)造要求矩形偏心受壓構(gòu)件的構(gòu)造要求及其基本原則，與配有縱向鋼筋及普通箍筋的軸心受壓構(gòu)件相仿。對(duì)箍筋直徑、間距的構(gòu)造要求，也適用于偏心受壓構(gòu)件。1）截面尺寸矩形截面的最小尺寸不宜小于300mm,同時(shí)截面的長(zhǎng)邊h與短邊b的比值常選用h/b=1.53。為了模板尺寸的模數(shù)化，邊長(zhǎng)宜采用50mm的倍數(shù)。矩形截面的長(zhǎng)邊應(yīng)設(shè)在彎矩作用方向。2）縱向鋼筋的配筋率矩形截面偏心受壓構(gòu)件的縱向受力鋼筋沿截面短邊b配置。截面全部縱向鋼筋和一側(cè)鋼筋的最小配筋率Pmin（%）見(jiàn)附表1-9。縱向受力鋼筋的常用筋配筋率（全部鋼筋截面積與構(gòu)件截面積之比），對(duì)大偏心受

43、壓構(gòu)件宜為P=1%3%;對(duì)小偏心受壓宜為P=0.5%2%。當(dāng)截面長(zhǎng)邊h>600mm時(shí)，應(yīng)在長(zhǎng)邊h方向設(shè)置直徑為（1016）mm的縱向構(gòu)造鋼筋,7-18）。復(fù)合筋設(shè)置的必要時(shí)相應(yīng)地設(shè)置附加箍筋或復(fù)合箍筋，用以保持鋼筋骨架剛度（圖構(gòu)造要求詳見(jiàn)6.1.4節(jié)。圖 7-18矩形偏心受壓構(gòu)件的箍筋布置形式（尺寸單位:- "mm）例7-1鋼筋混凝土偏心受壓構(gòu)件，截面尺寸為bxh=300mmM400mm，兩個(gè)方向（彎矩作用方向和垂直于彎矩作用方向）的計(jì)算長(zhǎng)度均為i0=4m。軸向力組合設(shè)計(jì)值Nd=188kN,相應(yīng)彎矩組合設(shè)計(jì)值Md=120kNmo預(yù)制構(gòu)件擬采用水平澆筑C20混凝土，縱向鋼筋為HR

44、B335級(jí)鋼筋，I類環(huán)境條件，安全等級(jí)為二級(jí)。試選擇鋼筋，并進(jìn)行截面復(fù)核。解：fcd=9.2Mpa,fsd=fsd=280Mpa,±b=0.56,，0=1.0。1）截面設(shè)計(jì)軸向力計(jì)算值N=%Nd=188kN,彎矩計(jì)算值M=%Md=120kN-m,可得到偏心距e為Me。：N_6120103:638mm188103彎矩作用平面內(nèi)的長(zhǎng)細(xì)比為104000 = 10 > 5,故應(yīng)考慮偏心距增大系數(shù)。值按h 400式（7-2）計(jì)算。設(shè)as=as=40mm,則h0=h-as=400040=360mm。ccce0ccc638%=0.2+2.7=0.2+2.7父=4.99>1取110.h0

45、3601-.？。2=1.150.0也=1.15_0.010m10=1.05>i取二=10。h2,11。212=1(°)212=1-(10)2=1.04140060/h0h1400638360(1)大、小偏心受壓的初步判定n60=1.04x638=664mm>0.3h0(=0.3父360=108mm)，故可先按大偏心受壓情況進(jìn)行設(shè)計(jì)。es="e0+h/2as=664+400/2-40=824mm。(2)計(jì)算所需的縱向鋼筋面積屬于大偏心受壓求鋼筋A(yù)s和As的情況。取之=4=0.56,由式(7-14)可得到八,Nes-；(1-0.5b)kb屋Asfsd(h0-as)_

46、32二188103824-0.56(1-0.50.56)9.23003602-280(360-40)2=119mm2v(0.002父300M400=)240mm取As=240mm2o現(xiàn)選擇受壓鋼筋為3*12,則實(shí)際受壓鋼筋面積As=339mm2,as=45mm,P'=0.28%>0.2%。由式（7-16）可得到截面受壓區(qū)高度X值為2Nes-fsdA(h0-a,) fcdb-36036022|188103824-280339(360-45)9.2300二162mm:二bh0(=0.56360=202mm)2as(=245=90mm)取仃s=fsd并代入式(7-17)可得到fcdbx

47、fsdAs-NA二fsd9.2300162280339188103一28022.=1264mm2minbh(=0.002300400=240mm2)現(xiàn)選文拉鋼筋為4*22,As=1520mm,P=1.27%>0.2%。P+P=1.33%>0.5%。設(shè)計(jì)的縱向鋼筋沿截面短邊b方向布置一排(圖7-19),因偏心壓桿采用水平澆筑混凝'土預(yù)制構(gòu)件，故縱筋最小凈距米用30mm。設(shè)計(jì)截面中取as=as=45mm,鋼筋A(yù)s的混凝土保護(hù)層的厚度為(4225：1幺)mm2,滿足規(guī)范要求。所需截面最小寬度bmin=2X32+3黑304M25.1254mnb=300mm。2)截面復(fù)核(1)垂直于

48、彎矩作用平面的截面復(fù)核因?yàn)殚L(zhǎng)細(xì)比l0/b=4000/300=13>8,故由附表1-10中可查得甲=0.935,則Nu=0.95fcdbh+fsd(As+As)=0.90.93519.2300400280(1520339)1=1367.03103N=1367.03kN=188kN滿足設(shè)計(jì)要求。(2)彎矩作用平面的截面復(fù)核截面實(shí)際有效高度hb=40045=355mm,計(jì)算得"=1.04。而“e0=664mm,h400es=e0as=66445-819mm227-h400es=e0as=66445=509mm22假定為大偏心受壓，即取ffs=fsd,由式（7-26）可解得混凝土受壓區(qū)

49、高度x為國(guó)749例7,題厘面配肥圖（尺寸單位：im2fsdAsesfsdAsesx=(兒-es).(、-es)2,fcdb22801520819-280339509二(355-819).(355-819)29.2300<bh0(=0.56355=199mm)=194mm>2as(=245=90mm)計(jì)算表明為大偏心受壓。由式（7-4）可得截面承載力為'_'_Nu二fcdbxfsdAs-二sAs=9.2300194280339-2801520一一3一_一一一=204.76310N204.>7F6（kN88kN）滿足正截面承載力要求。經(jīng)截面復(fù)核，確認(rèn)圖7-19的截

50、面設(shè)計(jì)。箍筋采用。8,間距按照普通箍筋柱構(gòu)造要求選用。例7-2鋼筋混凝土偏心受壓構(gòu)件截面尺寸b父h=400mmM500mm,軸向壓力計(jì)算值為N=200kN,彎矩計(jì)算值為M=120kN，m。彎矩作用方向的計(jì)算長(zhǎng)度10y=4m,垂直于彎矩作用方向的計(jì)算長(zhǎng)度lox=5.71m0i類環(huán)境條件。截面受壓區(qū)已配置4A22（圖7-20）,_'2As=1520mm。米用C25混凝土現(xiàn)澆構(gòu)件，縱向鋼筋為HRB335級(jí)，試進(jìn)行配筋計(jì)算，并復(fù)核偏心受壓構(gòu)件截面承載力。解：fcd=11.5MPa,fsd=fsd=280MPa,4=0.56,%=1.0。1）截面設(shè)計(jì)由已知N=200kN,M=120kNm,可得到

51、偏心距e0為e0 =120 106200 103=600mm偏心壓桿在彎矩作用方向的長(zhǎng)細(xì)比為屋4000=8>5h500'由圖7-20可知，as=45mm。現(xiàn)取as=45mm，則h04e不05=4m由式（7-2）計(jì)算得"=1.035。（1）大、小偏心受壓的初步判定ne0=1.035600=621mm>0.3A（=0.3父455=137mm）,故可先按大偏心受壓構(gòu)件進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算：h500es=0as=62145=826mm22e=q-has=621一50045=416mms22（2）計(jì)算所需縱向鋼筋A(yù)s的面積由式（7-16），計(jì)算得到受壓區(qū)高度x=（-4）mmo計(jì)算的

52、受壓區(qū)高度x為負(fù)值，可以認(rèn)為是xv2a的情況。由式（7-18）可得到Nes二二.Tfsd (h0 - as)200103416280(455-45)2=725mm由此，現(xiàn)選擇3g20,As=942mm2>Pminbh(=0.002x400x500=400mm2)。設(shè)計(jì)截面的縱筋布置見(jiàn)圖7-21。經(jīng)檢查，縱筋間距符合構(gòu)造要求，as=45mm,as=45mm。_133 7a 例 圖 (尺寸單位;mm)圖32L例7*2融西配苗困(尺寸草& ：mm)而P+P=(1520+942)/(400m500)=1.23%>0.5%,滿足要求。截面布置見(jiàn)圖7-21。2)截面復(fù)核(1)垂直于彎矩

53、作用平面內(nèi)的截面復(fù)核構(gòu)件在垂直于彎矩作用方向上的長(zhǎng)細(xì)比l0/b=5710/400=14.3,查附表1-10得到0=0.91,則可得到Nu=0.9邛Qbh+fsd(As+A；)l=0.90.9111.5400500280(9421520)13二2448.29N0=2448.>2N5(kl200kN)滿足要求。(2)彎矩作用平面內(nèi)的截面復(fù)核由圖7-21可知，as=45mm,a$=45mm,As=942mm3,As=1520mm2,、二455mm,計(jì)算得到*1=1.035,"e0=621mm,e$=826mm,eS=416mmo假定為大偏心受壓，即取as=fsd,由式(7-26)可解

54、得混凝土受壓區(qū)高度x=23mm'V2as(=90mm)，計(jì)算表明確為大偏心受壓，但受壓區(qū)局度xv2a,則由式(7-12)計(jì)算：_._'_zfsdA(h0-as)280942(455-45)Nes416=259.9f310=N259.>96(U200kN)偏心受壓構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)的承載力Nu滿足設(shè)計(jì)規(guī)范要求。例7-3鋼筋混凝土偏心受壓構(gòu)件，截面尺寸b父h=400mm父600mm。彎矩作用方向及垂直于彎矩作用方向的構(gòu)件計(jì)算長(zhǎng)度l0均為4.5m。作用在構(gòu)件截面上的計(jì)算軸向力N=1500kN，計(jì)算彎矩M=200kN，m。I類環(huán)境條件，現(xiàn)澆構(gòu)件欲采用C20混凝土，縱向鋼筋為HRB335級(jí)鋼筋。試進(jìn)行配筋設(shè)計(jì)并進(jìn)行截面復(fù)核。解：fcd=9.2MPa,f.=f.=280MPa,E$=2.0父105MPa,=0.56,P=0.8。csdsdsbz1）截面設(shè)計(jì)由N=1500kN,M=200kNm,可得到偏心距e0為M200106e0=3=133mmN1500103構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)的長(zhǎng)細(xì)比為