圓周運(yùn)動專題匯編

1、圓周運(yùn)動專題匯編一、線速度和角速度問題1圖中所示為一皮帶傳動裝置，右輪的半徑為r，a是它邊緣上的一點(diǎn)左側(cè)是一輪軸，大輪的半徑為4r，小輪的半徑為2rb點(diǎn)在小輪上，到小輪中心的距離為rc點(diǎn)和d點(diǎn)分別位于小輪和大輪的邊緣上若在傳動過程中，皮帶不打滑則( ) A. a點(diǎn)與b點(diǎn)的線速度大小相等B. a點(diǎn)與b點(diǎn)的角速度大小相等 C. a點(diǎn)與c點(diǎn)的線速度大小相等D. a點(diǎn)的向心加速度小于d點(diǎn)的向心加速度2下圖是自行車傳動機(jī)構(gòu)的示意圖，其中是半徑為r1的大齒輪，是半徑為r2的小齒輪，是半徑為r3的后輪，假設(shè)腳踏板的轉(zhuǎn)速為n r/s，則自行車前進(jìn)的速度為（ ）A BC DABC3如圖為常見的自行車傳動示意圖。

2、輪與腳登子相連，輪與車軸相連，為車輪。當(dāng)人登車勻速運(yùn)動時，以下說法中正確的是輪與輪的角速度相同輪邊緣與輪邊緣的線速度相同輪邊緣與輪邊緣的線速度相同輪與輪的角速度相同PQ圖 3PQ4圖3所示是自行車的輪盤與車軸上的飛輪之間的鏈條傳動裝置。P是輪盤的一個齒，Q是飛輪上的一個齒。下列說法中正確的是（ ）AP、Q兩點(diǎn)角速度大小相等 BP、Q兩點(diǎn)向心加速度大小相等CP點(diǎn)向心加速度小于Q點(diǎn)向心加速度 DP點(diǎn)向心加速度大于Q點(diǎn)向心加速度5如圖所示為一種“滾輪平盤無極變速器”的示意圖，它由固定于主動軸上的平盤和可隨從動軸移動的圓柱形滾輪組成由于摩擦的作用，當(dāng)平盤轉(zhuǎn)動時，滾輪就會跟隨轉(zhuǎn)動如果認(rèn)為滾輪不會打滑，那

3、么主動軸轉(zhuǎn)速n1、從動軸轉(zhuǎn)速n2、滾輪半徑r 以及滾輪中心距離主動軸軸線的距離x 之間的關(guān)系是 ( )A . n2=n1 B.n2=n1 C.n2=n1 D.n2=n16圖中所示為一皮帶傳動裝置，右輪的半徑為r，a 是它邊緣上的一點(diǎn)。左側(cè)是一輪軸，大輪的半徑為4r，小輪的半徑為2r。b點(diǎn)在小輪上，到小輪中心的距離為r ，c點(diǎn)和d點(diǎn)分別位于小輪和大輪的邊緣上。若在傳動過程中，皮帶不打滑。則下列中正確的是： ( ) A. a點(diǎn)與b點(diǎn)的線速度大小相等B. a點(diǎn)與b點(diǎn)的角速度大小相等 C. a點(diǎn)與c點(diǎn)的線速度大小相等D. a點(diǎn)向心加速度大小是d點(diǎn)的4倍后前第10題圖7如圖所示，自行車的傳動是通過連接前

4、、后齒輪的金屬鏈條來實(shí)現(xiàn)的。下列關(guān)于自行車在轉(zhuǎn)動過程中有關(guān)物理量的說法正確的是( )A前齒輪的角速度較后齒輪的大B前齒輪的角速度較后齒輪的小C前齒輪邊緣的線速度比后齒輪邊緣的線速度大D前齒輪邊緣的線速度與后齒輪邊緣的線速度大小相等8如圖為一壓路機(jī)的示意圖，其大輪半徑是小輪半徑的1.5倍。A、B分別為大輪和小輪邊緣上的點(diǎn)。在壓路機(jī)前進(jìn)時( )AA、B兩點(diǎn)的線速度之比vAvB = 11BA、B兩點(diǎn)的線速度之比vAvB = 32CA、B兩點(diǎn)的角速度之比AB = 3245°甲乙DA、B兩點(diǎn)的向心加速度之比aAaB = 239如圖所示，甲、乙兩人分別站在赤道和緯度為45°的地面上，則

5、 （ ）A甲的線速度大B乙的線速度大 C甲的角速度大D乙的角速度大10.圖7所示是一個玩具陀螺。a、b和c是陀螺上的三個點(diǎn)。當(dāng)陀螺繞垂直于地面的軸線以角速度穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)時，下列表述正確的是 （ ） Aa、b和c三點(diǎn)的線速度大小相等 Ba、b和c三點(diǎn)的角速度相等Ca、b的角速度比c的大 Dc的線速度比a、b的大11.圖示為某一皮帶傳動裝置.主動輪的半徑為r1,從轉(zhuǎn)動的半徑為r2.已知主動輪做順時針轉(zhuǎn)動,轉(zhuǎn)速為n,轉(zhuǎn)動過程中皮帶不打滑,下列說法正確的是 ( )A.從動輪做順時針轉(zhuǎn)動 B.從動輪做逆時針轉(zhuǎn)動C.從動輪的轉(zhuǎn)速為 D.從動輪的轉(zhuǎn)速為12.如圖所示,甲、乙、丙三個輪子依靠磨擦傳動,相互之間不打

6、滑,其半徑分別為r1、r2、r3.若甲輪的角速度為1,則丙輪的角速度為( )A. B. C. D. 13如圖所示，內(nèi)壁光滑的圓錐筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動，兩個質(zhì)量相同的小球A和B緊貼著內(nèi)壁分別在如圖所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，則（ ） A球A的線速度一定大于球B的線速度B球A的角速度一定大于球B的角速度C球A的向心加速度一定大于球B的向心加速度D球A對筒壁的壓力一定大于球B對筒壁的壓力14如圖所示，為一皮帶傳動裝置，右輪半徑為r，a為它邊緣上一點(diǎn)；左側(cè)是一輪軸，大輪半徑為4r，小輪半徑為2r，b點(diǎn)在小輪上，到小輪中心的距離為r。c點(diǎn)和d點(diǎn)分別位于小輪和大輪的邊緣上。若傳動過程中皮

7、帶不打滑，則 ( )a點(diǎn)和b點(diǎn)的線速度大小相等 a點(diǎn)和b點(diǎn)的角速度大小相等 a點(diǎn)和c點(diǎn)的線速度大小相等 a點(diǎn)和d點(diǎn)的向心加速度大小相等 A. B. C. D. AB15、A、B分別是地球上的兩個物體，A在北緯某城市，B在赤道上某地，如圖所示。當(dāng)它們隨地球自轉(zhuǎn)時，它們的角速度分別是A、B，它們的線速度大小分別是vA、vB下列說法正確的是（ ）AA=B，vA<vB BA=B，vA>vBCA<B，vA=vB DA>B，vA<vB ABA216如圖所示，兩個小球A和B分別被兩條輕繩系住，在同一平面內(nèi)做圓錐擺運(yùn)動，已知系B的繩子與豎直線的夾角為，而系A(chǔ)的繩子與豎直線的夾角為

8、2，關(guān)于A、B兩小球運(yùn)動的周期之比，下列說法中正確的是 （ ）A1：2 B2：1 C1：4 D1：117如圖1所示，表演“飛車走壁”的雜技演員騎著摩托車飛駛在圓臺形筒壁內(nèi)，圓臺筒固定不動，其軸線沿豎直方向演員駕駛摩托車先后在M和N兩處緊貼著內(nèi)壁分別在圖中虛線所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，如果此時不計車輪與墻壁的摩擦力，則 ( )AM處的線速度一定大于N處的線速度 BM處的角速度一定大于N處的角速度CM處的運(yùn)動周期一定等于N處的運(yùn)動周期DM處對筒壁的壓力一定大于N處對筒壁的壓力18、如圖所示，一光滑的圓錐內(nèi)壁上，一個小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，如果要讓小球的運(yùn)動軌跡離錐頂遠(yuǎn)些，則下列各物理量中

9、，不會引起變化的是 ( )A小球運(yùn)動的線速度 B小球運(yùn)動的角速度C小球的向心加速度 D小球運(yùn)動的周期BA19如圖所示，豎直固定的錐形漏斗內(nèi)壁是光滑的，內(nèi)壁上有兩個質(zhì)量相等的小球A和B，在各自不同的水平面做勻速圓周運(yùn)動，以下說法正確的是：( )A VA>VB B A>B C aA>aB D壓力NA>NB 20如圖所示，把一小球放在玻璃漏斗中，晃動漏斗，可使小球沿光滑的漏斗壁在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，當(dāng)稍加用力使小球運(yùn)動速度增大時如果小球仍然保持勻速圓周運(yùn)動，則小球的：( )A 高度上升。B 高度不變。C 向心力變大。D 向心力不變。ABC··

10、83;··四、填空題41如圖所示的皮帶傳動裝置中，右邊兩輪粘在一起且同軸，A、B、C三點(diǎn)均是各輪邊緣上的一點(diǎn)，半徑RA =RC =2RB，皮帶不打滑，則：線速度vA: vB:vC = _；向心加速度aA : aB : aC = 42半徑為r和R的圓柱體靠摩擦傳動，已知R2r，A、B分別在小圓柱與大圓柱的邊緣上，O2Cr，如下圖所示。若兩圓柱之間沒有打滑現(xiàn)象，則三點(diǎn)的線速度大小之比為VA：VB：VC 43、觀察自行車的主要傳動部件，了解自行車是怎樣用鏈條傳動來驅(qū)動后輪前進(jìn)的。如圖所示，大齒輪、小齒輪、后輪三者的半徑分別為 r1、r2、r3，它們的邊緣上有三個點(diǎn)A、B、C。則A

11、、B、C三者的線速度大小之比為 ，角速度之比為 。二、向心力問題21、洗衣機(jī)的脫水筒在轉(zhuǎn)動時有一衣物附在筒壁上，如圖所示，則此時：( )A衣物受到重力、筒壁的彈力和摩擦力的作用B衣物隨筒壁做圓周運(yùn)動的向心力是由摩擦力提供的C筒壁對衣物的摩擦力隨轉(zhuǎn)速增大而減小D筒壁對衣物的摩擦力隨轉(zhuǎn)速增大而增大22、如圖所示，汽車以速度v通過一圓弧式的拱橋頂端時，則汽車( )A的向心力由它的重力提供B的向心力由它的重力和支持力的合力提供，方向指向圓心C受重力、支持力、牽引力、摩擦力和向心力的作用D以上均不正確O·圖223如圖2所示，小球在一細(xì)繩的牽引下，在光滑桌面上繞繩的另一端O作勻速圓周運(yùn)動，關(guān)于小

12、球的受力情況，下列說法中正確的是（ ）A受重力、支持力和向心力的作用 B受重力、支持力、拉力和向心力的作用 C受重力、支持力和拉力的作用 D受重力和支持力的作用。第2題圖24如圖所示，洗衣機(jī)脫水桶在轉(zhuǎn)動時，衣服貼靠在勻速轉(zhuǎn)動的圓筒內(nèi)壁上而不掉下來，則衣服( ) A受到4個力的作用 B所需的向心力由彈力提供 C所需的向心力由重力提供 D所需的向心力由靜摩擦力提供25飛機(jī)在沿水平方向勻速飛行時，飛機(jī)受到的重力與垂直于機(jī)翼向上的升力為平衡力，當(dāng)飛機(jī)沿水平面做勻速圓周運(yùn)動時，機(jī)翼與水平面成角傾斜，這時關(guān)于飛機(jī)受力說法正確的是 ( ) A飛機(jī)受到重力、升力B飛機(jī)受到重力、升力和向心力C飛機(jī)受到的重力和升

13、力仍為平衡力D飛機(jī)受到的合外力為零O/O圖126一小球在半球形碗的光滑內(nèi)表面沿某一水平面做勻速圓周運(yùn)動，如圖1所示。關(guān)于小球做圓周運(yùn)動的向心力，下列說法正確的是( )A小球受到指向圓心O的引力就是向心力B小球受到的支持力提供向心力C小球受到支持力的水平分力提供向心力D小球受到的重力提供向心力27.如圖所示，在雙人花樣滑冰運(yùn)動中，有時會看到被男運(yùn)動員拉著的女運(yùn)動員離開地面在空中做圓錐擺運(yùn)動的精彩場面，目測體重為G的女運(yùn)動員做圓錐擺運(yùn)動時和水平冰面的夾角約為30°，重力加速度為g，估算該女運(yùn)動員( )A.受到的拉力為G B.受到的拉力為2G C.向心加速度為g D.向心加速度為2g三、臨

14、界問題28、如圖，質(zhì)量為M的物體內(nèi)有光滑圓形軌道，現(xiàn)有一質(zhì)量為m的小滑塊沿該圓形軌道在豎直面內(nèi)作圓周運(yùn)動。A、C點(diǎn)為圓周的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，B、D點(diǎn)是與圓心O同一水平線上的點(diǎn)。小滑塊運(yùn)動時，物體M在地面上靜止不動，則物體M對地面的壓力F和地面對M的摩擦力有關(guān)說法正確的是（ ）A小滑塊在A點(diǎn)時，F(xiàn)Mg，M與地面無摩擦B小滑塊在B點(diǎn)時，F(xiàn)Mg，摩擦力方向向右C小滑塊在C點(diǎn)時，F(xiàn)(Mm)g，M與地面無摩擦D小滑塊在D點(diǎn)時，F(xiàn)(Mm)g，摩擦力方向向左29如圖所示，在繞過盤心O的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動的水平盤上，沿半徑方向放著用細(xì)線相連 的質(zhì)量相等的兩個物體A和B，它們與盤面間的動摩擦因數(shù)相同，當(dāng)轉(zhuǎn)速剛好使兩個

15、物體要滑動而未滑動時，燒斷細(xì)線，則兩個物體的運(yùn)動情況是（） A.兩物體均沿切線方向滑動 B兩物體均沿半徑方向滑動，離圓盤圓心越來越遠(yuǎn) C.兩物體仍隨圓盤一起做圓周運(yùn)動，不發(fā)生滑動abAB D.物體B仍隨圓盤一起做圓周運(yùn)動，物體A發(fā)生滑動30如圖所示，木板B托著木塊A一起在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，從水平位置a到最低點(diǎn)b的過程中( ) AB對A的支持力越來越大 BB對A的支持力越來越小 CB對A的摩擦力越來越大 DB對A的摩擦力越來越小31.如圖所示，水平轉(zhuǎn)盤上的A、B、C三處有三塊可視為質(zhì)點(diǎn)的由同一種材料做成的正立方體物塊；B、C處物塊的質(zhì)量相等且為m，A處物塊的質(zhì)量為2m；點(diǎn)A、B與軸O的距

16、離相等且為r，點(diǎn)C到軸O的距離為2r，轉(zhuǎn)盤以某一角速度勻速轉(zhuǎn)動時，A、B、C處的物塊都沒有發(fā)生滑動現(xiàn)象，下列說法中正確的是( )AC處物塊的向心加速度最大 BA處物塊受到的靜摩擦力最小 C當(dāng)轉(zhuǎn)速增大時，最先滑動起來的是C處的物塊 D當(dāng)轉(zhuǎn)速繼續(xù)增大時，最后滑動起來的是A處的物塊32、如圖所示，用長為L的細(xì)繩拴著質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，則( )A小球在最高點(diǎn)時所受向心力一定為重力B小球在最高點(diǎn)時繩子的拉力不可能為零C若小球剛好能在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動，則其在最高點(diǎn)速率是D小球在圓周最低點(diǎn)時拉力可能等于重力33、在質(zhì)量為M的電動機(jī)的飛輪上，固定著一個質(zhì)量為m的重物，重物到轉(zhuǎn)軸的距離為r，

17、如圖所示，為了使放在地面上的電動機(jī)不會跳起，電動機(jī)飛輪的角速度不能超過( )rm A B C D34如圖所示，當(dāng)汽車通過拱橋頂點(diǎn)的速度為10m/s時，車對橋頂?shù)膲毫檐囍氐?/4，如果要使汽車在粗糙的橋面行駛至橋頂時，不受摩擦力作用，則汽車通過橋頂時的速度應(yīng)為( )A15m/s B20m/s C25m/s D30m/s0.6LOA35長度為L=0.4m的輕質(zhì)細(xì)桿OA，A端連有一質(zhì)量為m=2kg的小球，如圖所示，小球以O(shè)點(diǎn)為圓心在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，通過最高點(diǎn)時小球的速率是1m/s，g取10m/s2，則此時細(xì)桿小球的作用力為( )A15N，方向向上 B15N，方向向下C5N，方向向上 D5N，

18、方向向下36如圖所示，小球m在豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)做圓周運(yùn)動，下列說法中正確的有：A小球通過最高點(diǎn)的最小速度為B小球通過最高點(diǎn)的最小速度為零C小球在水平線ab以下管道中運(yùn)動時，外側(cè)管壁對小球一定有作用力D小球在水平線ab以上管道中運(yùn)動時，內(nèi)側(cè)管壁對小球一定有作用力圖237如圖2所示，對正在光滑水平地面上做勻速圓周運(yùn)動的小球（用細(xì)線拴?。铝姓f法正確的是( )A當(dāng)它所受的離心力大于向心力時產(chǎn)生離心現(xiàn)象B當(dāng)拉它的細(xì)線突然斷掉時，它將做背離圓心的圓周運(yùn)動C當(dāng)拉它的細(xì)線突然斷掉時，它將沿切線做直線運(yùn)動D當(dāng)拉它的細(xì)線突然斷掉時，它將做曲線運(yùn)動38鐵路轉(zhuǎn)彎處的彎道半徑r是根據(jù)地形決定的彎道處要求外軌

19、比內(nèi)軌高，其內(nèi)外軌高度差h的設(shè)計不僅與r有關(guān)，還與火車在彎道上的行駛速率v有關(guān)下列說法正確的是( )Av一定時，r越小則要求h越大 Bv一定時，r越大則要求h越大Cr一定時，v越小則要求h越大 Dr一定時，v越大則要求h越大39、如圖所示的圓錐擺運(yùn)動，以下說法正確的是（）A. 在繩長固定時,當(dāng)轉(zhuǎn)速增為原來的4倍時,繩子的張力增加為原來的4倍B. 在繩長固定時,當(dāng)轉(zhuǎn)速增為原來的2倍時,繩子的張力增加為原來的4倍C. 當(dāng)角速度一定時，繩子越短越易斷D. 當(dāng)角速度一定時，繩子越長越易斷40如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動的水平圓盤上，沿半徑方向放著用細(xì)線相連的質(zhì)量相等的兩個物體A和B，它們與盤間的摩擦因數(shù)相同，

20、當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動到兩個物體剛好還未發(fā)生滑動時，燒斷細(xì)線，兩個物體的運(yùn)動情況是 （ . ）A兩物體沿切向方向滑動B兩物體均沿半徑方向滑動，離圓盤圓心越來越遠(yuǎn)C兩物體仍隨圓盤一起做圓周運(yùn)動，不發(fā)生滑動D物體B仍隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動，物體A發(fā)生滑動，離圓盤圓心越來越遠(yuǎn)圓錐擺問題1圖甲為游樂場的懸空旋轉(zhuǎn)椅，我們把這種情況抽象為圖乙的模型：一質(zhì)量m = 40kg的球通過長L=12.5m的輕繩懸于豎直面內(nèi)的直角桿上，水平桿長L= 7.5m。整個裝置繞豎直桿轉(zhuǎn)動，繩子與豎直方向成角。當(dāng) =37°時，（g = 9.8m/s2，sin37°= 0.6，cos37°= 0.8）求：圖甲

21、LL圖乙繩子的拉力大??；該裝置轉(zhuǎn)動的角速度。水流星問題2.如圖，質(zhì)量為0.5kg的小杯里盛有1kg的水，用繩子系住小杯在豎直平面內(nèi)做“水流星”表演，轉(zhuǎn)動半徑為1m，小杯通過最高點(diǎn)的速度為4m/s，g取10m/s2,求：(1) 在最高點(diǎn)時，繩的拉力？ (2) 在最高點(diǎn)時水對小杯底的壓力？(3) 為使小杯經(jīng)過最高點(diǎn)時水不流出, 在最高點(diǎn) 時最小速率是多少?汽車過拱橋問題3有一輛質(zhì)量為1.2 t的小汽車駛上半徑為50 m的圓弧形拱橋，如圖5所示。求：（1）汽車到達(dá)橋頂?shù)乃俣葹?0m/s時對橋的壓力有多大？（2）汽車以多大的速度經(jīng)過橋頂時恰好對橋沒有壓力作用而騰空？圖5（3）設(shè)想拱橋的半徑增大到與地球

22、半徑一樣，那么汽車要在這樣的橋面上騰空，速度要多大？(重力加速度取10 m/s2，地球半徑R取m)勻速圓周運(yùn)動與平拋運(yùn)動的結(jié)合問題（16題）4、如圖所示，一個人用一根長1m，只能承受46N拉力的繩子，拴著一個質(zhì)量為1kg的小球，在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動，已知圓心O離地面h6m。轉(zhuǎn)動中小球運(yùn)動到最低點(diǎn)時繩子突然斷了，求（1）繩子斷時小球運(yùn)動的角速度多大?（2）繩斷后，小球落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)間的水平距離。（取10m/s2）ABC與繩的彈力有關(guān)的臨界問題5.如圖所示，AC、BC兩繩長度不等，一質(zhì)量為m=0.1kg的小球被兩繩拴住在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動。已知AC繩長L=2m，兩繩都拉直時，兩繩與豎直方向的

23、夾角分別為30°和45°。問：小球的角速度在什么范圍內(nèi)兩繩均拉緊？當(dāng)w=3rad/s時，上下兩繩拉力分別為多少？因摩擦力存在最值而產(chǎn)生的臨界問題6、如圖所示，在水平轉(zhuǎn)臺上放有A、B兩個小物塊，它們距離軸心O分別為rA=0.2m，rB=0.3m，它們與臺面間相互作用的靜摩擦力的最大值為其重力的0.4倍，g取10 m/s2，（1）當(dāng)轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動時，要使兩物塊都不發(fā)生相對于臺面的滑動，求轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動的角速度的范圍；（2）要使兩物塊都對臺面發(fā)生滑動，求轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動角速度應(yīng)滿足的條件。AB受彈簧等約束的勻速圓周運(yùn)動的臨界問題7、A、B兩球質(zhì)量分別為m1與m2，用一勁度系數(shù)為k的彈簧相連，一長為l

24、1的細(xì)線與m1相連，置于水平光滑桌面上，細(xì)線的另一端拴在豎直軸OO 上，如圖所示。當(dāng)m1與m2均以角速度繞OO 做勻速圓周運(yùn)動時，彈簧長度為l2，求：（1）此時彈簧伸長量；（2）繩子張力； （3）將線突然燒斷瞬間A球的加速度大小。 8豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動問題（沈陽二中14題）9與斜面有關(guān)的圓周運(yùn)動臨界問題（P41）1.C 2.D 3.B 4.C 5.A 6.C 7.BD 8.AD 9.A 10.B 11BC 12.A 13.A 14.C 15.A 16.D 17.A 18.C 19.A 20.AD21A 22.B 23.C 24.B 25.A 26.C 27.BC 28.B 29.D 30.A

25、D 31. AC 32.C 33.A 34.B 35.A 36.BC 37.C 38.AD 39.BD 40.D411:1:2 , 1:2:4 42 2:2:1 43. r2：r2：r3 r2：r1 ：r11. 2. 解析：（12分）設(shè)拉力為T，總質(zhì)量M=m杯+m水=1.5 T+Mg=M T=M- Mg = 9 (N) N-m水g=m水 N=m水g+m水=26(N)m水g=m水 vmin= (m/s)3.解：（1） N (2) m/s(或22.4 m/s) (3) 當(dāng)rR時，根據(jù)牛頓第二定律有: 代入相關(guān)數(shù)據(jù)解得： m/s（2分）4.（1）6rad/s (2) 6m5. 解：（1）球運(yùn)動的圓周

26、半徑 所以，當(dāng)時，兩繩均拉緊。 （2）當(dāng)時，兩繩均處于拉緊狀態(tài)，小球受FT1 、FT2和重力三力作用。ABC如圖所示，有： 代入數(shù)據(jù)，解得：，6 （1） （2）7 ，一、圓錐擺F合 = Fn ，即 mg·tan= , (其中 sin=)二、隨圓臺一起轉(zhuǎn)動的物體由靜摩擦力提供向心力（摩擦力指向圓心） f = m2r三、附在轉(zhuǎn)動的圓筒內(nèi)壁的物體豎直方向：f = mg, 即 N = mg水平方向：N = m2r由聯(lián)合可得：·m2r= mg = 四、汽車在水平面上轉(zhuǎn)彎由摩擦力提供向心力， mg = , 汽車轉(zhuǎn)彎的最大速度為：Vm =五、拱形橋（1）凸形橋的最高點(diǎn)受力分析：G - N

27、 = ， N = G - < G ，即 壓力 < 重力 （失重狀態(tài)）當(dāng) N = 0時，有mg = ， v = （完全失重狀態(tài)）（2）凹形橋的最低點(diǎn)受力分析：N - G = ， N = G + > G ，即 壓力 > 重力（超重狀態(tài)）六、火車轉(zhuǎn)彎受力分析：mg·tan= ， 由于很小，所以tan sin 有 mg·sin= ，即mg·= v0 =（1）當(dāng)火車行駛速度v等于規(guī)定速度v0 時，所需向心力僅由重力和支持力的合力提供，此時內(nèi)外軌道對火車無擠壓作用；（2）當(dāng)火車行駛速度v > v0 時，外軌道對輪緣有側(cè)壓力；（3）當(dāng)火車行駛速度v

28、 < v0 時，內(nèi)軌道對輪緣有側(cè)壓力。七、豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動的臨界問題（一）無支撐物的物體在豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動臨界條件：小球到達(dá)最高點(diǎn)時受到繩子的拉力恰好等于零，這時小球有重力提供向心力，由牛頓第二定律得： mg = , v0 = (1) 當(dāng)小球在最高點(diǎn)的速度v = v0 時，小球剛好能過最高點(diǎn)，此時繩子對小球沒有拉力；（2）當(dāng)小球在最高點(diǎn)的速度v > v0 時，小球能過最高點(diǎn)，此時繩子對小球有拉力 G + T = （3）若小球的速度v < v0 ，則小球不能通過最高點(diǎn)，實(shí)際上小球還沒到最高點(diǎn)就已經(jīng)脫離了軌道。（二）有支撐物的物體在豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動臨界條件：由于硬桿的支撐作用，小球恰能到達(dá)最高點(diǎn)的臨界速度是v臨界 = 0 ，此時硬桿對小球的支持力等于重力mg。 G + T = T = -G ，“負(fù)號”表示支持力。小球通過最高點(diǎn)時，硬桿對小球的彈力情況為：（1）當(dāng) v = 0時，小球剛好能過最高點(diǎn)，硬桿對小球有豎直向上的支持力，N = G;（2）當(dāng)v = 時， N = 0 ,這時小球的重力恰好提供向心力；（3）當(dāng)v >時，硬桿對小球的作用力為拉力，指向圓心，G + T = T = - G （拉力）（4）當(dāng)0 < v < 時，硬桿對小球的作用力為支持力，豎直向上，G - T = T = G - （支持