高二物理帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的運(yùn)動

1、第六節(jié)第六節(jié) 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動課標(biāo)解讀1.理解帶電粒子在B和v垂直的情況下在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動.2.會推導(dǎo)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動的半徑和周期,并運(yùn)用相關(guān)規(guī)律解答有關(guān)問題.3.知道質(zhì)譜儀和回旋加速器的構(gòu)造和原理.課前自主學(xué)習(xí)一 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動1.沿著與磁場垂直的方向射入磁場的帶電粒子沿著與磁場垂直的方向射入磁場的帶電粒子,在勻強(qiáng)磁場在勻強(qiáng)磁場中做中做勻速圓周運(yùn)動勻速圓周運(yùn)動,洛倫茲力的方向始終與速度方向洛倫茲力的方向始終與速度方向垂直垂直,起到了起到了向心力向心力的作用的作用,公式公式:2.mvqvBr2.軌道半徑軌道半徑 ,周期

2、周期mvrqBm2.TqB二 質(zhì)譜儀和回旋加速器1.質(zhì)譜儀(1)質(zhì)譜儀是利用電場和磁場控制電荷運(yùn)動的精密儀器,它是測量帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素的重要工具,其結(jié)構(gòu)如圖所示.(2)加速:帶電粒子進(jìn)入質(zhì)譜儀的加速電場,由動能定理得21.2qUmv(3)偏轉(zhuǎn)偏轉(zhuǎn):帶電粒子進(jìn)入質(zhì)譜儀的偏轉(zhuǎn)磁場做勻速圓周運(yùn)動帶電粒子進(jìn)入質(zhì)譜儀的偏轉(zhuǎn)磁場做勻速圓周運(yùn)動,洛倫茲力提供向心力洛倫茲力提供向心力,打在照相底片不同的位置打在照相底片不同的位置,在底片上形在底片上形成若干成若干譜線狀譜線狀細(xì)線細(xì)線,叫做叫做質(zhì)譜線質(zhì)譜線,每一條譜線對應(yīng)于一定的每一條譜線對應(yīng)于一定的質(zhì)質(zhì)量量,從譜線的位置就可以知道圓周的從譜線的位置就

3、可以知道圓周的半徑半徑,如果再知道粒子的如果再知道粒子的電荷量電荷量,就可以算出它的就可以算出它的質(zhì)量質(zhì)量.2.回旋加速器為了探索原子核內(nèi)部的構(gòu)造,需要高速帶電粒子充當(dāng)微型“炮彈”轟擊原子核,從而引起原子核內(nèi)部的變化,高速帶電粒子需要回旋加速器來加速達(dá)到目的,其主要由兩個(gè)D形盒構(gòu)成,如圖所示.知識梳理圖課堂互動探究一 帶電粒子在磁場中的運(yùn)動帶電粒子以一定的初速度v進(jìn)入勻強(qiáng)磁場,在只受洛倫茲力的條件下,我們討論三種典型的運(yùn)動.1.勻速直線運(yùn)動:若帶電粒子的速度方向與磁場方向平行(相同或相反),此時(shí)帶電粒子所受洛倫茲力為零,帶電粒子將以入射速度v做勻速直線運(yùn)動.2.勻速圓周運(yùn)動:若帶電粒子垂直磁場

4、方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場,由于洛倫茲力始終和運(yùn)動方向垂直,因此不改變速度的大小,但不停地改變速度的方向,如果僅受洛倫茲力,洛倫茲力在與速度與磁場垂直的平面內(nèi)沒有任何力使帶電粒子離開它原來運(yùn)動的平面,所以帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動,洛倫茲力提供了勻速圓周運(yùn)動的向心力.如下圖所示,電子以速度v垂直磁場方向入射,在磁場中做勻速圓周運(yùn)動,設(shè)電子質(zhì)量為m,電量為q,由于洛倫茲力提供向心力,則有 ,得到軌道半徑 .2vqvBmrmvrqB由軌道半徑與周期的關(guān)系得:.周期 說明:由公式 知,在勻強(qiáng)磁場中,做勻速圓周運(yùn)動的帶電粒子,軌道半徑跟運(yùn)動速率成正比.由公式 知,在勻強(qiáng)磁場中,做勻速圓周運(yùn)動的帶電粒子,周期跟軌道半

5、徑和運(yùn)動速率均無關(guān),而與比荷 成反比.3.等螺距的螺旋線運(yùn)動:當(dāng)粒子的速度與磁場有一夾角(0 90 180)時(shí),帶電粒子將做等螺距的螺旋線運(yùn)動.222mvrmqBTvvqB2 mTqBmvrqB2 mTqBqm二 解決帶電粒子在磁場中僅受洛倫茲力做勻速圓周運(yùn)動的一般方法在研究帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動規(guī)律時(shí)在研究帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動規(guī)律時(shí),著重著重把握把握“一找圓心一找圓心,二找半徑二找半徑 三找周期三找周期 或或時(shí)間時(shí)間”的規(guī)律的規(guī)律.,mvRqB2 mTBq1.圓心和半徑的確定:帶電粒子進(jìn)入一個(gè)有界磁場后的軌道是一段圓弧,如何確定圓心是解決問題的前提,也是解題的關(guān)鍵.

6、首先,應(yīng)有一個(gè)基本的思路:即圓心一定在與速度方向垂直的直線上.在實(shí)際問題中圓心位置的確定極為重要,通常有兩個(gè)方法:已知入射方向和出射方向時(shí),可以通過入射點(diǎn)和出射點(diǎn)作垂直于入射方向和出射方向的直線,兩條直線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心(如下圖左所示,圖中P為入射點(diǎn),M為出射點(diǎn)).已知入射方向和出射點(diǎn)的位置時(shí),可以通過入射點(diǎn)作入射方向的垂線,連接入射點(diǎn)和出射點(diǎn),作其中垂線,這兩條垂線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心(如下圖右所示,P為入射點(diǎn),M為出射點(diǎn).)說明:具體問題應(yīng)具體分析,不同題目中關(guān)于圓心位置的確定方法不盡相同,以上只是給出了確定圓心的最基本的方法.圓心確定,畫出軌跡圖,由幾何關(guān)系確定圓周運(yùn)動的半徑

7、.2.時(shí)間的確定:粒子在磁場中運(yùn)動一周的時(shí)間為T,當(dāng)粒子運(yùn)動的圓弧所對應(yīng)的圓心角為時(shí),其運(yùn)動時(shí)間可由下式表示: T(或 ).360t2tT說明:式 T中的以“度”為單位,式 T中以“弧度”為單位,T為該粒子做圓周運(yùn)動的周期,以上兩式說明轉(zhuǎn)過的圓心角越大,所用時(shí)間越長,與運(yùn)動軌跡長度無關(guān).粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動時(shí),轉(zhuǎn)一周所用時(shí)間可用公式 確定,且從中可以看出粒子轉(zhuǎn)一周所用時(shí)間與粒子比荷有關(guān),還與磁場有關(guān),而與粒子速度大小無關(guān).粒子速度大時(shí),做圓周運(yùn)動的軌道半徑大;粒子速度小時(shí),做圓周運(yùn)動的軌道半徑小,但只要粒子質(zhì)量和電荷量之比一定,轉(zhuǎn)一周所用時(shí)間都一樣.3602t2 mTqB3.確定帶電

8、粒子運(yùn)動圓弧所對圓心角的兩個(gè)重要結(jié)論:帶電粒子射出磁場的速度方向與射入磁場的速度方向之間的夾角叫做偏向角,偏向角等于圓弧軌道PM對應(yīng)的圓心角,即=,如圖所示.圓弧軌道PM所對圓心角等于PM弦與切線的夾角(弦切角)的2倍,即=2,如圖所示.三 回旋加速器1.回旋加速器的原理回旋加速器的工作原理如圖所示,放在A0處的粒子源發(fā)出一個(gè)帶正電的粒子,它以某一速度v0垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場中,在磁場中做勻速圓周運(yùn)動,經(jīng)過半個(gè)周期,進(jìn)入AA間的電場中,此時(shí)電場向上,使正粒子在電場中被加速到v1,離開電場,又進(jìn)入了勻強(qiáng)磁場,在磁場中做勻速圓周運(yùn)動,速率為v1,v1v0,我們知道在磁場中粒子的軌道半徑跟它的速率成正比

9、,因而粒子將做一個(gè)半徑增大了的圓周運(yùn)動,再經(jīng)過半個(gè)周期粒子又進(jìn)入AA間電場,此時(shí)使電場向下,使 粒子又一次受電場力而加速,離開AA間電場時(shí)速率增大到v2,如此繼續(xù)下去,粒子每經(jīng)過電場時(shí)都被加速,那么粒子將沿著如圖所示的螺旋線回旋下去,速率將一步一步的增大.2.回旋加速器的旋轉(zhuǎn)周期在在AA間加一個(gè)交變電場間加一個(gè)交變電場,使它的變化周期與粒子在磁場中做使它的變化周期與粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的周期相同勻速圓周運(yùn)動的周期相同,粒子在磁場中的周期粒子在磁場中的周期 與粒子的速率無關(guān)與粒子的速率無關(guān),這樣保證每當(dāng)粒子經(jīng)過電場時(shí)都被加速這樣保證每當(dāng)粒子經(jīng)過電場時(shí)都被加速.2 mTqB典例分析一 帶電粒

10、子在磁場中的運(yùn)動半徑和周期的應(yīng)用例1:質(zhì)子(11H)和粒子(42He)從靜止開始經(jīng)相同的電勢差加速后垂直進(jìn)入同一勻強(qiáng)磁場做圓周運(yùn)動,則這兩粒子的動能之比Ek1Ek2=_,軌道半徑之比r1r2=_,周期之比T1T2=_.1:21:21:2解析:粒子在電場中加速時(shí)只有電場力做功由動能定理得:故Ek1:Ek2=q1U:q2U=q1:q2=1:2由 得 又由牛頓第二定律,設(shè)粒子在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中做圓周運(yùn)動:故圓周半徑212qUmv212qUmv2,qUvm2mvqvBr212mvmqUmUrqBqBmBq故r1:r2粒子做圓周運(yùn)動的周期故1212:12mmqq2TqBm121212:1:2.

11、mmT Tqq名師點(diǎn)撥名師點(diǎn)撥:帶電粒子在電場中加速帶電粒子在電場中加速,可用動能定理解得它可用動能定理解得它的動能或速度的動能或速度,進(jìn)入同一勻強(qiáng)磁場后進(jìn)入同一勻強(qiáng)磁場后,做勻速圓周運(yùn)動做勻速圓周運(yùn)動,可可由半徑和周期公式得出最后結(jié)果由半徑和周期公式得出最后結(jié)果.鞏固練習(xí)1.如右圖所示,一水平導(dǎo)線通以電流I,導(dǎo)線下方有一電子,初速度方向與電流平行,關(guān)于電子的運(yùn)動情況,下述說法中正確的是( )A.沿路徑a運(yùn)動,其軌道半徑越來越大B.沿路徑a運(yùn)動,其軌道半徑越來越小C.沿路徑b運(yùn)動,其軌道半徑越來越小D.沿路徑b運(yùn)動,其軌道半徑越來越大答案:A解析解析:用安培定則判斷通電導(dǎo)線形成的磁場在導(dǎo)線下部

12、為用安培定則判斷通電導(dǎo)線形成的磁場在導(dǎo)線下部為垂直紙面向外垂直紙面向外,電子所受洛倫茲力向下電子所受洛倫茲力向下,且離導(dǎo)線越遠(yuǎn)磁場且離導(dǎo)線越遠(yuǎn)磁場越弱越弱,洛倫茲力越小洛倫茲力越小,由由 可知磁感應(yīng)強(qiáng)度越小可知磁感應(yīng)強(qiáng)度越小,半徑半徑越大越大,故故A選項(xiàng)正確選項(xiàng)正確.mvRqB二 帶電粒子在有界磁場中的偏轉(zhuǎn)問題例例2:如圖所示如圖所示,在在y0的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場,磁場方向垂直于磁場方向垂直于xOy平面并指向紙外平面并指向紙外,磁感應(yīng)強(qiáng)度為磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,一帶正電的粒子以速度一帶正電的粒子以速度v0,從從O點(diǎn)射入磁場點(diǎn)射入磁場,入射方向在入射方向在xOy平面內(nèi)平面內(nèi),與與x

13、軸正向的夾角軸正向的夾角為為,若粒子射出磁場的位置與若粒子射出磁場的位置與O點(diǎn)的距離為點(diǎn)的距離為L,求該粒子的比荷求該粒子的比荷.qm解析:帶正電粒子射入磁場后,由于受到洛倫茲力,粒子將沿圖所示的軌跡運(yùn)動,從A點(diǎn)射出磁場,OA間的距離為L,射出時(shí)速度大小仍為v,射出方向與x軸的夾角仍為由洛倫茲力提供向心力則根據(jù)牛頓第二定律200,vqv Bmr圓弧軌道的圓心位于OA中垂線上,由幾何關(guān)系可得由兩式得0mvrqB2Lrsin02.v sinqmLB02:v sinLB答案名師點(diǎn)撥:解答此類問題的關(guān)鍵是確立粒子圓周運(yùn)動的圓心,半徑和軌跡,找圓心的方法是根據(jù)粒子進(jìn)入磁場時(shí)的初始條件和射出磁場時(shí)的邊界條

14、件.確定粒子半徑要用到幾何知識,根據(jù)邊角關(guān)系確定.2.在直徑為d的圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場,磁場方向垂直于圓面指向紙外,一電荷量為q 質(zhì)量為m的粒子,從磁場區(qū)域的一條直徑AC上的A點(diǎn)射入磁場,其速度大小為v0,方向與AC成角,若此粒子恰好能打在磁場區(qū)域圓周上的D點(diǎn),AD與AC的夾角為,如上圖所示.求該勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小. 解析:首先確定圓心位置.過A作AOv0,再作AD的垂直平分線EO與AO交于O點(diǎn),則O為帶電粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的圓心.設(shè)AO=R.(見右圖)由牛頓運(yùn)動定律得 ,即而在等腰三角形AOD中, (設(shè)DAO=)200mvqv BR0mvBqR12ADRcos在直角三角形AD

15、C中,AD=dcos又由圖中幾何關(guān)系得:+=/2聯(lián)立上述四式解得02().mv sinBqdcos02():mv sinqdcos答案三 關(guān)于回旋加速器的基本應(yīng)用例3:回旋加速器D形盒中央為質(zhì)子流,D形盒的交流電壓為U=2104 V,靜止質(zhì)子經(jīng)電場加速后,進(jìn)入D形盒,其最大軌道半徑R=1 m,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5 T,質(zhì)子質(zhì)量:1.6710-27 kg問:(1)質(zhì)子最初進(jìn)入D形盒的動能多大?(2)質(zhì)子經(jīng)回旋加速器最后得到的動能多大?(3)交流電源的頻率是多少?解析:(1)粒子在電場中加速,根據(jù)動能定理得eU=Ek-0,Ek=eU=2104 eV=3.210-15 J.(2)粒子在回旋加速

16、器的磁場中,繞行的最大半徑為R,則有解得:質(zhì)子經(jīng)回旋加速器最后獲得的動能為 =1.9210-12 J.(3) 7.62106 Hz.2mvqvBRqBRvm2211()22qBRE kmvmm 2 m1BqfT答案:(1)3.210-15 J (2)1.9210-12 J(3)7.62106 Hz名師點(diǎn)撥:回旋加速器把帶電粒子在電場和磁場中的應(yīng)用綜合起來.也就把力學(xué) 電學(xué)融為一體.鞏固練習(xí)3.1930年勞倫斯制成了世界上第一臺回旋加速器.其原理如圖所示.這臺加速器由兩個(gè)銅質(zhì)D形盒D1、D2構(gòu)成,其間留有空隙,下列說法正確的是( )A.離子由加速器的中心附近進(jìn)入加速器B.離子由加速器的邊緣進(jìn)入加

17、速器C.離子從磁場中獲得能量D.離子從電場中獲得能量解析:由 可知,隨著被加速粒子的速度增大,離子在磁場中做圓周運(yùn)動的軌道半徑逐漸增大,所以,離子必須由加速器的中心附近進(jìn)入加速器,故A選項(xiàng)正確;離子在電場中被加速,使動能逐漸增加,在磁場中洛倫茲力對粒子不做功,只改變速度的方向,故D選項(xiàng)正確.答案:ADmvrqB四 有關(guān)質(zhì)譜儀的問題例4:如右圖所示,是一種質(zhì)譜儀的示意圖,從離子源S產(chǎn)生的正離子,經(jīng)過S1和S2之間的加速電場,進(jìn)入速度選擇器,P1和P2間的電場強(qiáng)度為E,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1,離子由S3射出后進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2的勻強(qiáng)磁場區(qū)域,由于各種離子軌跡半徑R不同,而分別射到底片上不同的位置,形成

18、譜線.(1)若已知S1S2間加速電壓為U,并且磁感應(yīng)強(qiáng)度B2,半徑R也是已知的,則離子的比荷 =_.(2)若已知速度選擇器中的電場強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B1,R和B2也知道,則離子的比荷 為_.qmqm2222UB R21EB B R(3)要使氫的同位素氘和氚的正離子經(jīng)加速電場和速度選擇器以相同的速度進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2的勻強(qiáng)磁場.(設(shè)進(jìn)入加速電場時(shí)速度為零)A.若保持速度選擇器的E和B1不變,則加速電場S1S2間的電壓比應(yīng)為_.B.它們譜線位置到狹縫S3間距離之比為_.2:3 2:3 解析:(1)由于粒子在B2區(qū)域做勻速圓周運(yùn)動, ,這個(gè)速度也就是粒子經(jīng)加速電場加速后的速度,在加速過程中 ,所以

19、 (2)在速度選擇器中,粒子沿直線穿過,故qE=qvB1E=vB1= 故2mvRqB212qUmv2222222222,.22q B RqvqUmUm UmB R21.qB RBm21.qEmB B R(3)(A)氘核21H,氚核31H,設(shè)經(jīng)加速后二者速度均為v,經(jīng)電場加速: .由以上兩式得:(B)它們譜線的位置到狹縫S3的距離之比實(shí)際上就是兩種粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的直徑之比,也是半徑之比.2211122211,22qUmv q Um v1122212.3Um qUm q1111122222122.3mvdRq Bm qm vdRm qq B答案:(1) (2) (3)2:3 : 2:3

20、2222UB R21EB B R名師點(diǎn)撥名師點(diǎn)撥:解決此類問題的關(guān)鍵是弄清楚粒子經(jīng)歷的各個(gè)過解決此類問題的關(guān)鍵是弄清楚粒子經(jīng)歷的各個(gè)過程程,然后確定在不同過程中遵循不同的運(yùn)動規(guī)律然后確定在不同過程中遵循不同的運(yùn)動規(guī)律,列出相應(yīng)的列出相應(yīng)的方程方程,粒子在加速電場中的運(yùn)動粒子在加速電場中的運(yùn)動,一般可根據(jù)動能定理列方程一般可根據(jù)動能定理列方程,粒子在速度選擇器中做勻速直線運(yùn)動粒子在速度選擇器中做勻速直線運(yùn)動,可根據(jù)平衡方程可根據(jù)平衡方程qE=qvB,粒子在磁場中的偏轉(zhuǎn)粒子在磁場中的偏轉(zhuǎn),則根據(jù)洛倫茲力提供向心力則根據(jù)洛倫茲力提供向心力,即即2.mvqvBR課后鞏固提升鞏固基礎(chǔ)1.運(yùn)動電荷進(jìn)入磁場

21、后(無其他場),可能做( )A.勻速圓周運(yùn)動 B.勻速直線運(yùn)動C.勻加速直線運(yùn)動 D. 平拋運(yùn)動解析:運(yùn)動電荷如果垂直磁場進(jìn)入后做勻速圓周運(yùn)動,即A正確;如果運(yùn)動電荷的速度跟磁場平行,則電荷做勻速直線運(yùn)動,即B正確.答案:AB2.在勻強(qiáng)磁場中,一個(gè)帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動,如果又順利垂直進(jìn)入另一磁感應(yīng)強(qiáng)度是原來磁感應(yīng)強(qiáng)度2倍的勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動,則( )A.粒子的速率加倍,周期減半B.粒子的速率不變,軌道半徑減半C.粒子的速率減半,軌道半徑變?yōu)樵瓉淼腄.粒子速率不變,周期減半14答案答案:BD解析:由 可知,磁場加倍半徑減半,洛倫茲力不做功,速率不變,周期減半,故B D選項(xiàng)正確.mvRqB

22、3.電子e以垂直于勻強(qiáng)磁場的速度v,從a點(diǎn)進(jìn)入長為d 寬為L的磁場區(qū)域,偏轉(zhuǎn)后從b點(diǎn)離開磁場,如下圖所示,若磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,那么( )A.電子在磁場中的運(yùn)動時(shí)間B.電子在磁場中的運(yùn)動時(shí)間C.洛倫茲力對電子做的功是W=BevLD.電子在b點(diǎn)的速度值也為vdtvabtv解析解析:洛倫茲力對電子不做功洛倫茲力對電子不做功,故故D選項(xiàng)正確選項(xiàng)正確,在磁場中的運(yùn)在磁場中的運(yùn)動時(shí)間動時(shí)間,由勻速圓周運(yùn)動的知識可知由勻速圓周運(yùn)動的知識可知B選項(xiàng)正確選項(xiàng)正確.答案答案:BD4.如右圖所示,在第象限內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場,一對正 負(fù)電子分別以相同速率沿與x軸成30角的方向從原點(diǎn)射入磁場,則正 負(fù)電子在

23、磁場中運(yùn)動的時(shí)間之比為( )A.1:2 B.2:1 C.1: D.1:13解析解析:正正 負(fù)電子在磁場中運(yùn)動軌跡如圖所示負(fù)電子在磁場中運(yùn)動軌跡如圖所示,正電子做勻速正電子做勻速圓周運(yùn)動在磁場中的部分對應(yīng)圓心角為圓周運(yùn)動在磁場中的部分對應(yīng)圓心角為120,負(fù)電子圓周部負(fù)電子圓周部分所對應(yīng)圓心角為分所對應(yīng)圓心角為60,故時(shí)間之比為故時(shí)間之比為2:1.答案答案:B5.如右圖所示,帶負(fù)電的粒子速度v從粒子源P處射出,若圖中勻強(qiáng)磁場范圍足夠大(方向垂直紙面),則帶電粒子的可能軌跡是( )A.a B.bC.c D.d解析解析:射出方向必與運(yùn)動軌跡相切射出方向必與運(yùn)動軌跡相切.答案答案:BD6.如圖所示,ab

24、是一彎管,其中心線是半徑為R的一段圓弧,將它置于一給定的勻強(qiáng)磁場中,方向垂直紙面向里.有一束粒子對準(zhǔn)a端射入彎管,粒子的質(zhì)量 速度不同,但都是一價(jià)負(fù)粒子,則下列說法正確的是( )A.只有速度大小一定的粒子可以沿中心線通過彎管B.只有質(zhì)量大小一定的粒子可以沿中心線通過彎管C.只有質(zhì)量和速度乘積大小一定的粒子可以沿中心線通過彎管D.只有動能大小一定的粒子可以沿中心線通過彎管解析解析:由由 可知可知,在相同的磁場在相同的磁場,相同的電荷量的情況下相同的電荷量的情況下,粒子做圓周運(yùn)動的半徑?jīng)Q定于粒子的質(zhì)量和速度的乘積粒子做圓周運(yùn)動的半徑?jīng)Q定于粒子的質(zhì)量和速度的乘積.mvRqB答案答案:C7.(2009

25、安徽)如圖是科學(xué)史上一張著名的實(shí)驗(yàn)照片,顯示一個(gè)帶電粒子在云室中穿過某種金屬板運(yùn)動的徑跡.云室放置在勻強(qiáng)磁場中,磁場方向垂直照片向里.云室中橫放的金屬板對粒子的運(yùn)動起阻礙作用.分析此徑跡可知粒子( )A.帶正電,由下往上運(yùn)動B.帶正電,由上往下運(yùn)動C.帶負(fù)電,由上往下運(yùn)動D.帶負(fù)電,由下往上運(yùn)動解析:由于金屬板的阻擋,粒子的動能減小,即速度減小,粒子穿過金屬板后做勻速圓周運(yùn)動的半徑減小,故粒子由下向上運(yùn)動,由照片可知,粒子向左偏轉(zhuǎn),根據(jù)左手定則可以確定粒子帶正電,故A選項(xiàng)正確.答案:A提升能力8.在豎直放置的光滑絕緣環(huán)中在豎直放置的光滑絕緣環(huán)中,套有一個(gè)帶負(fù)電套有一個(gè)帶負(fù)電-q,質(zhì)量為質(zhì)量為m

26、的小環(huán)的小環(huán),整個(gè)裝置放在如右圖所示的正交電磁場中整個(gè)裝置放在如右圖所示的正交電磁場中,電場強(qiáng)電場強(qiáng)度度 ,當(dāng)小環(huán)從大環(huán)頂端無初速下滑時(shí)當(dāng)小環(huán)從大環(huán)頂端無初速下滑時(shí),在滑過什么弧在滑過什么弧度時(shí)度時(shí),所受洛倫茲力最大所受洛倫茲力最大( )mgEq3.424ABCD解析:小圓環(huán)c從大圓環(huán)頂點(diǎn)下滑過程中,重力和電場力對小圓環(huán)做功,當(dāng)速度與重力和電場力的合力垂直時(shí),外力做功最多,即速度最大,如下圖所示,可知C選項(xiàng)正確.答案:C9.目前,世界上正在研究一種新型發(fā)電機(jī)叫磁流體發(fā)電機(jī).如下圖所示,表示了它的原理:將一束等離子體(即高溫下電離的氣體,含有大量帶正電和負(fù)電的微粒,而從整體來說呈中性),噴射入磁

27、場,磁場中有兩塊金屬板A B,這時(shí)金屬板上就會聚集電荷,產(chǎn)生電壓.如果射入的等離子體的初速度為v,兩金屬板的板長(沿初速度方向)為L,板間距離為d,金屬板的正對面積為S,勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直于離子初速度方向,負(fù)載電阻為R,電離氣體充滿兩板間的空間,當(dāng)發(fā)電機(jī)穩(wěn)定發(fā)電時(shí),電流表的示數(shù)為I.那么板間電離氣體的電阻率為( ).().().().()S BdvS BLvS BdvS BLvARBRCRDRdIdILILI解析:磁流體發(fā)電機(jī)的電動勢為E,等離子體在AB板間受洛倫茲力和電場力平衡,即 =qvB,所以E=dvB,由閉合電路歐姆定律得 可得由電阻定律則Eqd,EIRrErRI,dr

28、S ()().rSS ES BdvRRddIdI答案答案:A10.(2009廣東高考)如圖是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖.帶電粒子被加速電場加速后,進(jìn)入速度選擇器.速度選擇器內(nèi)相互正交的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場的強(qiáng)度分別為B和E.平板S上有可讓粒子通過的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A1A2.平板S下方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0的勻強(qiáng)磁場.下列表述正確的是( )A.質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具B.速度選擇器中的磁場方向垂直紙面向外C.能通過狹縫P的帶電粒子的速率等于D.粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P,粒子的荷質(zhì)比越小EB答案答案:ABC解析:質(zhì)譜儀是測量帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素的重要工具,故A選項(xiàng)正確;速度選擇器

29、中電場力和洛倫茲力是一對平衡力,即:qvB=qE,故 根據(jù)左手定則可以確定,速度選擇器中的磁場方向垂直紙面向外,故B C選項(xiàng)正確.粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動的半徑 即粒子的荷質(zhì)比 由此看出粒子的運(yùn)動半徑越小,粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P,粒子的荷質(zhì)比越大,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.,EvB0,mvrqB0,qvmB r11.如下圖所示,正 負(fù)電子垂直磁場方向沿與邊界成=30角的方向射入勻強(qiáng)磁場中,求在磁場中的運(yùn)動時(shí)間之比.解析:首先畫出正 負(fù)電子在磁場中的運(yùn)動軌跡如右圖所示,上邊軌跡為正電子的,下邊軌跡為負(fù)電子的,由幾何知識知:正電子圓弧軌跡所對圓心角1=2=60= ,而負(fù)電子的圓周軌跡所對圓心角2=360

30、-2=300= ,由t= T,故, t1:t2=12=1:5.35321212,22tT tT答案答案:1:512.一磁場寬度為L,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,如下圖所示,一電荷質(zhì)量為m 帶電荷量為-q,不計(jì)重力,以一速度(方向如圖)射入磁場.若不使其從右邊界飛出,則電荷的速度應(yīng)為多大?解析:若要粒子不從右邊界飛出,當(dāng)達(dá)到最大速度時(shí)運(yùn)動軌跡如圖,由幾何知識可求得半徑r,即r+rcos=L 又Bqv 所以,1Lrcos2,mvr.(1)BqrBqLvmmcos:(1)BqLmcos答案13.一回旋加速器用來加速質(zhì)子,設(shè)質(zhì)子軌道的最大半徑為R=60 cm,要把質(zhì)子從靜止加速到Ek=4 MeV的能量時(shí),求:(1)所需磁感應(yīng)強(qiáng)度B;(2)設(shè)兩D形盒電極間的距離為d=1 cm,電壓為U=2104 V,其間電場是均勻的.那么加速到上