上虞市初三數學競賽試卷[上學期]華師大版.doc

1、上虞市初三數學競賽試卷(12 月 24 日 8: 3010: 30)題次一二三總分13141516得分閱卷人、選擇題：（本題有6小題，每小題5分，共30分）1、已知 x= 2005a+2004, y = 2005a+2005 , z = 2005a + 2006 ,貝Ux2 + y2 + z2 _ xy _ yzxz 的值為（）A、2 B、3C、4 D、52、如圖是一個立方體的表面展開圖，已知立方體的每一個面上都有一個實數，且相對面上的兩數互為倒數，那么代數式 芻-b的值等于（）cA、 -3B、 -6C> - D、 6443、對于x的方程x2 -2x+2 =m ,如果方程的實數根個數恰好

2、為3個，則m的值等A、1 B、m C、2 D、5 24、如圖，把正 ABC的外接圓對折，使點 A落在弧BC的中點F上，若BC=5,則折痕在 ABC內的部分DE長為（）A、5.3B、10c 10,3C、D、33205、將一正方形分割成n個（n >1）小正方形，則在下列數據中， n不可能取的數A、 4 B、 5C、 8 D、 96、已知點P （37, 27）,過P點的直線交X軸、Y軸的正半軸于A、B,則AABO面積的最小值是（ 二、填空題：（本題有6小題，每小題5分，共30分）A、B、C、D、 19987、已知不等式ax+3 >0的正整數解為1, 2, 3,則a的取值范圍是8、在一次剪

3、紙活動中，小聰依次剪出 6張正方形紙片拼成如圖所示的圖形，若小 聰所拼得的圖形中正方形的面積為 1,且正方形與正方形面積相等，那么正 方形的面積為 .9、如圖，RtzXADE、RtzXBDF和正方形EDFC組成一個大直角三角形 ABC,若AD=1£m , BD=10cm,那么圖中陰影部分的面積是 .10、若a3 =5 , a5 = 8 ,并且有正整數n滿足an +an書+ an也=7 ,貝U % = 11、已知梯形ABCD內接于。O, AB/CD,。的半徑為4, AB=6 , CD=2,則梯 形ABCD的面積為 .12、已知x、y是實數且滿足x2 + xy + y2 - 2 = 0

4、,設M= x2 - xy + y2 ,則M的取值 范圍是 .三、解答題：（本題有4小題，每小題15分，共60分）13、如圖，設AB為半圓直徑，弦AC和BD交于點E,求證：AB 2= AE AC + BE BD .D-14、某市出租車的起步費定為5元（可行駛2千米），往后每多行1千米的車費增 加2元（不足1千米按1千米計算），某星期天小聰同學從甲地到乙地乘出租車共 付車費35元；如果從甲地到乙地先步行 800米，然后乘出租車也需付車費 35元。 求小聰從甲乙兩地中點乘出租車到乙地需支付多少車費？15、如圖，正方形EFGH內接于AABC,設BC=ab （ ab表 三角形中高線AD=d，已知a, b

5、, c, d恰好是從小到 大的四個連續(xù)正整數，試求 ABC的面積.16、圖中各個圓圈內分別填上，六個數，采取如下步驟：將用線段連結的任意 相鄰的一對數減去同樣的數（各次所減的數不必相等）.問：（1）能否從圖一得到圖二，若能，寫出變化過程；若不能，請說明理由.（2）能否從圖一得到圖三，請寫出你的的推理過程.上虞市初三數學競賽試卷參考答案及評分意見一、選擇題：1、B 2、A3、C4、B5、B6、D二、填空題：7、-1 <a< -8、369、6010、-6411、4壓+4/7或 4壓-4% 12、- < M <63三、解答題13、證明：正確作出三條輔助線得3分；正確寫出兩對相

6、似三角形得4分；正確寫出兩組比例線段得4分；相加并得出結果得 4分.14、解：設從甲地到乙地的總路程為y千米，則（y+12）父2+5 =35 及 （y 0.8+1 2）X 2+ 5 = 35 , （5 分）化簡得：y =16 及y 0.8 =16 得 16V y <17 及 16V y-0.8<17即 16.8V yw 17, （5 分） 那么 6.4 v 且一2 w 6.52所以小聰從甲乙兩地中點乘出租車到乙地需支付車費5+7 X 2=19元.（5分）15、分析：由題意可知：a、b、c、d為連續(xù)四個整數故可設為a, a+1, a+ 2, a+3,其a 21 一中BC=11a+ 1

7、, （1waw 8的正整數）（5分）由題意 AEFsabc可得：_a=解11a 1 a 3得a=1; a= 5 （5分）可求得 ABC的面積為24或224.均符合題意（5分）.16、解：（1）能（2分）.變化過程如下：（正確得5分）(2)不能(2分).因為每一步都改變(如圖)：s = (d+b +f)(a+e + c),是一個定值.(3分)而圖一中 S1= (+) - (+) =3, (1 分)而圖三中 S3= (+) - (+) =-3(1 分)顯然S1WS3,故不能從圖一得到圖三(1分).16、 第二題：(本解法供大家討論)把各數定為1、2、3、4、5、6如上圖的六個位置，則可知1位增大5; 2位增 大一1; 3位增大1; 4位增大1; 5位增大1; 6位增大3;而1位上