空間解析幾何與向量代數(shù)1

1、資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參考，如有不當(dāng)之處，請聯(lián)系改正或者刪除專業(yè)班級姓名學(xué)號第六章空間解析幾何與向量代數(shù)§6.1空間直角坐標(biāo)系lo點(diǎn)(4,3,5)至提。y軸的距離為(A)次+(-35+5：;(B)7(-3)2+52:(C)次+;(D)742+522 .點(diǎn)(2,1,-3)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)是o3 .xoyyoz,xc)z,坐標(biāo)面上的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)。九x,y,z軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)各有什么特點(diǎn)。5求下列兩點(diǎn)之間的距離：(1)(0,0,0),(2,3,4)：(0,0,0),(2,3,4)6c在x軸上求與兩點(diǎn)A(T,1,7)和8(3,5,-2)等距離的點(diǎn)。7。試證明三點(diǎn)A(4,1,9),B(10,1

2、,6),C(2,4,3)為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形。2 / 7資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參考，如有不當(dāng)之處，請聯(lián)系改正或者刪除專業(yè)班級姓名學(xué)號§6.2向量代數(shù)T1TTTT1 ,已知梯形OABC，CBUOARICBI=-IOAI9設(shè)a=QA,=0C,則2AB=。1->T->1->->->1->(A)/?；(B)a02b：(C)ba；(D)ba2222,已知向量。與方向相反，且I"1=21aI則b由。表示為匕=>>>>>>>>3若。=/?+c問|aI=Ibl+lcI成立嗎？Ia1=1%I-IcI何時(shí)

3、能成立？4c設(shè)。=(5,8,0),b=(6,-3,2)求(1)a。b(2)3a-5b->TTfTT5c己知矢量。=2i-3/+Z,=i-/+3Z和c=i-2/計(jì)算：(ab)c-(ac)bo6O己知。4=i+3攵，OB=j+3k,求OAB的面積。7o設(shè)。=(x,y,z)問當(dāng)x,y,z取何值時(shí)，a與b=(2,0,5)平行：取何值時(shí)。與c二(3,0,0)平行.2 / 7資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參考，如有不當(dāng)之處，請聯(lián)系改正或者刪除專業(yè)班級姓名學(xué)號§6.3平面及其方程屋平而x=2z的位置是.(A)平行xoz坐標(biāo)而(B)平行oy軸(C)垂直oy軸(D)通過oy軸2.過點(diǎn)(2,5,3)且平行于x

4、oz軸的平而方程03,寫出下列平面方程的法線矢量：x2)，+3z=04c已知下列條件，求平面方程：通過原點(diǎn)，且平行平面4x+3y+z=l。5o已知下列條件，利用矢量積概念，求平面方程過點(diǎn)(2,1,1)且其法矢量垂直于a=(2,1,1)和一二(3,2,3).6.求過點(diǎn)(一31,一2),且含z軸的平面方程。7,求通過點(diǎn)(一3,1,-2),(3,0,5)且平行于X軸的平面方程©8,求二平面間的夾角：4x+2y+4z7=0與3x-4y=0<,7 / 7專業(yè)班級姓名學(xué)號§6。4直線及其方程建直線L：±±!=)土3=2與平而乃：4x2y2z=3的關(guān)系是()2-

5、73(A)平行(B)垂直相交(C)L在"上(D)相交但不垂直X2712.過點(diǎn)P(4、1,3)且平行于直線一=2y=的直線方程為.3,已知下列條件，寫出直線方程:過點(diǎn)(2,4,-1)平行于M=(1,3,4).4c求過點(diǎn)(1,1,1)且同時(shí)平行于平而x+y-2z+l=0及x+y-Z+l=。的直線方程.6。試證直線F=q在平面x+y+z+l=O上.x-y+z+5=0r7.化直線的面交式方程為標(biāo)準(zhǔn)式方程。5x-8y+4z+36=01專業(yè)班級姓名學(xué)號§6.5二次曲面1。方程+z-24x+8=0表示()(A)單葉雙曲而(B)雙葉雙曲面(C)錐面(D)旋轉(zhuǎn)拋物而，2廠V-72,當(dāng)K=時(shí)平

6、面X=與曲面+二一一二1的交線是一對相交直線。4943。方程x2+y2+z2=49表示什么曲而？4,方程/+尸+/2x+4y+2z=0表示什么曲而？5.畫出下列各方程所表示的曲而222，廠)廠，廠二二1：4994(1)+=1:(2)+6,將XOZ坐標(biāo)而上的拋物線z?=5x繞X軸旋轉(zhuǎn)一周，求所生成的旋轉(zhuǎn)曲面的方程。7畫出下列各曲而所圍成的立體圖形：X=0,y=0,z=o,3x+2y+z=o.專業(yè)班級姓名學(xué)號§6。6空間曲線及方程上+匚K/在；間解析幾種表示。=z（A）橢圓柱而（B）橢圓曲線（C）兩平行平而（D）兩平行直線x2+y2=l-2.曲線gyoz而上的投影曲線為。x2+（yLl）2+（z-l）2=13.化曲線9，c廠+）廣+z-=9,為參數(shù)方程y=x4、畫出下列曲線在第一卦限內(nèi)的圖形:(1)22廠+)廣=a22r+v=a5,寫出球面x2+y2+z2=9與x+z=l平面的