小學(xué)數(shù)學(xué)《一筆畫》精品教案設(shè)計

1、一筆畫教案教學(xué)目的：1 .使學(xué)生通過觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)、推理等活動發(fā)現(xiàn)能一筆畫的圖形的規(guī)律。2 .提供生活情景，讓學(xué)生了解一筆畫在生活中的應(yīng)用。3 .能利用一筆畫的規(guī)律進(jìn)行判斷，并能設(shè)計簡單的圖案。引入：電腦出示:郵局飯店i同學(xué)們，這是我市某個郵遞員的送報地圖，請問他從郵局出發(fā)，怎么走, 才能既不重復(fù)又不遺漏地把報紙送到每個位置上再回到郵局？你們 設(shè)計的這種方法其實(shí)已經(jīng)用到了我們數(shù)學(xué)中的某個原理，你能猜到是什么原理嗎？今天我們就一起來研究“一筆畫”。誰先來說一說，你認(rèn)為什么是“一筆畫”？電腦出示：如果用筆在紙上連續(xù)不斷，又不重復(fù)，一筆畫成某種圖形，這 就叫一筆畫。二. 新課：下面兩個圖形能否一筆

2、畫成？為什么？ 圖1圖2像圖1這種連成一體的圖形我們叫它連通圖，像圖 2這種不連成一體 的圖形我們叫它不連通圖。你發(fā)現(xiàn)了什么？下面的連通圖都能一筆畫成嗎？圖1 圖2 圖3 圖4學(xué)生一致認(rèn)為圖1,圖2和圖4是可以一筆畫成的。師：都是連通圖為何有的可以一筆畫，有的卻不能一筆畫。這些能一筆 畫的有什么規(guī)律呢？小組合作一 ：1、各人在四人小組中說說你是怎么把這幾個圖形一筆畫 的。2、討論這幾個能一筆畫的連通圖有什么規(guī)律？匯報合作結(jié)果：經(jīng)過同學(xué)上臺說明畫圖過程，得到規(guī)律：這幾個圖形能 一筆畫是因?yàn)槊總€點(diǎn)都與偶數(shù)條線相連，在教師的引導(dǎo)下給這些與偶數(shù) 條線相連的點(diǎn)取名為偶點(diǎn)。而且這些能一筆畫的圖形都是從某個

3、偶點(diǎn)出 發(fā)又回到這個偶點(diǎn)的。師質(zhì)疑：是不是所有的一筆畫的連通圖都是從一點(diǎn)出發(fā)又回到這一點(diǎn)的 呢？是否存在其他的方式？小組合作二：說說各自的想法，如果你發(fā)現(xiàn)了其他的方式，請你設(shè)計一 個圖形說明理由。學(xué)生上臺板演，設(shè)計圖案。中平N要求分別指出各圖的行走方式，由學(xué)生尋找各圖與剛才一筆畫的圖形 起點(diǎn)和終點(diǎn)有何不同？圖中連線的各點(diǎn)有什么特征？（探索規(guī)律）發(fā)現(xiàn)：各圖是由一點(diǎn)出發(fā)，另一點(diǎn)結(jié)束的，且起點(diǎn)和終點(diǎn)都是奇點(diǎn)。學(xué)生經(jīng)過畫圖嘗試得到結(jié)論：能一筆畫的圖形只能有兩個奇點(diǎn)。你們的發(fā)現(xiàn)很有價值！又為我們增加了另一條規(guī)律。集體總結(jié)一筆畫的規(guī)律：1、 一筆畫出的圖形必須是連通圖。2、 只由偶點(diǎn)組成的連通圖形，一定可

4、以一筆畫出，畫時可以由任一偶點(diǎn)為起點(diǎn)，最后仍回到這點(diǎn)。3、 凡是只有兩個奇點(diǎn)的連通圖形，一定可以一筆畫出，畫時必須以一個奇點(diǎn)為起點(diǎn)，以另一個奇點(diǎn)為終點(diǎn)。4、 奇點(diǎn)個數(shù)超過兩個的圖形不能一筆畫出。三.鞏固新知：練習(xí)一： 下面是一幅村莊圖。村里有幾條小路，如果每條小路都走一遍，又不重復(fù)走任何一條路，你準(zhǔn)備怎樣走？練習(xí)二：七橋問題早在十八世紀(jì)，哥尼斯堡城中有一條橫貫城區(qū)的河流，河上有兩座小島C和D兩岸A和B與兩島之間共架七座橋。那里的人們常常議論起 這樣一個有趣的問題：選擇怎樣的路線，才能不重復(fù)地走遍這七座橋而回到出發(fā)點(diǎn)呢?練習(xí)三：圖中的線代表小路，請你考慮一下能夠不重復(fù)地爬遍小路的是甲螞蟻還是乙螞蟻？該怎么爬？甲四、課堂小結(jié)。電腦出示生活中的一筆畫圖案（如：一筆畫出的雞