人教版七年級(jí)上冊(cè)《第四章幾何圖形初步》單元練習(xí)題(含答案).doc

1、第四章幾何圖形初步單元練習(xí)題單元練習(xí)題一、選擇題1.如果線段AB=4cm , BC=3cm,那么A、C兩點(diǎn)的距離為（）A. 1cmB. 7 cmC. 1cm 或 7cmD.無(wú)法確定2 .下列四個(gè)圖形中是三棱柱的表面展開圖的是（A工B飛 皿3 .下列圖形中，屬于立體圖形的是（C.A.D.2,依次翻滾4 .把圖1所示的正方體的展開圖圍成正方體（文字露在外面），再將這個(gè)正方體按照?qǐng)D到第1格，第2格，第3格，第4格，此時(shí)正方體朝上一面的文字為（）A.富B.強(qiáng)C.文D.民5.在同一平面內(nèi)，畫出三條直線，使它們滿足下列條件：沒(méi)有交點(diǎn)；有一個(gè)交點(diǎn)；有兩個(gè)交點(diǎn)；有三個(gè)交點(diǎn).其中能畫出圖形的是（）A.B.C.D

2、.6 .如圖所示，OC, OD分別是/ AOB, /BOC的平分線，且/ COD=26°,則/ AOB的度數(shù)為（）A. 96 °B. 104 °C. 112 °D. 114 °7 .如圖，將正方形紙片 ABCD折疊，使邊AB、CB均落在對(duì)角線BD上，得折痕BE、BF,則/ EBF的大小為（A. 60B. 45 °C. 30 °D. 15 °8 .一個(gè)六棱柱的頂點(diǎn)個(gè)數(shù)、棱的條數(shù)、面的個(gè)數(shù)分別是（）A. 6、12、6B. 12、 18、 8C. 18、 12、 6D. 18、 18、 24二、填空題9 .幾何學(xué)中，有

3、熏動(dòng)成，線動(dòng)成，動(dòng)成體”的原理.10 .如果一個(gè)棱錐一共有7個(gè)面，底邊長(zhǎng)是側(cè)棱長(zhǎng)的一半，并且所有的側(cè)棱長(zhǎng)相等， 已知所有棱長(zhǎng)的和是90cm,則它的每條側(cè)棱長(zhǎng)為.11 .如圖所示，點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上，且 BC=2AB, D是AC的中點(diǎn)，若AB=2cm,求BD的長(zhǎng).A B D C解：= AB=2cm, BC=2AB,BC=4cm .AC=AB +=cm .D是AC的中點(diǎn)，1 - AD = -=cm.三I . BD=AD -=cm.212 .一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的 §多1°,則這個(gè)角的度數(shù)為度.13 .小明的家在車站O的北偏東60°方向的A處，學(xué)校B在車站O的南

4、偏西300方向的處，小明上車經(jīng) 車站所走的角/ AOB = .14 .如圖，已知/ AOB是直角，ON平分/ AOC, OM平分/ BOC,則/ MON的度數(shù)為16.根據(jù)幾何體的特征，填寫它們的名稱.(1)上下兩個(gè)底面是大小相同的圓，側(cè)面展開后是長(zhǎng)方形.(2) 6個(gè)面都是長(zhǎng)方形.(3) 6個(gè)面都是正方形.(4) 上下底面是形狀大小相同的多邊形，側(cè)面是長(zhǎng)方形.(5) 下底面是圓，上方有一個(gè)頂點(diǎn)，側(cè)面展開后是扇形.(6) 下底面是多邊形，上方有一個(gè)頂點(diǎn).(7) 圓圓的實(shí)體.三、解答題17 .如圖，直線AB, CD相交于點(diǎn)O, OA平分/ EOC.(1)若/ EOC=70 ,求/ BOD 的度數(shù)；(

5、2)若/ EOC： / EOD=2: 3,求/ BOD 的度數(shù).18 .如圖，已知/ AOC與/ BOD都是直角，/ BOC=65(2) /AOB與/ DOC有何大小關(guān)系？2)的關(guān)系仍成立嗎?(3)若不知道/ BOC的具體度數(shù)，其他條件不變,19 .我們知道，對(duì)于一些立體圖形問(wèn)題，常把它轉(zhuǎn)化為平面圖形來(lái)研究和處理，棱長(zhǎng)為a的正方體擺成如圖所示的形狀，問(wèn)：(1)這個(gè)幾何體共有幾個(gè)正方體？(2)這個(gè)幾何體的表面積是多少？20 .如圖所示，點(diǎn) O在直線AB上，并且/ AOC = Z BOC=90 , /EOF=90°,試判斷/ AOE和/ COF,/ COE和/ BOF的大小關(guān)系.21 .

6、如圖，甲、乙、丙三艘輪船從港口O出發(fā)，當(dāng)分別行駛到 A, B, C處時(shí)，經(jīng)測(cè)量得,甲船位于港口的北偏東 43045方向，乙船位于港口的北偏東 76035方向，丙船位于港口的北偏西 43 45方向.(1)求/ BOC的度數(shù);(2)求/ AOB的度數(shù).第四章 幾何圖形初步單元練習(xí)題單元練習(xí)題答案解析1 .【答案】D【解析解：(1)當(dāng)A, B, C三點(diǎn)在一條直線上時(shí)，分點(diǎn) B在A、C之間和點(diǎn)C在A、B之間兩種情況討論.點(diǎn) B在 A、C之間時(shí)，AC=AB+BC=4+3=7cm ;點(diǎn) C在A、B之間時(shí)，AC=AB-BC=4-3=1cm .所以A、C兩點(diǎn)間的距離是7cm或1cm.(2)當(dāng)A, B, C三點(diǎn)

7、不在一條直線上時(shí)，A, C兩點(diǎn)之間的距離有多種可能.故選 D2 .【答案】A【解析】A、是三棱柱的平面展開圖；B 、圍成三棱柱時(shí)，兩個(gè)三角形重合為同一底面，而另一底面沒(méi)有，故不能圍成三棱柱，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、圍成三棱柱時(shí)，缺少一個(gè)底面，故不能圍成三棱柱，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D 、圍成三棱柱時(shí)，沒(méi)有底面，故不能圍成三棱柱，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選 A3 .【答案】C【解析根據(jù)平面圖形所表示的各個(gè)部分都在同一平面內(nèi)，立體圖形是各部分不在同一平面內(nèi)的幾何，由一個(gè)或多個(gè)面圍成的可以存在于現(xiàn)實(shí)生活中的三維圖形，可得答案A、角是平面圖形，故 A錯(cuò)誤；B 、圓是平面圖形，故B 錯(cuò)誤；C、圓錐是立體圖形，故 C正確；D 、

8、三角形是平面圖形，故D 錯(cuò)誤故選 C4 .【答案】A【解析】由圖 1 可得， “富 ”和 “文 ”相對(duì)； “強(qiáng) ”和 “主 ”相對(duì)； “民 ”和 “明 ”相對(duì)；由圖2可得，小正方體從圖2的位置依次翻到第4格時(shí)，“文 ”在下面，則這時(shí)小正方體朝上面的字是富 ”，故選 A5 .【答案】A【解析】三條直線分別平行時(shí)，沒(méi)有交點(diǎn)，故圖形可以畫出；三條直線可以同時(shí)經(jīng)過(guò)一個(gè)點(diǎn)，故圖形可以畫出；其中兩直線平行，第三條直線與平行的直線相交，故圖形可以畫出；三條直線任意兩條都相交時(shí)，有三個(gè)交點(diǎn)，故圖形可以畫出.故選A.6 .【答案】B【解析】OC, OD分別是/ AOB, /BOC的平分線，且/ COD=26 ；

9、/ BOC=2ZCOD=52 ,AOB=2 / BOC=104 ,故選B.7 .【答案】B【解析】二.四邊形ABCD是正方形，/ ABC=90 ,根據(jù)折疊可得/ 1=/2=；/ABD, /3=/4=；/DBC, uLt / 1 + /2+/3+/4=/ABC=90°,.2+ Z 3=45° ,即/ EBF=45 .故選B.D F CE8 .【答案】B【解析】一個(gè)六棱柱的頂點(diǎn)個(gè)數(shù)是 12,棱的條數(shù)是18,面的個(gè)數(shù)是8.故選B.9 .【答案】線；面；面【解析】10 .【答案】10cm【解析】:一個(gè)棱錐一共有7個(gè)面，該棱錐是一個(gè)六棱錐.設(shè)每條側(cè)棱為xcm,則底邊長(zhǎng)為12xcm.根

10、據(jù)題意得：6x+6X12x=90.解得：x=10故答案為：10cm .11 .【答案】BC; 6; AC; 3; AB; 1【解析】 求出BC長(zhǎng)，根據(jù)線段中點(diǎn)求出 AD ,代入BD=AD-AB求出即可.12 .【答案】63【解析】設(shè)這個(gè)角為x ,則它的余角為（90-x） °,補(bǔ)角為（180-x） °.根據(jù)題思有：（90-x） =9 （180-x） +1解得x=63,故這個(gè)角的度數(shù)為63度.13 .【答案】150 °【解析】如圖所示：T北小明的家在車站 O的北偏東60°方向A處，學(xué)校B在車站O的南偏西30°方向處, / 1=90°-60

11、 =30° , / 2=30° ,/ AOB = / 1 + / 2+ / 3=30 +30° +90° =150° ,故答案為：150°.14.【答案】45【解析】:/AOB是直角，ON平分/ AOC, OM平分/ BOC,1 1z AON=ZCON= ZAOC, / BOM =Z COM = - Z BOC,MON =/COM-/CON1=5 （Z BOC-ZAOC）1=7 Z AOB1=>90。2=45 ,故答案為：45.15 .【答案】圓錐解析根據(jù)從上面看為圓的有球，圓錐，圓柱等幾何體，從正面看和從左面看為三角形的只有圓

12、錐, 則這個(gè)幾何體的形狀是圓錐.故答案為：圓錐.16 .【答案】（1）圓柱；（2）長(zhǎng)方體；（3）正方體；（4）棱柱；（5）圓錐；（6）棱錐；（7）球.【解析】根據(jù)所給幾何體的特征，直接填寫它們的名稱即可.17 .【答案】 解：(1) .OA平分/ EOC,1 1Z AOC= Z EOC=-X70 =35 ,/ BOD = ZAOC=35 ;(2)設(shè)/ EOC=2x, Z EOD=3x,根據(jù)題意得 2x+3x=180° ,解得 x=36° ,Z EOC=2x=72 ,1 1 / AOCf / EOCM2 =36 ,Z BOD = ZAOC=36 .1 1【解析】(1)根據(jù)角平

13、分線定義得到Z AOC & Z EOC=z X70 =35 ；然后根據(jù)對(duì)頂角相等得到Z BOD = Z AOC =35 ;(2)先設(shè)/ EOC=2x, / EOD=3x,根據(jù)平角的定義得2x+3x=180° ,解得x=36 ,則/ EOC=2x= 72 ,然后與(1)的計(jì)算方法一樣.18 .【答案】 解：(1) / DOC=ZDOB-Z BOC=90 -65 =25 ；，/AOD= ZAOC + Z DOC=90 +25 =115 .19 )/ DOC =25 , Z AOB=ZAOC-Z BOC=90 -65 =25 ,.Z AOB = /DOC.(3)成立，. Z AOB

14、 = ZAOC-Z BOC=90 -/ BOC,ZCOD = /BOD- / BOC=90 -/ BOC,. Z AOB = /COD.【解析】(1)先求出/ DCO,繼而可得出/ AOD ;(2)分別求出/ AOB和/ DOC的度數(shù)，可得/ AOB=/DOC;(3)根據(jù)等角的余角相等，可得(2)的關(guān)系依然成立.19 .【答案解：(1)上面一層有1個(gè)正方體，中間層有3個(gè)正方體，底層有6個(gè)正方體，共10個(gè)正方體；(2)根據(jù)以上分析該物體的表面積為 6X6Xa2=36a2.【解析】(1)先找出每一層中正方體的個(gè)數(shù)，然后相加即可；(2)由題可知上下左右前后露出的面都為6個(gè)正方形，故總共的表面為 36

15、個(gè)表面，由此得出表面積.20 .【答案】 解：因?yàn)? EOF=/COF+/COE=90 ；/ AOC = / AOE+Z COE=90 ,即/ AOE和/ COF都與/ COE5余，根據(jù)同角的余角相等得：/ AOE=ZCOF,同理可得出：/ COE=/BOF.【解析】 根據(jù)已知得出/ AOE和/ COF都與/ COE互余，進(jìn)而得出/ AOE=ZCOF,即可得出：/ COE=/BOF.21 .【答案】 解：(1)二.甲船位于港口的北偏東 43 45方向，乙船位于港口的北偏東 76035方向，丙船位于港口的北偏西 43。45方向，Z NOA =43 45', / NOB =76 35； / NO